А.Б. Рубин - Биофизика (одним файлом) (1123033), страница 11
Текст из файла (страница 11)
üÔÏÔ ÜÆÆÅËÔÎÅÌØÚÑ ÚÁÍÅÔÉÔØ ÎÁ ÍÏÄÅÌÑÈ, ÏÔÒÁÖÁÀÝÉÈ ÄÉÎÁÍÉËÕ ÓÒÅÄÎÉÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ, ÚÄÅÓØ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÁ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÁÑ ÍÏÄÅÌØ.ãÅÌÙÊ ÒÑÄ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÏÂßÅËÔÏ× ÈÏÒÏÛÏ ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÍÁÒËÏ×ÓËÉÈÐÒÏÃÅÓÓÏ× Ó ËÏÎÅÞÎÙÍ ÉÌÉ ÓÞÅÔÎÙÍ ÍÎÏÖÅÓÔ×ÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ. ë ÜÔÏÍÕ ËÌÁÓÓÕÓÌÕÞÁÊÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×, × ÞÁÓÔÎÏÓÔÉ, ÏÔÎÏÓÑÔÓÑ ÐÒÏÃÅÓÓÙ, ×ÏÚÎÉËÁÀÝÉÅ × Ä×ÕÈ ÐÒÅÄÙÄÕÝÉÈ ÐÒÉÍÅÒÁÈ. îÁÐÏÍÎÉÍ ÏÓÎÏ×ÎÙÅ ÐÏÎÑÔÉÑ, Ó×ÑÚÁÎÎÙÅ Ó ÔÁËÉÍÉ ÐÒÏÃÅÓÓÁÍÉ.ðÕÓÔØ ÓÉÓÔÅÍÁ ÍÏÖÅÔ ÎÁÈÏÄÉÔØÓÑ × ÏÄÎÏÍ ÉÚ N ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ l1 ; : : : ; lN .
åÓÌÉ ×ÍÏÍÅÎÔ t > 0 ÓÉÓÔÅÍÁ ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ × ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ l1 , ÔÏ ÏÎÁ ÐÒÏ×ÅÄÅÔ × ÎÅÍ ÅÝÅ ÎÅËÏÔÏÒÏÅ ÓÌÕÞÁÊÎÏÅ ×ÒÅÍÑ ti ÂÏÌØÛÅÅ ÚÁÄÁÎÎÏÇÏ ÐÅÒÉÏÄÁ ×ÒÅÍÅÎÉ S , Ó ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀpfti > S g = el s , ÇÄÅ li | ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÁÑ ËÏÎÓÔÁÎÔÁ. ðÏ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÀ, ÐÒÉ S = 0pfti > 0g = S . úÁÔÅÍ ÓÉÓÔÅÍÁ ÓÏ×ÅÒÛÉÔ ÐÅÒÅÈÏÄ × ÏÄÎÏ ÉÚ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ, ÏÔÌÉÞÎÙÈ ÏÔ li .ðÒÉ ÜÔÏÍ ÓËÁÞÏË ÉÚ li × lj , i 6= j , ÐÒÏÉÚÏÊÄÅÔ Ó ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀqij , ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ ÏÔ ÔÏÇÏ,PÞÔÏ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÌÏ Ó ÓÉÓÔÅÍÏÊ ÄÏ ÍÏÍÅÎÔÁ ÐÅÒÅÈÏÄÁ qij = 1.
