Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 100
Текст из файла (страница 100)
1907) и Латтес (р. 1924) в фотоэмульсиях, облученных космическими лучами в верхних слоях атмосферы, открыли следы заряженных частиц, названных пионами (я ), которые распадаются на мюоны и нейтрино. В 1950 г. был открыт и нейтральный пион яв. Пионы сильно взаимодействуют с веществом (время жизни т * = 2,6 10 в с, а т о = 0,83 10 ш с). Поэтому пионы удовлетворяют требованиям, пред ьявляемым к частицам, переносящим ядерное нзаимодействие.
До недавнего времени считали, что пионы осуществляют сильные взаимодействия. Сейчас эта роль отводится глюонам. Как было указано выше., слабые взаимодействия переносятся И'~- и Яе-промежуточными бозонами. По экспериментальным данным массы И'~- и Яо-базанов соответственно приближенно равны 80 и 90 ГэВ, Эти данные с помощью формулы (63.4) позволяют оценить радиус действия В слабых сил.
Для оценки возьмем И'~-бозоны, поскольку им соответствуют меньшая масса и, следовательно, больший радиус действия. Полагая тса = 80 ГэВ, йс = 1,973 10 '~ ГэВ см, получим Л = — — г — 2,5 10 1ь см. тс 14. Со времени возникновения кеаркоеой модели принято считать, что основное взаимодействие между нуклонами осуществляется не мюонами, а сводится к взаимодействию кварков. Кварки — это гипотетические частицы, из которых состоят адроны, в том числе протоны и нейтроны.
Предполагается, что кварки несут дробные заряды Ц2/3)е и ~(1/3)е и обладают спинам 1/2. Всего в настоящее время различают шесть кварков (и соответствующих им антикварков), которые группируются в три дублета. Взаимодействие между кварками осуществляется путем обмена безмассовыми частицами со спинам 1 глюонами. Кварки в свободном состоянии не удалось наблюдать в природе, в космических лучах и получить на ускорителях. Это привело к (Гл.
Н1!1 Статические свойства атомного ядра 400 гипотезе пленен я кларков, согласно которой они существуют только внутри адронов и не могут существовать в свободном состоянии. Это объясняется тем, что силы взаимодействия между кварками убывают с уменьшением расстояния между ними и растут с увеличением расстояния. Благодаря этому на малых расстояниях кварки внутри адронов ведут себя как свободные частицы, называемые картонами. Гипотеза кварков, поскольку она обьяснила множество фактов в поведении элементарных частиц и предсказала существование новых, в настоящее время считается общепринятой (см.
гл. ХН!). я 64. Энергия связи ядра 1. Энергия связи ядра (относительно всех нуклонов) б„есть мера его прочности, измеряемая минимальной работой, которую надо произвести, чтобы полностью расщепить ядро на составляющие его протоны и нейтроны. Энергию связи ядра надо отличать ог его внутренней энергии, т.е. от энергии образования ядра б,в. Если энергию полностью расщепленного ядра принять за нуль, то, очевидно, Ф,в = = — в„,. Через величину ~ьы определится и энергия связи ядра по отношению к разделению его па любые две части, состоящие из протонов и нейтронов, т.
е. минимальная работа, необходимая для разделения ядра на эти две части. Например, энергия связи протона в ядре, иначе называемая энергией отделения протона от ядра, есть минимальная работа, которую надо произвести, чтобы удалить протон из ядра. Она определяется формулой ор — — Ф„(Л, А) — (гл,(У вЂ” 1, А — 1), (64.1) т.е. равна разности энергий связи исходного и конечного ядра. Аналогично энергия связи нейтрона в ядре (иначе, энергия отделен я нейтрона от ядра) б„= !!'„(У, А) — (ия(Я, А — 1), (64.2) а энергия связи о-частицы в ядре (или энергия отделения ее) (64.3) б„= лы,(Л, А) — гы,(л — 2, А — 4) — о„(о), где й„(о) — энергия связи о-частицьь Понятно, что исходное ядро в этих формулах нс может быть соответственно протоном, нейтроном или сг-частицей.
Иначе бр, например, означала бы энергию отделения протона от ядра, которое само состоит только из одного протона, а такая постановка вопроса лишена смысла. В силу соотношения между массой и энергией энергия связи ядра может быть вычислена по формуле ~,„(о, А) = УМр+ А1̄— М(Я, А), (64.4) если массы выражены в энергетических единицах. Предполагается, что массы всех частиц в формуле (64.4) массы вокал (индекс нуль опущен, как это принято в ядерной физике и физике элементарных Энергия связи ядра 401 частиц). Массу заряженной частицы можно измерить масс-спектрографическим методом, основанным на измерении отклонений заряженных частиц в статических магнитных и электрических полях.
Если же частица не заряжена (например, нейтрон), то измерение ее массы может быть сведено к измерению масс заряженных частиц. 2. Существенно заметить, что в таблицах приводятся не массы ядер, а величины, выражающиеся через массы нейтральных атомов. Поэгому для удобства вычислений формулу (64.4) целесообразно преобразовать так, чтобы в нее входили массы атомов, а не ядер. С этой целью в правой части формулы (54.4) прибавим и вычтем массу г электронов.
