Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 27
Текст из файла (страница 27)
При малых углах скольжения тЛ г э1п ~о = ео = — = —, 2а 2В' где Π— расстояние от фалы и до фотопластинки. Таким образом, должно выполняться соотношение г Л вЂ” = сопзг. (18.6) Оно будет справедливо и при учете преломления. Если воспользоваться формулой (17.16) (для медленных электронов) или (17.16а) (для быст- й 18) Энеперииентвльные подтверждении гипотезы де Брей л 107 рых электронов), то (18.6) преобразуется в соотношения между г и !'. Такие соотношения подтвердились на опыте.
Другое количественное доказательство дифракции электронов в кристаллах получится, если сравнить электронограмму кристалла с рентгенограммой того же кристалла. С их помощью можно вычислить постоянную кристаллической решетки. Оказалось, что эти различные методы приводят к одинаковым значениям. Аналогичные исследования дифракции электронов по методу Дебая — Шерера — Хелла производились П. С.
Тартаковским. Он пользовался менее быстрыми электронами (ускоряющий потенциал до 1700 В, Л ) 0,297 нм) и алюминиевой фольгой. Исследования велись при постоянном угле рассеяния. При изменении скорости электронов наблюдался ряд максимумов, для которых выполнялось условие Брэггв— Вульфа. 7. Дифракция электронов наблюдалась также на отдельных атомах и молекулах. Не останавливаясь подробно на этом вопросе, ограничимся замечанием, что еще в 1920 г. Рамзауэр (1879 — 1955) открыл явление, названное его именем.
Оно состоит в аномальном увеличении проницаемости некоторых газов для весьма медленных электронов. Иными словами, полное эффективное сечение атома (см. 3 9, а также т. !1, 3 87) по отношению к проходящему через газ пучку электронов становится аномально малым при уменьшении их скорости. Явление особенно отчетливо выражено для благородных газов: аргона, криптона и ксенона. С классической точки зрения (см.
й 9) эффективное сечение атома должно было бы монотонно падать с увеличением скорости электронов. Напротив, опыт показывает, что для аргона, криптона и ксенона оно имеет глубокий минимум при ускоряющем напряжении — 0,6 В. По обе стороны от указанного минимума эффективное сечение резко возрастает, достигая максимума при 6 (ксенон), 11 (криптон) и 13 В (аргон). Это объясняется интерференционными ослаблениями и усилениями волн дс Бройля при прохождении их через электрическое поле внутри атома. Грубо говоря, влияние такого поля сводится к действию неоднородной среды, показатель преломления которой внутри атома непрерывно меняется от точки к точке.
8. До сих пор говорилось о дифракции электронов. Атомы и молекулы также претерпевают дифракцию. Как показал Штерн (1888 — 1969), для тяжелых атомов, когда длина волны де Бройля Л = 6/ти очень мала, дифракционная картина либо совсем не получается, либо получается весьма расплывчатой. Но для легких атомов и молекул (Нг, Не) наблюдаются весьма четкие дифракционные картины, с большой точносгью подчиняющиеся формуле Л = Ь! гпи, Как видно из формул (17П8) и (!7П9), для молекул водорода и атомов гелия средняя длина волны при комнатной температуре порядка 0,1 нм, т.е.
того же порядка, что н постоянная кристаллической решетки. Однако этн частицы обладают тепловым разбросом скоростей. Для получения четкой дифракционной картины их предварительно необходимо монохроматизировать. Подходящий селектор скоростей молекул схематически изображен на рис. 37. )Гл. !!! Волновые свойства частиц вещества 108 Это два диска, насаженные на общую осев с одинаковыми, но повернутыми одна относительно другой щелями.
Диски могут приводиться во вращение вокруг этой оси. На диски направляется пучок атомов или молекул параллельно оси вращения. Селектор в принципе работает так же, как зубчатое колесо в известном методе Физо (1819 — 1896) измерения скорости света. В отношении дифракционных картин, получаемых с атомарными и молекулярными пучками, заметим, что эти пучки не могут проникать в глубь кристаллов.
