Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 96
Текст из файла (страница 96)
В самом деле, из-за взаимодействия куперовских пар с колебаниями решетки хотя и происходят разрывы этих пар, но при Т < Т» образовавшиеся электроны не могут преодолеть энергетическую щель, так как их энергии недостаточно для эгого. Освободившийся элекгрон «ищет» себе партнера среди других освободившихся электронов, чтобы образовать с ним новую куперов- скую пару с нулевыми импульсом и спинам. Но такой процесс смены партнеров» ввиду тождественности электронов не приводит к новому состоянию, т. е.
к разрушению коллектива. При Т < Т„коллектив ведет себя и движется как целое. Если же Т ) Т, то электроны, образующиеся при разрыве куперовских пар, преодолевают энергетическую щель и выбывают из коллектива, что приводит к разрушению последнего. Наличие в энергетическом спектре сверхпроводящего состояния щели конечной ширины и объясняет исчезновение сопротивления электрическому току. В отсутствие электрического тока импульсы всех куперовских пар равны нулю: импульс одного электрона равен +р, а другого — р. При наложении электрического поля Е оба электрона пары получают один и тот же дополнительный импульс р'.
Их полные импульсы становятся равными соответственно р + р' и — р + р', а импульс всей пары 2р'. Связанный коллектив куперовских пар начинает з 62) Понятие о теории соерхпрооод мости двигаться как целое с определенной скоростью, соответствующей этому значению импульса, в резулыате чего возникает электрический ток. Пока послодний недостаточно силен, связанный коллектив купсровских пар не разрушается из-за наличия энергетической щели, а потому ток не встречает сопротивления. Возникает токовое сосгполние коллектива куперовских пар, причем к моменту установления постоянного тока поле Е в сверхпроводнике обращается в нуль. В движущемся коллективе куперовских пар, понятно, продолжают происходить процессы электрон-фононного взаимодействия, обеспечивающие устойчивость токового состояния коллектива куперовских пар.
При токах достаточно большой силы коллектив распадается и сверхпроводимость исчезает. При температуре абсолютного нуля все электроны сверхпроводника связаны в куперовские пары. При повышении температуры число куперовских пар уменьшается. Это связано с двумя обстоятельствами. Во-первых, с повышением температуры увеличивается вероятность отрыва электрона от куперовской пары и перескока его через щель. Вовторых, уменьшается число процессов образования пар из-за уменьшения актов обмена фононами между электронами, приводящими к притяжению между ними.
В результате эноргетичсская щель становится уже, что еще более ускоряет процесс уменьшения числа куперовских пар. При Т = Т, ширина щели, а с ней н число куперовских пар сокращаются до нуля. Связанный коллектив таких пар распадается. Вместе с ним исчезает и сверхпроводимость при Т ) Т» металл становится нормальным проводником. 7. Родственность явлений сверхпроводимости и сверхтекучести проявляется и в предсказании сверхтекучести зНе. Поскольку атомы этого 3 изотопа имеют полуцелый спин, сначала предполагали, что э~Не не обладает сверхтекучестыо. Лишь после создания теории сверхпроводимости обратили внимание на возможность обьединения атомов зНе в пары, э аналогичные куперовским. Такие пары, обладая целым свином., являются бозонами, на основании чего была предсказана сверхтекучесть жидкого э~Не, которая и была обнаружена экспериментально (см.
З 61). 8. Теория объясняет и эффект Мейсснера — Оксенфельда (см, т, Ш, з 80). Как известно, этот эффект состоит в том, что магнитное поле не проникает внутрь массивного сверхпроводника или вытесняется из последнего. Наиболее просто дать объяснение для сверхпроводника цилиндрической формы, предполагая его достаточно длинным, чтобы исключить влияние краевых эффектов. Если магнитное поле параллельно оси цилиндра, то достаточно принять во внимание, что сверх- проводящий ток не встречает сопротивления, даже если он течет по поверхности тела (точнее, вдоль гонкого поверхностного слоя его).
Кроме того, надо учесть, что из всех мыслимых состояний сверхпроводника в действительности реализуется состояние наименьшей энергии. Предположим, что Т ( Т . Пусть сверхпроводник помещен в постоянное однородное магнитное поле Н. Логически допустимо, что это поле проникнет в сверхпроводник, заполняя весь об ьем его и оставаясь однородным.
В силу граничных условий напряженности магнитного поля Н внутри и вне цилиндра должны быть одинаковыми. Магнитная 388 Некоторые макроекопичеекие квантовые явления ( Гл. Ъ'11 энергия системы будет равна Ф~ = Фе+ йг, где 1г, — магнитная энергия, локализованная вне, а (1/8к)~ЮНг — внутри цилиндра ((г — объем цилиндра, д магнитная проницаемость сверхпроводника). Допустим теперь, что по поверхности цилиндра циркулируют круговые токи, создающие внутри цилиндра однородное поле Н;. Поле, создаваемое ими вне цилиндра, как известно, равно нулю.
