А.Б. Рубин - Биофизика (одним файлом) (1123033), страница 6
Текст из файла (страница 6)
åÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÏ, ÞÔÏ × ÐÒÉÒÏÄÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÑÈ ÖÉ×ÏÔÎÙÅ ÐÏÄ×ÅÒÇÁÀÔÓÑ ÏÇÒÏÍÎÏÍÕ ËÏÌÉÞÅÓÔ×ÕÔÁËÉÈ ÓÌÕÞÁÊÎÙÈ ×ÏÚÄÅÊÓÔ×ÉÊ. ïÄÎÁËÏ, ËÁË ×ÉÄÎÏ ÉÚ ÒÉÓ. I.13, ÁÍÐÌÉÔÕÄÁ ËÏÌÅÂÁÎÉÊÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ ×ÉÄÏ× ÍÁÌÏ ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ ÏÔ ÇÏÄÁ Ë ÇÏÄÕ.÷ ÓÉÌÕ ÎÅÇÒÕÂÏÓÔÉ ÓÉÓÔÅÍÙ ÷ÏÌØÔÅÒÒÁ ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏ ÍÁÌÏÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ×ÉÄÁ ÐÒÁ×ÙÈ ÞÁÓÔÅÊ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÓÉÓÔÅÍÙ (I.3.4) ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÉÚÍÅÎÅÎÉÀ ÔÉÐÁ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÉ É,ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÈÁÒÁËÔÅÒÁ ÆÁÚÏ×ÙÈ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÊ ÓÉÓÔÅÍÙ.ó ÃÅÌØÀ ÕÓÔÒÁÎÅÎÉÑ ÜÔÏÇÏ ÎÅÄÏÓÔÁÔËÁ ÂÙÌÉ ÐÒÅÄÌÏÖÅÎÙ ÒÁÚÌÉÞÎÙÅ ÍÏÄÉÆÉËÁÃÉÉ ÓÉÓÔÅÍÙ (I.3.4).
òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÍÏÄÅÌØ, ÕÞÉÔÙ×ÁÀÝÕÀ ÓÁÍÏÏÇÒÁÎÉÞÅÎÉÑ × ÒÏÓÔÅÏÂÅÉÈ ÐÏÐÕÌÑÃÉÊ, ÇÄÅ ×ÉÄÎÏ, ËÁË ÍÏÖÅÔ ÍÅÎÑÔØÓÑ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÒÅÛÅÎÉÊ ÐÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÓÉÓÔÅÍÙ:dx=dt = x(e1 ; g12 y ; g11 x);(I.3.20)dy=dt = y(;e2 + g21 x ; g22 y):óÉÓÔÅÍÁ (I.3.20) ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ ÒÁÎÅÅ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ (I.3.4) ÎÁÌÉÞÉÅÍ× ÐÒÁ×ÙÈ ÞÁÓÔÑÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÞÌÅÎÏ× ;g11 x, ;g22 y, ËÏÔÏÒÙÅ ÏÔÒÁÖÁÀÔ ÔÏÔ ÆÁËÔ, ÞÔÏÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔØ ÐÏÐÕÌÑÃÉÉ ÖÅÒÔ× ÎÅ ÍÏÖÅÔ ÒÁÓÔÉ ÄÏ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏÓÔÉ ÄÁÖÅ × ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÅÈÉÝÎÉËÏ× ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÓÔÉ ÐÉÝÅ×ÙÈ ÒÅÓÕÒÓÏ×.
