Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 105
Текст из файла (страница 105)
Например, для разрешения сверхтонкой структуры В-линий натрия потребовалось бы охлаждение источника свеча до температуры порядка 5 К, что практически невозможно. /1ля преодоления указанной трудности Теренин и Добренов использовали в качестве источника света пучок возбужденных атомов, движущихся приблизительно в одном определенном направлении. Доплеровское изменение частоты 1 66) Спин ядра и сесрхтонквл структура снсктральн х линий 419 а также электрические и магнитные мультиполи более высоких порядков, взаимодействующие с электронной оболочкой. Эта гипотеза полностью оправдалась.
Основное значение имеет магнитньш" дипольный момент, ядра 1б„, . Взаимодействие магнитного момента ядра атома с магнитным полем окружающей его электронной оболочки приводит к расщеплению энергетических уровней атома, с чем главным образом и связана сверхтонкая структура энергетических уровней и спектральных линий. В некоторых случаях для получения полного согласия с опытом необходимо учитывать наличие электрического квадрупальаогв момента, но мы здесь этого делать не будем. По гипотезе Паули ядро обладает также собственным моментам импульса 1, который складывается из спиновых н орбитальных моментов импульсов протонов и нейтронов, из которых построено атомное ядро.
Величина 1 носит название спкнввогв мвмскта ядра. Спиновый момент ядра квантуется согласно общим правилам квантования (см. 9 31). Если за единицу момента ядра принять постоянную Планка ьь, то его проекция на избранное направление (определяемое внешним магнитным полем) может принимать только дискретные значения; О, х1, х2,... или х1))2, х3))2, хб))2ь... Максимальное значение этой проекции принято обозначать через 1 и ьшзывать спипом ядра. Его никоим образом нельзя смешивать с длиной ~1~ самого вектора 1. Полная длина вектора 1 определяется правилом квантования квадрата момента импульса 1г 1ь1+ 1) (66.2) Например, спин протона равен 1)ь2, тогда как длина вектора спина ),, „,н, б) ь,, бсь)б))ь)б ь ь) =,су)2.
ь,,бразом, когда говорят о спине ядра (или любой другой частицы), то всегда имеют в виду макс мальнвс значение, которое может принимать проекция вектора 1 на избранное направление. Такова установившаяся традиция. Быть может, она не вполне целесообразна, поскольку есть опасение смешивания величин 1 и ~1~. Однако этого можно не опасаться, если правильно понимать правила квангования момента импульса в квантовой механике.
(Исторически понятие спина было введено до создания квантовой механики, т. е. в духе теории Бора, где длина векгора момента импульса отождествлялась с максимальным значением его проекции.) Отличие 1 от )1~ связано с наличием у вектора 1 поперечной к избранному направлению компоненты, длина когорой имеет определенное значение, но ее направление остается неопределенным (за исключением случая 1 = О, когда все гри компоненты вектора 1 равны нулю). Магнитный дипольный момент ядра связан с его спиновым моментом соотношением (66.3) ььнл = кндьб где 3„д — сквляр, называемый ядерным гиромагнитни.м втнвшени; ем.
Малость сверхтонкого расщепления спектральных линий приводит )Гл. ЧП1 Статические свойства атомного ядра 420 к заключению, что магнитные моменты ядер по порядку величины примерно в 1000 раз меньше магнитного момента электрона, т. е, магнстона Бора дн. Естественной единицей магнитного момента ядра является ядерный магпетон и,, определяемый соотношением дд = = 3,1524915(53) . 10 ш МэВ/Гс. (66.4) 2трс Это такое же соотношение, каким определяется магнетон Бора дн. Только масса электрона в нем заменена массой протона, поэтому рй . 1 Нв тр 1836 4. Для наглядного обьяснения сверхтонкой структуры применяется векторная модель, вполне аналогичная той,которая использовалась в 3 40, 4! для объяснения тонкой структуры и эффекта Зеемана.
Из-за малости магнитного момента ядра воздействие его на электронную оболочку атома не нарушает связи между ее орбитальным 1 и спиновым Я моментами. Они складываются в псиный момент импульса оболочки Л = 1 + Я. В свою очередь спиновый момент ядра 1 складывается с моментом Л в полный момент импульса атома Е = 1 + Л. При отсутствии внешних воздействий на атом все изменения векторов Е, 1, Л во времени сводятся к их прецессии, при которой длины всех трех векторов остаются неизменными; вектор Р сохраняется по модулю и направлению, а векторы 1 и Л прецессируют вокруг него с одной и той же угловой скоростью (поскольку Е, 1, Л в любой момент лежат в одной плоскости). При наличии внешнего (по отношению к атому) постоянного магнитного поля, если только последнее достаточно слабое, вектор Р медленно прецессирует вокруг этого поля, а векторы 1 и Л более быстро прецессируют вокруг У.