Поэтому для магнитной энергии можно написать: йг — 1"е+ е (Н+Н') причем энергия й„локализованная во внешнем пространстве, будет такой же, что и в предыдущем случае. Энергия рг обращается в минимУм (гг ыяе = 11е, когда Н+ Н, = О. Состолние с такой минимальной энергией и должно реализоваться в действительности, а не состояние с энергией йг,так как нет никаких препятствий для тока перераспределяться по объему сверхпроводника.
Таким образом, при внесении цилиндра в однородное магнитное поле появляются сверхпроводящие круговые поверхностные токи., уничтожаюп1ие магнитное поле в объеме цилиндра. Это и есть эффект Ыейсснера — Оксенфельда. Очевидно, он имеет место только при Т ( Т„, так как в противном случае сверхпроводящий поверхностный ток невозможен. 9. В приведенном доказательстве не учтена поверхностная энергия, существующая на границе раздела сверхпроводящей фазы с нормальной. Она определяется конечной глубиной проникновения магнитного поля из нормальной в сверхпроводящую фазу, притяжением между электронами купсровских пар, наличием энергетической щели между сверхпроводящей и нормальной фазами и пр.
Эта энергия может быть как положительной, так и отрицательной. На это обстоятельство в 1957 г. обратил внимание А.А. Абрикосов (р. 1928), который ввел деление сверхпроводников на сверхпроводники первого и второго рода. Для первых поверхностная энергия положительна, для вторые отрицательна. К сверхпроводникам первого рода относится большинство чистых металлов, а второго рода подавляющее число сплавов, а также многие чистые металлы с примесями.
В сверхпроводниках первого рода наблюдается эффект Мейсснера — Оксенфельда, в сверхпроводниках второго рода — не всегда. Сверхпроводник второго рода может находиться в сверхпроводящем и смешанном состояниях. В сверхпроводящем состоянии имеет место эффект Мейсснера — Оксенфельда, в смешанном -- нег. На рис. 119 кривая Н = Н„(Т) определяет напряженность критического поля, при которой находятся в равновесии сверхпроводящая и смешанная фазы. Аналогично, кривая Н = Н г(Т) соответствует равновесию между сверхпроводящей и нормальной фазами. Область температур и магнитных полей, при которых металл находится в сверхпроводящем состоянии, обозначена двойной штриховкой, область смешанного состояния — простой штриховкой, а область нормального й 62) Понятие о теории сверхнровод мости 389 состояния не заштрихована. Для сверхпроводников первого рода смешанного состояния не существует.
Понятно, что в сверхпроводнике должно реализоваться состояние минимума полной энергии, включающей поверхностную. По этой причине н возникает смешанное состояние. В сверхпроводник в смешанном со- Н стоянии внегпнее магнитное поле проникает через нити конечггого поперечного сече- ! Нормальное состояние нил. Конечное сечение получается потому, что из области, занятой магнитным полем, Смешанное ' ньг происходи г его проникновение в окружаю- состояние щее пространство, находящееся в сверхпроводящем состоянии, причем этот про- и' /Ню цесс характеризуется конечной глубиной с р проникновения. Тело пронизано нитями,,нронодяшее через которые проходяг магнигные пото- состояние ки, а сами нити отделены, одна от другой промежутками, сохраняющими сверхпроводимость, если только расстояние между Рис.
119 соседними нитями превышает примерно удвоенную глубину проникновения магнитного поля в сверхпроводник. Существенно, что магнитный поток через поперечное сечение нити квантуетсл. Энергетически выгодно, чтобы через каждую нить проходил один квант магнитного потока. Действительно, рассмотрим две нити радиуса г, через каждую из которых проходит один квант магнитного потока. Суммарный магнитный поток через обе нити равен 2пгЯН. Пусть обе нити сливаются в одну радиуса Н. Тогда тот же магнитный поток будет кйгН.
Сравнивая оба выражения, находим Н = г42. Поэтому длина окружности поперечного сечения нити, образовавшейся в результате слияния, будет 2кЯ = 2кгьГ2, тогда как сумма длин окружностей поперечных сечений первоначальных двух нитей больше, так как она равна 2пг 2. '1аким образом, слияние двух нитей уменьшает бокооую поверхность, по которой нити граничат с окружающим пространством. Это ведет к энергетически невыгодному увеличению поверхностной энергии, поскольку она отрицательна.
Итак,черезтело проходит магнигное поле, но оно сохраняет сверхпроводимость благодаря наличию сверхпроводящих промежутков между нитями. При усилении магнитного поля число нитей в теле увеличивается, а сверх- проводящие промежутки между ними сокращаются. В конце концов магнитное поле начинает пронизывать все тело, и сверхпроводимость исчезает. Сверхпроводящие сплавы благодаря высоким значениям критических магнитных полей Ньа нашли широкое применение при изготовлении обмоток соленоидов, предназначенных для получения сверхсильных магнитных полей (100000 Гс и больше). Глава ьгГИ СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНОГО ЯДРА 9 63.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
