Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 113
Текст из файла (страница 113)
Ответ. 1У = гпее гг Агсе-гг 2?тггз — Аге 10 — 34зо где Аго — количество атомов 244 П в момент образования Земли. Если даже предположить, что в этот момент Земля состояла только из П, то и тогда на Земле уже 234 давно не осзвлось бы ни одного атома 234 П. Изотоп 2 34 С существует на Земле благодаря сз-распаду 233П и гд '-распаду 2 мТ12 и 224ра. 3 73. Альфа-распад 1.
Альфа-распад есть г опроиэвольный процесс испускания ядрами сз-частиц, в результате которого массовое число ядра А уменьшается на четыре, а зарядовое число 3 уменыпается на два: АЗХ э Х+ 'Не. (73.1) В настоящее время известно более двухсот сз-активных ядер, из кото- рых большинство получается искусственно. [Гл.!Х Радиоактивность 456 Чтобы о-распад происходил, необходимо (но недостаточно), чтобы энергия связи исходного материнского ядра была меньше суммы энергий связи дочернего ядра н испускаемой о-частицьь Прн выполнении этого условия кинетическая энергия Я, выделяющаяся при п-распаде, определяется соотношением Я = Ф,„(А — 4, Л вЂ” 2) + К'„(о) — 8„(х, А). (73.2) В основном Я есть кинетическая энергия а-частицы, поскольку масса дочернего ядра всегда много больше массы а-часгицьь Предполагается, конечно, что материнское ядро неподвижно.
Альфа-распад возможен только при Я > 0 и невозможен в противоположном случае. Возьмем в качестве примера изотопы урана ~з'П и торна эфТЬ. Табличные значения энергий связи этих ядер равны соответственно 3„(92,234) = 1778630 кэВ, (ы„(90,230) = 1755 190 кэВ. Энергия связи о-частицы ~У„(о) = 28296,10 кэВ. По формуле (73.2) находим, что в процессе распада ядра ~'мП на ядро ээвТЬ и о-частицу выделяется энергия ~ = 4856 кэВ. Она положительна, а потому указанный процесс энергетически возможен.
И действительно он идет; уран ~в~С превращается в эввТЬ с испусканием о-частицьь Кинетическая энергия Я распределяется обратно пропорционально массам образовавшихся частиц: о-частица уносит энергию 4773, а ядро зэеТЬ— только 83 кэВ. Условие 4~ > 0 можно представигь в другой форме. Обозначим средние энергии связи, приходящиеся на один нуклон ядра, малыми буквами г. Тогда формула (73.2) преобразуется в Я = (А — 4)ед — Ае„+ 4е„= А(ед — е ) + 4(е„— ед), где индексы и, м, д относятся соответственно к о-частице, маэеринско- му и дочернему ядрам. Условие 1д > 0 приводится к виду ед — е, > (ед — е ).
4 (73. 3) Для о-частицы е„= 3„(м)/4 = 7074 кэВ. В приведенном выше примере е„= 7601 кэВ, ед — — 7631 кэВ, так что условие (73.3) выполняется. Для всех ядер, если не считать самые легкие, энергия связи, приходящаяся на один нуклон, заме гно превосходит е„(это видно нз только что приведенного примера). Поэтому для возможности о-распада необходимо выполнение условия ед > е, т. е. каждый нуклон в дочернем ядре должен быть в среднем связан более прочно.
чем в материнском. С возрастанием массового числа средняя энергия связи, приходящаяся на один нуклон, должна убывать, и притом настолько быстро, чтобы выполнялось условие (73.3). Это действительно происходит, и причина этого в том,что с возрастанием в увеличивается относительная роль кулоновского отталкивания, уменьшающего энергию связи ядра. 2. Характерной особенностью а-распада является очень сильная зависимость периода полураспада Тцз от энергии й„вылетающей а- частицы. Уменьшение г'а всего на 1% может увеличить период Тп в в 10 рвз, а уменьшение гг на 10% может увеличить Т, ~э на 2 — 3 порядка. 5 73) Альсда-распад 457 Периоды полураспада а-активных ядер изменяются в широчайших пределах. Так, для изотопа свинца ~вз~РЬ Ть я — — 14 10'т лет., а для изотопа радона ~вв~йп Т,рз = 10 ь с. Энергии же вылетающих сс-частиц заключены в довольно узких пределах, а именно 4-9 МэВ для тяжелых ядер и 2-4.,5 МэВ для ядер редкоземельных элементов. Связь между величинами Т, ~з и 3 была эмпирически установлена Гейгером н Неттолом еще в 19!1-1912 гг, и получила название закона !ебгера — Неттиола.
Физический смысл этого закона был понят только после того, как к теории сс-распада была применена квантовая механика (см. п. 10). В современной форме закон Гейгера — Неттола имеет вид (73А) где С и Π— постоянные, не зависящие от А и слабо меняющиеся с изменением Я. Закон (73А) хорошо подтверждается для четно-четных ядер. Если Ты~я измерять в секундах, а 3 в месаэлектронволыах, то при некоторых Я для таких ядер величины С и В имеют значения, приве- Таблица 10 денные в табл. 10. Для нечетных ядер наблюдаются отступления от закона (73.4), иногда очень значительные.
