Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Рассеивающая фольга имела форму кольца АА' (рис.19), радиоактивный препарат й (источник А' ге-частиц) и флуоресцирующнй экран Я из ХпВ устанавливались на оси коль- Рис. 19 ца на одинаковых расстояниях от него. Для подсчета сцинтилляций от ее-частиц, рассеянных фалы ой, отверстие кольца АА' закрывалось экраном, непрозрачным для ее-частиц. Наоборот, для измерения 1 производился подсчет сцинтилляций, когда отверс гие было свободно, а кольцо А А' закрыто. 'Гак как в этом случае число сцинтилляций было очень велико, то для его уменьшения перед экраном 8' устанавливался вращающийся диск с узким вырезом.
Зная ширину выреза и сосчитав число сцинтилляций, можно вычислить К Чэдвик нашел для платины У = 77,4, серебра Л = 46,3, меди о = 29,3. Атомные или порядковые номера этих элементов в периодической системе Менделеева равны соответственно 78, 47, 29. Тем самым был подтвержден уже известный результат, впервые установленный Мозли (1887 — 1915), что заряд ядра л' совпадает с атомным номером элемента 1см. 3 48). 8. Вернемся снова к модели атома, обоснованной опытами Резерфорда. Могут ли атомное ядро и окружающая его электронная оболочка образовать устойчивую систему, какой, несомненно, является атом? Если бы это было возможно, то эти частицы не могли бы находиться в покое.
В противном случае получилась бы электростатическая система (практически) точечных зарядов, между которыми действуют ~Гл. П Строение, энергетические уровни и спектры атома ЗАДАЧИ 1. На какое расстояние г при лобовом столкновении могут сближаться центры о-частицы с энергией й = 6 МэВ и неподвижного ядра золота? Заряд ядра золота 2 = 79. Ответ, т = 2Яе'/й = 3,8. 10 'г см.
2. Определить сечение Ьа резсрфордовского рассеяния о-частицы на атомном ядре на угол рассеяния, превышающий 6. О т в е т. 2 (8е '), В Ьа. = 4к с!8 1 те~~ 2' (9.5) 3. В опытах по рассеянию о-частиц применялась платиновая фольга толщиной б = 8 10 см.
Пробег о-частицы от радия С' в воздухе (при 15 'С и давлении 760 мм рт. ст.) оказался равным 6,96 см. Из графика, выражающего соотношение межэу пробегом н кинетической энергией У сечастицы, можно найти, что й 5,9 МэВ. Определить относительную долю о-частиц, рассеивавшихся на угол, превышающий 6 = 90'. Плотность платины р = = 21,5 г/смг, заряд ядра 8 =- 78, атомная масса А = 195. кулоновские силы, а такая система, согласно теореме Ирншоу (см. т. !!1, 8 9), неустойчива. Кулоновы силы меняются обратно пропорционально квадрату расстояния между взаимодействующими частицами. Но так же меняются гравитационные силы между телами планетной системы.
Устойчивость планетной системы обеспечивается вращением планет вокруг Солнца. Поэтому Резерфорд естественно пришел к планетарной модели атома, в которой электроны вращаются вокруг ядра. Однако, согласно классической электродинамике, при движении заряда меняется и электромагнитное поле, источником которого является заряд. В частности, электрический заряд, двиысуи1ийсл ускоренно, излучает электромагнитные волны.
Вращающийся электрон имеет ускорение, а нагому должен непрерывно излучать. Теряя энергию на излучение, электрон непрерывно приближался бы к ядру и в конце концов упал бы на него (см, задачу 4 к этому параграфу). Таким образом, и при наличии движения получается неустойчивал модель атома. Можно было бы предположигь, что закон Кулона и прочие законы, определяющие электромагнитное поле в электродинамике, нарушаются в случае элементарных частиц и малых расстояний. Можно было бы учесть ядерные силы и ввести неизвестные нам гипотетические силы, обеспечивающие устойчивость атома. Но и это не спасает положения.
Каковы бы ии были силы, согласно общим принципам классической механики спектр излучения атома должен состоять из нескольких основных частот и соответсгвующих им обертонов. Опыт приводит к совсем иной закономерности, выражаемой комбинационн м принципом Ритца (1878-1909) (см. 8 11). Приходится констатировать, что классическая механика и электродинамика оказались не в состоянии объяснить существование атомов как устойчивых систем атомных ядер и электронов. Решение этой проблемы было получено только в рамках квантовой механики, 59 Ядерная модель атома и опыты Резерфорда 57 Р е ш о н не.
