А.Н. Матвеев - Атомная физика (1121290), страница 13
Текст из файла (страница 13)
П ри неко§ 5. И нтерф еренция ф отонов 4 5торых условиях (cos 8 = — 1) онимогут взаимно уничтожить другдруга, при других (cos8 = ^ - в ы д е ленная энергия в два раза больше,чем сумма энергий фотонов. Ясно,что такая интерпретация неприемлема. П оэтомуне представляется возможным приписать фотону характеристику, аналогичнуюфазеэлектромагнитнойволны. Характеристика, аналогичнаяфазе волны, принадлежит не фотону,а состоянию, которое описывает егодвижение.Это означает, что интерференциюнеобходимо описать как явление,происходящее при наличии лишь одного фотона. Но прежде это надопроверить экспериментально.Д ля экспериментальной проверкиутверждения, что возникновение интерференционной картины не обусловлено одновременным участием впроцессе больш ого числа фотонов,были поставлены многие интерференционные опыты с очень м алы ми интенсивностями света, когда можнобыло быть уверенным, что одновременно в образовании интерференционной картины участвует не болееодного фотона и, следовательно,интерференционная картина образуется последовательным попаданиемна экран отдельных фотонов.
Результаты этих опытов однозначно свидетельствуют, чтодвижение отдельного фотона в интерференционных опытах не зависит отналичия других. Фотон интерферирует сам с собой.Распределение интенсивности в интерференционной картине, как и в опыте Винера, характеризуется квадратом амплитуды напряженности электрического поля волны, образую щ егося в результате суперпозиции интерферирующих волн. Другими словами,квадрат амплитуды электрическогополя в точке экрана характеризуетплотность вероятности обнаруженияф отона в этой точке.Поскольку в теории дифракции,основанной на уравнении (5.3), величина | Ф(г) | имеет смысл амплитудыэлектрического поля волны, можносказать, что | Ф(г) | 2 характеризуетплотность вероятности обнаруженияфотона вблизи точки с радиусом-вектором г, т. е.уравнение (5.3) при корпускулярнойинтерпретации описывает не координаты фотона, а позволяет найти плотность вероятности его обнаружения вразличных точках пространства.
К орпускулярное описание не позволяеттакже говорить о движении фотонапо какой-то траектории. Не имеетсмысла говорить, что фотон прошелчерез ту или иную щель.Изложенные соображения о корпускулярной интерпретации интерференции и истолкование смысла уравнения (5.3) в рамках этой интерпретации будут использованы при обсуждении вопросов движения микрочастиц с учетом их волновых свойств.Стационарное состояние. Явленияинтерференции описываются решением Ф(г) уравнения (5.3). М ожно сказать, что функция Ф(г) описывает состояние движения фотона в явленияхинтерференции.
Состояние движенияФ(г) не зависит от времени и осуществляется при постоянной частоте ю == const. Такое состояние движенияназывается стационарным.Главное свойство стационарногосостояния, посредством которогоописывается движение фотона, заключается в его единстве. Ф отон принадлежит состоянию в целом, и нельзя состояние разделить на части.Например, в интерференционномопыте Ю нга (рис. 24) состояние фо46 1. К орпускулярны е свойства электром агнитны х волнтона описывается функцией Ф(г),являющейсярешениемуравнения(5.3), имеющей определенное значение в лю бой точке пространства.Однако нельзя сказать, что фотон присвоем движении проходит последовательно различные области пространства, в которых состояние его движения описывается относящимися кэтой области значениями функцииФ(г), потому чтонельзя соотнести движение фотона сего пребыванием в различных областях пространства и нельзя представить единое во всем пространстве состояние движения фотона слагаю щимся из состояний его движения вотдельных областях пространства.Задачи1.1.Р абота выхода у лития равна 2,46 В, а красная граница фотоэффекта у цезия равна 639 нм.Н айти красную границу у лития и работу выхода у цезия.1.2.Длина волн видимой части спектра лежит в пределах от= 0,4 м км до Хг = 0,75 мкм.
Вкаких пределах заключены энергия квантов видимого света и скорости электронов, энергиякоторых равна энергии квантов видимого света?1.3.М ощность Р солнечного светового потока на Земле в полдень составляет около 1,3 кВт/м2.Считая для простоты, что солнечный световой поток монохроматичен с длиной волныX = 0,6 мкм, определить концентрацию фотонов.1.4.Какой скоростью должен обладать электрон для того, чтобы иметь такой же импульс, как ифотон с Л. = 0,1 нм?1.5.Работа выхода для серебра равна А = 4,28 эВ. Определить, до какого потенциала зарядитсясеребряный шарик, удаленный от других тел, если его облучить монохроматическим светомс длиной волны X = 10“ 7 м.1.6.Какую энергию приобретает электрон отдачи при рассеянии кванта с длиной волныX — 0,1 нм на угол 0 = 90°?1.7.Работа выхода для цинка равна 4,3 эВ.