÷ ÜÔÏÍ É ÚÁËÌÀÞÁÅÔÓÑii6=j59x 4. óÔÏÈÁÓÔÉÞÅÓËÉÅ ÍÏÄÅÌÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑÍÁÒËÏ×ÓËÉÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÐÒÏÃÅÓÓÁ. þÉÓÌÁ li É qij , (i; j = 1; : : : ; N ) ÐÏÌÎÏÓÔØÀ ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÔ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÙÅ ÚÁËÏÎÏÍÅÒÎÏÓÔÉ Ü×ÏÌÀÃÉÉ ÄÁÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ. ëÁË ÂÙÌÏ ÐÏËÁÚÁÎÏ,ÞÉÓÌÁ qij ÉÍÅÀÔ ÓÍÙÓÌ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÐÒÉ ×ÙÈÏÄÅ ÉÚ i-ÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÁÓÒÁÚÕ ÐÅÒÅÊÄÅÔ × ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ lj . ÷ÙÞÉÓÌÑÑ ÓÒÅÄÎÅÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ M ti , ÐÏÌÕÞÉÍZ1M ti = te;lt l dt = l;i 10ÔÁË ÞÔÏ ×ÅÌÉÞÉÎÁ, ÏÂÒÁÔÎÁÑ li ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÓÒÅÄÎÅÅ ×ÒÅÍÑ, ÐÒÏ×ÅÄÅÎÎÏÅ ÓÉÓÔÅÍÏÊ × li , ÄÏ ÐÅÒ×ÏÇÏ ×ÙÈÏÄÁ ÉÚ ÜÔÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ.ïÂÏÚÎÁÞÉÍ pij (t) ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÓÉÓÔÅÍÁ, ÎÁÈÏÄÉ×ÛÁÑÓÑ × ËÁËÏÊ-ÔÏ ÍÏÍÅÎÔ × ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ li , ÞÅÒÅÚ ×ÒÅÍÑ t ÂÕÄÅÔ ÎÁÈÏÄÉÔØÓÑ × lj . þÉÓÌÁ pij (t) ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÑÍÉ ÐÅÒÅÈÏÄÁ ÚÁ ×ÒÅÍÑ t.
ëÁË ÆÕÎËÃÉÉ ÏÔ t ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÐÅÒÅÈÏÄÁÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÔ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍ, ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍÉ ëÏÌÍÏÇÏÒÏ×Á. þÁÓÔÎÙÊ ÓÌÕÞÁÊ ÔÁËÉÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÉ ÂÕÄÅÔ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎ × ÓÌÅÄÕÀÝÅÍ ÐÁÒÁÇÒÁÆÅÐÒÉ ÉÚÕÞÅÎÉÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ × ÍÕÌØÔÉÆÅÒÍÅÎÔÎÏÍ ËÏÍÐÌÅËÓÅ.ðÕÓÔØ rk (t) | ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ × ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ k × ÍÏÍÅÎÔ t. ðÒÉÎÉÍÁÑ ×Ï ×ÎÉÍÁÎÉÅ, ÞÔÏ ÐÅÒÅÈÏÄÙ × ÓÉÓÔÅÍÅ ÎÏÓÑÔ ÍÁÒËÏ×ÓËÉÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ, ÍÏÖÎÏÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ × ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ k × ÍÏÍÅÎÔ (t + t)×ÙÒÁÚÉÔÓÑ ËÁË ÓÕÍÍÁ ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÊ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ × ËÁÖÄÏÍÉÚ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ l (l = 1; 2; : : : ; N ) ÎÁ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÐÅÒÅÈÏÄÏ× ÉÚ ÜÔÉÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ × k-eÓÏÓÔÏÑÎÉÅ pik (t) ÚÁ ×ÒÅÍÑ t.rk (t + t) =NXl=1rl (t)plk (t)(k = 1; 2; : : : ; N ):(II.4.8)éÚ (II.4.8) ×ÙÔÅËÁÅÔ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÄÌÑ rk (t):drk (t)=dt =Xplk rl (t); ÇÄÅ plk = limp (t):t!0 lk(II.4.9) üÔÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÐÏÌÎÏÓÔØÀ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ Ü×ÏÌÀÃÉÀ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÊ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÓÉÓÔÅÍÙ.
÷ ÞÁÓÔÎÏÓÔÉ, ÉÚ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ (II.4.9) ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ×ÓÅ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ, Ô. Å. ÎÅÉÚÍÅÎÎÙÅ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ r = (r1 ; r2 ; : : : ; rN ), ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÔ ÓÉÓÔÅÍÅ ÁÌÇÅÂÒÁÉÞÅÓËÉÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊNXl=1plk rl = 0:ôÁËÉÈ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÉ × ÓÉÓÔÅÍÅ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÎÅÓËÏÌØËÏ, ÎÏ ÅÓÌÉÐÅÒÅÈÏÄÙ ÍÅÖÄÕ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÉÎÔÅÎÓÉ×ÎÙ, ÔÏ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÅÄÉÎÓÔ×ÅÎÎÏ.
âÏÌÅÅ ÔÏÇÏ, ÄÌÑ ÍÁÒËÏ×ÓËÉÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× × ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ r(t) ÐÒÉt ! 1 ÓÈÏÄÉÔÓÑ Ë ÅÄÉÎÓÔ×ÅÎÎÏÍÕ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍÕ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÀ.ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÞÅÒÅÚ ÂÏÌØÛÏÅ ×ÒÅÍÑ ÆÕÎËÃÉÏÎÉÒÏ×ÁÎÉÑ × ÓÉÓÔÅÍÅ ÕÓÔÁÎÁ×ÌÉ×ÁÅÔÓÑ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÐÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍ, ÎÅ ÚÁ×ÉÓÑÝÅÅ ÏÔ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ. üÔÏ É60çÌÁ×Á II. ôÉÐÙ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÏ×ÁÔØ ÓÉÓÔÅÍÙ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÐÒÏÉÓÈÏÄÑÔ ÍÁÒËÏ×ÓËÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ, ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÍ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ. õÒÁ×ÎÅÎÉÑ (II.4.9) ÄÁÀÔ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÐÒÏÓÌÅÄÉÔØ, ËÁË ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÅ ÔÁËÏÇÏ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ (ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ (II.4.7) ÄÌÑ ÂÉÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÏÊ ÈÉÍÉÞÅÓËÏÊ ÒÅÁËÃÉÉ ËÁË ÒÁÚ ÉÑ×ÌÑÀÔÓÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍÉ (II.4.9) ÄÌÑ ÍÁÒËÏ×ÓËÏÇÏ ÐÒÏÃÅÓÓÁ, ÏÐÉÓÙ×ÁÀÝÅÇÏ ÜÔÕ ÒÅÁËÃÉÀ).ðÒÉ ÏÐÉÓÁÎÉÉ ÄÉÎÁÍÉËÉ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍ ×ÓÔÒÅÞÁÀÔÓÑ É ÄÒÕÇÉÅ ËÌÁÓÓÙÓÌÕÞÁÊÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×. ÷ÁÖÎÕÀ ÒÏÌØ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÉÇÒÁÀÔ ÐÒÏÃÅÓÓÙ ÄÉÆÆÕÚÉÉ.
üÔÉÐÒÏÃÅÓÓÙ ÂÕÄÕÔ ÏÐÉÓÁÎÙ × ÇÌ. IV. ÷ ÒÑÄÅ ÏÂÌÁÓÔÅÊ, ÏÓÏÂÅÎÎÏ × ÆÉÚÉÏÌÏÇÉÉ É ÜËÏÌÏÇÉÉ, ×ÁÖÎÕÀ ÒÏÌØ ÉÇÒÁÀÔ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉËÉËÏÔÏÒÙÈ ÉÚÕÞÁÀÔ ÍÅÔÏÄÁÍÉ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÉ.çÌÁ×Á IIIëÉÎÅÔÉËÁ ÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×x1. ðÒÏÓÔÅÊÛÉÅ ÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÙÅ ÒÅÁËÃÉÉðÏÄÁ×ÌÑÀÝÅÅ ÂÏÌØÛÉÎÓÔ×Ï ×ÁÖÎÅÊÛÉÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÐÒÏÔÅËÁÅÔ Ó ÕÞÁÓÔÉÅÍ ÆÅÒÍÅÎÔÏ×, ÈÉÍÉÞÅÓËÉÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á ËÏÔÏÒÙÈ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÀÔ × ËÕÒÓÁÈ ÐÏ ÂÉÏÈÉÍÉÉ. æÅÒÍÅÎÔÙ ÉÇÒÁÀÔ ËÌÀÞÅ×ÕÀ ÒÏÌØ × ËÌÅÔÏÞÎÏÍ ÍÅÔÁÂÏÌÉÚÍÅ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÑ ÎÅÔÏÌØËÏ ÐÕÔÉ ÐÒÅ×ÒÁÝÅÎÉÑ ×ÅÝÅÓÔ×, ÎÏ É ÓËÏÒÏÓÔÉ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ ÐÒÏÄÕËÔÏ× ÒÅÁËÃÉÊ.æÉÚÉÞÅÓËÉÅ ÁÓÐÅËÔÙ É ÍÅÈÁÎÉÚÍÙ ÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÏÇÏ ËÁÔÁÌÉÚÁ ÐÏÄÒÏÂÎÏ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÙ × ÇÌ.
