А.Н. Матвеев - Атомная физика (1121290), страница 14
Текст из файла (страница 14)
кристаллической решетки покрываю т§ 6 Д и ф ракц ия рентгеновских лучей в кристаллах 49плоскость: с уменьшением плотностипокрытия поверхности узлами уменьшается интенсивность отражения.Через узлы пространственной кристаллической решетки можно провести много плоскостей (рис. 26), и каждая из них будет отраж ать волну втаком направлении, чтобы угол отражения был равен углу падения, причем это условие не зависит от длиныволны: волны всевозможных длин отражаются одинаково.
Однако в действительности отражение в данном направлении происходит не только отодной плоскости, но и от всех другихплоскостей, параллельных данной.Все эти волны, отраженные от различных плоскостей, когерентны между собой, поскольку порождаютсяодной и той же первичной волной.Другими словами, при отраженииволны от семейства параллельных поверхностей происходит деление ам плитуды между вторичными отраженными волнами, распространяю щимися под углом отражения, равным углу падения.
Если разность фазмежду вторичными волнами кратна2п, то они усилят друг друга и подуглом отражения будет действительнораспространятьсяотраженнаяволна. Если же эта кратность отсутствует, то никакой отраженной волныне будет. Условие, при котором происходит отражение от системы параллельных поверхностей, называетсяусловием Брэгга - Вульфа. Выведемэто условие.Как видно на рис. 27, разностьхода между лучами 1 и 2, отраженными от соседних поверхностей,равна(6.1)&.
= \AB\ + \ B C \ - \ A D \ .Учитывая,= I d ! cos 0,чаем4 219что\ А В 1+ в с I =AD | = 2d\.g 0 sin 0, полу-Схема генерации рентгеновских лучей26Отражение волны от плоскостей, проведенныхчерез узлы кристаллической решетки\ еjл/?/зF27К выводу формулы Б р эгга-В у л ьф аА = 2rf/cos9 + 2(/sin2 0/cos 0 == 2rfcos0.(6.2)Разность фаз между волнами, отраженными от соседних поверхностей,равна 8 = /сА = (2лД)Д. Конструктивная интерференция этих волн произойдет при условии 8 = 2пт (т = 1,2,3, . .
. ). Следовательно, на основе(6.2) условие отражения волны от сис-2 В олновы е свойства корпускул28Л ауэграмма29Схема исследования монокристалла по способу Д ебая-Ш ерераРеализация способа Брэгга при неподвижномкристаллетемы параллельных плоскостей имеетвид2 d c o s 0 = тХ,(6.3)где d~ расстояние между плоскостями, X - длина волны излучения. Этоусловие записываю т также не с помощ ью угла падения 0, а с помощ ьюугла скольжения а = тг/2 — 0:2dsma = mX.(6.4)Ф ормулы (6.3) или (6.4) выражаю тусловие Брэгга-В ульф а.Если на систему параллельных поверхностей падает немонохроматическая волна, то отразится лишь еесоставляю щ ая, длина которой удовлетворяет условию (6.3). Если в падающей немонохроматической волнетакая составляю щ ая отсутствует, тоотраженная волна не возникает.
М онохроматическая волна отразится отсистемы поверхностей лиш ь приуглах 0, удовлетворяющих уравнению(6.3). Таким образом,от каждой системы параллельных поверхностей, проведенных через узлыпространственнойкристаллическойрешетки кристалла, для каждой длины волны в определенном направлении получается интерференционныймаксимум (или, возможно, в нескольких направлениях).Наблюдение этих интерференционных максимумов позволяет сделать заключение о длине волны, еслипространственная структура кристалла известна, и, наоборот, если известна длина волны, то можно сделать заключение о структуре кристалла.При выводе формулы Б рэггаВульфа (6.3) не учитывалось преломление волн при входе и выходе изкристалла, что нетрудно сделать.Однако для длин волн рентгеновскогодиапазона коэффициент преломленияочень мало отличается от 1.§ 6.
Д иф ракция рентгеновских лучей в кристаллах 51Методы наблюдения дифракции3.СпособД е б а я - Шерера.волн на кристаллах. Известны три М онокристаллы достаточно большихспособа наблюдения дифракции волн размеров получать трудно. Гораздона кристаллах.проще получить порошок, который1. С п о с о б Л а у э . Монокристалл состоит из маленьких монокристалоблучается рентгеновским излуче лов, ориентированных беспорядочно.нием с непрерывным спектром. К аж Кроме того, часто возникает необдая из систем параллельных поверх ходимость исследовать поликрисностей, проведенных через узлы м о таллы вместо монокристаллов понокристалла, отражает в соответст другим обстоятельствам.
Для этоговующем направлении определенную применяется способ Д ебая-Ш ерера.длину волны. Интенсивность отраЕсли данный поликристаллическийженного луча будет заметной лишь в порошок облучать монохроматичестом случае, когда атом ы в отраж аю ким рентгеновским излучением, тощих плоскостях расположены доста среди составляющих его монокристочно плотно. Поэтому практически таллов всегда найдутся такие, ориенбудет наблю даться отражение лишь тация которых относительно падаюот небольшого числа систем плоскос щего пучка удовлетворяет условиютей. Если на пути лучей, отраженных В ульф а-Б рэгга (6.4). Если в направот различных систем плоскостей, по лении падаю щ его луча установитьставить фотопластинку, то на ней фотопластинку, то ввиду аксиальнойполучаетсясистемап я т е н - лау- симметрии отраженных лучей на пласэграмма (рис.
