Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Если он прошел ускоряющий потенциал Г, то его скорость будет в, х)"у'. В металле скорость этого электрона возрастет до пэ х/Р + !'р. Поэтому при входе в металл граектория электрона и связанная с ним волна де Бройля должны испытать преломление. Согласно (17.13) относительный показатель преломления металла для этого процесса будет й 18) Экспериментальные подтверждении гипотезы де Брей я 103 Правильность приведенного объяснения подтверждается расчетами.
На опыте при фиксированном угле 1э измеряются значения ускоряющего потенциала 1'', при которых получаются брэгговские максимумы различных порядков (т =3, 4, 5). По формуле (17.16) вычисляются соответствующие им длины волн де Вройля. Затем по формуле (18.5) находят показатели преломления д. Наконец, по формуле (18.3) определяют внутренний потенциал ге металла. Оказалось, что в пределах ошибок измерений 1се зависит только от природы металла, но не зависит от порядка отражения т (т.е. от г') и от угла ~р. Так и должно быть, если только объяснение, данное выше, правильное. Для никеля, например, ге = 15 В. Такого же порядка внутренние потенциалы и для других металлов.
Впрочем, для объяснения ряда явлений заменять истинный потенциал в металле усредненным недостаточно. Надо принягь во внимание, что истинный потенциал периодически меняется в пространстве. На этой основе построена так называемая дппамическал теория интерференции волн де Бройля, созданная также Бете в 1928 г. 4. Метод, с помощью которого были получены приведенные результаты, мы назвали метподом Брэгго. Исследование дифракции рентгеновских лучей производится также двумя другими главными методами: методом Лауэ (1879-1960) и методом Дебая-П!ерера-Хелло (см. т.
1Ъ', 3 61). Такие же методы можно применять и для исследования дифракции волн де Бройля. Дэвиссон и Джермер в 1927 г. применяли метод Лауэ. В методе Лауэ узкий пучок рентгеновских лучей пропускается через монокристалл. Дифрагированные лучи попадают на фотопластинку и фиксируются на ней в виде системы симметрично расположенных пятен.
Спектр рентгеновских лучей, как было выяснено в т. Ю, 3 61, должен быть обязательно сплошным. При изучении дифракции электронов по методу Лауэ надо было бы экспериментировать с пучками электронов с непрерывным разбросом скоростей, что практически невозможно. Скорости электронов, выходящих из электронной пушки, одинаковы или, точнее, непрерывно распределены в узких пределах. Условия Лауэ (разумеется, исправленные с учетом показателя преломления электронных волн де Бройля) для пучка электронов определенной скорости, вообще говоря, не выполняются и интерференция не возникает. Поэтому для получения днфракциояных максимумов приходится шаг за шагом непрерывно менять скорость электроное (путем изменения ускоряющего потенциала, наложенного на пуп~ну) и одновременно положение коллектора. 5.
В опыте Дэвиссона и Джермера использовался монокристалл никеля (кристалл кубической системы), сошлифованный вдоль плоскости с мнллеровскими индексами (111) (см. т. П, 3 135). Перпендикулярно к сошлифованной плоскости в вакууме падал пучок электронов, испускаемый электронной пушкой (рис.
32). Для улавливания рассеянных электронов применялся двойной цилиндр Фарадея с надежной кварцевой изоляцией между наружным и внутренним цилиндрами. Внутренний цилиндр был соединен с чувствительным гальванометром. Чтобы устранить неупруго рассеянные электроны, потерявшие при рассеянии (Гл. 1!1 Волновые свойства частиц вещества 104 значительную часть своей энергии, на внешний цилиндр накладывался задерживающий (отрицательный) потенциал, величина которого была в десять раз меньше ускоряющего потенциЭлектронная ала.
В результате приемника могли достинутм1 К галана- гать только электроны, отразившиеся упруго, а именно такие, у которых скорость при отражении уменьшилась не более чем на 10%. Исследовалось количество рассеянных электронов в зависимости от 1) угла 1 рассеяния; 2) скорости электронов в пучке; 3) азимута, т.
е. угла поворота кристалла вокруг оси, перпендикулярной к рассеинающей плоскости. На рис. 33 приведена полярная диаграмма, определяющая зависимость числа рассеянных электронов от угла рассеяния В при гом положении кристалла, которое соогветствует рис. 32. В этом положении сошлифоРнс. 32 ванная поверхность кристалла покрыта правильными рядами атомов, перпендикулярными к плоскости падения (плоскости рисунка), расстояние между которыми равно е! = 0,215 нм.
