Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Совсем иная картина будет наблюдаться, ког- да В' совпадает с В. В этом случае и возникает Рнс. 75 магнитный резонанс. Он состоит в том, что дополнительный момент сил действует все время в одну и ту же сторону, устанавливая вектор Л либо параллельно, либо антипараллельно постоянному магнитному полю В. При этом длина вектора Л меняться не будет, но будет меняться его проекция Л, на направление поля В. 3. Результат квантового рассмотрения отличается от классического только в том отношении, что в квантовом случае проекция,), кванту- ется, и по этой причине ее изменения во времени происходят скачкообразно, тогда как в классическом случае они совершаются непрерывно.
Классическое рассмотрение приводит к заключению, что резонанс должен наблюдаться только на одной частоте й. Если воспользоваться принципом соответствия, то это приводит к правилу отбора Ьтз — — *1, которое должно соблюдаться при квантовых переходах между подуровнями рвсщепившегося зеемановского уровня. Это означает, что разрешенными являются только переходы между соседними подуровнями. Действительно, расстояние между подуровнями составляет Ьс', = = дВЬтзй, так что частота перехода будет ы = Ьй/Ь = аВЬт что совпадает с атее при условии Ьт, = т1. Разумеется, это правило является также следствием сохранения момента импульса, так как вынужденный переход между подуровнями можно рассматривать как взаимодействие атомной системы с фотоном частоты й (см.
2 39). 4. Для наблюдения магнитного резонанса удобнее пользоваться не вращающимся полем В', а полем, синусоидально колеблющимся в одном и том же направлении перпендикулярно к основному полю В. з 42) Магнитный резонанс 253 Принципиально это ничего не меняет, так как такое поле В' можно представить в ниде суммы двух полей одинаковой напряженности, вращающихся с одной и той же угловой скоростью Й, но в противоположных направлениях. Из вих поле, вращаюшееся против прецессии частицы, как выяснено выше, оказывает на нее быстро осциллирующее воздействие, не играющее роли в рассматриваемом явлении.
Существенно только поле, меняющее угол между о и В все время в одну и ту же сторону, т.е. поле, вращающееся в том же направлении, что и прецессирующий вектор Л. Круговая частота 11, необходимая для получения магнитного резонанса, определяется формулой (42.1). При переходе к длинам волн из нее получаем Л вЂ” — — — — —. (42.2) Если магнитный и механический моменты частицы обусловлены электронами элекгронной обшючки агама, то магнитный резонанс называют электронкым парамагнитвым резонансом (ЭПР); если же атомными ядрами, то его называют ядерным магнитным резоггаисом (ЯМР).
Различают также ферромагнитный антиферромагнитный, ферримагиитный и диамагнитпый (циклотронный) резонансы, о которых будет сказано в п. 10. Магнитный резонанс широко применяется для определения магнитных моментов атомов и атомных ядер, для изучения строения молекул и кристаллов и т.д. Для электронов спин равен 1/2, так что я,вс = е/дс. При напряженности магнитного поля  — 3. 10з 1'с формула (42.2) в этом случае дает 2кдс Л= — — — - =35см. еВ Соответствующая частота и = — ' 10 МГц. Л Это — частоты микроволнового диапазона (о > 300 МГц, Л ( 1 м), называемые также СВЧ. Ядерный магнитный резонанс при тех же магнитных полях должен наблюдаться на волнах в тысячи раз более длинных, частоты которых порядка нескольких мегагерц.
5. Исторически сначала наблюдался ядерный магнитный резонанс с нейтральными атомными молекулярными пучками по методу, разработанному Раби (р. 1898) в 1938 г. Механический и магнитный моменты электронных оболочек атомов или молекул, из которых состоит пучок, должны быть скомпенсированы, так что оба момента являются чисто ядерными. В методе Раби атомы или молекулы пучка, пройдя через щель (рис. 76), сначала попадают в неоднородное поле магнита А с градиентом, направленным перпендикулярно к щели, например вниз.
За магнитом А расположен магнит С, создающий сильное однородное постоянное поле В, в котором расположена щель о'. Затем идет магнит В, вполне аналогичный магниту А, но создающий неоднородное поле с градиентом, направленным противоположно градиенту поля 254 Дальнейшее построение квантовой механики и сиектрь~ ) Гл. Н магнита А, т.е. в нашем случае вверх. Магниты А и В, создающие неоднородные поля, конструируются аналогично тому, как это делается в опытах Штерна и Герлаха (см.
2 36). Ц~Я~~л,'ЯЩЯСЯ~~~~~вЯЯД ~ЩЩА '~~~~~~~~;~~~~Я 'р Сй ЩЩ В~7~~~ЩЩД Рис. 76 Если бы магнитов А и В не было, то пучок частиц, направленный вдоль оси прибора, прошел бы через щель Я и попал на детектор Р. Но в неоднородных полях, благодаря наличию у частиц пучка магнитных моментов, на них действуют поперечные силы Е = т,(ЫВ/сл), направленные либо по, либо противоположно градиенту магнитного поля в зависимости от знака проекции т, на направление поля. Такие силы искривляют траектории частиц. Источник создает частицы различных скоростей и направлений.
