Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 102
Текст из файла (страница 102)
9. Зависимость энергии связи ядра от числа нейтронов Аг и числа протонов У можно изобразить графически, откладывая на горизонтальных осях значения Аг и У, а на вертикальной оси энергии связи Фсл. Так как числа Аг и в целые, то таким путем получится конечная система точек, каждая из которых соответствует определенному ядру. Если их соединить поверхностью, та она отнюдь не будет гладкой, а получится зубчатой.
Положение здесь напоминает то, что получилось бы., если бы подобным образом изобразить зависимосгь энергии ионизации атома от порядкового номера элемента. Энергия ионизации менялась бы скачкообразно при переходе от одного элемента к соседнему. Особенно велики были бы эти скачки при переходах от соседних атомов к атомам благородных гвзов, у которых полностью застроены наружные электронные обсаочки и именно благодаря этому энергии (Гл. УН! Статические свойства атомного ядра 408 ионизации особенно велики. Аналогичное увеличение удельной энергии связи наблюдается и в ядерной физике при переходе к магическим ядрам. Этот эффект связан с оболочечной структурой ядра (см.
3 78). Но особенно сильно удельная энергия связи меняется при изменении четности ядра. При переходе же от ядер к соседним ядрам той же четности скачки удельной энергии связи относительно меньше. Именно в этом проявляется энергия спаривагшл. Благодаря наличию энергии спаривания поверхность 6„= д„(Ю, гб) огчетливо расщепляется на три поверхности. Выше всех располагается поверхность для чегно-четных ядер, ниже всех — для нечетно-нечетных. Посередине между ними располагается поверхность с нечетными числами А, соответствующая четно-нечегным и нечетно-четным ядрам. Все три поверхности можно аппроксимировать гладкими поверхностями, используя для этого, например, формулу Вейцзеккера. Расстояние между этими поверхностями при Я 10 — 20 и Х 10 — 20 составляет примерно 3 — 2 МэВ, а затем монотонно убывает до 1 МэВ в области самых тяжелых ядер (Я вЂ” 100, % = 150).
10. На рис. 121 представлена экспериментальная зависимость удельной энергии связи ядра от массового числа А для наиболее стабильных изобаров при всех четных значениях А. Нечетнонечетных стабильных ядер известно всего пять; это легкие ядра ~О, гь!л, 'огВе, ~~гХ., а также гргН. Они на рис. 121 не представлены.
Не представлены и ядра с нечетными значениями А. Тем самым исключены систематические нечетно-четные поправки, связанные с эффек гам спаривания нуклонов. Плавная кривая соответствует полуэмпирической формуле Вейцзеккера (64.6). Если исключить из рассмотрения самые легкие ядра, то в грубом приближении, как уже указывалось в п.3, удельная энергия связи слабо меняется при переходе от ядра к ядру и равна приблизительно 8 МэВ. Удельная энергия связи обращается в максимум при А — 56 (железо).
Этот максимум равен приблизительно 8,8 МэВ. Замедление роста удельной энергии связи с последуюп!им падением ее, как уже указывалось выше (см. п. 3), сначала связано с влиянием поверхностной энергии, а затем с кулоновским отталкиванием. Из рассмотрения кривой видно, что для легких ядер энергетически возможен процесс слияния их с выделением ядерной энергии синтеза. Напротив, для тяжелых ядер энергетически выгоден процесс деления, сопровождающийся также выделением энергии.
На этих процессах основана вся ядерная энергетика. ЗАДАЧИ 1. Дефект массы атома еВе равен 11,3484 МэВ. Определить энергию связи ядра гВс относи гсльно распада его на две о-частицы э~Но и нейтрон. Р е ш е н и е. Воспользовавшись значениями дефектов масс нейтрона и атома г~Не, приведенными в тексте, получим для искомой энергии связи 6,. =- 2Ь(2,4) -1- ܄— Ь(4,9) =- 2 2,42483 -~- 8,07162 — 11,3484 =- 1,о729 МэВ. 8 64) Энергия связи ядра 409 Столь малая энергия связи ядра эВс относительно распада его на две очастицы и нейтрон позволяет выбивать из этого ядра нейтрон путем облучения его о-частицами.