Разумеется, это только классическая аналогия, так как в квантовом рассмотрении вектор момента нс имеет определенного направления. Взаимодействие между электронной оболочкой и ядром атома, вызывающее сверхтонкую структуру спектральных линий, обусловлено наличием у ядра не только магнитного дипольного момента, но и наличием электрического квадрупольного момента, а также электрических и магнитных моментов высшей мультипольности.
Основное значение имеет магнитный дипольный момент ядра Н, который только и учияд~ тывается в пошгедующих рассуждениях. В этом приближении энергия взаимодействия ядра с электронной оболочкой атома — чисто магнитная и равна И' — (НлдВоб)~ где В,в — магнитное поле, создаваемое электронной оболочкой атома в месте нахождения ядра. Векторы В„в и Л пропорциональны между собой и ввиду отрицательности заряда электрона направлены противоположно. Магнитный момент ядра Н„совпадает по направлению с вектором 1 и также пропорционален ему.
Поэтому энергия И' может й 66) Спин ядра и саерхтонкал структура спектральн х линий 421 быть представлена в виде (66.5) И' = А(1Л), где А постоянная магнитного взаимодействия ядра с электронной оболочкой атома, пропорциональная магнитному моменту ядра. Из формулы Р = 1+ Л возведением в квадрат получаем г ~ = Л~ + 1 + + 2(1Л). С использованием правила квантования квадрата момента отсюда находим (1Л), а затем и энергию И': И' = — (Е(Е+ 1) — 1(1+ 1) — Л(1+ 1)), (66 6) где Е означает квантовое число, определяющее максимальное значение проекции вектора Е.
Формула (66.6) — основная формула в теории сверхтонкой структуры энергетических уровней, обусловленной магнитным моментом ядра. Таким образом, наличие магнитного момента у ядра приводит к тому, что каждый энергетический уровень атома, каким он был бы в кулоновском электрическом поле ядра, получает добавочную энергию И', определяемую выражением (66.5). При фиксированных значениях Л и 1 эта энергия зависит от угла между векторами Л и 1. Действительно, этот угол определяет длину вектора Е, а с ней, согласно формуле (66.6), и добавочную энергию И'.
В зависимости от указанного угла квантовое число Е может принимать следующие значения; (66.7) Е = 1 +,1, )1 +,1 — 1(,..., )1 —,У(. Если 1 < /,то число значений числа Е будет 21 + 1, а если 1 >,1,то их будет 21 + 1. В результате впервом случае энергетический уровень расщепится на 21+ 1, а во втором — на 2Л + 1 подуровней. Это н есть сверхтонкая структура энергетических уровней. 5. В спектральном приборе, конечно, наблюдается сверхтонкая структура не энергетических уровней, а спектральных линий.
Каждая же спектральная линия сверхтонкой структуры возникает в результате перехода атома с одного подуровня на другой. Допустимые переходы определяются правилами отбора. Одно из них определяет возможные значения Ь1'': Ьг = О, ~1 (кроме Г~ — — 0 — > ра — — О). (66.8) Невозможность перехода, указанного в скобке, подробно объяснена в з 39. В том же параграфе установлено, что излучательные переходы в оптической области спектра практически никогда не сопровождаются изменением вектора спина Я электронной оболочки атома. Рассуждения,приведенные там, ввиду малости ядерных магнитных моментов еще в большей мере справедливы для свинов ядер. Ноэтому при излучательных переходах атома практически всегда должен сохраняться спин ядра. Однако спин ядра 1 связан со спинам Л электронной оболочки.
Если 1 < Л, то сохранение ядерного спина означает, что при излучательных квантовых переходах сохраняются все проекции вектора 1 на ( Гл. 1г !! ! Статические свойства атомного ядра 422 2 1 Π— 1 — 2 Игиэг — Ии = (А/2)((р'+ 1)(Р" + 2) — $(Р+ 1)) = А(Р'+ 1) (669) Поэтому частоты переходов между соседними подуровнями с кванто- выми числами /г, /г + 1, г'+ 2 удовлетворяют соотношениям 6и,; 6иа. 6оэ ..,. = (/я+ 1): (г'+2); (г'+3):... (66.10) Это и есть правило интервалов.
Измеряя на опыте длины волн соседних линий, можно найти отношения (/я+ 1): (/я+ 2): (/я+ 3):..., а затем и квантовое число г'. Совпадение значений Е, вычисленных различными способами, может служить критерием правильности исходных положений, из которых были получены формулы (66.6) и (66.10). Напомним, что при неизменных / и,/ квантовое число /г может принимать значения, перечисленные в (66.7). Все эти значения можно направление вектора Л.(Эти проекции, измеренные в единицах й, обозначаются ниже через /1.) Ввиду этого при / <,/ каждая спектральная линия расщепляется на столько же компонент, что и уровень энергии, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