К акова кинетическая энергия электронов, выбиваемых из цинка излучением с длиной волны 253,7 нм?1.8.Известно, что красная граница фотоэффекта у натрия, выраженная в длинах волн, равна545 нм. Чему равен тормозящ ий потенциал, если падающее на катод излучение имеет длинуволны 200 нм?1.9.Рассеяние рентгеновского излучения с длиной волны 0,24 нм на электронах наблюдаетсяпод углом 60°. Н айти длину волны рассеянных под этим углом фотонов и угол рассеянияэлектронов отдачи.1.10. Определить число фотонов в импульсе рубинового лазера (Я, = 698,3 нм) с энергией 1 Дж.1.11.
Фотон, длина волны которого 7,08 нм, сталкивается с покоящимся электроном и рассеивается на угол 30°. П од каким углом к первоначальному направлению ф отона движетсяэлектрон отдачи и какова его энергия?1.12. Фотон с энергией 2 эВ испытывает лобовое столкновение с электроном, движущимсянавстречу фотону с кинетической энергией 20 ГэВ. К акова энергия ф отона после столкновения?Ответы1.1. 504 нм; 3,1 • 10“ 19 Дж. 1.2. 1,6 3,2 эВ; 106 м/с - 0,73 • 106 м/с. 1.3.
1,3 • 1013 ф отонов/м 3.1.4. 0,7 - 107 м/с. 1 .5 .8 В. 1.6. 280 эВ. 1.7. 0,6 эВ. 1 .8 .3 ,9 2 В. 1.9. 0,36 нм; 40,9°, 1.10.3,46 - 1018. 1.11. 15°; 80 эВ. 1.12. 7,6 ГэВ.Дифракция рентгеновских лучейна кристаллах2ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВАКО Р ПУ С К У Л7Э ффект Рам зауэра-Т аунсенда-------------------------------------------------Р°Волны де Бройля_______________________________9Экспериментальные подтвержденияволновых свойств корпускулюУравнение для волн де БройляПри прохожденииэлектронов через газы и кристаллы наблюдаются явления дифракции и интерференции, которыесвидетельствуютоволновыхсвойствах электронов.
В дальнейшем было экспериментально д о казано наличие волновых свойству всех других корпускул, т. е. доказанавсеобщностьволновыхсвойств корпускул. Проявлениеволновых свойств усиливается приуменьшении массы и скоростикорпускул.48 26.Волновые свойства корпускулДифракция рентгеновских лучейв кристаллахОднако в отличие от опытов Герцапри торможении электронов на анодеотсутствует колебание тока, и поэтоОписываются методы наблюдения дифракциирентгеновских лучей на кристаллах.му Стокс представил рентгеновскоеизлучение в виде электромагнитногоРентгеновское излучение. Рентгеновс импульса.
Окончательное выяснениекое излучение возникает при бом бар природы рентгеновских лучей какдировке анода быстрыми электрона электромагнитных волн стало возми (рис. 25), ускоренными большой можным в 1912 г., когда М. Лауэразностью потенциалов. Раскаленная предложил опыты по дифракцииметаллическая нить Н испускает элек рентгеновских лучей, не только докатроны (электроны термоэмиссии), ко завшие их волновую природу, но иторые, пройдя через се тк у -к а то д С, позволившие измерять длину волны.попадаю т в ускоряющее электричесФормула Брэгга-Вульфа. Кристаллкое поле между катодом С и анодом представляет совокупность атомовА .
Из анода в результате удара в него или молекул, закономерно и упорядоэлектронов испускается рентгеновс ченно расположенных в узлах прокое излучение. Все это происходит в странственной кристаллической реобъеме с высоким вакуумом, показан шетки. Поведение волн анализируном штриховой линией. В обычных ется с помощ ью принципа Гюйгенусловиях используются разности по са - Френеля,которыйпозволилтенциалов порядка 100 кэВ. Однако успешно построить теорию интерфеимеются установки с использованием ренции и дифракции электромагнитэлектронов с энергией в миллион ных волн в световом диапазоне.
Вэлектрон-вольт. Оно генерируется соответствии с этим принципом кажтакже в виде тормозного излучения в дая точка волнового фронта рассм атбетатронах и синхротронах (синхро- ривается как источник вторичныхтронное излучение). Рентгеновское из волн, которые интерферируют междулучение является электромагнитным, собой с учетом возникающих придлина волн которого заключена при этом фазовых соотношений. О тражемерно между 10 и 0,001 нм.
Однако ние волны от плоской поверхноститакой взгляд на природу рентгеновс сводится к тому, что каждая точкакого излучения возник не сразу. Рент поверхности становится источникомген предполагал (1895), что открытые вторичных волн. Они интерферируютим лучи являются продольными све между собой и даю т отраженную волтовыми волнами, хотя и не настаивал ну под углом отражения, равным углуна этом представлении. В принципе падения.При падении волны на кристаллправильные представления на природу рентгеновских лучей высказал узлы его кристаллической решеткиСтокс (1897). Он считал, что это элек становятся источниками вторичныхтромагнитное излучение, которое воз волн.
Если узлы расположены в одникает в результате торможения элек ной плоскости, то произойдет отратрона при ударе о катод. Т орм озя жение волны от плоскости под угломщийся электрон эквивалентен пере отражения, равным углу падения. И нменному току, который, как это было тенсивность отраженной волны завиуже известно из опытов Герца, гене сит от того, насколько плотно узлырирует электромагнитныеволны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
