Г.Ю. Риниченко - Лекции по математическим моделям в биологии 2011 (1123215), страница 84
Текст из файла (страница 84)
24.4. Радиус и вероятность взаимодействия. Эффективный радиус взаимодействия г — это параметр модели, характеризующий расстояние между подвижным переносчиком и комплексом, при сближении на которое начинают действовать электростатические силы, приводящие к посадке (докингу) подвижного переносчика на комплекс. Вероятность р также является параметром модели. В простейшей версии модели вероятности докинга, рассчитанные из экспериментально найденных кинетических констант скоростей связывания подвижного переносчика и комплекса, неявно включают в себя их электростатическое взаимодействие.
Для того чтобы эффективно учитывать столкновения с другими частицами и моделировать стыковку переносчика с комплексами, необходим быстрый алгоритм поиска частиц, с которыми возможны столкновения. Перебирать все частицы и определять расстояние до поверхности каждой из них не представляется возможным, так как вычислительные затраты при этом будут расти пропорционально квадрату числа частиц. В модели ~28] используется следующий алгоритм. Рассматриваемый компартмент покрывается трехмерной сеткой.
Размер ячейки выбирается равным максимальному радиусу взаимодействия между частицами. Поскольку электрические поля в рассматриваемой системе сильно экранируются водным раствором, радиус взаимодействия является величиной порядка 8 нм, что сравнимо с размерами взаимодействующих частиц. К каждой ячейке сетки привязывается список, куда вносятся номера частиц (переносчиков и комплексов), центры которых на данном шаге модели находятся в этой ячейке. Ячейку, в которой находится частица, ПРЯМЫЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ 505 очень просто определить из ее координат. Если на каком-то шаге частица из ячейки 1 переходит в ячейку), ее номер исключается из списка частиц в ячейке 1 и заносится в список частиц в ячейке 1 Время, затрачиваемое на зти операции, мапо по сравнению со временем вычислений перемещения по формулам броуновского движения.
Рис. 24.5. Поиск частиц, с которыми возможно взаимодействие. При определении частиц, с которыми данная частица может столкнуться или пристыковаться, рассматриваются не все частицы, а только те, которые находятся в той же ячейке, что и данная, или в ближайших соседних ячейках (см. рис. 24.5). Очевидно, что все частицы за пределами ближайших ячеек находятся дальше, чем на максимальном расстоянии взаимодействия, и, таким образом, их можно не рассматривать. При концентрации частиц, харакгерной для моделируемой системы, в ближайших ячейках находится порядка 2-3 частиц, и, таким образом, время вычислений растет практически линейно с увеличением числа частиц (если их средняя концентрация не изменяется).
Если случайное перемещение частицы на данном шаге приводит к ее столкновению с другой частицей, шаг отбрасывается, и перемещение разыгрывается снова. Для каждого типа комплекса и подвижного переносчика задается свое характерное время реакции образования и распада комплекса и характерное время передачи электрона между комплексом и подвижным переносчиком. Кинетические кривые, полученные методом многочастичного моделирования для взаимодействия двух типов частиц в растворе, совпадают с теоретическими кинетическими кривыми, соответствующими закону действующих масс. Это подтверждает правомерность применения метода прямого моделирования для описания процессов электронного переноса.
Моделирование циклического транспорта электронов вокруг фотосистемы 1 Мсп>д прямого моделирования был применен для описания процессов циклического электронного транспорта вокруг фотосистемы Е Параллельно была ЛЕКЦИЯ 24 построена серия кинетических моделей разной степени детализации. Решали задачу о механизмах формирования кинетики релаксации сигнала ЭПР (рис. 24.6а) при различных концентрациях добавленного Фд. в частности, вопрос о природе медленного компонента сигнала.
В литературе этот вопрос многократно обсуждался. Высказывалась гипотеза, что этот компонент связан с восстановлением фотоактивного пигмента фотосистемы 1 Ртсс от пула неспецифических доноров и акцепторов. Л(г), ге1. цп. 1 г 118И о( 1 0 ф~~ьж". ', 118пг оп 0 2 4 6 8 1О Рис. 24.6. Экспериментальный сигнал ЭПР (а) и полученная на прямой модели кннетика (б) окислительно-восстановительных превращений Р,', в натурных и численных экспериментах по изучению организации циклического транспорта вокруг фотосистемы 1 (Коваленко н др., 2003). Схема кинетической модели циклического транспорта вокруг фотосистемы 1 представлена на рис.
