Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Существует вакуум к-мезакоа и т. д. При рассмотрении взаимодействия полей вакуумом можно назвать низшее энергетическое состояние всей системы этих полей. 5 45) Физический вакуум и объвенение лэмбовекого сдвига 267 Если полю, находящемуся в вакуумном состоянии, сообщить достаточную энергию, то происходит его возбуждение, т. е. рождение частицы кванта этого поля. Так, в вакууме происходит, например, рождение электронно-позитронных пар. Рождение частицы можно описать как переход из «ненаблюдаемого» вакуумного состояния в состояние реальное. 2. Согласно современным представлениям взаимодействие между частицами осуществляется посредством обмена какими-то другими частицами, которым соответствует свой вакуум.
Так» электромагнитное взаимодействие между электрически заряженными частицами осуществляется посредством электромагнитного вакуума. Один электрический заряд испускает фотон, поглощаемый другим зарядом, который в свою очередь испускает фотон, поглощаемый первым зарядом. Таким образом, между зарядами происходит обмен фотонами. В результате этого изменяется нулевое (т.е. невозбужденное) состояние вакуума, что по современным представлениям проявляется в силе взаимодействия между частицами, обменивающимися фотонами. Аналогично, до недавнего времени считалось, что взаимодействие между нуклонами (протонами и нейтронами) асуп)ествляется посредством вакуума я-мезонов.
Один из нуклонов испускает ъ-мезон, а другой его поглощает, и наоборот. Со времени принятия кварковой модели ядерные силы сводят к взаимодействию кварков. Изложенные представления о взаимодействии на первый взгляд находятся в противоречии с тем» что утверждалось в п.б 5 1. Будем для конкретности иметь в виду взаимодействие электрических зарядов, хотя все сказанное ниже будет относи"гься и ко всем другим типам взаимодействий. Пока взаимодействие не началось, каждая из частиц является свободной, а свободная частица ни испустить, ни поглотить квант не может. В противном случае в процессах испускания и поглощения кванта нарушался бы либо закон сохранения энергии, либо закон сохранения импульса.
Однако приведенное утверждение относится к испусканию истинных частиц. Взаимодействие же осуществляется не реальными, а виртуальными частицами, и приведенное вьппе противоречие устраняется. Поэтому в предыдущем абзаце точнее надо было бы везде говорить не просто о частицах, обменом которых осуществляется взаимодействие, а о виртуальных частицах.
Виртуальные частицы существуют только в промежуточных состояниях и притом очень короткое время, что препятствует экспериментальной регистрации их. Но время существования виртуальной частицы г»ъ связано с неопределенностью ее энергии соотношением А) Ь)) > 6.
Аналогично Ахар > 6. При наличии этих соотношений неопределенности законы сохранения энергии уже не препятствуют более испусканию квантов истинными свободными частицами, если только эти кванты имеют энергию глй и существуют в течение промежутка времени «ъ8 6»»Ьй. Можно сказать, что виртуальная частица есть такая частица, для которой не выполняется обычная классическая 2 связь между энергией и импульсом й = (рс) + т~~с~. 268 дальнейичее построешче квантовой механики и споктпры ) Гл. чу 3.
За время лл1 естественно принять продолжительность акта обмена между взаимодействующими частицами. Если принять далее, что взаимодействие распространяется с максимальной скоростью с, то ллг = Ь/с, где Ь радиус переносимого взаимодействия. Поэтому энергия кванта Ьй = тес = йсч~Ь, где тпо — масса покоя кванта. 2 Отсюда 6 О = — —. то с ' (45.1) Чем болыпе масса то кванта, переносящего взаимодействие, тем короче радиус действия соответствующих сил. Значение этого факта мы рассмотрим ниже.
Отметим чолько, чго для фотона то = Гл Поэтому радиус действия кулоновских сил бесконечен. Таким образом, принцип неопределенности вынуждает принять, что каждая заряженная частица окружена облаком испускаемых и поглощаемых виртуальных фотонов. Другие частицы окружены также соответствующими квантами, переносящими взаимодействие. Такая картина соответствует воззрениям Фарадея и Максвелла о недопусгимости непосредственного действия на расстоянии. Для взаимодействия необходимо наличие промежуточного агента.
Однако конкретное представление, что таким агентом является классический непрерывный эфир, безнадежно устарело и может быть сохранено только ради исторического интереса. 4. Вакуум является суперпозицией нулевых колебаний поля, т.е. состояний с виртуально возникающими и исчезающими виртуальными фотонами, виртуальными электронно-позитронными парами, а также другими парами частиц и античастиц. Эти виртуальные частицы взаимодействуют между собой и с истинными частицами. Так, возникший виртуальный фотон может породить электронно-позитронную пару.