XIV, ÚÄÅÓØ ÖÅ ÂÕÄÕÔ ÏÐÉÓÁÎÙ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÉÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á ÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÙÈ ÒÅÁËÃÉÊ, ËÏÔÏÒÙÅ ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÔ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÍÅÔÁÂÏÌÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×. èÁÒÁËÔÅÒ ÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÄÏÐÕÓËÁÅÔ ÆÅÎÏÍÅÎÏÌÏÇÉÞÅÓËÏÅ ÏÐÉÓÁÎÉÅ ÉÈ ËÉÎÅÔÉËÉ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÓÉÓÔÅÍ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ, ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÍÉ × ËÏÔÏÒÙÈ ×ÙÓÔÕÐÁÀÔ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÉÈ ×ÅÝÅÓÔ×: ÓÕÂÓÔÒÁÔÏ×,ÐÒÏÄÕËÔÏ×, ÆÅÒÍÅÎÔÏ×. ðÒÉ ÜÔÏÍ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ ÏÂÝÉÅ ÂÉÏÈÉÍÉÞÅÓËÉÅÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑ Ï ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÉ ÓÏÂÙÔÉÊ × ÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÏÊ ÒÅÁËÃÉÉ, ÎÅ ×ÄÁ×ÁÑÓØ × ÆÉÚÉÞÅÓËÉÅ ÄÅÔÁÌÉ ÍÅÈÁÎÉÚÍÏ×, Ô.
Å. ÕÞÉÔÙ×ÁÔØ, ÞÔÏ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÙÍ ÜÔÁÐÏÍÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÏÇÏ ËÁÔÁÌÉÚÁ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ ÆÅÒÍÅÎÔ-ÓÕÂÓÔÒÁÔÎÏÇÏ ËÏÍÐÌÅËÓÁ(ËÏÍÐÌÅËÓ íÉÈÁÜÌÉÓÁ), Á ÔÁËÖÅ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑ Ï ÒÅÇÕÌÉÒÏ×ÁÎÉÉ ÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÉÎÇÉÂÉÔÏÒÁÍÉ É ÁËÔÉ×ÁÔÏÒÁÍÉ.ëÉÎÅÔÉÞÅÓËÉÊ ÁÎÁÌÉÚ ÏËÁÚÁÌÓÑ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÙÍ ÐÒÉ ÉÚÕÞÅÎÉÉ ÒÁÚÎÏÏÂÒÁÚÎÙÈÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÙÈ ÒÅÁËÃÉÊ É ÐÏÚ×ÏÌÉÌ ÎÅ ÔÏÌØËÏ ÒÁÚÒÁÂÏÔÁÔØ ÍÅÔÏÄÙ ËÏÌÉÞÅÓÔ×ÅÎÎÏÊ ÏÃÅÎËÉ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÏÓÔÉ ÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×, ÎÏ É ÓÄÅÌÁÔØ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÅ×Ù×ÏÄÙ Ï ÉÈ ÍÅÈÁÎÉÚÍÁÈ É ÓÐÏÓÏÂÁÈ ÒÅÇÕÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ.
