А.Н. Матвеев - Атомная физика (1121290), страница 11
Текст из файла (страница 11)
рис. 21). Позакону М алю са (4.1), на выходе изкристалла наблю дается линейно поляризованная волна, линия колебанийвектора ё е в которой параллельнаоптической оси, а отношение интенсивности выходящей волны и интенсивности входящей равно cos2 р. Этоозначает, что отношение числа прошедших через кристалл фотонов кчислу падающих равно cos р. Значит,доля sin2 р падающих на кристаллфотонов поглотилась. Поляризациявышедших из кристалла фотонов отличается от поляризации падающих.Как эти экспериментальные фактыинтерпретировать с точки зрения поляризации фотонов?М ожно себе представить, что фотон, поляризованный под углом (3 коптической оси, при достижении поверхности кристалла не может д альше двигаться в нем с той же линейнойполяризацией.
Он должен получитьполяризацию либо в плоскости, параллельной оптической оси, либо перпендикулярной. Поэтому он на входев кристалл скачком изменяет своюполяризацию в одну из этих плоскостей. Д оля фотонов, сделавших скачокв состояние поляризации параллельно оптической оси, пропорциональнаcos2 р, а перпендикулярно оси - s i n 2 р.Ф отоны с параллельной оптическойоси поляризацией проходят кристаллбез потерь, а с перпендикулярнойпоглощ аю тся в кристалле. Вопрос отом , почему фотон изменяет своюполяризацию на параллельную илиперпендикулярную оптической оси, неможет быть исследован экспериментально и находится вне рамок научного рассмотрения. Описание изменения поляризации может быть осуществлено с помощ ью вероятностного подхода: вероятность того, чтофотон изменит свою поляризацию напараллельную оптической оси, пропорциональна cos2 Р, а на перпендикулярную оси - sin2 р.
Вероятностьтого, что каждый из фотонов обязательно изменит свою поляризацию,выражаетсяравенствомsin2 р ++ cos2 Р = 1.Такая интерпретация достаточноудовлетворительно описывает все количественные закономерности и отвечает на все законные вопросы. Тем неменее такая интерпретация неудовлетворительна. Ч тобы в этом убедиться, рассмотрим кристалл (см.рис. 19), в котором оба луча светараспространяю тся без поглощения.Как показывает эксперимент и объясняет электромагнитная теория света,на выходе из кристалла наблю даетсяэллиптически поляризованная волна.Ч тобы это объяснить с точки зренияполяризации фотонов, придется допустить, что на выходе из кристаллафотоны соверш аю т скачкообразноеизменение своей поляризации из линейной в эллиптическую, причем обегруппы фотонов с различной линейной поляризацией соверш аю т переход в одно и то же состояние эллиптической поляризации.
Ч тобы построитьтеорию такого перехода, необходимосчитать, что поведение фотонов свзаимно перпендикулярными поляризациями коррелировано между собой,1. К орпускулярны е свойства электром агнитны х волнчто противоречит эксперименту (см. ризации фотона, характеризуемое на§ 3). Это доказывает неудовлетвори правлением вектора S, являет ся сумтельность интерпретации с помощ ью мой состояний поляризаций, характескачков поляризации фотонов. К это ризуемы х векторами § е и ё 0.
Другиму надо добавить, что описание ста ми словами,ционарного состояния (а речь идет фотон в состоянии линейной поляриименно о состоянии неизменного по зации находится в состоянии супервремени явления) с помощ ью скачков позиции двух взаимно перпендикуиз одного состояния в другое неудов лярных состояний линейных полярилетворительно с принципиальной точ заций, ориентированных в произвольки зрения.ном направлении относительно исходСуперпозиция состояний.
В класси ной линейной поляризации.Наглядно понять суперпозициюческой физике важную роль имеетпринцип суперпозиции. Ему удовлет напряженностей электрического поляворяю т все величины, поведение ко очень л е г к о -э т о просто правило паторых описывается линейными диф раллелограм м а для сложения вектоференциальными уравнениями. На ров. П онять наглядно суперпозициюрис. 21 представлен принцип супер состояний фотона н е л ьзя-ф о то н напозиции для напряженности электри ходится одновременно и в состояниического поля: вектор напряженности поляризации, характеризуемом векё является суммой напряженностей тором ё е, и в состоянии поляризации,ё е и ё 0, т.е.