Отношение Т' '"(Т~ изменяется от еди- 90 ~ — 51,94 139,4 ницы до нескольких тысяч (см. п. 14). 98 ~ — 55,40 154,7 3. Чтобы выяснить, для каких элементов периодической системы возможна сс-радиоактивность с энергегической точки зрения, представим графически зависимость экспериментально найденной энергии (4 слраспада от массового числа А. Рисунок 127 дает такую зависимость для наиболее устойчивых (р-стабильных) изобаров, соответствующих рассматриваемому массовому числу А.
Тонкие наклонные прямые линии позволяют приближенно определить энергию а-распада, какой она должна была бы быть, если бы период полураспада составлял 1 чвс и 1О лет соответственно. Видно, что сс-распад становится энергетически возможным только при А ) 140. Далее, видно, что кривая имеет два резко выраженных максимума. В этих максимумах и их окрестностях, в соответствии с законом Гейгера — Ноттола, период полураспада минимален.
В остальных случаях период полураспада получается слишком большим и а-распад практически невозможно наблюдать. Один максимум лежит в области тяжелых элементов, другой в области редкоземельных элементов. Для этих элементов (в основном тяжелых) и наблюдается сс-радиоактивность. Максимум в окрестности А = 145 связан с заполнением нейтронной оболочки до магического числа % = А — Я = 82, а максимум при А = 215 — с заполнением протонной оболочки до того же магического числа Л = 82.
Заполненным оболочкам,как известно, соответствуют максимальные энергии связи, чем и обьясняется происхождение максимумов на кривой рис. 127. ~Гл. 1Х Радиоактивность 458 Более полные выводы можно получить, если рассмотреть дополнительные данные, относящиеся к энергии о-распада для различных изотопов одного и того же элемента. Это сделано на рис.128 для тяжелых элементов. Различные изотопы одного и того же элемента Энергия о-распада, МвВ 140 100 180 220 260 Массовое число А Рис. 127 соединены поочередно сплошными н штриховыми линиями. Светлые точки с направленными внерх стрелками соответствуют случаям, когда энергия о-распада установлена недостаточно точно.
Энергия а-распада, МвВ 10,0 8,0 6,0 4,0 200 210 220 230 240 250 260 Массовое число А Рис. 128 5 73) Альфа-распад 459 4. Уменьшенное содержание нейтронов в ядре по сравнению с нормальным или равновесным (дефицит нейтронов) способствует а- распаду, поскольку оно увеличивает относительную роль кулоновского отталкивания между протонами ядра. Противоположно действует относительный избыток нейтронов. Так, редкоземельный элемент гольмий имеет единственный стабильный изотоп 'фНо, содержащий 98 нейтронов, тогда как его о-активные изотопы шзНо, шзНо, ш4Но, швНо нейтронодефицнтны; в них числа нейтронов лежат между 85 и 88. Дефицит нейтронов в ядре может уменьшаться за счет процессов ораспада, позитронного р+-распада и е-захвата электронов электронной оболочки, которые часто конкурируют между собой.
Примером могут служить упомянутые выше изотопы гольмия, в которых периоды полураспада по отношению к этим трем процессам сравнимы между собой. Для ядер, перегруженных нейтронами, в конкуренцию вступает электронный,д -распад. Таким образом, приближение чисел протонов и нейтронов в ядре к их нормальным (равновесным) значениям может идти за счет всех упомянутых процессов: о-распада, Ц~-распада и езахвата. Если период полураспада одного из этих конкурирующих процессов отличается от других на много порядков, то часто практически удается наблюдать только наиболее быстро идущий процесс.
Например, долгоживущий изотоп нептуния ~Д19р гг-активен с периодом полураспада 2. 10ь лет, у изотопов же ззз1хр и ззз51р о-распад наблюдать не удается. В первом случае он подавлен позитронным распадом с периодом полураспада 13 мин, а во вгором — электронным с периодом 2,3 дня. 5. У ядер, начиная с массового числа А = 232, к перечисленным типам радиоактивного распада присоединяется спонтанное деление (не смешивать с вынужденным делением). Этот процесс вначале идет очень медленно. Так, период полураспада по отношению к делению ядер для изотопа урана ~~~~~П составляет 8 . 10ш лет.
Но с увеличением массового числа он быстро уменьшается. Для изотопа курчатовия 1р4Кв период полураспада по отношению к спонтанному делению составляет десятые доли секунды. Спонтанное деление, по-вндимому, и наложит предел на возможность получения новых трансурановых элементов. 6. Познакомимся теперь с главными чертами теории о-распада, основы которой были заложены в 1928 г.
независимо друг от друга Г.А. Гамовым (1904 — 1968), с одной стороны, и Гсрни (1899 — 1953) и Кондоном (1902 — 1974) — с другой. Введем упрощающее предположение, что сг-частицы уже существуют внутри атомных ядер. При такой идеализации материнское ядро состоит из дочернего ядра и и-частицьь Эта идеализация, вероятно, не соответствует действительности. Скорее всего, о-частица образуется из протонов и нейтронов перед вылетом из ядра. Однако указанная идеализация приводит в основном к правильным результатам. Мы вернемся к этому вопросу в и. 14. На расстояниях ог ядра, где практически перестают действовать ядерные силы, остается только кулоновское отталкивание и потенциальная функция П представляется формулой (/ = зХе (г, где Ле - . [Гл.!Х Радиоактивность 460 У о = сопз1 при г ( Л, Г1()= зле /г при г) й, (73.8) где й — радиус дочернего ядра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