Пренебрежем далее разницей энергий связи этих электронов в г атомах водорода, с одной стороны, и в атоме (г, А) с другой (такая разница только за последнее время стала доступной измерениям). Тогда формула (64.4) перейдет в 6..(г, А) = гм,(,'и) + нм„— м„.(г, А), где ЛХ,(~Н) масса атома водорода, а М,т(г, А) масса атома с порядковым номером г и массовым числом А. Полезным понятием в ядерной физике является дефект массы ядра, связанный с его энергией связи. Дефектом массы ядра называется разность между массой рассматриваемого ядра, выраженной в атомных единицах массы (см. 3 63, и.
3), и соответствующим массовым числом А: ь(г, А) = м, (г, А) — А. (64.5) Для установления зависимости между дефектом массы и энергией связи ядра используем формулу (64.4), считая, что вся масса в ней выражена в атомных единицах массы (а. е. м.). Далее, учтем, что из формулы (64.5) следует, что Мач — — Ь + А. В частности, для нейтрона М„= Ь„+ 1, а для протона Мр — — Ьр + 1. Подставив эти значения в (64.4), получим г(ьр + 1) + Х(ь + 1) ( ~ + А) или (ы: гор + Л Ь Ь(г А) (64.4б) так как г+ Н = А.
Отсюда видно, что при надлежащем сдвиге начала отсчета энергии (зависящем только от г и Лг) дефект массы отличается от энергии связи ядра только знаком. Применим (64.4б) к расчету энергии связи ядра атома ~~Не. Масса протона Мр — — 938,2796 МэВ = 1,0072764 а.е.м., масса нейтрона ЛХ„= 939,5731 МэВ = 1,008665, масса о-частицы (ядра Не) ЛХ = 4,001506 а. е. м. Следовательно, для соответствующих дефектов масс получаем Ьр — — 0,007276, Ь„= 0,008665, Ь = 0,001506, а для энергии связи а-частицы 6„= 2(0,007276 + 0,008665) — 0,001506 = = 0.,030 а. е. м.
= 28,38 МэВ. Дефект массы., определяемый формулой (64.5), есть величина безразмерная. Но ему искусственно можно приписать размерность массы (энергии), если условиться, что формула (64.5) определяет Ь только (Гл. Ч1!! Статические свойства атомного ядра 402 в атомных единицах массы. После этого простым пересчетом определится значение Ь в ме~вэлектронвольгах (илн в других единицах массы).
В результате получится, например, Ьр — — 6,77761 МэВ, Ьс = = 8,07146 МэВ, Ь = 1,4028414 МэВ. Как уже отмечалось выше, в таблицах обычно приводятся не массы ядер, а массы нейтральных атомов. Последние больше масс ядер на массы электронных оболочек. В соответствии с этим вместо дефектов масс ядер приводятся дефекты масс также нлйтраяьныт. атомов, т. е. величины б(У, А) = дд„(Я, А) — А. (64.5а) Например, дефект массы атома ггНе получигся, если к дефекту массы о-частицы добавить массу двух электронов: 2 0,511003 = 1,022006 МэВ. Таким путем для дефекта массы атома 42Не получится 1,4028414+ 1,022006 = 2,42485 МэВ. Очевидно, формула (64.4б) остается справедливой, если дефекты масс ядер заменить на дефекты масс нейтральных атомов, т.
с. е'.„= Ядр+ йеб„— д(Я, А). (64. 4в) Интересно сравнить энергию связи сг-частицы с относительным изменением массы вещества при химических реакциях. Например, в реакции Нг + О э Н20 достигается температура порядка 1000 'С = = 1273 К, что соответствует средней энергии 3 (3/2)йТ = (9/2) х х 1,38 10 ш 1273 — 7,9 10 ш эрг - 0,5 эВ на одну молекулу воды (молекула воды состоит из трех атомов: двух атомов водорода и одного атома кислорода). Так как молекула воды содержит 18 нуклонов, а масса нуклона равна 931 МэВ, то собственная энергия молекулы воды равна 18 931 = 16,8 .
104 МэВ = 16,8 10" эВ. Относительное изменение массы вещества при этой химической реакции сосшвляет примерно 3 10 м = 3 10 "%, что недоступно измерению даже массспектрографическими методами. Этот пример делает понятным, почему экспериментальная проверка формулы Эйнштейна с1ст = Ьу/сг на химических реакциях оказалась безнадежной, а стала возможной только на ядерных реакциях. Отношение 6, /А, т.е. средняя энергия связи, приходящаяся на один нуклон, называется удельной энергией связи, а дефект массы, отнесенный к одному нуклону, г" = Ь/А, упаковочным коэффициентом.
3. Отметим некоторые свойства атомных ядер, установленные экспериментально, и посмотрим, какие выводы следует сделать из них относительно строения ядра. Оказывается, что для стабильных не слишком легких ядер (А > 20) удельная энергия связи в грубом приближении постоянна и составляет около 8 МэВ на нуклон. Этот факт определенно свидетельствует о том, что ядерные силы являются короткодсйсгавующими — их радиус действия порядка размеров самих нуклонов и даже меньше. Такая особенность ядерных сил проявляется в их насыщении. Насыщение означает, что каждый нуклон в ядре взаимодействует только с несколькими соседними нуклонами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
