Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 68
Текст из файла (страница 68)
6. В случае невзаимодействующих одинаковых частиц имеет смысл говорить о состоянии не галька системы в целом, но и о состоянии одной частицы. Например, можно сказать, что одна какая-то частица находится в состоянии ф, а другая в состоянии фз, При этом волновые функции фермионов ведут себя существенно иначе, чем волновые функции базенов. В системе одинаковых фермионов не может быть двух частиц, паходящихсл в одном и том же состоянии. Пля частного случая системы., состоящей из двух частиц, это непосредственно видно из формулы (46.8), так как в случае ф„:— фд волновая функция ф„обращается в нуль, что физически не соответствует никакому состоянию. В общем случае Х частиц это видно из формулы (46.10) и в особенности из формулы (46.11), так как, например, при ф = фд получился бы определитель с двумя одинаковыми столбцами, а такой определитель обращается в нуль.
Таким образом, в системе тохсдественных фермиогюв не моэюет быть двух частиц, находящихся в одном и том же состоянии. Это положение называется принципом или запретом Паули, который высказал его для электронов в атоме еще до создания квантовой механики. В первоначальной формулировке принцип Паули утверждал, что в атаоме. не может быть двух электро ов, характеризующихся одинаков ми четверк ми квантовых чисел. В смысле ясности и точности принцип Паули уступает принципу антисимметрии волновых функций. Последний принцип справедлив и при наличии взаимодействия частиц, тогда как в принципе Паули речь идет о состояниях отдельных частиц, о которых, строго говоря, [Гл.
Ъ'1 Атомные системы со мною ми электронами 276 можно говорить лишь в отсутствие взаимодействия. Тем не менее принцип Паули, даже в первоначальной формулировке самого Паули, оказался очень плодотворным, например, для обоснования периодической системы Менделеева, а также некоторых закономерностей в спекграх. Принцип антнснмметрин волновых функций фермнонов иногда называют обобщенным принципом Паули. Что касается базанов, то на их состояния принцип симметрии волновых функций не накладывает никаких ограничений, аналогичных запрету Паули. В одном и том же состоянии может находиться любое число одинаковых базанов.
Это непосредственно видно из выражений (46.7) и [46.9) для волновых функций таких базанов. 0 47. Объяснение периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева 1. Периодическая повторяемость свойств химических элементов, открытая Д. И. Менделеевым [1834 — 1907) в 1869 г, н ограженная в его периодической системе, была объяснена Бором в 1922 г. на основе созданной им теории строения атома. Оказалось, что не атомная масса (атомный вес по старой терминологии), а заряд ядра лежит в основе систематики химических элементов. Если за единицу принять элементарный заряд е, то заряд ядра будет выражаться целым числом, которое принято обозначать через У. Число У и определяет номер химического элемента в периодической системе.
В этой связи его называют также порядковым номером элемента. Заряд ядра численно равен числу электронов в электронной оболочке, окружающей ядро нейтрального атома. Свойства же элемента зависят прежде всего от числа электронов в электронной оболочке и от ее строения. Что касается химических свойств элеменчи, то онн определяются наруэгспыми электронами электронной оболочки. Существенное усовершенствование обьяснение периодической системы получило в 1925 г. после открытия принципа Паули. Этот принцип определил максимальное число электронов в электронной оболочке атома, которые могут находиться в определенном квантовом состоянии.
После этого стало понятным распределение химических элементов по группам и периодам периодической системы, эмпирически угаданное Менделеевым и пополненное затем другими химиками. В естественном состоянии в природе встречается 90 элементов. наибольший атомный номер [92) имеет уран. Элементы лвТс [технеций) и шРш (прометий) в естественных состояниях не встречаются.
Они радиоактивны, причем период их полураспада [у наиболее важного изотопа "э'1'с 2,12.10з лет, у изотопов Рш — от нескольких лет до десятков лет) много меньше возраста Земли. Со времени образования Земли эти элементы целиком распались. Образоваться же при радиоактивных превращениях соседних по заряду ядер [из числа встречающихся в природе) они не могли, так как все эти соседние ядра стабильны.