ðÒÉ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÉ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÈ ÍÏÄÅÌÅÊ ÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÛÉÒÏËÏ ÐÒÉÍÅÎÑÀÔ ÉÚÌÏÖÅÎÎÙÅ ×ÙÛÅÍÅÔÏÄÙ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÏÇÏ ÉÚÕÞÅÎÉÑ ÍÏÄÅÌÅÊ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍ.îÁÉÂÏÌÅÅ ÐÒÏÓÔÁÑ ÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÁÑ ÒÅÁËÃÉÑ ÓÕÞÁÓÔÉÅÍ ÏÄÎÏÇÏ ÓÕÂÓÔÒÁÔÁ É ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅÍ ÏÄÎÏÇÏ ÐÒÏÄÕËÔÁ ×ÙÇÌÑÄÉÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÍÏÂÒÁÚÏÍ:õÒÁ×ÎÅÎÉÅ íÉÈÁÜÌÉÓÁ { íÅÎÔÅÎ.E + S ;;k;!;1; ES ;k!2 E + P:k;1(III.1.1)úÄÅÓØ S | ÓÕÂÓÔÒÁÔ; P | ÐÒÏÄÕËÔ; E | ÆÅÒÍÅÎÔ; ES | ÓÕÂÓÔÒÁÔ-ÆÅÒÍÅÎÔÎÙÊËÏÍÐÌÅËÓ; k1 , k;1 | ËÏÎÓÔÁÎÔÙ ÐÒÑÍÏÊ É ÏÂÒÁÔÎÏÊ ÒÅÁËÃÉÊ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ ÆÅÒÍÅÎÔÓÕÂÓÔÒÁÔÎÏÇÏ ËÏÍÐÌÅËÓÁ; k2 | ËÏÎÓÔÁÎÔÁ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ ÐÒÏÄÕËÔÁ.
üÔÁ ÒÅÁËÃÉÑ ÐÒÉ ÍÁÌÙÈ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑÈ ÐÒÏÄÕËÔÁ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ, ËÁË ÐÒÁ×ÉÌÏ, ÎÅÏÂÒÁÔÉÍÏÊ.ëÏÎÓÔÁÎÔÁ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÏÇÏ ÒÁÓÐÁÄÁ ÆÅÒÍÅÎÔ-ÓÕÂÓÔÒÁÔÎÏÇÏ ËÏÍÐÌÅËÓÁ k2 ÐÏËÁÚÙ×ÁÅÔ,62çÌÁ×Á III. ëÉÎÅÔÉËÁ ÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×ÓËÏÌØËÏ ÁËÔÏ× ËÁÔÁÌÉÚÁ × ÅÄÉÎÉÃÕ ×ÒÅÍÅÎÉ ÍÏÖÅÔ ÏÓÕÝÅÓÔ×ÌÑÔØ ÆÅÒÍÅÎÔ, É ÐÏÜÔÏÍÕ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÞÉÓÌÏÍ ÏÂÏÒÏÔÏ× ÆÅÒÍÅÎÔÁ.