Из них представляют интерес только частицы, проходящие через щель Я. Сила Е действующая на частицу при ее движении по траектории, не меняется, так как при этом проекция т, остается постоянной. Поэтому в первом приближении траектории интересующих нас частиц в поле магнита А можно считать окружностями, радиус Л которых определяется уравнением ов / й = 7, где 7" — нормальная сила, действующая на единицу массы частицы в неоднородном поле магнита А. Все частицы таких направлений, не задержанные краями диафрагм, пройдут через щель Я.
В поле магнита В, поскольку проекции т, остаются прежними, траектории частиц будут такими же окружностями, но изогнутыми в противоположную сторону. При надлежащем поле магнита В отклонения частиц, вызванные магнитом А, компенсируются магнитом В, и частицы попадут на детектор Р. Две траектории такого типа изображены на рис. 76. В этом случае дегектор Р зарегисгрирует максимум тока частиц. До сих пор предполагалось, что все магнитные поля постоянны. Наложим теперь на сильное постоянное поле В магнита С поперечное к нему слабое радиочастотное магнитное поле В', гармонически меняющееся во времени с частотой ш.
Такое поле будет вызывать вынужденные квантовые переходы частиц, в результате которых проекции т некоторых частиц будут изменяться, а с ними изменятся и силы, действующие на частицы в неоднородном поле магнита В. В пространстве, занятом нолем магнита В, частицы будут сходить со своих прежних траекторий и перестанут попадать в детектор Р. Допустим сначала,что оо ( 1ь Тогда с возрастанием ш интенсивность М пучка частиц, попадающих в детектор Р, будет убывать.
При 5 42) Магнитный резонанс 255 го = П наступает резонанс между колебаниями поля В' и ларморовской прецессией частицы вокруг сильного постоянного поля В. Тогда интенсивность Ю пучка попадающих на детекгор частиц обращается в минимум. При переходе через резонансную частоту П с возрастанием го будет возрастать и указанная интенсивность. Из формулы (42.1) следует, что резонанс наступает при еВ аг = ~5г,~ ~В = е. 2дс' (42.3) или еВ Р = 5" 4хдс' (42.4) где под д следует понимать массу протона (в случае ЯМР) или массу электрона (в случае ЭПР). Определив в минимуме частоту р и напряженность поля В, можно по формуле (42А) вычислить и гиромагнитное отношение я для атомных ядер.
Относительная точность таких измерений достигает 0,001%. Зная спин ядра, можно найти и его магнитный момент ш. (К этому вопросу мы вернемся ниже.) На опыте частоту радиочастотного магнитного поля В' удобнее поддерживать постоянной, а напряженность сильного поля В плавно изменять в ту и другую сторону около некоторого среднего значения. С этой целью поле магнита С модулируют с низкой частотой (50 Гц) с помощью модулирую- 100 щих катушек, питаемых от сети городского тока. Об остроте полу- 00 чающегося резонансного минимума можно суди"гь по эксперимен- 30 тальной кривой рис.
77, полученной для ядер ~Ы (пучок состоял 70 из молекул с компенсированными электгюнными спинами). По горизонтальной оси отложена напряженность «постоянногоь поля В Рис. 77 3300 3350 3400 3450 В, Гс 2 — д',, = 1,6611596524+ 20 10 в гауссах, по оси ординат — относительная интенсивность зг' пучка частиц, регистрируемых детектором О. Частота радиочастотного поля, на которой получался резонансный минимум, равна и = 5,585 МГц. 6. Одним из важнейших применений магнитного резонанса с использованием атомных пучков является измерение магнитного момента электрона ш и Оказалось, что эта величина не совсем совпадает с магнетоном Вора. Если магнитный момент электрона представить в виде ш „= е шв,г2, то фактор д/2 не точно равен 1, как этого требует теория Дирака.
Измерения с пучками атомов водорода в основном состоянии привели к результату 256 Дальнейеаее построение квантовой механики и спектрье (Гл, 'т' Этот результат находится в хорошем согласии с теоретическим значением тЕОр— — ветер — — 1,0011596522091 х 31 . 10 Таким образом, по квантовой электродинамике магнитный момент электрона ш,о = (1,0011596522091 х 31 10 'м)п1в. Эта величина называется аномальным магнитным моментом, элек- трона.
Метод молекулярных пучков применим только к нейтральным частицам, что сужает область его применимости. Действительно, на частицу с зарядом е, движущуюся со скоростью и, действовала бы сила Лорентца (е/с) [иВ), которая вызвала бы сильное боковое смещение ее, и притом различное для частиц различных скоростей. Метод магнитного резонанса с использованием нейтральных молекулярных пучков отличается большой точностью. Важное достоинство этого метода состоит в том, что в нем воздействию радиочастотного поля подвергаются свободные частицы. Однако в экспериментальном отношении метод очень труден и требует, в частности, специальной вакуумной техники.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
