Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 115
Текст из файла (страница 115)
е, о-распад становится невозможным. К этому пределу вплотную приближается случай долгоживущих о-радиоактивных ядер. В случае кулоновского барьера 1/ = сХеэ(г. Здесь интеграл в (73.8) вычисляется подстановкой 2т(1/ — (а) = хэ. В итоге находим Л=,е Ь тВ (73.9) где 2йъ 2тВ В 6 (73.10) В = гЯеэ/В высота кулоновского барьера, й энергия о-частицьц вылетевшей из ядра (или значение потенциальной функции 1У в классических точках поворота, см. рис.
129). 9. В качестве примера произведем оценку постоянной распада Л для ззэ'с1, полагая У = 90, В = 10 ьэ см, й = 4,2 МэВ, В = 26 МэВ. При таких параметрах выражение в круглых скобках (73.10) равно 1,963. Далее, ~а 'п в ~аЛ 'в и "Л.~ аи ю 5 йс 1,973 10 7 = 87,92; е ч = 6,59 . 10 ээ; Б)тй~ = 1,157 . 10~~.
Л = 7,62 х х 10 1э с ~; т = 1/Л = 131 101а с = 152 10ы сут = 4,16 10~а лет; Ткв = т(!п2 = 2,88 101а лет. Для урана эээ11 экспериментальное значение периода полураспада Тц~э — — 4,56 10э лет. Это не так уж сильно отличается ог вычисленного, если учесть известный произвол при выборе исходных значений параметров для расчета, а также грубо приближенный характер самой теории а-распада.
Радиоактивность [Гл. !Х 10. Из формулы (73.9) с учетом соотношения т = 1/Л получается 6 !пт = у — 1п тй Если предположить, что й/В «1, то можно получить и приближенный закон Гейгера-Неттола. В этом приближении т и й — - 1, агссов1! = —, — агсв!и у В 7 В 2 ~/В 2 !! В' Значит, 2йтlтВ (я ГВ ! 6 !пт = 6 !2~(й ) тй или !пт=С +— (73.11) Уд' где величины С' н О' слабо зависят от Е, а потому могут рассматриваться как постоянные. Но (73.11) есть лишь другая форма закона Гейгера-Неттола. Этот закон об ьясняет, почему при изменении энергий сг-частиц в узких пределах (например, вдвое) периоды полураспада меняются на много порядков (напримср, на 10 — 20).
Но этот факт, конечно, следует и из общих формул (73.7) и (73.8), которые справедливы и без ограничения й «В. Суть дела заключается в том, что в выражении (73.7) для показателя экспоненты у малая величина 6 стоит в знаменателе. С этим и связана узость диапазона, в котором могут меняться энергии гг-частиц радиоактивных ядер. Из тяжелых ядер а- частицы с энергиями выше 9 МэВ вылетают практически мгновенно, тогда как при энергиях ниже 4 МэВ они живут в ядре настолько долго, что а-распад не удается зарегистрировать.
Для редкоземельных а- активных ядер обе этн цифры снижаются нз-за уменьшения радиуса ядра н высоты потенциального барьера. 11. Из формулы (73.9) видно, что постоянная распада Л сильно зависит от радиуса ядра, поскольку последний входит не только в предэкспоненциальный множитель, но н в показатель экспоненты — у (черсз высоту барьера В). Поэтому используя формулы (73.9) и (73.10), из измерений Л и й для а-распада можно довольно точно определить радиус ядра. Такая возможность сделается еще более ясной, если заметить, что спускающаяся вправо ветвь кривой для !У на рис. 129 при заданном У полностью определяется законом Кулона.
Форма потенциального барьера однозначно задается положением левой вертикальной стенки, а она в свою очередь определяет радиус ядра. Полученные таким путем значения радиусов ядер превышают на 20 — 30% значения, находимые по рассеянию быстрых электронов. Объясняется это тем, что электроны подвергаются действию только электрически заряженных нуклонов, т.
е. протонов, а нейтроны на ннх не действуют. Метод рассеяния позволяет поэтому определить размеры той области ядра, которая заполнена протонами. Методом же а-распада измеряется 3 73) Альфа-распад 465 расстояние между центрами ядра и сл-частицьц на котором перестают действовать ядерные силы. Поэтому этот метод дает радиус ядра, увеличенный на сумму радиуса о-частицы и радиуса действия ядерных сил. 12. Во всем изложенном выше предполагалось, что а-частица вылетает из ядра с нулевым орбитальным моментом импульса, т.е.
