Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Однако возможны и такие случаи, когда по крайней мере одна из этих проекций меньше соответствующего квантового числа Л. й 39) Правила ошаора при излучении и поглощении свежа 237 4. В связи с изложенным отметим следующее. В 3 37 указывалось, что спин фогона может ориентироваться вдоль направления его распространения только двумя способами. Это означает, что любое состояние поляризации фотона может быть осуществлено путем линейной комбинации двух состояний, в одном нз которых поляризация п1>авая, а в другом левая. Между тем при спине з число состояний с различными проекциями вектора в на избранное направление должно было бы равняться 2г + 1.
Поэтому казалось бы, что спин фотона должен быть 1/2. Но в таком случае при излучении и поглощении фотона квантовое чисчо д полного момента количества движения атомной оболочки должно было бы меняться на х1/2, т.е, из целого переходить в полуцелое и наоборот. Это находится в противоречии с уже отмеченным фактом, что при излучении и поглощении фотона число электронов в атоме не меняется, а квантовое число д всегда целое пра четполг числе элсюпропов и полуцелос — при печетполг.
В п. 8 3 37 уже указывалось, что из трех возможных проекций спина при г = 1 в случае фотона одна не осуществляется из-за поперечностн электромагнитных волн. б. Выведенные правила отбора для однофотонных процессов основаны на строгом законе сохранения момента количества движения. Посмотрим теперь, какие правила отбора связаны с поведением векторов Е и Я. Излучение электромагнитных волн обусловлено электромагнитными свойствами электрона, т.е, его зарядом и магнитным моментом.
Излучение фотона возникает либо в результате изменения движения заряда (изменение вектора 1), либо в результате поворота спинового магнитного момента, либо в резулыате обоих этих процессов сразу. Излучение, вызванное поворотом спина, конечно, существенно релятивистский эффект. Теория показывает, что при излучении света в оптическом диапазоне взаимодействие фотона с зарядом электрона ва несколько порядков сильнее взаимодействия его с магнитным моментом. Это позволяет считать, что излучение фотона в рассматриваемом диапазоне не связано с изменением Я, т, е. (39.6) Иными словами, излучение и поглощение света не слишком коротких волн происходит так., как если бы спина вообще не было, а весь магнитный момент атома был только орбитальным. Поэтому можно воспользоваться полученными выше результатами, заменив полный момент Л на орбитальный момент Е.
Таким образом, при однофотонных процессах излучения и поглощения не слишком коротких волн должны приближенно выполняться следующие правила отбора: Ы,= 1,' — Л=х1 или О, (39.7) причем когда одно из чисел Л и Л' обращается в нуль, значение ЬЛ = О исключается. Значение ЬЬ = О невозможно также для атомов с одним валептнььи эле шронолг, например для атомов водорода н щелочных металлов. Однако этот запрет связан не с законом сохранения момента количества движения, а с законом сохранения четности волновой 238 Дальнейисев построение квантовой механика и спектры ) Гл.
сг функции. На этом вопросе мы остановимся ниже. Здесь же отметим только, что правило отбора ЬЬ = х1 уже было использовано нами в 8 34 для объяснения спектральных серий щелочных металлов. 6. Когда сл,У = *1, то излучается фотон с круговой по яризацией. Когда же с1с,/ = О, то поляризация получается линейной.
Казалось бы, что это не согласуется с тем фактом, что спин фотона равен 1. Квантовая механика находит оригинальный выход из этого затруднения. Она утверждает, что в рассматриваемом случае излучается фотон в состоянии с неопределенным спинам. Однако это состояние является суперпозицией двух состояний с круговой поляризациой правой и левой, представленных с равной вероятностью. При измерении момента импульса, который передает фотон телу при поглощении, с одинаковой вероятностью может получиться только либо +1, либо — 1. Наконец, особо подчеркнем, что все полученные здесь правила отбора связаны со свойствами фотона и относятся к квантовым переходам с излучением или поглощением только одного фотона.