Коллектор мог поворачиваться, оставаясь все время в плоскости падения. Менялся также ускоряющий потенциал. При угле В = 50' и различных ускоряющих напряжениях наблюдался максимум, но своего полного развития он достигал при ускоряющем напряжении 54 В (Л = 0,167 нм). Его можно истолковать как дифракционный максимум первого порядка от плоской дифракционной нометру ,ф 64 В 68 В г д 44 В 48 В а б 54 В Рис. ЗЗ решетки с периодом е! = 0,215 нм. В самом деле, вычисление угла В по формуле Нв!пд = Л приводит к результату В = 51', что хорошо согласуется с экспериментом. На опыте производились также измерения числа рассеянных электронов при неизменном положении коллектора и постоянстве угла О, но при различных азимутах кристалла.
Иначе говоря, кристалл мог поворачиваться вокруг осн, перпендикулярной к сошлифованной плоскости. Результаты таких измерений изображены графически на рис. 34 6 18) Экспериментальные подтверждения гипотезы де Бройля 105 для углов 6 = 44' и 0 = 50' и соответствующих им ускоряющих напряжений. Большая часть максимумов на этих рисунках огвечает пространственной интерференции, т. е. взаимной интерференции волн, рассеянных атомами пространственной решетки кристалла.
При повороте кристалла на 360' кривые трижды повторяются. Это связано с тем, что перпендикуляр к отражающей плоскости (111) является по- 14 12 10 о е 14 3 12 и 1О о О 6 0' 60' 120' 180' 240' 300' 360' Азимут Рис. 34 воротной осью кристалла третьего порядка. Для полного количественного согласия с теорией необходимо было учесть показатель преломления кристалла. Небольшое число максимумов соответствует интерферснционному усилению волн, рассеянных атомами, адсорбированными в поверхностном слое кристалла. Этим объясняется, почему на нижней половине рис.
34 из грех больших максимумов средний несколько ниже двух крайних. 6. Исследование дифракции электронов методом Дебая — Шерера— Хелла производилось, начиная с 1928 г., Д.П. Томсоном (1892 †19), П. С. Тартаковским (1895 — 1939) и некоторыми другими физиками. Томсон пропускал тонкий монохроматический пучок быстрых электронов (ускоряющий потенциал от 17,5 до 56,5 кВ, соответствующие длины волн, вычисленные по релятивистской формуле (17.16а), от 0,092 до 0,052 нм) сквозь поликристаллическую фольгу толщиной 10 3 см. (Использование быстрых электронов связано с тем, что более медленные элекгроны сильно поглощаются фольгой.) На фотопластинке, поставленной за фольгой, получилось центральное пятно, окруженное дифракционными кольцами. На рис.
35 воспроизведена дифракционная картина, полученная описанным методом с золотой фольгой. (Гл. П! Волновые свойства частиц вещества 106 Очень простым опытом Томсон показал, что дифракционная картина образовывалась самими рассеянными электронами, а не вторичными рентгеновскими лучами, возбуждаемыми ими: при включении маг- Рис. 35 Рис, 36 нитного поля вся дифракционная картина смещалась и искажалась. Этого, конечно, не должно было бы быть, если бы картина возникала в результате дифракции рентгеновских лучей.
Происхождение дифракционных колец в случае электронной дифракции такое же, как и в случае дифракции рентгеновских лучей (см. т. 1Ъ', 3 61). Поликриствллическая фольга, пронизываемая электронным лучом, состоит из множества мельчайших ( 10 ь см) беспорядочно ориентированных кристалликов. Как уже указывалось выше, электронный луч в методе Дебая — Шерера — Холла должен быть монохроматическим. Но при фиксированной длине волны Л среди множества кристалликов найдутся такие, при отражении от которых выполняется условие Брэгга — Вульфа 2е1 зш у = тЛ (рис. 36), где со — угол скольжения, а д — межплоскостное расстояние.
(Ради простогы мы отвлеклись от усложнения, связанного с преломлением электронных лучей. Это обстоятельство легко учесть.) Статистически совокупность таких кристалликов обладает симметрией вращения вокруг направления падающего луча АВО. Поэтому точки С на фотопластинке, куда попадают соответствующие лучи и вызывают их почернение, должны располагаться вдоль колец с центром в О. Найдем связь между радиусом кольца г и длиной волны Л.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
