Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 61
Текст из файла (страница 61)
В этом случае можно пренебречь спин-орбитальным взаимодействием и рассматривать вынужденную прецессию векторов ! и Я в магнитном поле независимо друг от друга. Тогда еп ш = гав+ шз — — — — -(1 + 28), 2рс и, следовательно, ! = йо + — — (Е+ 2В)В = счо+ ЙМть+ 2тз). 2дс "1ак как, согласно правилам отбора, Ьтс — — х1 или О, а Ьт.з — — О, то отсюда получаем Ьу Ьоз = = хй или О. й И, действительно, в 1912 г. Пашен и Вак (1881-1959) обнаружили, что с возрастанием магнитного поля происходят магнитооптические превращения, копсчнь м результатом которь х в сильеьь х полл:с лв летел простой трип ет Зеемана — Лорентца, хотя в его трех компонентах все еще остаются малые по сравнению с расстояниями между ними и не зависящие от напряженности магнитного поля расщепления того же порядка, что и тонкая структура мультиплетов в отсутствие поля. Это явление получило название явления Паюсна — Бака.
7. Рисунок 74 иллюстрирует, чтб получается на опыте при фотографировании поперек магнитного поля. В левом верхнем углу первого Простой и сложный эффект Зеемана 249 ряда показана одиночная спектральная линия (синглет) в отсутствие магнитного поля, а под ней — ее расщепление в лорентцевский триплет ° И ИИ"-- Слябоо ° 1И Простой трпплот Сложный тффекя ИИ ИИ ° ЙП ° Ий 111 | Бег поля С.жбое г сл Сложпып гффекг Рис. 74 в магнитном поле. Справа сверху сфотографирован желтый дублет натрия, под ним — расщепление в слабом магнитном поле. Этот случай был рассчитан выше в п. 4. Наконец, в нижней части рисунка приведен триплет цинка, а под линиями этого триплета их расщепление в слабом магнитном поле.
8. Сформулируем теперь количественно, какие поля должны считаться слабыми, а какие сильыьмн. Пусть лгго означает ширину рассматриваемого мультиплета. 'Гогда поле будет слабым, если П « лтаг, и сильным в противоположном случае. Если перейти к длинам волн, то гаго = ~2пстЛ(1/Л)~ = 2псЬЛ/Л . Подставляя значение П = еВ/(24»с), найдем, что в случае слабых полей 4прсльЛ « Лл еЛ (41.12) Например, в случае резонансной желтой линии натрия Л = 590 нм, глЛ = 0,6 нм, и формула (41.12) дает для слабых полей В « 3,7. 10л Гс. Понятно поэтому, почему рассматриваемая линия в полях порядка 10 Гс дает сложный эффект. Для линии 5 лаймановской серии водорода Л = 121гб нм, ЬЛ = 5,3.
10 4 нм слабыми являются поля В « 8000 Гс. В случае линии На серии Бальмера Л = 656 нм, гЛЛ = = 0,0227 нм (см. задачу к предыдущему параграфу), В « 1,1. 10 Гс. Из этих данных видно, насколько неудачны были названия анормальный» и яаномвльный», которыми долго пользовались для обозначения соответственно простого и сложного эффектов Зеемана. 250 Дальнейшее построение квантовой механики и спектры ) Гл.
Н Подавляюще часто встречается сложный эффект, а потому именно его следовало бы считать нормальным, а не аномальным. Ь гхгог, т. е. т( ~222 (41Л 3) В результате находим й( —, =064см. 3 кггс 5 еВ Разрешающая способность прибора дается выражением А2,фт, где 1Н ~— эффективное число интерферирующих пучков. Для разрешения необходимо 22 522 А,йгн ) — —, т.е. А1,фт > — -.
агш ' А221 В сочетании с (41.13) это дает?4 ) 5. я 42. Магнитный резонанс 1. В магнитном поле каждый уровень энергии атома расщепляется на 2,1 + 1 подуровней. Подуровни одного н того же уровня отличаются квантовыми числами тз, определяющими проекции вектора Л на направление магнитного поля. Расщепление спектральных линий, наблюдаемое в эффекте Зеемана, возникает в результате квантовых переходов между подуровнями различных расщепившнхся уровней. Спонтанные переходы между подуровнями одного и того же исходного уровня маловероятны:их вероятность пропорциональна кубу расстояния между подуровнями. Кроме того, в случае одного валснтного электрона такие переходы запрещены правилом отбора ЬЛ у'= О.
ЗАДАЧИ 1. На сколько компонент расщепится в слабом магнитном поле линия щелочного металла с сериальным символом Рг?2Р2~2. Сколько из них 2 2 будет к- и сколько о-компоиент? Ответ. На 18. Из них шесть к-компонент и двенадцать о-компонент. 2. С помощью интерферометра Фабри — Перо наблюдается зеемановское расщепление коротковолновой компоненты Р-линии натрия в магнитном шше В =- 5000 Гс. Каково должно быть расстояние а между зеркальными плоскостями интерферометра, чтобы он был пригоден для исследования расщепления рассматриваемой линииг Решение.