ôÁËÉÅ ÖÅ ÓÁÍÏÏÇÒÁÎÉÞÅÎÉÑ ÎÁËÌÁÄÙ×ÁÀÔÓÑ É ÎÁ ÐÏÐÕÌÑÃÉÀ ÈÉÝÎÉËÏ× (ÒÉÓ. I.14).òÉÓ. I.14æÁÚÏ×ÙÊ ÐÏÒÔÒÅÔ ÓÉÓÔÅÍÙ (I.3.20); ÏÂßÑÓÎÅÎÉÅ ÓÍ. × ÔÅËÓÔÅäÌÑ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÅÊ ×ÉÄÏ× x É y ÐÒÉÒÁ×ÎÑÅÍ ÎÕÌÀÐÒÁ×ÙÅ ÞÁÓÔÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÓÉÓÔÅÍÙ (I.3.20). òÅÛÅÎÉÑ Ó ÎÕÌÅ×ÙÍÉ ÚÎÁÞÅÎÉÑÍÉ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÅÊ ÖÅÒÔ× ÉÌÉ ÈÉÝÎÉËÏ× ÎÅ ÂÕÄÕÔ ÎÁÓ ÉÎÔÅÒÅÓÏ×ÁÔØ. òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÓÉÓÔÅÍÕÁÌÇÅÂÒÁÉÞÅÓËÉÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ:g11 x + g12 y = e1 ; g12 x ; g22 y = e2 :ëÏÏÒÄÉÎÁÔÙ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÉ ÄÁÀÔÓÑ ×ÙÒÁÖÅÎÉÑÍÉx = eg1 g22g ++e2gg212 ; y = eg1 g12g ;+e2gg211 :(I.3.21)11 221211 221238çÌÁ×Á I.
ëÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÙÅ ÍÅÔÏÄÙ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÑ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ ÍÏÄÅÌÅÊëÏÒÎÉ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ (I.3.20), ÌÉÎÅÁÒÉÚÏ×ÁÎÎÏÊ × ÏËÒÅÓÔÎÏÓÔÉ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÉ (I.3.21),= 21 f;[e1 g22 (g11 ; g22 ) + e2 g11 (g12 + g22 )] [e1 g22 (g11 ; g22 ) + e2 g11 (g12 + g22 )]2 ; 4g12 g21 [(e1 g22 + e2 g12 )(e1 g21 ; e2 g11 )]1 2 g:éÚ ×ÙÒÁÖÅÎÉÑ ÄÌÑ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉÞÅÓËÉÈ ÞÉÓÅÌ ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ ×ÙÐÏÌÎÅÎÏ ÕÓÌÏ×ÉÅ[e1 g22 (g11 ; g22 ) + e2 g11 (g12 + g22 )]2 6 4g12 g21 (e1 g22 + e2 g12 )(e1 g21 ; e2 g11 ); (I.3.22)ÔÏ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔØ ÈÉÝÎÉËÏ× É ÖÅÒÔ× ÓÏ×ÅÒÛÁÅÔ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ ÚÁÔÕÈÁÀÝÉÅ ËÏÌÅÂÁÎÉÑ,ÓÉÓÔÅÍÁ ÉÍÅÅÔ ÎÅÎÕÌÅ×ÕÀ ÏÓÏÂÕÀ ÔÏÞËÕ | ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÊ ÆÏËÕÓ. æÁÚÏ×ÙÊ ÐÏÒÔÒÅÔÓÉÓÔÅÍÙ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎ ÎÁ ÒÉÓ. I.14, I.äÏÐÕÓÔÉÍ, ÞÔÏ ÐÁÒÁÍÅÔÒÙ ÓÉÓÔÅÍÙ ÉÚÍÅÎÑÀÔÓÑ ÔÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÞÔÏ ÕÓÌÏ×ÉÅ(I.3.22) ÐÒÅ×ÒÁÝÁÅÔÓÑ × ÒÁ×ÅÎÓÔ×Ï. ÷ ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÏÓÏÂÁÑ ÔÏÞËÁ ÂÕÄÅÔ ÌÅÖÁÔØ ÎÁÇÒÁÎÉÃÅ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÆÏËÕÓÏ× É ÕÚÌÏ×.
ðÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ÚÎÁËÁ ÎÅÒÁ×ÅÎÓÔ×Á (I.3.22) ÎÁÏÂÒÁÔÎÙÊ × ÓÉÓÔÅÍÅ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÑ | ÏÓÏÂÁÑ ÔÏÞËÁ ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍ ÕÚÌÏÍ (ÒÉÓ. 1.14, II ).ðÒÉ g = 0 ÓÉÓÔÅÍÁ (I.3.20) Ó×ÏÄÉÔÓÑ Ë ÎÅÇÒÕÂÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ (I.3.4) Ó ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÏÊÔÉÐÁ ÃÅÎÔÒ. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÐÏÑ×ÌÅÎÉÅ × ÐÒÁ×ÙÈ ÞÁÓÔÑÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÄÁÖÅ ÎÅÂÏÌØÛÉÈ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÙÈ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÞÌÅÎÏ× ×ÙÚÙ×ÁÅÔ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÏÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÆÁÚÏ×ÏÇÏÐÏÒÔÒÅÔÁ É ÐÒÅ×ÒÁÝÅÎÉÅ ÎÅÇÒÕÂÏÊ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÉ ÔÉÐÁ ÃÅÎÔÒ × ÇÒÕÂÕÀ ÏÓÏÂÕÀ ÔÏÞËÕ ÔÉÐÁ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÊ ÆÏËÕÓ ÉÌÉ ÕÚÅÌ × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ×ÓÉÓÔÅÍÙ.ïÞÅ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ËÏÎËÒÅÔÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× g É ÈÁÒÁËÔÅÒ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÞÌÅÎÏ× × ÉÓÈÏÄÎÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ÷ÏÌØÔÅÒÒÁ { ìÏÔËÁ ÄÏÌÖÎÙ ÐÒÁ×ÉÌØÎÏ ÏÔÒÁÖÁÔØ ÒÅÁÌØÎÙÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á ÜËÏÌÏÇÉÞÅÓËÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ.
íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÅ × ÄÁÎÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÐÏËÁÚÙ×ÁÅÔ, ÞÔÏ ÉÍÅÎÎÏ ÏÔ ÜÔÏÇÏ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÔÉÐ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÇÏÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÐÁÒÁÍÅÔÒÙ g ÍÏÖÎÏ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ ËÁË Ó×ÏÅÇÏÒÏÄÁ ÕÐÒÁ×ÌÑÀÝÉÅ ÐÁÒÁÍÅÔÒÙ, ×ÙÚÙ×ÁÀÝÉÅ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÕÀ ÄÅÆÏÒÍÁÃÉÀ ÆÁÚÏ×ÏÇÏÐÏÒÔÒÅÔÁ ÓÉÓÔÅÍÙ Ó ÉÚÍÅÎÅÎÉÅÍ ÔÉÐÁ ÅÅ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ.l1;2=iiiiiiçÌÁ×Á IIôÉÐÙ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍx 1. âÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÅ ÔÒÉÇÇÅÒÙ÷ÁÖÎÏÊ ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔØÀ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÉÈ ÓÐÏÓÏÂÎÏÓÔØ ÐÅÒÅËÌÀÞÁÔØÓÑ ÉÚ ÏÄÎÏÇÏ ÒÅÖÉÍÁ ÆÕÎËÃÉÏÎÉÒÏ×ÁÎÉÑ × ÄÒÕÇÏÊ, ÞÔÏ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÎÅÓËÏÌØËÉÍÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍ ÓÉÓÔÅÍÙ.
