Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 110
Текст из файла (страница 110)
дх; "' 2 дх,дхь а (70.2) Первый -- главный .— член этой суммы давал бы энергию заряженного ядра во внешнем электрическом поле, если бы весь заряд был сконцентрирован в одной точке — начале координат. Этот член может быть записан в виде Яер(0). Он характеризует электрические свойства ядра суммарно, но не дает никаких указаний относительно распределения электричества по объему ядра. 2.
Второй член суммы (70.2) содержит три компоненты вектора г! = ег„, где г„= г„(х„, у„, э„). Это есть электрический дипольный момент ядра. Выражение с! = 2 ег, конечно, не инвариантно ота носительно выбора начала координат, поскольку полный заряд ядра е отличен от нуля. Поэтому для однозначного определения вектоа ра г! начало координат и было выбрано не произвольно, а помещено в центре масс ядра. Можно было бы думать, что после заряда дипольный момент с1 является главной электрической характеристикой ядра в основном состоянии.
Однако, по-видимому, центр масс ядра в основном состоянии является и центром симметрии распределения зарядов. Это значит, что каждому заряду в точке г соответствует равный по модулю и одинаковый по знаку заряд в точке — г. Поэтому электрический дипольный момент ядра в основном состоянии равен нулю. В возбужденном состоянии это, вообще говоря, не так, хотя бы из-за движения нуклонов в ядре, нарушающего симметричное распределение прогонов относительно центра масс ядра.
(Заметим, что это не относится к магнитному моменту ядра. Классическим аналогом может служить равномерно заряженный шарик, вращающийся вокруг диаметра. В этом случае появляется магнитный дипольный момент, хотя и сохраняется полная симметрия относительно центра шарика.) з 70) Электрические свойства и форма ядра 439 3. Из-за отсутствия электрического дипольного момента у ядра в основном состоянии главную роль во взаимодействии его с внешним электрическим полем, после самого заряда, играет гретий член в формуле (70.2), отгределяющий квадрупольное вэа модействие. Следующие члены, соответствующие более высоким мультипольным моментам, играют малую роль и не учитываются нами.
Член же с квадрупольным моментом содержиг вторые производные потенциала ~р по координатам, а потому квадрупольное взаимодействие, в отличие от дипольного, в однородном электрическом поле не существует. Преобразуем квадрупольный член в (70.2) к обычно применяемому стандартному виду. Для избежания громоздкости написания формул опустим индекс суммирования о у всех координат частиц. В силу уравнения Лапласа "-его= г+ г+ г дг дг дг дг дхг дуг дгг дх или дг~г 3„=0, — х,хь - — = — гг (х,хь + Лбгь) — — —, 2с-я ' дхдх 2с-я дх,дхг ' где Л произвольное число. Его удобно выбрать так, чтобы след тензора (~ хгхь+Лбеь), т.с.
сумма его диагональных членов ~ (хгхг+ + Лбп) = ~(г~ + ЗЛ), обратился в нуль. При таком выборе энергия квадрупольного взаимодействия ядра с внешним электрическим полем запишется в виде У.еа, = — ',г,',(Ьхгхь — г'бгг) д- — д— х.с7хг ' или е дэг 17- — 0 Рг" д.,д., (70.3) где с„ггь = ~ '(Зхгхь — г ~б,ь). (70А) В компонентах Я, = 2 (Зхг — гг) = 2 '(2х~ — у — е~), Я =~ (Зу — г") =~ (2у — е — х ), Я„= 2 '(Зег — гг) = 2 (2гг — хг — уг), (70.5) О,„ = сг„ = ~ Зхр, Я„, = сгг,„ = 2 ЗУе, Я, = б)„ = ~Зех. где бы единичный тензор (б,ь = 1 при г = к и бгь = 0 при г ф а). На основании этого (Гл. Ч!!! Статические свойства атомного ядра 440 (1=~ (Зг — г ).
(70.6) Эта величина имеет размерность площади. Удобной единицей ее является бари, равный 10 ал смг. Различают внешний (или наблюдаемый) и внутренний (или собственный) квадрупольные моменты ядра. Внешним называется квадрупольный момент (обозначаемый через (,)), измеренный в лабораторной системе координат. Внутренним называют и обозначают через Щ квадрупольный момент, измеренный в системе координат, вращающейся вместе с атомным ядром вокруг его центра масс. Из-за нулевых колебаний оси атомного ядра относительно лабораторной системы координат эти два момента, вообще говоря, не совпадают между собой. Внешний квадрупольный момент есть среднее значение квадрупольного момента ядра в состоянии, которое характеризуется квадратом полного момента импульса ядра 1(1+1) и его максимальной проекции 1 на выделенное направление в пространстве.
Поэтому Яа > Я. Сверх- тонкая структура спектральных линий и радиоспектроскопические методы, упомянутые выше, позволяют экспериментально определить только внешний квадрупольный момент. Зная (д, можно вычислить и внутренний квадрупольный момент (,1о по формуле 1(21 — 1) (1 ! 1)(21-! 1) ' (70.7) которая выводится в квантовой механике.