На многофотонные процессы излучения и поглощения они не распространяются. Онн не распространяются и на такие квантовые переходы, которые осуществляются не с помощью электромагнитного излучения, а, например, вызываются электронными ударами в газовых разрядах, возникают прн тепловом возбуждении атомов и пр. Возможны и излучательные переходы с нарушением правил отбора, приведенных выше. Онн называюгся запрещенными переходами. Их вероятность много меньше вероятности разрешенных переходов. Интенсивность запрещенных спектральных линий, как правило, много меныпе интенсивности разрешенных.
3 40. Тонкая структура спектральных линий водорода и щелочных металлов 1. В 8 38 было показано, что из-за спин-орбитального взаимодействия и зависимости массы электрона от скорости спектральные термы расщепляются. Это расщепление называется спонкой структуройспектральных термов или энергетических уровней. В настоящем параграфе рассматриваются только атомы с одним ввлентным электроном. В соответствии с этим термы обозначаются строчными (малыми) буквами латинского алфавита. Энергия уровня зависит от квантовых чисел и, 1, с, но в отсутствие магнитного и электрического полей не может зависеть от магнитного квантового числа тд, так как в этом случае все направления в пространстве совершенно эквивалентны.
Только в случае водорода и водородоподобных атомов имеет место слу сайное вырозхдение по 1 из-за того, что электрическое поле ядра, в котором движется единственный электрон атома, кулоновское. В этом случае энергия уровня зависит только от квантовых чисел п и у, но не зависит от й Она определяется формулой (38.4). От псонкой структуры тормоз следует отличать тонкую структуру спектра ьных. линий, т. е.
расщепление спектральной линии на з 40) Тонная структура спектральных линий 239 несколько близко расположенных компонент. Это расщепление определяется разрешенными переходами между различными подуровнями расщспившихся энергетических уровней, т.с. правилами отбора (39.4) и (39.7). Для одноэлектронных атомов в отсутствие внешних полей они сводятся к следующим двум: (40.1) Ы = х1, Ь> = ~1 или О. (40.2) 2. В качестве примера рассмотрим тонкую структуру линии 1 серии Лаймана водорода: р= 1в — 2р, 1=1 гРг>г 2Р»г Рис. 69 — = 121,6 (5,3 10 4) = 2,23 10".
Аналогичную дублстную структуру имеют и остальные линии серии Лаймана водорода: 1>>, Ь,, Ьв. В качестве второго примера рассмотрим тонкую структуру линии Н серии Бальмера водорода (рис.70). Главному квантовому числу п = 2 соответствуют состояния 2в> >г, 2р> >г и 2рг>г. Поскольку энергия не зависит от орбитального числа 1, первым двум состояниям соответствует одна и та же энергия, т. е. энергетический уровень, состоящий из двух слившихся уровней. Таким образом, при квантовом числе и = 2 получаются два уровня, из которых один слившийся.
При н = 3 число различных уровней равно трем, причем один уровень, За>в >г, простой, а два уровня, (Зр»>г, Здв>г) и (Зв> >г, Зр>~г), слившиеся. Линия Н возникает при квантовых переходах с верхних уровней > и = 3) на нижние >п = 2). Переходы, удовлетворяющие правилам отбора (40.1) и (40.2), где >г = 1>>Л обозначает спектроскопическое волновое число 1см. 3 11).
Терм 1в синглетный, терм 2р -- дублет и состоит из двух подтермов 2р> >г и 2рг>г (рис. 69). Правила отбора (40.1) и (40.2) допускают переход с обоих уровней 2р>>г и 2рвуг на уровень 1в>1г. Поэтому линия 1 должна быть дублетом, т.е. состоять из двух спектральных линий. Линия 1в>,>г — 2рг>г более интенсивна, чем линия 1в>уг — 2р>,>г, и изображена на рис.
69 вместе с соогветствующим переходом 2рг >г — > 1в> >г 1е > е>/г более жирно. Расстояние между обеими линиями, как нетрудно подсчитать с помощью формулы (38.4), составляет Л р сгр = 0,365 см ', или в длинах волн >ЛЛ = 5,3.10 4 нм. Длина волны самой линии 1 составляет Л = 121,6 нм. Для разрешения тонкой структуры линии 1 „спектральнь>й прибор должен иметь разрешающую способность не менее 240 Дальнейшее построение квантовой.мсханики и спектры ) Гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