îÁ ÆÁÚÏ×ÏÊ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ ÔÁËÁÑ ÓÉÓÔÅÍÁ ÏÂÌÁÄÁÅÔ Ä×ÕÍÑ (É ÂÏÌÅÅ) ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍÉ ÏÓÏÂÙÍÉ ÔÏÞËÁÍÉ. ïÂÌÁÓÔÉ ×ÌÉÑÎÉÑÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÏÓÏÂÙÈ ÔÏÞÅË ÒÁÚÄÅÌÑÀÔÓÑ ÓÅÐÁÒÁÔÒÉÓÁÍÉ, ËÏÔÏÒÙÅ ÏÂÙÞÎÏ ÐÒÏÈÏÄÑÔÞÅÒÅÚ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÕÀ ÏÓÏÂÕÀ ÔÏÞËÕ ÔÉÐÁ ÓÅÄÌÏ (ÒÉÓ. II.1).òÉÓ. II.1æÁÚÏ×ÙÊ ÐÏÒÔÒÅÔ ÔÒÉÇÇÅÒÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ Ó Ä×ÕÍÑÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍÉ ÏÓÏÂÙÍÉ ÔÏÞËÁÍÉëÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ × ÓÉÓÔÅÍÅ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÞÉÓÌÏÍ ÔÏÞÅË ÐÅÒÅÓÅÞÅÎÉÑ ÇÌÁ×ÎÙÈ ÉÚÏËÌÉÎ ×ÅÒÔÉËÁÌØÎÙÈ É ÇÏÒÉÚÏÎÔÁÌØÎÙÈ ËÁÓÁÔÅÌØÎÙÈ (ÖÉÒÎÙÅ ÌÉÎÉÉ).ôÏÞËÁ ÐÅÒÅÓÅÞÅÎÉÑ ÉÚÏËÌÉÎ b ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÓÅÄÌÏ,Á ÔÏÞËÉ ÐÅÒÅÓÅÞÅÎÉÑ ÇÌÁ×ÎÙÈ ÉÚÏËÌÉÎ a É c, ÌÅÖÁÝÉÅ ÐÏÏÂÅ ÓÔÏÒÏÎÙ ÏÔ ÓÅÐÁÒÁÔÒÉÓÙ ÓÅÄÌÁ (ÐÕÎËÔÉÒÎÁÑ ÌÉÎÉÑ),|ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÅ ÕÚÌÙ.
åÓÌÉ ÎÁÞÁÌØÎÏÅ ÐÏÌÏÖÅÎÉÅ ÉÚÏÂÒÁÖÁÀÝÅÊ ÔÏÞËÉ ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÏ ÌÅ×ÅÅ ÓÅÐÁÒÁÔÒÉÓÙ ÓÅÄÌÁ, ÓÉÓÔÅÍÁÎÁÈÏÄÉÔÓÑ × ÏÂÌÁÓÔÉ ×ÌÉÑÎÉÑ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÉ a É ÓÔÒÅÍÉÔÓÑ Ë ÜÔÏÍÕ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÍÕ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍÕ ÓÏÓÔÏÑÎÉÀ. éÚÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÔÏÞÅË, ÌÅÖÁÝÉÈ ÐÒÁ×ÅÅ ÓÅÐÁÒÁÔÒÉÓÙ, ÓÉÓÔÅÍÁÂÕÄÅÔ Ä×ÉÇÁÔØÓÑ Ë ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÊ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÅ cóÉÓÔÅÍÁ, ÏÂÌÁÄÁÀÝÁÑ Ä×ÕÍÑ ÉÌÉ ÎÅÓËÏÌØËÉÍÉ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÍÉÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ, ÍÅÖÄÕ ËÏÔÏÒÙÍÉ ×ÏÚÍÏÖÎÙ ÐÅÒÅÈÏÄÙ, ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÔÒÉÇÇÅÒÎÏÊ.