úÁÐÉÛÅÍ ÓÉÓÔÅÍÕ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ, ÏÔ×ÅÞÁÀÝÕÀ ÓÈÅÍÅ ÒÅÁËÃÉÊ (III.1.1)d[S ]=dt = ;k1 [S ][E ] + k;1 [ES ];d[E ]=dt = ;k1 [S ][E ] + k;1 [ES ] + k2 [ES ];(III.1.2)d[ES ]=dt = k1 [S ][E ] ; k;1 [ES ] ; k2 [ES ];d[P ]=dt = k2 [ES ]:óÌÏÖÉ× ×ÔÏÒÏÅ É ÔÒÅÔØÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ (III.1.2), ÐÏÌÕÞÉÍ ÕÓÌÏ×ÉÅ ÓÏÈÒÁÎÅÎÉÑ ÏÂÝÅÇÏ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Á ÆÅÒÍÅÎÔÁ × ÓÉÓÔÅÍÅ:ddt([E ] + [ES ]) = 0; ÉÌÉ [E ] + [ES ] = [E0 ] = const:(III.1.3)÷ ÚÁÍËÎÕÔÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÓÏÈÒÁÎÑÅÔÓÑ ÔÁËÖÅ ÓÕÍÍÁ ÍÁÓÓ ÓÕÂÓÔÒÁÔÁ É ÐÒÏÄÕËÔÁ [S ] ++ [P ] = const.
ëÁË ×ÉÄÎÏ ÉÚ (III.1.2), d[E ]=dt = ;d[ES ]=dt. ÷ÙÒÁÚÉÍ E = E0 ; (ES )É ÚÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÐÏÓÌÅÄÎÅÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ × (III.1.2) ÄÌÑ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÐÒÏÄÕËÔÁ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ ES . ôÏÇÄÁ ×ÍÅÓÔÏ ÞÅÔÙÒÅÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÉ (III.1.2) ÍÏÖÎÏ ÒÅÛÁÔØ ÓÉÓÔÅÍÕ×ÓÅÇÏ ÉÚ Ä×ÕÈ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÉ ÄÌÑ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ [S ] É [ES ]:d[S ]=dt = ;k1 [S ][E0 ; (ES )] + k;1 [ES ];(III.1.3 a)d[ES ]=dt = k1 [S ][E0 ; (ES )] ; k;1 [ES ] ; k2 [ES ]:èÁÒÁËÔÅÒÎÏÅ ×ÒÅÍÑ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÓÕÂÓÔÒÁÔÁ, ÏÞÅ×ÉÄÎÏ, ÒÁ×ÎÏ ts = [S0 ]=vp , ÇÄÅvp | ÓËÏÒÏÓÔØ ÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÏÊ ÒÅÁËÃÉÉ.
íÁËÓÉÍÁÌØÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ vp ÓÏÓÔÁ×ÌÑÅÔm0 ; k2 [E0 ]. óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÍÉÎÉÍÁÌØÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ts ÒÁ×ÎÏ tmins = [S0 ]=k2 [E0 ].ðÏÓÍÏÔÒÉÍ, ÎÁÓËÏÌØËÏ ÒÁÚÌÉÞÁÀÔÓÑ ÜÔÉ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ ÐÏ ÓËÏÒÏÓÔÑÍ Ó×ÏÉÈ ÉÚÍÅÎÅÎÉÊ.èÁÒÁËÔÅÒÎÏÅ ×ÒÅÍÑ ÏÂÏÒÏÔÁ ÆÅÒÍÅÎÔÁ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ × ÏÓÎÏ×ÎÏÍ ÒÅÁËÃÉÅÊ ÒÁÓÐÁÄÁ[ES ] É ËÏÎÓÔÁÎÔÏÊ k2 (k2 k1 ). ïÎÏ ÒÁ×ÎÏ tE = 1=k2 .÷ ÒÅÁÌØÎÙÈ ÂÉÏÈÉÍÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÏÃÅÓÓÁÈ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ ÓÕÂÓÔÒÁÔÁ ×Ï ÍÎÏÇÏ ÒÁÚÐÒÅ×ÙÛÁÅÔ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÀ Ó×ÏÂÏÄÎÏÇÏ ÆÅÒÍÅÎÔÁ (ÏÂÙÞÎÏ [E0 ] = 10;6 M, a[S0 ] = 10;2 M). ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, [E0 ]=[S0 ] = 10;4 .ïÔÓÀÄÁ tS tE , Ô.
