А.Н. Матвеев - Атомная физика (1121290), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

В результатестолкновения часть энергии возбуж­дения молекулы или вся эта энергияпередается электрону, кинетическаяэнергиякоторогоувеличивается.Внутренняя энергия молекулы приэтом уменьшается.При столкновении с молекулой(или атом ом) электрон движется сускорением и, следовательно, можетиспустить фотон. В результате энер­гия электрона уменьшится. Следова­тельно, этот процесс может рассмат­риваться как неупругое столкновение,которое отличается от неупругогостолкновения первого рода лиш ь тем,что потерянная электроном энергияпереходит не к молекуле, а уноситсяизлученным фотоном.Поперечное сечение.

Столкновениеэлектрона с молекулой, приводящее ктому или иному результату, являетсяслучайным событием и может описы­ваться только вероятностно. Вероят­ность столкновения с конкретным ре­зультатом описывается с помощ ьюпонятия поперечного сечения.Электрон считается точечной час­тицей, а молекула, столкновение скоторой рассматривается, моделируетсяв виде шара, площ адь поперечногосечения которого ст. Э го воображае­мая, а не геометрическая площадь. Еезначение для одной и той же м оле­кулы различно для разных процессов.П лощ адь ст принимается такой, чтобыSw - J it31К определению поперечного сечениявероятность рассматриваемого резуль­тата столкновения была равна веро­ятности того, что электрон, двигаясьв газе прямолинейно без взаимодей­ствия, сталкивается с одной из моле­кул.Пусть электрон падает на площадьS объема, в котором расположенымолекулы с концентрацией п0 (рис.

31).В слое толщ иной d x в направлениидвижения электрона находится числомолекул H0Sdx, а сумма их попереч­ных сечений, которая как бы закры ­вает собой часть площ ади S, равнаdS = a n 0Sdx. О тсю да следует, что ве­роятность попадания электрона водну из молекул в слое dxd # = d S / S = а п 0 dx.(7.1)Это определение поперечного се­чения ст рассматриваемого процесса.Вероятность dSP может быть либовычислена теоретически, либо изме­рена экспериментально, а поперечноесечение ст определяется по формуле(7.1).Средняя длина свободного пробега.Если столкновение электрона с м оле­кулой независимо от других молекул,то вероятность события растет про­порционально л:. Длина пути < /) , прикоторой эта вероятность равна еди­нице, называется средней длиной сво­бодного пробега.

Для ее определения5 4 2. Волновые свойства корпускулмере их движения вдоль оси X . Ясно,что ослабление плотности потока элек­тронов dI при прохождении слоя dxгаза равно числу столкновений элект­ронов пучка с молекулами газа в этомслое. Так как вероятность столкнове­ния каждого из электронов пучка рав­на (7.1), то ослабление плотности по­тока электронов равно Id iР. Отсюдаполучаем следующее уравнение дляплотности потока электронов в пучке:32Схема опыта по определению поперечного се­чения упругих столкновений электрона с моле­кулами газаd /(x ) = — I ( x) a n 0dx.Знак минус учитывает, что плотностьпотока электронов убывает с ростомх, т.

е. по мере продвижения пучка вгазе. Решение (7.3) имеет видЦх) = /(0)ехр(—оп0х ) == ДО) ехр ( - * / < / » .33Зависимость поперечного сечения упругого рас­сеяния электронов на атомах аргона от энергииэлектрона</> = 1/(от10).(7.2)Эта величина характеризует длинупути, который в среднем проходитэлектрон среди молекул, прежде чемпроизойдет изучаемое событие.Экспериментальное определение по­перечного сечения упругого столкнове­ния электрона с молекулами. Пучокэлектронов движется в направленииположительных значений оси X в газе(рис.

32). Электроны, сталкиваясь смолекулами газа, меняю т направле­ние своего движения и выбываю т изпучка. П оэтому плотность потокаэлектронов в пучке уменьшается по(7.4)Плотность потока электронов м о­жет быть измерена, например, с по­мощ ью цилиндра Фарадея, концент­рация молекул газа известна по дав­лению и температуре. По этим дан­ным можно вычислить поперечное се­чение:ст =из (7.1) получаем уравнение ип0 (/> == 1, из которого следует, что(7.3)-щ М .X 1(х)(7.5)Эффективное сечение упругого рас­сеяния зависит от энергии. Очевидно,что чем больше энергия электрона,тем меньше он будет отклоняться пристолкновении от направления своегодвижения при прочих равных усло­виях. Э то означает, что поперечноесечение упругого рассеяния электронаатом ам и уменьшается с увеличениемэнергии электрона.

Это уменьшениеподтверждается более точными коли­чественными расчетами.ЭффектРамзауэра-Таунсенда.Рамзауэр исследовал (1921) упругоерассеяние электронов на атомах арго­на при энергиях электрона от меньшечем одного до нескольких десятков§ 7. Э ф ф ек т Р а м за у э р а -Т а у н с ен д а 5 5электрон-вольт. Одновременно ана­ только атом ам аргона, но и атом амлогичные исследования проводились всех инертных газов.Таунсендом. Они измерили зависи­Интерпретация эффекта Рамзауэ­мость поперечных сечений упругого ра-Таунсенда.