÷ ÏÔÌÉÞÉÅ ÏÔ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÎÙÈ × ÇÌ.I. ÓÉÓÔÅÍ, ÉÍÅÀÝÉÈ ÅÄÉÎÓÔ×ÅÎÎÏÅ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ, × ÔÒÉÇÇÅÒÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ ÚÁ×ÉÓÑÔ ÏÔÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ. åÓÌÉ ÓÉÓÔÅÍÁ ÆÕÎËÃÉÏÎÉÒÕÅÔ × ÏÄÎÏÍ ÉÚ Ó×ÏÉÈ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈÒÅÖÉÍÏ×, ÍÁÌÙÍÉ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÑÍÉ ÅÅ ÎÅÌØÚÑ ×Ù×ÅÓÔÉ ÉÚ ÜÔÏÇÏ ÒÅÖÉÍÁ. ïÄÎÁËÏ ×ÒÅÁÌØÎÙÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÀÔ ÓÐÏÓÏÂÙ ÐÅÒÅËÌÀÞÅÎÉÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ.
äÏÐÕÓÔÉÍ, ÞÔÏ ÓÉÓÔÅÍÁ ÆÕÎËÃÉÏÎÉÒÕÅÔ × ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÍ ÒÅÖÉÍÅ a É ÅÅ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÐÅÒÅ×ÅÓÔÉ × ÄÒÕÇÏÊ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÊ ÒÅÖÉÍ c. üÔÏ ÍÏÖÎÏ ÓÄÅÌÁÔØÄ×ÕÍÑ ÓÐÏÓÏÂÁÍÉ.úÁ ÓÞÅÔ ×ÎÅÛÎÅÇÏ ×ÏÚÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÍÏÖÎÏ ÔÁË ÉÚÍÅÎÉÔØ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ x É y,ÎÁÐÒÉÍÅÒ ÒÅÚËÏ Õ×ÅÌÉÞÉ× x, ÞÔÏ ÜÔÏ ÐÅÒÅ×ÅÄÅÔ ÓÉÓÔÅÍÕ × ÎÅËÕÀ ÔÏÞËÕ c0 (ÒÉÓ. II.1),40çÌÁ×Á II. ôÉÐÙ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÎÁÈÏÄÑÝÕÀÓÑ ÐÏ ÐÒÁ×ÕÀ ÓÔÏÒÏÎÕ ÓÅÐÁÒÁÔÒÉÓÙ ÓÅÄÌÁ × ÏÂÌÁÓÔÉ ÐÒÉÔÑÖÅÎÉÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÇÏ ÕÚÌÁ c. ðÏÓÌÅ ÜÔÏÇÏ ÓÉÓÔÅÍÁ ÕÖÅ ÓÁÍÁ ÐÏ ÆÁÚÏ×ÏÊ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÉ ÐÅÒÅÊÄÅÔ × ÔÏÞËÕ cÉ ÏËÁÖÅÔÓÑ × ÔÒÅÂÕÅÍÏÍ ÒÅÖÉÍÅ. üÔÏ ÔÁË ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÊ ÓÉÌÏ×ÏÊ ÓÐÏÓÏ ÐÅÒÅËÌÀÞÅÎÉÑ ÔÒÉÇÇÅÒÁ, ÏÎ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÔÁËÖÅ ÓÐÅÃÉÆÉÞÅÓËÉÍ. ÷ ÓÌÕÞÁÅ ÈÉÍÉÞÅÓËÏÊ ÒÅÁËÃÉÉÄÌÑ ÔÁËÏÇÏ ÐÅÒÅËÌÀÞÅÎÉÑ × ÓÉÓÔÅÍÕ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÄÏÂÁ×ÉÔØ ÎÅËÏÔÏÒÏÅ ËÏÌÉÞÅÓÔ×ÏÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÇÏ ÈÉÍÉÞÅÓËÏÇÏ ×ÅÝÅÓÔ×Á (× ÄÁÎÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ×ÅÝÅÓÔ×Á x).òÉÓ.