Å. ÐÅÒÅÍÅÎÎÁÑ S ÍÅÎÑÅÔÓÑ ÎÁÍÎÏÇÏ ÍÅÄÌÅÎÎÅÅ, ÞÅÍ [ES ], ÁÜÔÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÓËÏÒÏÓÔØ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÓÕÂÓÔÒÁÔÁ ÍÁÌÁ ÐÏ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÀ ÓÏ ÓËÏÒÏÓÔØÀÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÆÅÒÍÅÎÔ-ÓÕÂÓÔÒÁÔÎÏÇÏ ËÏÍÐÌÅËÓÁ. óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÐÒÉ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÉÉ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ ÎÁ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÂÏÌØÛÉÈ ÏÔÒÅÚËÁÈ ×ÒÅÍÅÎÉ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÀ ÆÅÒÍÅÎÔ-ÓÕÂÓÔÒÁÔÎÏÇÏ ËÏÍÐÌÅËÓÁ [ES ] ×Ï ×ÔÏÒÏÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÉ (III.1.4) ÍÏÖÎÏ ÐÏÌÁÇÁÔØË×ÁÚÉÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ, Á ÓÁÍÏ ×ÔÏÒÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÜÔÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÚÁÍÅÎÅÎÏÁÌÇÅÂÒÁÉÞÅÓËÉÍ.
âÏÌÅÅ ÓÔÒÏÇÏ ÜÔÏÔ ÒÅÚÕÌØÔÁÔ ÍÏÖÎÏ ÐÏÌÕÞÉÔØ ÐÕÔÅÍ ÚÁÍÅÎÙ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ × (III.1.2) É ××ÅÄÅÎÉÅÍ ÂÅÚÒÁÚÍÅÒÎÙÈ ×ÅÌÉÞÉÎ:x = [ES ]=[E0 ]; y = [S ]=[S0 ]; z = [P ]=[S0 ]; tE = k2 [E0 ]t=[S0 ]; k;1 =k2 = n:òÁÚÄÅÌÉ× ÐÒÁ×ÕÀ É ÌÅ×ÕÀ ÞÁÓÔÉ ×ÔÏÒÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÎÁ ×ÅÌÉÞÉÎÕ k1 [S0 ]=k2 = m,ÐÏÌÕÞÉÍ:dy=dt = nx ; my(1 ; x);[E0 ][S0 ]dxdt= my(1 ; x) ; (n + 1)x:(III.1.4)x1. ðÒÏÓÔÅÊÛÉÅ ÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÙÅ ÒÅÁËÃÉÉ ëÁË ÐÏËÁÚÁÎÏ ×ÙÛÅ (ÓÍ.63x 3 ÇÌ.
II), ÎÁÌÉÞÉÅ ÍÁÌÏÇÏ ÍÎÏÖÉÔÅÌÑ [E0 ]=[S0 ] ÐÅÒÅÄÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ dx=dt × (III.1.4) ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÁÑ ÐÅÒÅÍÅÎÎÁÑ xÑ×ÌÑÅÔÓÑ ÂÙÓÔÒÏÊ ÐÏ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÀ Ó ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ y, Ô. Å. dx=dt = 0 ÉÌÉ my(1 ; x) ;; (n + 1)x = 0. ïÔÓÀÄÁx = y + (n y+ 1)=m ; ÉÌÉ x = y + (k;1 +yk2 )=[S0 ]k1 :÷ÅÌÉÞÉÎÁ Km = (k;1 + k2 )=k1 Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉÞÅÓËÏÊ ËÏÎÓÔÁÎÔÏÊ × ÈÉÍÉÉÆÅÒÍÅÎÔÏ× É ÎÏÓÉÔ ÎÁÚ×ÁÎÉÅ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ íÉÈÁÜÌÉÓÁ.ôÁË ËÁË k;1, k2 | ËÏÎÓÔÁÎÔÙ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ, a k1 | ËÏÎÓÔÁÎÔÁ ×ÔÏÒÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ, Km ÉÍÅÅÔ ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔØ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÉ t;1 =(c;1t;1 ) = [c].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