24.7. В схеме учтены процессы докинга молекул подвижного переносчика Фд на акцепторной стороне ФС1, участие цитохромного комплекса в окислительно-восстановительных превращениях Щ. Предполагается, что передача электрона с Фд на Р0 осуществляется с помощью белкового комплекса ферре — доксин — хинон — редуктазы ЩК, имеющего сайт посадки Фд, экспонированный в стромальную область, и сайт посадки Щ, экспонированный внутрь мембраны. Кинетическая модель была построена с использованием систем уравнений для вероятностей состояний мультиферментных комплексов реакционного центра фотосистемы 1 и цитохромного комплекса.
Взаимодействие подвижных переносчиков с комплексами описывали с помощью закона действующих масс. Модель позволила описать совокупность экспериментальных данных по кинетике восстановления Ртсе при различных концентрациях Фд. 507 пвямык компъютеРные модкли у) Ь| рс, к.„, 1 3 ! ..-З....--.-.У.- У' ..и.... Пул неспецифических электронных акцепторов Рнс. 24.7.
Схема кинетической модели циклического транспорта электронов вокруг ФС1. Прямоугольниками обозначены комплексы ФС1, ЩК и цнтохромный Ьь(-'комплекс. Р,ор — пигмент реакционного центра ФС1, А — обобщенный акцептор, К вЂ” центр Риске, Ь вЂ” высокопотенцнальный цнтохром Ь„, Рд — феррелоксин, Рс — пластоцнанин, Π— пластохннон. Оà — пластохинол, ΄— семнхинон на я-сайте комплекса цитохромов (у внешней поверхности мембраны). Стрелками показаны пути электронного транспорта, к,„, к „вась ..., ки — константы скоростей соответствующих реакций переноса электрона.
Пунктирными линиями изображены границы тилакоилной мембраны и граница пула неспецифических акцептороа н доноров электронов (Коваленко и лр., 2003). Как и в эксперименте, амплитуда и вклад быстрой фазы сигнала увеличивается с ростом концентрации Фд, причем характерное время этой фазы практически не меняется, поскольку определяется скоростью взаимодействия Щ с цитохромным комплексом. Природа медленной фазы (характерное время — несколько секунд) остается неясной и вызывает большую дискуссию в литературе (3, 4, 171.
В соответствии с высказанными предположениями, в кинетической модели эта фаза определяется существованием неспецифического пула доноров и акцепторов электрона (рис. 24.7). С помощью метода прямого многочастичного моделирования как быстрая, так и медленная фазы сигнала могут быть описаны без привлечения дополнительных гипотез.
Причем наличие медленной фазы оказывается связанным с пространственной гетерогенностью системы, роль которой не может быть выявлена в рамках рассмотренной кинетической модели. Трехмерная сцена прямой модели циклического транспорта вокруг ФС1 представлена на рис. 24.8. Известно, что циклический транспорт электронов происходит в межгранапьных стромальных ламеллах, а в гранальных и концевых областях мембран осуществляется линейный транспорт (21. Поэтому сцена на рис. 24.8 обладает латеральной гетерогенностью, в ней присутствуют две различные смежные области — гранальная и стромальная. 508 ЛЕКЦИЯ 24 Ф~ Ф Ф Ф .Щ комплекс Ь,Г Строма Мембраны Рис. 24.8.
Визуализация трехмерной сцены многочастичной модели циклического транспорта электронов вокруг фотосистемы 1. Показаны гранальная н стромальная области, часть мембраны тилакоида, люменальное и стромальное пространство. В компьютерном (как и в реальном) эксперименте систему в течение 1.5 с освещали. На модели явно видно, что в течение этого времени восстановленные от Фд через ЩВ молекулы пластохинона равномерно распределяются в гранальной и стромальной областях мембраны. После выключения света электроны из пула пластохинонов продолжают поступать на Пц через цитохромный комплекс. Это происходит как в гранальной, так и в стромальной областях, так как цитохромный комплекс распределен в мембране однородно.
В стромальной области восстановленный пластоцианин сравнительно быстро восстанавливает пигмент реакционого центра ФС1 Ртсс (характерное время 200 мс), этот процесс соответствует быстрой фазе восстановления Р;, . Как и в эксперименте, в модели быстрое восстановление Р,', происходит не полносп.ю, остается фракция окисленных Р;, . Прямая модель показывает, что причина этого в том, что часть электронов находится на пласгохиноне и пластоцианине в гранальных областях мембраны, в которых отсутствует ФС1. В дальнейшем диффузия Щ внутри мембраны и Пц в люминальном пространстве продолжается, электроны постепенно возвращаются в стромальную область и происходит довосстановление Р,', .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