II.2ðÒÏÃÅÓÓ ÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÅÒÅËÌÀÞÅÎÉÑ ÔÒÉÇÇÅÒÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÎÁ ÆÁÚÏ×ÏÊ ÐÌÏÓËÏÓÔÉðÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ÕÐÒÁ×ÌÑÀÝÅÇÏ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ ÓÉÓÔÅÍÁ, ÎÁÈÏÄÉ×ÛÁÑÓÑ × ÎÁÞÁÌÅ ÐÒÏÃÅÓÓÁ ÐÅÒÅËÌÀÞÅÎÉÑ × ÔÏÞËÅ a(a0 ) Ó ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÍÉ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁÍÉ x É y ÎÁ ÆÁÚÏ×ÏÊ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ (I ), ÏËÁÖÅÔÓÑ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÆÁÚÏ×ÏÇÏ ÐÏÒÔÒÅÔÁ × ÏÂÌÁÓÔÉ ÐÒÉÔÑÖÅÎÉÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÇÏ ÕÚÌÁ c (IV ), ËÕÄÁ ÏÎÁÓÁÍÏÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏ ÐÅÒÅÊÄÅÔ (ÞÅÒÅÚ ÓÔÁÄÉÉ, ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÎÙÅ ÎÁ ÒÉÓ. II É III )äÒÕÇÉÍ, ÂÏÌÅÅ ÔÏÎËÉÍ, Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÐÏÓÏ ÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÏÇÏ ÎÅÓÐÅÃÉÆÉÞÅÓËÏÇÏÐÅÒÅËÌÀÞÅÎÉÑ. úÄÅÓØ ÎÅÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÅÎÎÏÍÕ ×ÏÚÄÅÊÓÔ×ÉÀ ÐÏÄ×ÅÒÇÁÀÔÓÑ ÎÅ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ,Á ÐÁÒÁÍÅÔÒÙ ÓÉÓÔÅÍÙ, ÞÔÏ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÄÏÓÔÉÇÎÕÔÏ ÒÁÚÎÙÍÉ ÓÐÏÓÏÂÁÍÉ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅÍ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ, pH ÉÌÉ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÐÏÓÔÕÐÌÅÎÉÑ ÓÕÂÓÔÒÁÔÁ.
óÕÝÎÏÓÔØÐÒÏÃÅÓÓÁ ÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÅÒÅËÌÀÞÅÎÉÑ ÓÏÓÔÏÉÔ × ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÉ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÏÊÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÆÁÚÏ×ÏÇÏ ÐÏÒÔÒÅÔÁ ÏÔ ÎÅËÏÔÏÒÏÇÏ ÕÐÒÁ×ÌÑÀÝÅÇÏ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ ÓÉÓÔÅÍÙ(ÒÉÓ. II.2).ðÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ÆÁÚÏ×ÏÇÏ ÐÏÒÔÒÅÔÁ ÓÁÍÉ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÉ c, ËÏÎÅÞÎÏ,ÔÁËÖÅ ÎÅÓËÏÌØËÏ ÉÚÍÅÎÑÔÓÑ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ÏÎÉ ÚÁ×ÉÓÑÔ ÏÔ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÓÉÓÔÅÍÙ. ðÒÉ×ÏÚ×ÒÁÝÅÎÉÉ Ë ÐÒÅÖÎÉÍ ÚÎÁÞÅÎÉÑÍ ÕÐÒÁ×ÌÑÀÝÅÇÏ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ ÉÓÈÏÄÎÙÊ ÆÁÚÏ×ÙÊÐÏÒÔÒÅÔ ÓÉÓÔÅÍÙ ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ, ÎÏ ÏÎÁ ÕÖÅ ÂÕÄÅÔ ÒÁÂÏÔÁÔØ × ÔÒÅÂÕÅÍÏÍ ÒÅÖÉÍÅ c.íÏÄÅÌÉ, ÏÂÌÁÄÁÀÝÉÅ ÔÒÉÇÇÅÒÎÙÍÉ Ó×ÏÊÓÔ×ÁÍÉ, ÏËÁÚÁÌÉÓØ ÐÒÉÍÅÎÉÍÙÍÉ ÄÌÑÏÐÉÓÁÎÉÑ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× Ü×ÏÌÀÃÉÉ. ïÄÉÎ ÉÚ ÎÉÈ | ÐÒÏÃÅÓÓ ×ÏÚÎÉËÎÏ×ÅÎÉÑ ÅÄÉÎÏÇÏËÏÄÁ ÇÅÎÅÔÉÞÅÓËÏÊ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ, ËÏÇÄÁ ÏÄÎÏÊ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÉ ÎÕËÌÅÏÔÉÄÏ×ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÏÄÎÁ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔØ ÁÍÉÎÏËÉÓÌÏÔ.
