Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 15
Текст из файла (страница 15)
1Ъ', 3 98). Это различие связано с тем, что в рентгеновской области спектра ускорение электрона (а от него зависиг рассеяние) определяется самим электрическим полем. В оптической же области размеры атомов и молекул малы по сравнению с длиной световой волны. В пренебрежении резонансными эффектами здесь напряженностью электрического поля определяется дипольный момент частицы р = удЕ. Рассеяние же пропорционально квадрату его второй производной по времени,т.е.
четвертой степени частоты ьу. То же относится и к неоднородностям среды, если только их линейные размеры малы по сравнению с Л. Точная формула Клейна — Нишины для полного сечения комптоновского рассеяния на неподвижном свободном электроне имеет вид о 3 ! 1 + у ! 2 у(1 + у) 1+зу — — !п (1+ 2 у)~ + — - !и (1+ 2 у) — —— от 4 ~~ уз ~ 1+2У 2у (1+ 2 у) (10.4) где у = угуг,ут,с — отношение энергии падающего кванта к энергии 2 покоя электрона. Формула этв хорошо согласуется с опытными данными. По сравнению с формулой Томсона (10.2) она дает монотонное убывание о с возрастанием энергии падающего кванта.
Это убывание иллюстрируется табл. 1. Максимального значения о достигает при 7 — у О. Оно равно ат. 3. Перейдем теперь к рассеянию падающего пучка рентгеновского излучения всем атомом. В случае достаточно жесткого излучения электроны атомной оболочки будут рассеивать это излучение кезависимо, т. е. некогерентно. Тем более это будет справедливо для электронов различных атомов. Заметив это, рассмотрим параллельный пучок )Гл. П Строение, энергетические уровни и спектры атома 60 рентгеновских лучей с единичной площадью поперечного сечения, распространяющийся в направлении оси Х.
Между двумя поперечными сечениями этого пучка с координатами х и х + пх находится и с1х атомов, где и число атомов в единице объема. Если атом нейтрален, Таблица 1 Поперечное сечение комптоновского рассеяния прн различных энергиях первичных фотонов то в нем содержится 7 электронов. В единицу времени они рассеивают энергию Уо1, а электроны всех и дх атомов — энергию Ясс1п дх, где 1 интенсивность падающего пучка. Из-за такого рассеяния интенсивность пучка уменьшается на 1эс Йх, где эс называется коэ01фициентом рассеяния и определяется выражением (10.5) эс = о.пЯ. Ослабление пучка происходит не только из-за рассеяния, но и из-за поглощения рентгеновских лучей.
Поглощение сопровождается выделением тепла внутри тела, так что оно принципиально может быть отделено от рассеяния. Сам коэффициент рассеяния эс пропорционален и., т. е. плотности р тела. Поэтому на опыте целесообразно измерять отношение эс/р. Очевидно, р = пАтн, где гпн масса атома водорода, А относительная атомная масса рассеивающего вещества. Используя для о томсоновское значение (10.1), нетрудно получить эс от Я о г — = 0,40 см /г. р тнА (10.6) Найденная на опыте величина эс/р оказалась для легких элементов не зависягцей от длины волны и равной приблизительно 0,20 смг/г. Используя это значение, из (10.6) получаем Я/А — 1/2, т.
е у легких элементов (за исключением водорода) зарядовое число Я (численно совпадающее с порядковым номером элемента) равно приблизительно половине массового числа А. Это действительно приближенно оправдывается в начале периодической системы элементов. Физическая причина такой закономерности и отступлений от нее будет выяснена при изучении атомного ядра. 1 11) Спектральные закономерности 61 8 11.
Спектральные закономерности 1. Накаленные твердые тела испускают сплоитые спектры. У газов (наряду со сплошной областью) наблюдаются линейчатые и полосатые спектры. Линейчатый спектр состоит из ряда закономерно расположенных более или менее узких спектральных линий. В полосатом спектре полосы кажутся сплошными при наблюдении в спектроскоп малой разрешающей силы. При применении спектрального аппарата высокой разрешающей силы они распадаются на множество тесно расположенных спектральных линий. К началу ХХ-го века было выяснено, что линейчатые спектры газов испускаютсл атомами и ионами, а полосатые — молекулами. Поэтому их называют также атомными и молекулярными спектрами.
Атомный спектр водорода удается наблюдать при электрическом разряде в вакуумной водородной трубке только тогда, когда большая часть молекул водорода диссоциировала на атомы. Но в парах йода полосы молекулярного спектра в основном исчезают уже в процессе диссоциации молекул 1г на агомы К Наличие многих спектральных линий атома указывает на сложность его внутренней структуры. Неудивительно, что богатейший материал, накопленный эмпирически при изучении спектров, послужил в ХХ-м веке основным фундаментом, на котором развилась теория строения атома.