Кристаллы действуют на них как плоские двумерные отражательные решетки. На рис.38 приведена картина Рис. 37 дифракции атомов гелия от кристалла фтористого лития, т.е. угловое распределение дифрагированных атомов. 9. Остановимся еще кратко на дифракции нейтронов. Нейтрон— нейтральная элементарная частица, масса которой почти точно равна массе протона.
Благодаря отсутствию электрического заряда он взаимодействует только с ядрами атомов посредством ядерных сил. На электроны атомных оболочек, а следовательно и на фотопластинку, 35 30 25 20 15 10 — 20' — 10' 0' 10' 20' Рис. 38 Рис. 39 нсйтрон не действует. Чтобы тем не менее применить фотопластинку, фотослой покрывают индиевой фольгой, в которой в местах попадания нейтронов происходят ядерные реакции с выделением электронов и 7-квантов, действующих на фотоэмульсию. Для получения дифракционной картины (нейтронограммы) по методу Лауэ «белыйь пучок тепловых нейтронов от ядерного реактора направляют на крупный монокристалл, в котором и дифрагируют нейтроны. 1 19) Сшатистическая интер ~ретация волновой функции 109 На рис.
39 приведена нейтронограмма, полученная при прохождении пучка нейгронов через монокристалл ХаС1, Помимо центрального пятна, получилась система симметрично расположенных пятен, соответствующая поворотной оси четвергого порядка кристалла ЯаС). Привлекает внимание изолированность пятен. Это, как было выяснено в т.
1Ч, 9 61, связано с тем, что фотопластинка поставлена не в фраунгоферовой области дифракции, а близко от кристалла -- в облегши примеяимостп геометрической оптики, — но все же достаточно далеко, чтобы отдельные пучки, на которые разделяется в кристалле падающая волна, уже успели разойтись. Резюмируя, можно сказать, что волновые свойства частиц нс только доказаны экспериментально, но и получили обширные научно-технические применения (элсктронография, нейтронография и пр.). ЗАДАЧА На селектор скоростей (рис.37) из печи направлен пучок атомов или молекул, скорости которых в печи распределены по закону Максвелла.
Селектор выделяет пучок частиц, абсолютные скорости которых заключены в интервале о, о -~- по постоянной ширины по. При каком значении о (выделяемом скоростью вращения дисков) через селектор пройдет максимальное число частиц". Ответ. о~ =- (372))еТ/т, т.е. о должно быть средней квадратичной скоростью. 8 19. Статистическая интерпретация волн де Бройля и волновой функции 1. Каков же физический смысл волн де Бройля и какова их связь с частицами вещества? Одна из идей, которой некоторое время придерживался Шредингер, а затем быстро отказался от нее, состоит в следующем.
Никакого дуализма волн и частиц в действительности не существует. Существуют только волны. Частицы же представляют собой суперповнцип волн. Дело в том, что в силу математической теоремы Фурье (1768 — 1830) из волн различных частот и направлений всегда можно составить волновой пакет, т.е. такое волновое образование, что при наложении в определенный момент времени волны будут усиливать друг друга в какой-то малой области пространства, а вне этой области произойдет их полное гашение. Такой волновой пакет и есть частица. Интенсивность волн де Б)юйля рассматривается как величина, пропорциональная плотности среды, из которой образуется частица. Казалось, что подтверждением такой точки зрения служит то обстоятельство, что центр волнового пакета, подобно центру группы волн, должен в вакууме распространяться с групповой скоростью.
А согласно формуле (17.8) групповая скорость волн де Бройля равна скорости частицы. Однако волновой пакет не может вести себя как частица сколь угодно длительное время. Причина этого в том, что даже в вакууме волны де Бройля обладают дисперсией. Действительно, связь между )Гл. 1!! Волновые оооо!стао частиц вещества 110 импульсом частицы р и ее энергией й выражается формулой г — — р = (тес) . (19.1) Подставив в нее значения й и р из формул (17.2) и (17.3), получим закон дисперсии волн де Бройля — — (йк) = (тес) .
с г г с / (19.2) Из него видно, что фазовая скорость волн де Бройля иф = ог/1с зависит от частоты ы, в этом и состоит дисперсия. Допустим теперь, что в какой-то момент времени, скажем ! = О, волны де Бройля усиливают друг друга в некоторой малой области пространства., а в остальном пространстве волновое поле обращается в нуль.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