28). Зная геометрию тинке они оставят след в виде кольопыта, можно установить соотноше ца (рис. 29). Так как отражение одноние меж ду лауэграммой, структурой временно происходит от разных сикристалла и длинами волн.стем поверхностей и имеются от2. С п о с о б Б р э г г а . В этом слу раж ения различных порядков, т. е. причае кристалл облучается монохрома различных значениях т в формулетическим рентгеновским излучением. (6.4), то на фотопластинке наблюИсследуется отражение от определен дается система колец. Зная геометной системы параллельных атомных рию опыта, длину волны и располоплоскостей при вращении монокрис жение колец, можно сделать заклюталла. В соответствии с формулой чение о структуре монокристаллов, а(6.4) отражение происходит лишь при при известной структуре можно вынекоторых углах скольжения.
И зм е числить длину волны.рив угол и знак X, по формуле (6.4)Все три способа наблюдения диможно рассчитать d для системы фракции волн на кристаллическихпараллельных плоскостей, от которой структурах были успешно использопроисходит отражение.ваны для изучения дифракции рентВместо вращения кристалла при геновских лучей.
Это позволилопрактическом осуществлении опыта экспериментально доказать электрочасто бывает удобнее изменять на магнитную природу рентгеновскогоправление падающих лучей, оставляя излучения и определить длину волныкристалл неподвижным (рис. 30). В рентгеновского излучения, посколькупринципиальном отношении это ни межатомные расстояния кристалловчего нового по сравнению с враще можно оценить независимо от дифнием кристалла не содержит.ракции рентгеновских лучей, зная52 2Волновые свойства корпускулудельную массу и атомную (или м о лярную) массу. Это позволило установить, что длины волн рентгеновского излучения имею т порядок разм еров атом ов и поэтому осуществить сними интерференционный опыт типаопыта Ю нга (см. рис.
24) весьма затруднительно.Впрочем,позднеебыли осуществлены опыты и такоготипа.Н а основании дифракционных явлений были созданы приборы, позволяющие измерить с большой точностью длины волн рентгеновскогоизлучения. Это открыло дорогу к широкому кругу экспериментов в области физики рентгеновских лучей, приведших к открытию новых явлений,например эффекта Ком птона (см.§ 2).
Основанный на этих явленияхрентгеноструктурный анализ осталсяи до настоящего времени одним изочень эффективных методов изученияструктуры вещества. Использованиедифракции на кристаллах для управления рентгеновскими лучами лежитв основе рентгеновской оптики, получившей особенно большое развитие впоследние годы.Учет преломления рентгеновских лучей.
Преломление рентгеновских лучей обусловлено разной скоростьюраспространения волн в среде и ввакууме. Различие в фазовых скоростях волн приводит к изменениюусловия Брэгга - Вульфа (6.3). В этомслучае (см. рис. 27) надо принять вовнимание, что угол падения 0ПД неравен углу преломления 0пр. П оэтомувместо (6. 1) для оптической разностиходаполучаемвыражениеА== п ( \ А В \ + \ В С \ ) — \ A D\ , где « - п о казатель преломления среды относительно вакуума (если луч падаетна поверхность кристалла из вакуума). Эта формула справедлива какпри п > 1, так и при п < 1.
Заметим,что для рентгеновских лучей п < 1.Учитывая,что\ АВ\ + \ ВС\ == 2 ^ /co s0 np, | AD\ = 2 d tg 0 npsin0na, ипринимая во внимание закон преломления sin 0np/sin 0ПД = п, вместо (6.2)находимА = 2dn/cos 0пр + 2dn sin2 0np/cos 0пр == 2 « ^ c o s 0 np.(6.5)Тогда условие отражения [см. (6.3)]имеет вид2ndcosQnp = тХ,(6.6)где 0пр- у г о л преломления (а не падения!), X - длина волны в вакууме (а нев среде!).7.Эффект Рамзауэра-ТаунсендаОбсуждаются эксперименты, позволившие сделать вывод о наличии явления дифракции вовзаимодействии отдельного электрона с отдельным атомомКлассификация столкновений электронов с атомами.
При прохождении через газ электроны сталкиваю тся смолекулами газа. Столкновения, несопровождающиеся изменением внутренней энергии молекул газа, называются упругими. Кинетическая энергия электрона при упругом столкновении практически не меняется. Строгоговоря, некоторая доля кинетическойэнергии переходит в кинетическуюэнергию молекулы или, наоборот,приобретается от молекулы в зависимости от условий столкновения, однако эта доля по порядку величиныравна отношению масс электрона имолекулы, т. е. (те/т ыол) ~ 10-4 , и еюможно пренебречь.Столкновения, в результате которых внутренняя энергия молекулы икинетическая энергия электрона изменяются, называю тся неупругими.
Неупругие столкновения бываю т двухродов. При неупругом столкновениипервого рода электрон отдает часть§ 7. Э ф ф ект Р ам зазу эр а-Т ау н сен д а 53своей энергии на возбуждение молекулы. Это столкновение может, вчастности, привести к ионизации м олекулы, т. е. к отрыву от молекулыодного или нескольких электронов.Кинетическая энергия электрона принеупругом столкновении первого рода уменьшается.Неупругие столкновения второгорода могут происходить лиш ь междумолекулами в возбужденных состояниях и электронами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
