Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 11
Текст из файла (страница 11)
(Гл. 1 Кванты света Что касается !Г„,, то эга величина определяется прежним выражением й„,„= Ггвг'. Поэтому получается формула Я,ге '1,гг (6.9) Досова — 1 (в/вф ) сов 0 — 1 3) 1 — рп = О, т. е, атом движется со скоростью, равной фазовой скорости света в среде. В этом случае, если атом заряжен, появляется излучение Вавилова-Черенкова.
9 7. Фотоны в гравитационном поле 1. Рассмотрим с квантовой точки зрения изменение частоты света и искривление светового луча в гравитационном поле. Первый эффект уже рассматривался классически в т. ! (З 72) н в т. Ю (З 109) на основе принципа эквивалентности поля тяготения и ускоренного движения. Полученные там результаты выводятся здесь из закона сохранения энергии с использованием связи между энергией и частотой фотона: й = Ьвг.
Согласно теории относительности всякая энергия обладает массой, причем инертная и гравитационная массы равны между собой. Применим это положение к ограниченному пучку света с энергией (Г, распространяющемуся в постоянном гравитационном поле. Гравитационный потенциал поля у(г) может меняться в пространстве.
Поскольку свет обладает гравитационной массой ги = ей'/сг, гравитационное поле над ним совершает работу. Если свет переходит из точки с гравитационным потенциалом гг в точку с гравитационным потенциалом гг + вар, то энергия света получает приращение еЫ = — Ст, ь1гг = — С г ~1гг, й с где С вЂ” гравитационная постоянная. Интегрируя это уравнение между точками 1 н 2, получим = ' г (ггг !22).
йг С (7.1) Это соотношение имеет общий характер и не содержит еще никаких квантовых предположений. Оно в равной мере справедливо и в классической, и в квантовой физике. Но получить из него соотношение для частот возможно лишь с использованием зависимости между энергией и частотой, которая дается в квантовой теории. В самом деле, допустим, что световой пучок состоит всего из одного фотона частоты ы.
В этом случае й = Ьаг, и соотношение (7 1) переходит в вгг С !и — = г (221 'ггг) (7.2) вгг с Постоянная Планка выпала из окончательного результата. Результат не зависит от ее числового значения. Так и должно быть во всех случаях, если окончательный результат совпадает с классическим. 47) Фотоны в гргвитаиггонном поле 45 проверено астрономичев поле тяготения звезд.
ввалило Паунду (р. 1919) овиях. В их опытах было хождении в поле тяжести . будет разобран в ядерной отения также может быть сти без привлечения кван- оставлен и решен именно о создания общей теории опроса может быть дапо ности. Решение, приводис точностью до числового хотя по форме выглядит Солнца или другого масне было поля тяготения, бладает инертной массой, , речь идет о релятнвиставна нулю).
По принци- равна массе гравитациондействию силы тяготения Л вЂ” расстояние от центра этой силы было выяснено енение частоты световой т траекторию фотона, т. е. имо Солнца световой луч А С х ах В Мт Мт В = С вЂ” —, сов д = С вЂ” —.— сов д ь й г г х = гййд, 0х =, дд, соег д Первоначально соотношение (7.2) было ски — по смещению спектральных линий Открытие эффекта Мессбауэра (р. 1929) по и Ребке в 1960 г. проверить его в земных уел измерено изменение частоты света при про Земли всего 19,0 м по вертикали. Этот вопрос физике.
2. Искривление светового луча в поле тяг разобрано на основе принципа эквивалентно товых представлений. Впервые вопрос был п таким путем Эйнштейном в 1911 г., еще д относительности. Впрочем, полное решение в только в рамках общей гпеории отиоситель мое ниже, дает правильный результат лишь множителя. Оно по существу классическое, как квантовое. Предположим, что фотон пролетает мимо сивного небесного тела массы М. Если бы то он двигался бы прямолинейно. Фотон о которую мы обозначим через т (разумеется ской массе, так как масса покоя фотона р пу эквивалентности инертная масса всегда ной. Поэтому фотон будет подвергаться воз СЛХтгггг~,направленной к центру Солнца ( Солнца).
Влияние касательной составляющей в предыдущем пункте она вызывает изм волны. Нормальная составляющая искривляе световой луч. Поэтому при прохождении м должен отклоняться к его центру. Вычислим угол отклонения светового луча. В отсутствие поля тяготения луч был бы прямой линией АВ (рис. 13). Бу- х' ае дем считать, что в поле тяготения он мало отличается от АВ. Задача сводится О к вычислению импульса ~ г" „Ж нормальной силы р'„, действующей на фотон, за все время движения. Интеграл должен Рнс. 13 быть вычислен вдоль истинной гпраектории фотона.