Согласно формуле (9.5) поперечное сечение рассеяния в углы д > я/2 определяется выражением зло = 2л — = 2я,, бп. Подставляя сюда и =. Рдгд/А, где Агд — постоянная Авогадро, получим з з зЗо, /Яе ) р — Бдгз = — — -. з ~ г' ! А 8200 4. Через какой промежуток времени 1 электрон, вращающийся вокруг протона по окружности радиуса ао = 0;58 ° 10 з см, упал бы на ядро вследствие потерь энергии на излучение, если бы к нему были применимы классические механика и электродинамика? Р е ш е н и е. Несмотря на наличие излучения, при приближенном вычислении ускорения электрона можно пользоваться формулой с~ = и /а, где а — переменное расстояние электрона от ядра.
При вращении по окружности тоз/а = е /а, откуда гпс е з 2 2 2а Полная энергия электрона з 3 е е 2 а 2а Потеря энергии на излучение в единицу времени дд 2е з 2е гз~ 2 е Ж 3 се Зсза Зт~с~а~ Подставив сюда выражение для З получим д (1) 4 е И а Згпс'а откуда 4 з з е ао — а =- 4- гггзсз Полагая здесь а О, находим искомое время падения: гзз 4е так как кинетическая энергия а-частицы ге =- тсз/2. Число рассеивающих ядер в фольге Аг = Ядп, где Я вЂ” полная площадь фольги, а и — число ядер в единице объема.
На одно ядро приходится площадь з .= Я/А' = 1/дп. В углы О > я/2 попадают а-частицы, рассеивающиеся только в результате единичных актов столкновения с ядрами. Такие столкновения независимы. Поэтому относительная доля частиц, рассеиваемых в такие углы, будет )Гл. и Стпраение, энергетические уровни и спектры атома 58 8 10. Определение заряда ядра из рассеяния рентгеновских лучей 1. В 8 3 при рассмотрении рассеяния рентгеновских лучей на свободных электронах мы интересовались только изменением длины волны в зависимости от угла рассеяния. Для решения этого вопроса была достаточна простая квантовая теория, основанная только на законах сохранения энергии и импульса. Если же требуется определить интенсивность и поляризацию рассеянного излучения в различных направлениях, то необходимо уже пользоваться полной системой уравнений квантовых электродинамики и релятивистской механики.
Именно так такая задача была решена О. Клейном (1894 — 1977) и Пигпиной (1890 — 1951) в 1929 г. и более строго И. Е. '1 аммом в 1930 г. Рассмотрение этого вопроса далеко выходит за рамки настоящего руководства. Однако и простая классическая теория приводит к правильному результату в предельном случае, когда энергия падающего кванта 6р мала по сравнению с собственной энергией электрона гпесг 1или, что то же самое, когда длина волны Л велика по сравнению с комптоновской длиной Лк для электрона).
Такой случай представляет определенный интерес, так как для легких элементов он дает независимый метод определения заряда ядра гб. Рассмотрим этот вопрос при указанном условии, что Ьи « т,сз. Однако рентгеновские кванты будем предполагать все же настолько жесткими,что их энергия велика во сравнению с энергией связи электронов, так что электроны могут считаться свободными. Удовлетворить обоим условиям можно только для легких элементов.
2. Свободный электрон в монохроматическом электрическом поле Е = Ео соз ш1 получает ускорение е е х = — — Е = — — Ео сов аг1 гп т (если пренебречь действием магнитного поля). Согласно классической электродинамике такой электрон излучает, теряя энергию в виде рассеянного излучения. Энергия, рассеиваемая электроном в единицу времени, дастся выражением аг 2е ..г 2 е — зх — г зЕосов аг 3 сз 8 тгсз (см.
т. 01, 8 141). Среднее по времени значение этой величины равно 3 гз 'о' Рассеянием на гяжелых атомных ядрах можно полностью пренебречь, так как в этом случае в знаменатель последней формулы войдет большая величина — масса заряженной частицы в квадрате. Если падающая волна плоская, то плотность потока электромагнитной энергии численно равна вектору Пойнтинга Я = Есг' = Ео соз аЛ. 4г 4л 3 10) Определение заряда ядра из рассеяния рентгеновских лучей 59 Ее среднее значение по времени 8 = (с,У8к) Ег.
1'азделив среднюю рассеиваемую энергию на Я, получим полное поперечное сечение рассеяни на свободном электроне: 4 ат = — г 4 — — 0,6652448!33) . 10 см . (1О.1) 3 т,с Эта формула была получена еще Томсоном на заре электронной теории. Величина от называется томсоновски.м поперечным сечением рассея- ну я для электрона. Ее можно представить в виде 8 з от = — пг,, (10.
2) где г, — так называемый классический радиус электрона:. г, = — — —, = 2,8179380170) 10 'з см. т,с (10.3) Согласно (10.1) интенсивность рассеяния в рентгеновской области спектра совсем не зависит от частоты падающего излучения. Напротив, в оптической области интенсивность света, рассеянного атомами и молекулами, а также любыми малыми неоднородностями среды, пропорциональна четвертой степени частоты (см. т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