Элементы с атомным номером больше 92 называются трансурановыми. Они все З 47) Периодическая система х миусских элементов Д. И. Менделеева 277 радиоактивны и также получены искусственно. К настоящему времени получены элементы с порядковыми номерами до 109 включительно. Способы получения трансурановых элементов будут кратко описаны ниже.
Здесь же заметил«, что в 1983 г. поступило сообщение о получении учеными ФРГ (Дармштадт) 109-го элемента в количестве одного атома. В 1984 г. в СССР (Дубна) было получено восемь атомов такого элемента. В том же году там же были синтезированы два изотопа 108-го элемента. Названия элементов 102 1нобелнй) и 103 (лоуренсий) нс являются общепринятыми, так как первоначальныс сообщения об их открытии с присвоением им указанных названий не подтвердились.
Ученые Дубны предложили 102-й элемент называть жолиотием (э1) в честь Жолио-Кюри, а 103-й элемент резерфордием (КГ) в честь Резерфорда. 105-й элемент ими же предложено называть нильсборием (7«з) в честь Нильса Бора. Остальные трансурановые элементы еще не получили названий. Их по примеру Д.И. Менделеева можно было бы назвать экавольфрам, экарений, экаосьмий, экаиридий. Приставка «эка» означает, что в периодической системе названные элементы лежат соответственно под вольфрамом, рением, осмием, иридием. 2. Периодическая повторяемость свойств химических элементов является внешним проявлением внутренней структуры электронных оболочек атомов. К выяснению указанной структуры и сводится построение теории периодической системы элементов. В существующей ныне теории периодической системы характеризуются состояния отдельных электронов влек гров ной оболочки атома, а не ее состояние в целом.
Это, конечно, недостаток теории. Состояние электронной оболочки должно было бы характеризоваться волновой функцией всех координаг ее электронов, причем при наличии нзаимодействия между электронами зти координаты не разделяются, т. е. волновая функция не представляется в виде произведения волновых функций отдельных электронов. Это и значит, что точный смысл имеет состояние всей электронной оболочки атома, а не отдельных электронов, из которых она состоит. Но точное нахождение волновой функции снс гемы многих взаимодействующих частиц еще более недоступно методам современной математики, чем решение знаменитой задачи многих (в частности, трех) тел в классической механике. Поэтомуто н приходится вводить приближенное представление о состояниях отдельных электронов.
Состояние отдельного электрона характеризуется четырьмя квантовыми числами, за которые удобно принять п, 1, тп т, Принцип Паули, на котором основана тоория периодической системы, тогда будет означать, что в одном квантовом состоянии может находиться не более одного электрони Индивидуализация электронов при этом не используется — сущесгвенно только, сколько электронов находится в заданном состоянии (и, К тп т,), а не какие это электроны. Если два электрона обменяются своими координатами, то состояние электронной оболочки останется абсолютно тем же.
Спиновое квантовое число т, можно исключить из рассмотрения, если учесть, что оно может принимать только два значения: т, = х1/2. Если зто сделать, то можно [Гл. Ъ'1 Атомные системы со мног ми электронами 278 Совокупность электронов с заданными значениями п и 1 образует оболочку ') . Различные состояния в оболочке отличаются значениями квантового числа т1.
Поскольку последнее может принимать значения т~ = — 1, — (1 — 1),..., О,..., +(1 — 1), +1, в оболочке с квантовым числом 1 может находиться не более 2(21+ 1) электронов Оболочки обозначаются строчными буквами латинского алфавита, а именно: ' 2 р[д Оболочка Максимальное число электронов в оболочке 6 [10 Символ., указывающий слои, оболочки и числа электронов в каждой оболочке, называется электронной конфигурацией атома.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