При аннигиляции последней возникнут новые виртуальные фотоны, и т. и, Во внешнем элекчрическом поле, например в поле атомного ядра, виртуальные электроны и позитроны располагаются неравномерно. Виртуальные позитроны смещаются преимущественно в направлении электрического поля, виртуальные электроны — - против электрического поля. В результате во внешнем электрическом поле возникает явление, называемое поляризацией вакуума. Это явление аналогично обычной поляризации диэлектриков во внешнем поле. Только в диэлектриках речь идет о смещении истинных электрических зарядов, а в вакууме —.
о смещении виртуальных. 5. Теперь можно обратиться к объяснению лзмбовского сдвига. Основной вклад ( озй, где о — постоянная тонкой структуры, й— постоянная Ридберга) вносят два вакуумных эффекта (называемых иначе радиационными поправками). Во-первых, непускание и поглощение связанным электроном виртуальных фотонов, что приводит у него к изменению эффективной массы и появлению аномального магнитного молчента. Во-вторых, поляризация вакуума, т.е. рождение и аннигиляция в вакууме виртуальных электронно-позитронных пар, что искажает кулоновскнй потенциал ядра на расстояниях порядка З 45) Физический вакуум и объяснение лэмбовского сдвига 269 комптоновской длины волны электрона (- 10' ы см). Поскольку комптоновская длина волны электрона много меньше среднего радиуса боровских орбит в водороде, лэмбовский сдвиг в водороде вызывается преимущественно первой причиной (изменением эффективной массы электрона).
Поляризация вакуума приводит к одинаковому для всех уровней сдвигу. Вклад поляризации вакуума в величину лэмбовского смещения уровней незначителен (в водороде — Зло общего смещения для основного уровня). По теории, согласующейся с опытом, лэмбовский сдвиг уровня пропорционален четвертой степени атомного номера и обратно пропорционален третьей степени главного квантового числа. Следующее простое рассуждение поясняет влияние главного квантового числа на сдвиг уровней. Образно говоря, в-электрон проводит основную часть времени вблизи ядра, где электрическое поле сильное и резко неоднородное, а р-электрон в среднем находится на более далеких расстояниях, где поле слабее и менее неоднородно.
С другой стороны, взаимодействие с вакуумом (испускание и поглощение виртуальных фотонов) как бы раскачивает (трясет) электрон. На классическом языке орбита электрона не плавная кривая (например, круговая), а извилистая. Электрон то удаляется от ядра, то приближается к нему, и притом хаотически. Потенциальная энергия в поле ядра П 1,1г. При увеличении г на сгг энергия У меняется на величину Ь[l 1 1 дсг г+ дгг г г(г д Ьг) ' при уменьшении г — на величину ьи' г(г — Ьг) что по абсолютной величине больше ЬУ. Это значит, что вакуумное дрожание электрона меняет знак изменения его потенциальной энергии П. Особенно велико изменение потенциальной энергии вблизи ядра, где П велика и резко меняется с расстоянием.
Таким образом, вакуумные добавки к полной энергии й больше для в-элсктронов, чем для р-электронов. Это в основном и раздвигает энергии в- и р-электронов, которые без этого совпадали бы (если не учитывать сдвиг уровней, вызываемый поляризацией вакуума). Глава Ъ'1 АТОМНЫЕ СИСТЕМЫ СО МНОГИМИ ЭЛЕКТРОНАМИ й 46. Принцип тождественности одинаковых частиц. Принцип Паули 1. В отличие от макроскопических тел, однотипные частицы микромира (электроны, протоны, нейтроны, все так называемые элементарные частицы, атомы и пр.) обладают совершенно одинаковыми свойствами: у них одинаковы масса, электрический заряд, спин и пр.
В связи с этим возникает вопрос, как отличить одну частицу от другой такой же частицы. Возьмем в качестве примера систему, состоящую из двух электронов. В некоторый момент времени (принимаемый за начальный) отметим положение обоих электронов, снабдив один из них номером 1, а другой номером 2. С классической точки зрения электрон движется по определенной траектории, твк что принципиально возможно проследить за движением каждого из рассматриваемых электронов. Обнаружив электрон в какой-то последующий момент времени, можно в принципе сказать, будет ли это электрон 1 или электрон 2.
Поменяв местами и скоростями оба элекгрона, мы получим новое состомаие системы. Во всех отношениях оно обладает теми же свойствами, что и исходное состояние,но отличается от него нумерацией электронов. С изложенной точки зрения одинаковые частицы принципиально различимы или индивидуализированьь Совсем иначе обстоиг дело с точки зрения квантовой механики, отвергающей классическое представление о движении частицы по траектории. Состояние системы частиц описывается в квантовой механике волновой функцией, которой дается вероятностное истолкование.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