Но в рассматриваемом случае можно применить метод возмущений, заменив при вычислении интеграла истинную траекторию невозмущенной прямолинейной траекторией АВ фотона. Допустим, что невозмущенный луч касается края Солнца. Тогда, как видно из рнс.13, (Гл. 1 Кванты света где г — радиус Солнца. Следовательно, .~-л '2 -л72 Этот импульс нормальной силы должен быть равен изменению количества движения фотона. В рассматриваемом приближении количество движения фотона меняется только по направлению, но не по величине.
Его изменение равно тс92, где у — угол поворота светового луча. Приравнивая оба выражения, получим 2СМ '12 2 с г Общая теория относительности приводит к вдвое большему результату: АСлМ Ф = —. 2 с т (7.3) Для Солнца эта величина равна Ф = 1,75", что согласуется с экспери- ментом. 8 8. Некоторые опыты по обнаружению корпускулярных свойств света 1. А.Ф. Иоффе (1880 — 1960) и Н.И. Добронравов (1891-1949) в 1925 г. экспериментально подтвердили квантовую картину фотоэффекта, о которой говорилось в з 2.
Вместо видимых и ультрафиолетовых лучей они пользовались рентгеновскими лучами, кванты которых много крупнее. В их опытах микроскопическая пылинка, заряжавшаяся и перезаряжавшэяся при освещении рентгеновскими лучами, уравновешивалась в электрическом поле конденсатора, аналогичного тому, с помощью которого Милликен определял заряд электрона. Пока заряд пылинки оставался постоянным, она неподвижно вили' А села в электрическом поле конденсатора и наблюдалась сбоку с помощью микро','/;.',4 'Г скопа.
Но если пылинку освещали слабым потоком рентгеновских лучей,то происходил фотоэффект. Время от времени на пылинку попадал рентгеновский квант, освобождавший электрон. Заряд пылинки менялся на заряд одного электрона, и пылинка выходила из равновесия. На К опыте оказалось, что именно такой кван- К товой картине фотоэффекта соответствовало поведение пылинки. На рис. 14 показана схема опыта ИофРис. 14 фе и Добронравова. В толстой эбонито- вой пластинке просверлены отверстия й и й. Через отверстие й из образовавшейся полости откачивался воздух, чтобы полость стала прозрачной для ультрафиолета.
Через отверстие Л, 3 8) Некоторые опыты пв обнаружению корпускуллрннк свойств света 47 закрывавшееся кварцевым окошком, проходили ультрафиолетовые лучи, освещавшие конец алюминиевой проволочки К с диаметром 0,2 мм. Образовавшиеся фотоэлектроны ускорялись электрическим напряжением 12 000 В, приложенным между проволочкой и алюминиевой фольгой А, закрывающей полость сверху. Толщина фольги ( 5 10 мм) подбиралась так, что она практически не поглощала рентгеновские лучи, возбуждавшиеся в ней при торможении электронов. Освещение кончика проволочки К подбиралось настолько слабым, что число фотоэлектронов и связанных с ними рентгеновских импульсов составляло около 1000 в секунду.
Алюминиевая фольга одновременно служила нижней обкладкой конденсатора. От нее на расстоянии примерно 0,02 см уравновешивалась висмутовая пылинка И размером около 6 10 'в см. Опыты показали, что в среднем раз в 30 минут пылинка выходила из равновесия, т. е. с такой средней частотой рентгеновские лучи вырывали из нее электрон. В течение указанного времени образовывалось около М вЂ” 30 ° 60 1000 — — 1,8 10" ренгтгеновских импульсов. По классическим представлениям энергия каждого импульса должна распространяться во все стороны в виде сферической волны.
Каждый из таких импульсов отдавал бы пылинке ничтожную часть своей энергии из-за малости телесного угла, под которым пылинка видна из ближайшего места фольги, где возбуждались рентгеновские лучи. Кроме того, эта энергия распределялась бы между множеством электронов пылинки. При таких условиях было бы совершенно невероятно, чтобы в течение 30 минут большая доля энергии электронов пылинки сосредоточилась только на одном электроне, который должен вылететь из пылинки. Ясно, что с точки зрения классической волновой теории результаты опытов Иоффе и Добронравова непонятны. Напротив, в квантовой теории они вполне естественны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
