А.Н. Матвеев - Атомная физика (1121290), страница 6
Текст из файла (страница 6)
При этомвопрос об энергетической структуреэлектромагнитного излучения Планком не рассматривался.Для объяснения фотоэффекта Эйнштейн предположил (1905), чтопоток энергии световой волны неявляется непрерывным, а представляет собой поток дискретных порцийэнергии, называемых квантами илифотонами.Энергия фотона, соответствующ ая свету с частотой со, равнаЕ = Лео,(1.2)где Л = 1,05-10“ 34 Д ж -с.Фотон, столкнувшись с электроном в металле, передает ему всюсвою энергию (1.2). При столкновении фотона со свободным электроном передача последнему всей энергии фотона невозможна (см.
§ 2). Вметалле электроны, обеспечивающие электропроводность, называю тсясвободными, однако они взаимодействуют между собой и другими электрическими зарядам и кристаллическойрешетки. П оэтому они в динамическом смысле связаны и могут полностью поглотить всю энергию ф отона. Если эта энергия достаточно велика, то электрон может преодолетьудерживающие его в металле силы и1. К орпускулярны е свойства электром агнитны х волнвыйти из м еталла.
Естественно, что вэтом процессе соблю дается закон сохранения энергии, который можнозаписать в видеНы = А + 1/ 2mevL ko(1-3)где ^j 2 ^макс —максимальная кинетическая энергия электрона непосредственно после преодоления сил, удерживающих его в объеме м еталла, и выхода за пределы объема; А - работавыхода (работа, совершенная электроном для преодоления сил, удерживающих его в объеме металла). С оотношение (1.3) называется уравнениемЭйнштейна для фотоэффекта.Уравнения (1.2) и (1.3) полностьюобъясняют все особенности фотоэффекта.П лотность светового потока' энергии прямо пропорциональна плотности потока фотонов, т.
е. числу фотонов, проходящих 1 м 2 поперечногосечения потока за 1 с. Число выбитыхв единицу времени электронов прямопропорционально плотности потокафотонов. Отсю да следует, что числоэлектронов, покинувших объем металла в единицу времени, прямо пропорционально плотности световогопотока (третий закон фотоэффекта).Кинетическая энергия фотоэлектронапо уравнению (1.3) зависит только отэнергии фотона, выбившего электрониз катода, и не зависит от того, сколько других фотонов столкнулось с другими электронами, т.
е. не зависит отплотности светового потока энергии(второй закон фотоэффекта). Из (1.3)также видно, что при энергии падаю щего фотона, меньшей работы выхода электрона из металла, фотоэффект невоможен. Этим объясняетсяналичие красной границы в фотоэффекте (первый закон фотоэффекта).Граничная частота югр измеряетсяэкспериментально, а работа выходавычисляется с помощ ью уравнения(1.3) при имакс = 0:Л = /?(Огр.(1.4)Работа выхода различна для различных м еталлов и составляет обычно несколько электрон-вольт.
Н апример, красная граница фотоэффекта (вдлинах волн) равна для калия, натрияи меди 551; 543 и 277 нм, что соответствует работам выхода 2,25; 2,28 и4,48 эВ. Время запаздывания при фотоэффекте на основании изложенныхпредставлений равно времени движения электронов до поверхности м еталла после столкновения с фотоном,т. е.
чрезвычайно мало и находится всогласии с экспериментом. Если быфотоэффект объяснялся постепенной«раскачкой» электронов электрическим полем волны, то время запазды вания было бы чрезвычайно большим. Д ля того чтобы преодолеть силы, удерживающие его в металле,электрон должен накопить энергию,равную работе выхода А. Если средняя плотность потока энергии световой волны (S '), а эффективная площадь, на которой поглощ ается энергия световой волны, сообщ аемаяэлектрону, ctj$, то в течение времениAt электрону сообщается энергия<тэф< 5) At и, следовательно, время запаздывания равно At к А/(стэф <S>).Эффективная площ адь стэф имеет порядок квадрата атомных размеров.Для условий эксперимента А и ( S )имею т такие значения, что время запаздывания оказывается чрезвычайнобольшим.
Например, для А = 1 эВ,<7эф = 10~20 м - -,( S ) = 10_3 В т/м 2получаем At ж 104 с.М и л ли кен Р .Э . (1868-1953) провел (1914-1916) тщ ательные измерения фотоэффекта и с больш ой точностью подтвердил справедливостьуравнения (1.3). Уравнение (1.1) с уче§ 1. Фотоэффект 23том (1.3) и (1.4) записывается в виде| U0 | = (Й/е) (ю - юср), где е = 1,60 хх 10 19 К л -элем ен тар н ы йзаряд.Именно эта линейная зависимость| U0 1 от а , показанная на рис. 6, явилась предметом исследований Милликена и использовалась им для определения ft = е \ U 0 | /(со — юср). Былополучено наиболее точное для тоговремени значение постоянной Планкаh = 2пИ = 6,56-10“ 34 Д ж -с.Внутренний и ядерный фотоэффекты. Во внешнем фотоэффекте энергияфотона передается электронам, составляю щ им в металле электронныйгаз.