Для этого, конечно, спин ядра 1 должен быть отличен от 0 и 1/2. Внешний квадрупольный момент () ядра со спинам 0 или 1/2 равен нулю. О внутреннем квадрупольном моменте (го в этом случае на основании формулы (70.7) ничего сказать нельзя. Однако существует и прямой метод измерения (до. Собственный квадрупольный момент является мерой отклонения распределения электрического заряда в ядре от сферического.
Тензор Щь называется те гором квадрупольного момента ядра. Он обращается в нуль для сферически симметричного тела. При другом выборе постоянной Л этого бы не получилось, чем и оправдывается сделанный выбор. Как уже говорилось в З 62, взаимодействие магнитного момента ядра с магии гным полем электронной оболочки атома вызывает сверх- тонкую структуру спектральных линий. Однако такое взаимодействие не всегда достаточно для объяснения этого явления. Дополнительной причиной его является квадрупольное взаимодействие атомного ядра с градиентом электрического поля оболочки. Изучение сверхтонкой структуры спектральных линий и дает один из методов определения электрических квадрупольных моментов ядер. Применяются также резонансные радиоспектроскопические методы.
4. Под квадрупольным моментом ядра обычно понимают не самый тензор Я(ь, а значение его наиболыаей компоненты в системе координат, в которой Я(ь диагонален. Если за ось Я принять соответствующую главную осгч то з 70) Электрические свойства и форма ядра 441 Многие ядра обладают осью симметрии вращения и имеют плоскость симметрии, перпендикулярную к этой оси и проходящую через центр масс ядра. Обычно принимают, что ядро имеег форму эллипсоида вращения. Квадрупольный момент ядра положителен, если оно имеет вытянутую форму, и отрицателен для сплющенного ядра. Несферичность формы ядра проявляется в появлении в энергетическом спектре ядра вращательных энергетических уровней.
Они возникают из-за вращения вокруг оси, перпендикулярной к аксиальной оси ядра. Более сложныс ядра в основном состоянии могут иметь форму трехосного эллипсоида. У таких ядер энергетическая структура уровней усложняется. Таблица 8 Внешние квадрупольные моменты некоторых атомных ядер В табл.8 приведено несколько значений экспериментально найденных внешних квадрупольных моментов ядер. У некоторых из них величины Ч' аномально велики и намного превосходят квадрат радиуса ядра ге~.
Это указывает на значительное отклонение формы таких ядер от сферической симмегрии. Глава 1Х РАДИОАКТИВНОСТЬ 9 71. Введение 1. Радивакпшвнвсть есть самопроизвольное изменение сосгвва атомного ядра, происходящее за время, существенно большее характерного ядерного времени (10 гэ с). Несколько произвольно условились считать, что изменение состава ядра должно происходить не раньше чем через 10 ш с после его рождения. Распады ядер часто происходят значительно быстрее, но такие распады уже не принято относить к радиоактивным. Так, при бомбардировке различных мишеней на ускорителях может возникать огромное многообразие ядер, которые мгновенно распадаются и по этой причине не могут считаться сложившимися атомными ядрами.
Время 10 '~ с, ничтожное с общежитейской точки зрения, в ядерных масштабах должно считаться очень большим. За такое время совершается множество внутриядерных процессов и ядро успевает полностью сформироваться. Ядерные силы, действующие между нуклонами, удерживают нуклоны в ядре, поскольку эти силы являются силами притяжения.
Противоположное — дестабилизирующее — действие оказывают отталкивающие кулоновские силы между протонами ядра. Под действием сил обоего рода главным образом и формируются атомные ядра. Ядра, подверженные радиоактивным превращениям, называются радиоактивными, а не подверженные — стабильными. Такое деление условно, так как, в сущности, все ядра могут самопроизвольно распадаться, но этот процесс в разных ядрах идет с различной скоросгью.
Большая часть радиоактивных ядер получена искусственно путем бомбардировки мишеней различными частицами. В этом случае образующееся радиоактивное ядро можно рассматривать как долголсивущее составное ядро, подверженное дальнейшему превращению. Никакой принципиальной разницы между радиоактивным распадом и превращением составного ядра нет. Искусствеинал радиоактивность впервые (в 1934 г.) наблюдалась супругами Ирен (1897 — 1956) и Фредериком (1900 — 1958) Жолио-Кюри.
Различают следующие виды радиоактивного распада: 1) сг-распад 2) р-распад 3) спонтанное деление атомного ядра:, 4) протонный распад 5) двухпротонный распад и др. При о-распаде из ядра спонтанно вылетает о-частица (~~Не). При этом зарядовое число ядра уменьшается на две единицы и образуется новый элемент, сдвинутый относительно исходного влево на две клетки периодической системы. 8 71) Введение Бета-распад может быть трех видов: 1) электронный, или В распад 2) позитронньгй, или Вг-распад, 3) электронный захват.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