Положение спектральной линии в спектре характеризуется длиной волны Л или частотой и = с/Л. Частота более удобна для выражения спектральных закономерностей. Но для ее вычисления надо знагь скорость света с, а она была измерена с недостаточной точностью, во всяком случае до самого последнего времени. Длина же волны Л измеряется спектральным аппаратом с высокой точностью — до седьмого десятичного знака и выше. Поэтому вместо и спектроскописгы употребляют так называемое спсюпроскопическос волновое число р.
Это есть число волн, укладывающихся в вакууме на 1 см длины: Р = 1/Л ') . (!1 1) В спектроскопии частоту и спектроскопическое волновое число принято обозначать одной и той же буквой и. Во избежание недоразумений и ) В настоящее время приведенные соображения утратили свое значение. Методами нелинейной оптики удалось на опыте измерить частоту световых колебаний и притом с точностью, превышающей измерение длины волны в спектроскопии.
Скорость же света в вакууме связана с частотой и и длиной волны Л соотношением с = Ли. Поэтому в октябре 1983 г. Генеральная конференция по мерам и весам приняла новое определение метра. По этому определению скорость света в вакууме принимается равной с = 2,99792458 10 м/с точно. Метр же определяется через расстояние, проходимое светом в вакууме в течение одной секунды.
Поэтому в принципе было бы безразлично, пользоваться ли в спектроскопии величиной 1/Л или величиной с/Л. (Гл. П Строение, энергетические уровни и спектары атома мы этого делать не будем. Частоту будем обозначать через и, а спектроскопическое волновое число — через у, т. е. в последнем случае ставить над и черточку. Впрочем, вместо и предпочтительнее пользоваться обозначением 1/Л. 2. Основным законом спектроскопии, установленным эмпирически в 1908 г., является комбинационный пршсцип Ритца. Он состоит в том, что все многообразие спектральных линий рассматриваемого атома может быть получено путем наварных комбинаций гораздо меныпего числа величин, называемых спектральными термами или сокращенно просто термами. Частота (волновое число) каждой спектральной линии выражается разностью двух терман: (11.2) Термы принято считать существенно положительными и нумеровать их так, чтобы с возрастанием номера терма его величина уменьшалась.
В приведенной формуле, например, должно быть и, ( пг, Т„, > Т„,. Если фиксировать 'пч н придавать пг всевозможные возрастающие значения, начиная с пг = п, + 1, то получится система линий, называемая спектральной серией. Совокупность спектральных серий составляет спектр рассматриваемого элемента (атома). Рассмотрим две спектральные линии одной и той же серии: уш = Тт — Т„,, у = Т„, — Ть.„ предполагая, что уш > учз (а следовательно, ггг > пг). Вычитая из первого равенства второе, получим У12 — Гчэ = Тп — Тьг ° Но это есть волновое число какой-то спектральной линии того же элемента, принадлежащей к серии с начальным термам Тт.
Таким образом, из комбинационного принципа следует, что разность часгпот (волновых чисел) двух спектральных линий одной и той ггсе серии атома дает часгпоту (волновое число) спектральной линии какойто другой серии того лсе атома. Впрочем, такой линии может не оказагься в спекчре, так как на комбинации термов друг с другом накладываются некоторые ограничения, называемые прав лами отбора. 3. Аналитические выражения для терман подавляющего большинства элементов неизвестны.
В лучшем случае они предсчавляются приближенными эмпирическими или полузмпирическими формулами. Для атомов щелочных металлов такие формулы будуг приведены в 3 34. Исключение составляет простейший атом атом водорода, состоящий из одного протона и одного электрона. Для атома водорода терм с высокой степенью точности имеет вид Т„= —, (и = 1,2,3,...), (11.3) и Спектральные закономерности где йн — постоянная, называемая постоянной Ридберга (1854 — 1919) для водорода. Ее числовое значение равно йн = 109678,76(1) см '. (11А) Такое же выражение, но с другим числовым значением постоянной Ридберга справедливо для всех изотопов водорода и всех одноэлектронных ионов (см.
~ 27). Из выражения (11.3) путем комбинаций получаются следующие спектральные серии: Серия Лаймана: / р = — = йн (х1 — — г(, и = 2,3,4, =Л= (, „( (11.5) Эта серия была открыта Лайманом (1874 — 1954) в 1916 г, в улы рафиолетовой области спектра. Серия Бальмера ее 1 р= — = йн — — — ~, и = 3,4,5, ,2 2/ Л 12 и /' (11.6) Л =656,3 436,1 434,0 410,2 364,7 им Рис.
20 волн для первых девяти линий серии Бвльмера, показывает, с какой высокой точносгью формула (11.6) согласуется с опытом, Длины волн отнесены к воздуху, где они были экспериментально измерены. Поэтому вычисленные по формуле (11.6) длины волн были пересчитаны для воздуха. Серия Иашени Ег 1 Р=.-=йнр — — ( и=456 .. (,3' и',7' ' (11. 7) Эту серию предсказал Ритц в 1908 г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