÷ ÍÏÄÅÌÑÈ, ÐÒÅÄÌÏÖÅÎÎÙÈ41x 1. âÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÅ ÔÒÉÇÇÅÒÙä. ó. þÅÒÎÁ×ÓËÉÍ, ×ÏÚÎÉËÎÏ×ÅÎÉÅ ÅÄÉÎÏÇÏ ËÏÄÁ Ó×ÑÚÁÎÏ Ó ÏÔÂÏÒÏÍ ÏÄÎÏÇÏ ÉÚ ÍÎÏÇÉÈÒÁ×ÎÏ×ÏÚÍÏÖÎÙÈ ÓÐÏÓÏÂÏ× ËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÇÅÎÅÔÉÞÅÓËÏÊ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ. ðÒÏÓÔÅÊÛÁÑÍÏÄÅÌØ ÐÒÏÃÅÓÓÁ ÏÔÂÏÒÁ ÏÄÎÏÇÏ ÉÚ Ä×ÕÈ ÒÁ×ÎÏÐÒÁ×ÎÙÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÏÂßÅËÔÏ×ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÓÉÓÔÅÍÕ Ä×ÕÈ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ:dx = a S x ; bx ; gxy; dy = a S y ; by ; gxy;(II.1.1)0dtk +Sdt 0 k + SÇÄÅ x | ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ ÏÂßÅËÔÏ× ÐÅÒ×ÏÇÏ ÔÉÐÁ; y | ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ ÏÂßÅËÔÏ× ×ÔÏÒÏÇÏÔÉÐÁ; S | ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ ÓÕÂÓÔÒÁÔÁ, ÏÂÝÅÇÏ ÄÌÑ ÏÂÏÉÈ ÔÉÐÏ× ÏÂßÅËÔÏ×; a0 , k , b,g | ËÏÎÓÔÁÎÔÙ.
÷ ÍÏÄÅÌÉ ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÔÓÑ, ÞÔÏ ÏÂßÅËÔÙ ÏÂÏÉÈ ÔÉÐÏ× ÐÒÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÉ ÐÏÇÉÂÁÀÔ (ÞÌÅÎÙ ×ÉÄÁ | gxy). óÕÂÓÔÒÁÔ S ÌÉÍÉÔÉÒÕÅÔ ÒÏÓÔ ÐÏÐÕÌÑÃÉÊ,ÓËÏÒÏÓÔØ ÐÒÉÒÏÓÔÁ ÂÉÏÍÁÓÓÙ ÏÂßÅËÔÏ× ÏÂÏÉÈ ÔÉÐÏ× ÚÁÐÉÓÁÎÁ × ÆÏÒÍÅ íÏÎÏ. úÄÅÓØÎÅ ×ËÌÀÞÅÎÏ ÏÔÄÅÌØÎÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÄÌÑ ÒÁÓÈÏÄÏ×ÁÎÉÑ ÏÂÝÅÇÏ ÓÕÂÓÔÒÁÔÁdS = S ; S (x + y);0dtk +SËÏÔÏÒÏÅ ÚÁÍÅÎÅÎÏ ÁÌÇÅÂÒÁÉÞÅÓËÉÍ.