в гсостоянии (1 = 0). Допустим теперь, что 1 р О. В классической физике орбитальный момент можно учесть, перейдя в систему отсчета, вращающуюся вместе с частицей, если к потенциальной функции добавить центробежную потенциальную энергию К,б = Ь /(2тгг), где Ь— момент импульса. В квантовой механике можно поступить так же, но учесть квантование ллоллента по формуле Ь = 021(1 + 1). Таким образом, следует положить грел йл1(1 л 1) кул + Пцб + г йтг Центробежный барьер создается центробежной силой, а эта сила стремится удалить сл-частицу от ядра. Казалось бы, что она способствует о-распаду. Но такое заключение было бы правильнылц если бы происходил надбарьерный процесс. Для подборьерного процесса, каковым янляе"гся о-распад, все происходит наоборот.
Ценплробежнал сила повышает потеици льный барьер и увеличивает его ширину, т.е. она уменьшает постоянную распада Л и увеличивает период полураспада Тл12. Однако влияние центробежного барьера не может быть очень значигельным. Действительно, момент Ь о-частицы в ядре по порядку величины можно оценить из соотношения неопределенностей пли11 й или ~Ь~ й, так что 1 может быть не больше нескольких единиц, например 1 ( б. В максимуме й 1(1+ 1) 6 с 1(1+ 1) (1,973) 5 6 10 2плрл 2тс й 2 4 938 10 что почти в 20 раз меньше высоты кулоновского барьера для ядер с Я 90 (см. п. 6). Кроме того, центробежная энергия быстрее убывает с расстоянием, чем кулоновская (соответствснно как 1/г и 1/г).
Ее наличие мало меняет форму потенциальной кривой 17ьт(г). Поэтому центробежный барьер, как правило, не меняет порядок величины периода полураспада Т,1г. В крайнем случае он увеличивает его на порядок. 13. Атомное ядро представляет собой связанную систему, а потому энергетические уровни его дискретны. При испускании сл-часгицы из материнского ядра, находившегося в определенном энергетическом состоянии, возникает дочернее ядро также в определенном энергетическом состоянии. Разность энергий этих ядер уносится сл-частицей и дочерним ядром (ядром отдачи). Если бы переход совершался из основного состояния материнского ядра в основное состояние дочернего ядра, то получилась бы о-частица только одной строго определенной энергии.
Поскольку пробег ел-частицы определяется ее энергией, то [Гл. !Х Радиоактаивиостаь 466 в камере Вильсона, казалось бы, должны получаться треки тт-частиц одной и той же длины. Однако, как правило, длина треков тт-частиц при распаде ядер одного и того же сорта, а следовательно, и их энергия оказываются различными. Это явление получило название таонкой старуктуры о-распада.
Оно заключается в том, что наряду с основными о-частицами наблюдаются частицы меньших, но очень близких энергий. Такие частицы возникают при переходе материнского ядра из основного состояния в возбужденные состояния дочернего ядра. Однако переходы на высокие уровни возбужденного дочернего ядра порождают о-частицы низких энергий, а потому в соответствии с законом Гейгера — Неттола они маловероятны.
По этой причине тонкая структура о-спектра, как правило, связана с переходами на возбужденные уровни несферических дочерних ядер. У таких ядер имеются уровни с небольшими энергиями возбуждения, возникающие из-за вращения ядер. Переходы на такие уровни и порождают о-частицы с близкими энергиями, которые в соответствии с законом!'ейгера — Неттола должны происходигь с вероятностями, сравнимыми с вероятностями переходов в основное состояние. Поэтому-то тонкая структура о-спектров встречается довольно часто.
У некоторых о-активных ядер при тт-распаде могут возникать длиннооробежпые о-частицы, энергии которых болыпе энергий основных о-частиц. Примером могут служить длиннопробежные о-частицы, испускаемые ядрами изотопов полония ~,',4Ро(ТЬС') и ~эт'Ро(йаСа). Длиннопробежные о-частицы возникают при переходах из возбужденных состояний материнского ядра в основные (или близкие к ним вращательные) состояния дочернего ядра. Но возбуждение материнского ядра может быть снято не только в результате испускания длиннопробежных о-частиц, но и в результате испускания 7-квантов. Последний процесс идет со значительно большей вероятностью, чем первый.
Поэтому непускание длиннопробежных о-частиц наблюдается довольно редко. 14. Как уже указывалось (см. п. 6), изложенная теория о-распада, приводящая к формуле (73.7), предполагает, что о-частица уже сущестеуеш в ядре. Теория приближенно рассчитывает только вероятность выхода ст-частицы из ядра. На самом деле этому процессу предшествует образование о-частицы в ядре из составляющих сс нуклонов двух протонов и двух нейтронов.
Учет этого обстоятельства, а также рассмотрение поведения образовавшейся о-частицы внутри ядра потребовали бы подробного рассмотрения физических процессов, происходящих внутри ядра, чего изложенная теория совсем не делает. Однако несомненно, что вероятностный процесс выхода тт-частицы из ядра теория описывает правильно. Поэтому и в более полной теории формула (73.7) должна сохраниться, но в ней должно быть выяснено происхождение предэкспоненциального множителя и и дано его количесгвенное выражение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