Однако может случиться, что фотон передает энергию электрону, связанному с атом ом м еталла, и вырывает его из атом а. Электрон становится свободным электроном внутритвердого тела, способным участвовать в образовании электрическоготока. Такое явление называется внутренним фотоэффектом.Ядерным фотоэффектом называется явление поглощения очень коротковолнового излучения (рентге-Эйнштейн Альберт(1В79-1955)Один из основателейсовременной физики.Родился в Германии, с1В93 г. жил в Швейцарии,с 1914 г .-в Германии, в1933 г.
эмигрировал вСША. Один из создателейчастной теорииотносит елыюсти.Основоположник обшейтеории относительности.Авгор фундаментальныхтрудов по квантовойтеории света (установилпонятие фотона, законыфотоэффекта, предсказалиндуцированноеизлучение). Развилмолекулярностатистическую теориюброуновского движения ивнес вклад в квантовуюстатистикуновского или у-излучения) ядрамиатом а, в результате которого происходит вылет нуклонов (протонов инейтронов) из ядер.Импульс фотона. Пусть на телоперпендикулярно его поверхности падает световой поток волн с частотойю, который поглощается телом. Вклассической электродинамике показано, чтодавление света на поверхность теларавно объемной плотности электромагнитной энергии и \Поскольку каждый фотон несетэнергию Йю, концентрация фотоновравна w/(/hв).
Фотоны движутся к поверхности тела по нормали со скоростью с. Следовательно, число фотонов, падающих в единицу временина единицу поверхности тела, равноси’ДЙоо). Универсальный характер соотношения между массой и энергиейпозволяет заключить, что,обладая энергией, фотон должен обладать также и массой, а посколькуон движется, он должен иметь такжеи определенный импульс.Следовательно, при поглощениифотонов телу передается их импульс,а следовательно, возникает сила давления на поверхность тела.При падении фотонов на поверхность по нормали давление равносуммарному импульсу фотонов, поглощенных в единицу времени поверхностью единичной площади.
Этотсуммарный импульс pcw/(Hiв), еслир —импульс отдельного фотона. П оскольку давление равно объемнойплотности энергии w, получаем уравнение для определения импульса фотонаp e w /(Па) = w,(1.5)из которого следует, чтор = Н(й/с = Ик,(1.6)где к = со/с = 2тгД - волновое число,2 4 1, К орпускулярны е свойства электром агнитны х волнX = сТ = 2пс/(0- длина волны, Т == 2тг/ю - период.Равенство (1.6) можно также получить непосредственно, пользуясь соотношением между массой и энергией.
Поскольку энергия фотона задается формулой ( 1.2), его инертная массаравна m = Е /с2 = Лю/с2 и, следовательно, импульс выражается в видер = тс = Лю/с. Заметим, что фотон неможет покоиться, и поэтому речьидет о массе фотона, движущегося соскоростью света. Масса же покоя фотона равна нулю.Поскольку импульс - векторная величина, соотношение ( 1.6) принимаетвидР = Лк,(1.7)где к -в о л н о в о й вектор, по направлению совпадающий с норм алью кфронту волны, а по модулю равныйволновому числу.Селективный фотоэффект. Рассмотренные явления обусловливают корпускулярные свойства электромагнитных волн.
Однако при определенныхусловиях в фотоэффекте, называемомселективным, проявляется наличиеволновых свойств фотонов (см. § 4).2.Э ф ф ект Ком птонавкрапленными в него точечнымиэлектронами (в целом атом электрически нейтрален).
П од влиянием напряженности электрического поля падающей на атом световой волныэлектроны приобретаю т колебательное движение с частотой волны исами становятся источником вторичного излучения, называемого рассеянным.Ч астота рассеянного излученияравна частоте падающего на атомизлучения.Такое рассеяние теоретически исследовано Дж. Дж. Томсоном (1900) иполучило название томсоновского.Рассеяние света на изолированномсвободном электроне в рамках классической электродинамики также является томсоновским. Пусть в положительном направлении оси Z распространяется электромагнитная волна, напряженность ё = <f0cos юг электрического поля которой коллинеарна оси X (рис. 8). При нерелятивистской скорости движения электронаможно пренебречь его взаимодействием с магнитным полем световойволны и записать уравнение движенияв видетех = qS = q S 0cos Ш,(2.1)где те и q = —е -м а с с а покоя и зарядэлектрона (отрицательный),и гоамплитуда напряженности электрического поля волны и частота волны;Томсоновское рассеяние.
После от точками обозначаю тся производныекрытия (1895) В. К. Рентгеном (1845— по времени. П лотность потока энер1923) электромагнитного излучения гии электромагнитных волн равнабольшой частоты (рентгеновские лу S = ce0<f2,(2.2)чи) возник вопрос об их рассеянии в а мощ ность излучения электром агвеществе. В то время была общепри нитной энергии точечным зарядом q,нятой модель строения атом а, пред движущимся с ускорением х, определоженная Дж. Дж.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