Именно таким путем был открыт нейтрон 1см. 8 92). 3,„/А, МэВ 9.0 8,5 8,0 50 100 150 200 250 А Рнс. 121 2. Используя дефекты масс Ь(1,2) = 13,13627 МэВ, Ь(1,3) = 14,95038 МэВ, Ь(2,3) = 14,93173 МзВ, (Гл. Ъ'П1 Статические свойства атомного ядра 410 а также дефекты масс, приведенные в тексте, вычислить энергию Сг, выделяющуюся в следующих термоядерных реакциях: 1) гР+ ~Р— г гР+1Т, 3) ~Р+ г~Т вЂ” г оп+ гНе, 2),В 4 ~Р -э оп+ гНе, 4) гНе+,'В э гНе+,'р. Пренебрегая кинетической энергией частиц до реакции, определить,какую энергию уносит каждая частица после реакции. О т в е т. 1) ь) =- 2с1(1,2) — Ь(1,1) — г5(1,3) =- 4,033 МэВ; протон уносит 3,025 МэВ, ядро трития — 1,008 МэВ; 2) ч) =- 3,27 МэВ; нейтрон уносит 2,453 МэВ, ядро гелия гНс — 0,817 МэВ, 2) 1е = 17,59 МэВ; нейтрон уносит 14,07 МэВ, ядро гелия э~Не — 3,52 МэВ; 4) ьг = 18,35 МэВ: протон уносит 14,68 МэВ, ядро гелия э~Не — 3,67 МэВ.
3. Ядро урана ~~~~~Р делится на два осколка приблизительно одинаковой массы, расположенные в середине периодической системы элементов. Пользуясь кривой рис. 121, определить приближенно освободившуюся при этом кинетическую энергию. Решение. В результате деления полное число нуклонов 238 остается неизменным.
Как видно из рис. 121, средняя энергия нуклона 8 в/А =- — У,./А до деления равна — 7,6 МэВ, а после деления — 8,5 МэВ. При делении освобождается кинетическая энергия — 238 ° 7,6 — ( — 238 8,5) 200 МэВ. 4. Ядро урана ггВ делится на два одинаковых осколка. Пользуясь форггв мулой Вейцзеккера (64.6), вычислить суммарную кинетическую энергию, которую получили бы оба осколка, если бы между ними действовали только кулоновские силы отталкивания. Ответ. = 0,370 С с~А Мг — 350 МэВ. Кинетическая энергия получилась больше чем в предыдущей задаче. Это связано с тем, что все прочие силы (за исключением кулоновских) при распаде ядра на осколки удерживают их, т. е. производят отрицательную работу. На полученное значение надо смотреть как на грубо ориентировочное, поскольку формула Вейцзскксра нс обоснована теоретически, а ее коэффициенты подобраны на основе экспериментальных данных.
5. Показать, что изотопы в!й и Ве нестабильны. С их нестабильностью связано отсутствие в природе стабильных изотопов с массовыми числами 5 и 8. Дефекты масс атомов г!.! и Ве равны соответственно 11,680 и 4,9418 МэВ. Указание. Для ядра Ы рассмотреть процесс г!й — э гНе -1- р, а для ядра "Ве — процесс г~Ве — г 2 ~гНе. В 65. Размеры ядра 1. О размерах ядра нельзя говорить с той же определенностью и однозначностью, как зто делается в случае макроскопнческих тел. Наибольшей определенностью характеризуются размеры тяжелых ядер.
Различные методы определения размеров ядер можно разделить на две группы. В одних методах регистрируется наличие ядерного вещества -- в них используются явления, обусловленные ядерными з 65) Р з««еуы ядра 411 силами (или так называемыми сильными взаимодействиями). В других используются электромагнитные взаимодействия и исследуется распределение электрического заряда в ядре. Обе группы методов приводят к несколько различным результатам. В точных исследованиях необходимо указывать, в каком смысле употребляется понятие размера ядра и какими методами были определены эти размеры.
Однако различия между результатами измерений размеров ядра разными методами не так велики. Когда не требуется особая точность, можно не вдаваться в подробности и говорить о «размерах ядра» вообще, не уточняя, о какой величине идет речь. Если ядро считать сферическим, то все методы определения его радиуса приводят к формуле В = гэА'~'. 165. 1) Для постоянной го для тяжелых ядер различными методами получаются несколько отличающиеся результаты, но все онн лежат в пределах гп = (1,2 — 1,5) ' 10 ~~ см. 165.2) Заметим, что за единицу расстояний в ядерной физике и физике элементарных частиц удобно принимать ферми, равный 10 ш см, а за единицу эффективного сечения бари (10 ы см ).
Характерная скорость а-частиц, испускаемых радиоактивными ядрами, порядка 109 см/с. Время, в течение которого с»-частица пролетает диаметр ядра, порядка Т д - 10 'з: 10" — 10 эв с. Время порядка 10 зэ — 10 ы с принято называть ядерным временем. Ниже рассматриваются некоторые методы определения й и гп. 2. Верхний предел радиуса ядра можно грубо определить уже из опытов Резерфорда по рассеянию с»-частиц на атомных ядрах (см. 9 9). Пусть р — импульс с«-часгицы, т — ее масса, а 8',„и = р~(2т— кинетическая энергия. Так как при столкновении импульс сохраняется, а ядро до столкновения можно считать неподвижным, то кинетическая энергия после столкновения, связанная с движением ценгра масс системы, будет р~,12(м + т), где М масса ядра. Для тяжелых ядер этой величиной можно пренебречь, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