Как показано в тексте (см. рис.?3), рассматриваемая линия расщепляется в магнитном поле на шесть равноотстоящих компонент, расстояние между которыми составляет Ьгьг = (2/3) ГА а между крайними Ьгаг = (10,23) П. Спектральный прибор для исследования расщепления должен ие только разрешать расщепленные линии, но и не должен давать перекрытия порядков. Значит, область дисперсии прибора должна быть ие меньше 22222.
Но область дисперсии Ььг в частотах дается соотношением Лог = 2121т, где т = 211,2Л = 2211,2кс — порядок спектра. Таким образом, должно быть й 42) Магнитный резонанс 251 Но правила отбора относятся к радиационным переходам изолированных атомов. Вынужденные переходы, т.е.
переходы под действием внешних силовых полей, могут происходить и тогда, когда эти правила не выполняются. Точно так же могу"г существенно увеличиться и вероятности соответствующих квантовых переходов, если атом поместить в надлежащее внешнее силовое поле. Именно это происходит с квантовыми переходами между подуровнями одного и того же уровня, расщепившегося в постоянном магнитном поле В. Они начинают осуществляться с заметными скоростями, если на поле В наложить поперечное слабое переменное магнитное поле.
Цикл явлений и методов исследонания, связанный с вынужденнымн переходами такого рода (по причинам, которые выяснятся в ходе изложения), называется магнитным резонансом. 2. Строго последовательное квантовомеханическое рассмотрение магнитного резонанса в общем курсе физики провести невозможно. Оно требует исследования вопроса о вероятностях вынужденных переходов атомных систем из одного состояния в другое. Однако для понимания сущности явления целесообразно воспользоваться простыми классическими соображениями. Это тем более оправдано, что явление магнитного резонанса было предсказано н поняго именно на таком классическом пути.
Результаты этого предсказания оказались в согласии с опытом, и классическими моделями пользуются и поныне, чтобы составить наглядную картину явления. Последовательное квантовомсханическое истолкование появилось несколько позже. Итак, допустим, что частица с моментом количества движения Л н магнитным моментом т помещена в однородное постоянное магнитное поле В. Пусть эти моменты связаны соотношением пл = 8Л, где 8— гиромагнитное отношение. При этом предполагается, что за единицу Л принимаегся посгоянная Планка йл, а за единицу магнитного момента— магнетон Бора ейД2рес) = 9,274. 10 зл эрг/Гс или ядерный магнетон езл/(2дрс) = 5,050 10 ~~ эрг/Гс, в зависимости от того, обусловлен лн магнитный момент частицы электронами или атомными ядрами. Здесь р, и рр -- массы электрона и протона соответственно.
Поэтому ядерный магнетон в 1836 рвз меньше электронного магнетона Бора. Если же гиромагнитное отношение выражать в абсолютных единицах, то его мы будем обозначать через 8лв, н писать ш = и в,Л. Таким образом, величина и безразмерная, тогда как л,л, имеет размерность величины е/дс. Например, для спина электрона 8' вс = е/дес, тогда как д = 2. Спины ядер по порядку величины такие же, как и у атомов, и выражаются целыми или полуцелыми числами, тогда как ядерные магнитные моменты в тысячи раз меныпе электронных. Для частиц разного рода величина я может быль различной, но это обстоятельство сейчас не имеет значения.
На частицу в магнитном поле действует вращающий момент )щВ), так что Л = )тпВ) = 8,в )ЛВ). 252 Давьнейеаее построение квантовой механики и спектры (Гл, 'к' Это — уравнение волчка. В установившемся состоянии момент Л, а с ним и момент ш будут совершать вынужденную регулярную прецессию (рис.75) с угловой скоростью ь'абсВ. (42.1) Наложим теперь на поле В перпендикулярное к нему слабое магнитное поле В', вращающееся вокруг В.
Тогда прецессирующая частица подвергнется действию дополнительного переменного момента сил (шВ'). Этот момент, в зависимосги от его направления, будет менять угол между векторами Л и В. Если скорость прецессии й ! и угловая скорость вращения Й поля В' значительно отличаются друг от друга, то фазы этих двух вращений будут непрерывно расходиться, а вращающий момент [шВ') будет испытывать ,'т Б') ), и малые периодические изменения, быстро меняющиеся по величине и направлению. Такие изменения вызовут только малые изменения угла наклона между Л и В, периодически и быстро ме- Л няющиеся во времени. Они будут либо немного к>о приближать по направлению вектор Л к вектору В, либо немного удалять, так что в среднем направление вектора Л останегся неизменным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