ё = ё е + 8 0. Благодаря характеризуемом вектором ё 0. Еслиэтому плоскую линейно поляризован учесть, что его состояние можноную волну, представленную вектором представить бесчисленным числомё (см. рис. 21), можно описать в виде состояний других двух взаимно персуперпозиции двух плоских линейно пендикулярных поляризаций, то стаполяризованных во взаимно перпен новится ясной безнадежность попытдикулярных направлениях волн, ха ки наглядного истолкования принцирактеризующих напряженности ё е и па суперпозиции состояний.
Тем неё 0. Это было использовано при обос менее для облегчения размыш лений иновании закона М алю са. Принцип су использования принципа суперпозиперпозиции для электромагнитного ции применяется иногда такая «наполя позволил полностью объяснить глядная» картина: фотон беспрерыввсе поляризационные явления в кри но переходит из состояния одной посталлах. Д ля последовательной ин ляризации в состояние взаимно пертерпретации поляризации фотонов пендикулярной поляризации, причемнеобходимо использовать некоторый относительное время пребывания фоаналог принципа суперпозиции для тона в каждой из поляризаций опреэлектромагнитных волн. Таким ана деляется углом (3 (см. рис. 21).Принцип суперпозиции состоянийлогом является принцип суперпозипозволяет полностью и непротивореции состояний.П ринимая во внимание, что поля чиво объяснить все явления, связанризация является не свойством ф ото ные с поляризацией фотонов.
Состояна, а свойством его состояния, напра ние падающего на кристалл фотонашивается такая формулировка прин (см. рис. 19)- э т о суперпозиция соципа суперпозиции для поляризации стояний линейной поляризации, однафотонов (см. рис. 21): состояние поля из которых параллельна оптической§ 5. И нтерф еренция ф ото н о в 41оси кристалла, а другая - перпендикулярна. При движении в кристаллесостояние ф отона продолжает бытьсуперпозицией двух взаимно перпендикулярных состояний. Одно из н и х это состояние линейной поляризации,соответствующей обыкновенному лучу, а другое - необыкновенному. П оэтому группа фотонов, вошедших вкристалл, не распадается на две группы фотонов, одна из которых находится в состоянии параллельной оптической оси линейной поляризации,а другая - в состоянии перпендикулярной оптической оси линейной поляризации. Она продолжает быть однойгруппой фотонов в состоянии суперпозиции этих двух поляризаций.
Навыходе состояние фотона продолжаетпо-прежнему быть суперпозициейвзаимно перпендикулярных состояний линейных поляризаций. Э та суперпозиция может оказаться линейной, круговой или эллиптической поляризацией в зависимости от обстоятельств (толщины и свойств кристаллической пластины).5.Интерференция фотоновОписываются интерференционные опыты прималых интенсивностях светового потока, из которых делается вывод о существовании явленияинтерференции при наличии лишь одного фотона. Этот вывод выражается словами: «фотонинтерферирует сам с собой». Обсуждается интерпретация явлений интерференции в рамкахкорпускулярных представлений.Интерференцияэлектромагнитныхволн.
Интерференция электромагнитных волн подробно изучена в электромагнетизме и оптике. М атематически волна любой природы в однородной среде описывается универсальным волновым уравнением,1 32Ф(г, t)(5.1)Ч 2Ф(т t) -----------= О} v1 St2где Ф -скалярн ая величина, характеризующая волну, v - скорость волны.Для электромагнитной волны Ф лю бая из проекций напряженностиэлектрического и магнитного полейили векторного потенциала на осидекартовой системы координат. Ввакууме v = с - скорость света.При гармонической зависимостиФ(г, t) от времени, одинаковой длявсех точек пространства, полагаемФ(г,г) = Ф(г)е~‘“'.(5.2)Подставив (5.2) в (5.1), находим дляФ(г) уравнениеV 2Ф(г) + /с2Ф(^г) = 0,(5.3)где к = (o/v = 2n/(vT) = 2л А , Г -п е риод, X - длина волны.Уравнение Гельмгольца (5.3) универсально для описания координатной зависимости характеристик гармонических волн.В рамках этого уравнения построена теория Кирхгофа дифракциии интерференции света, котораяблестяще подтверждается громаднымэкспериментальным материалом.
Этоуравнение описывает правильно также и другие гармонические волны,например акустические, гидродинамические и т .д . П оэтому напрашивается вывод, что оно является универсальным уравнением для описаниягармонических волн лю бой природы.Отметим, что при его выводе частотагармонических волн предполагаласьпостоянной (ю = const). Это будетиспользовано при обсуждении возможного вида уравнения для описания движения частиц с отличной отнуля массой покоя (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