óÉÓÔÅÍÁ (II.1.1) Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÅÚÁÍËÎÕÔÏÊ. ÷ ÔÁËÏÍ×ÉÄÅ ÏÎÁ ÓÏÄÅÒÖÉÔ Ä×Á ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ É ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÔÒÉÇÇÅÒ, Ä×Å ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÅ ÏÓÏÂÙÅ ÔÏÞËÉ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÙ ÎÁ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÎÙÈ ÏÓÑÈÆÁÚÏ×ÏÇÏ ÐÏÒÔÒÅÔÁ ÓÉÓÔÅÍÙ (ÒÉÓ. II.3).SSSSòÉÓ. II.3æÁÚÏ×ÙÊ ÐÏÒÔÒÅÔ ÓÉÓÔÅÍÙ ÁÎÔÁÇÏÎÉÓÔÉÞÅÓËÉÈ×ÉÄÏ×÷ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÉ ÓÉÓÔÅÍÙÕÓÔÒÅÍÌÑÀÔÓÑ ÌÉÂÏ Ë ÏÄÎÏÊ, ÌÉÂÏ Ë ÄÒÕÇÏÊ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÊÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÅ, ÌÅÖÁÝÉÍ ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÏ ÐÏ ÏÂÅ ÓÔÏÒÏÎÙ ÓÅÐÁÒÁÔÒÉÓÙ 000 ÓÅÄÌÁ b (a ÌÉÂÏ c)÷ÁÖÎÏ, ÞÔÏ ÏÓÏÂÁÑ ÔÏÞËÁ b Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÅÄÌÏÍ. üÔÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÏÄÎÏÒÏÄÎÁÑÓÍÅÓØ, ÓÏÄÅÒÖÁÝÁÑ ÒÁ×ÎÙÅ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Á ÏÂßÅËÔÏ× x É y, ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×Á É ÐÏÄ ×ÌÉÑÎÉÅÍ ÓËÏÌØ ÕÇÏÄÎÏ ÍÁÌÏÇÏ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÑ Ó×ÁÌÉ×ÁÅÔÓÑ ÌÉÂÏ × ÒÅÖÉÍ ×ÙÍÉÒÁÎÉÑ xÉ ËÏÎÅÞÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ y (ÔÏÞËÁ a), ÌÉÂÏ × ÒÅÖÉÍ ×ÙÍÉÒÁÎÉÑ y É ËÏÎÅÞÎÙÈ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÅÊ x (ÔÏÞËÁ c).
éÚ ÍÏÄÅÌÉ ÓÌÅÄÕÅÔ ×Ù×ÏÄ, ÞÔÏ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÏÄÎÏÊ ÉÚ ÏÓÎÏ×ÎÙÈ ÐÒÉÞÉÎ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÏÇÏÏÔÂÏÒÁ (×ÙÂÏÒ ÏÄÎÏÊ ÉÚ Ä×ÕÈ ÉÌÉ ÍÎÏÇÉÈ ÒÁ×ÎÏÐÒÁ×ÎÙÈ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔÅÊ).óÐÏÓÏÂÎÏÓÔØ ÔÒÉÇÇÅÒÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ Ë ÐÅÒÅËÌÀÞÅÎÉÑÍ Ñ×ÉÌÁÓØ ÐÒÅÄÐÏÓÙÌËÏÊ ÄÌÑÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÑ ÜÔÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÐÒÉ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÉ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×, ×ÅÄÕÝÉÈ Ë ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÃÉÉ ÔËÁÎÅÊ. ó ÜÔÏÊ ÔÏÞËÉ ÚÒÅÎÉÑ ËÁÖÄÁÑ ËÌÅÔËÁ ÏÂÌÁÄÁÅÔ ÎÁÂÏÒÏÍ ×ÏÚÍÏÖÎÙÈ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÒÅÖÉÍÏ×, ÎÏ ÆÁËÔÉÞÅÓËÉ × ÄÁÎÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔ ×ÒÅÍÅÎÉ42çÌÁ×Á II.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