В течение несколькихрассеяния электронов на молекулах лет после открытия эффект Рамзауэ­газа в зависимости от энергии элект­ ра-Т ау н сен д а не находил удовлетво­рона. В результате этих исследований рительной интерпретации. Лиш ь не­было обнаружено замечательное явле­ сколько лет спустя стало ясно, что онние, получившее название эффекта является доказательством наличия уР ам зауэра-Т аунсенда. Оно состоит в электронов волновых свойств.следующем.

При уменьшении энергииИнтересно отметить, что точноэлектрона от нескольких десятков такой же эффект наблю дали пример­электрон-вольт поперечное сечение но за 100 лет до опытов Р ам зауэраего упругого рассеяния на аргоне рас­ Таунсенда с рассеянием корпускул,тет, как это и предсказывается тео­ которые, по теории Н ью тона, обра­рией.

Затем при энергии электрона зовывали световые иучки. Но в тооколо 16 эВ поперечное сечение до­ время это привело к почти мгновен­стигает максимума и при дальнейшем ному отказу от корпускулярной тео­уменьшении энергии электрона умень­ рии света Н ью тона и торжеству вол­шается. При энергии электрона при­ новой теории Френеля, которая быламерно 1 эВ поперечное сечение близко прямой наследницей теории Гюйген­к нулю и затем начинает увеличи­ са, вытесненной примерно за полторавека до этого из науки корпускуляр­ваться (рис. 33).Увеличение эффективного сечения ной теорией Нью тона. Корпускуляр­с ростом энергии электрона и тем ная теория Н ью тона была господст­более почти полное исчезновение рас­ вующей примерно в течение полуторасеяния вблизи энергии 1 эВ нельзя веков, но после экспериментальногопонять с точки зрения классических обнаружения эффекта, аналогичногоэффекту Р ам зауэра-Т аун сенда, былапредставлений,так как при этой энергии атомы в течение нескольких месяцев всемиаргона становятся как бы несущест­ отвергнута.

Н апомним эту историю.вующими для электронов и электро­Ю нг наблю дал (1801) интерферен­ны пролетаю т сквозь них без столк­ цию (см. рис. 24), однако при ееновения. Дальнейшие опыты показа­ истолковании ограничился лиш ь ка­ли, что такое удивительное поведение чественными соображениями. П оэто­поперечного сечения упругого рассея­ му его идеи не получили общего при­нияэлектроновсвойственноне знания. Созданием теории дифракциии интерференции занялся Френель. Онразвил теорию в предположении, чтосвет является волновым движением, а* * Э ф ф ек т Р ам зауэра и Таунсенда о б у с л о в ­не потоком корпускул, как это прини­лен диф ракцией электронных волн намалось в теории Н ью тона.

Когдамолекулах газа. По ф и зи ч еск ом у с о ­держ анию этот эф ф е к т аналогичен о б р а ­Френель изложил (1818) свою работузованию «пятна П уассона» при д и ф р ак ­по дифракции света на заседанииции света на непроницаем ом кругломэкране.Французской Академии наук (он*Чем о п ределяется энергия электрона, при к о ­участвовалв конкурсе на решениеторой наблю дается э ф ф ек т Р ам зауэра и Таун­проблемы дифракции и интерферен­сенда?5 6 2. Волновые свойства корпускулции света), то Пуассон отметил, чтоиз его теории следует весьма парадок­сальный результат: если на пути пуч­ка света поставить непрозрачныйкруглый экран, то за экраном в цент­ре тени должно наблю даться светлоепятно («пятно Пуассона»). Такая воз­можность в рамках господствовав­ших в то время представлений о при­роде света казалась невероятной.Судьей мог быть только эксперимент.Френель (теоретик) поставил такойэксперимент совместно с Араго, и ониобнаружили за непрозрачным экра­ном светлое пятно.

Судьба корпуску­лярной теории Н ью тона была решенаэтимэкспериментом - корпускуляр­ная теория была отвергнута.ЭффектРамзауэра - Таунсендаобъясняется совершенно аналогичновозникновению пятна Пуассона, еслипредположить, что электрон ведетсебя как волна. Когда длина волныэлектрона имеет порядок диаметраатом а, должна наблю даться хорошовыраженная дифракция и за атом омвозникает своеобразное «пятно Пуас­сона», т. е.

электрон как бы проходитсквозь атом без отклонения и попе­речное сечение его рассеяния на атомеблизко к нулю.Однако для осознания волновыхсвойств электрона потребовалось не­сколько лет.риальные частицы волновыми свойст­вами. Утвердительный ответ на этотвопрос дал де Бройль, выдвинув ги­потезу, что все материальные части­цы обладаю т не только корпускуляр­ными, но и волновыми свойствами.Необходимо было вывести соотнош е­ния, связывающие корпускулярные иволновые свойства частиц.

Характеристики

Список файлов книги