Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 92
Текст из файла (страница 92)
8. Уже в ранних исслодованиях (1933 г.) В. Кеезом и его дочь А. Кеезом обнаружили, что переход Не 1 в Не П сопровождается реек м возрос»па»«ием теплопроводиости (примерно в 10ь раз). Теплопроводность Не П в сотни раз больше, чем у лучших металлических проводников тепла. Кроме того, оказалось, что поток тепла в Не П не пропорционален градиенту температуры, так что невозможно говорить о «коэффициенте теплопроводности» Не П в обычном смысле слова. 372 Некоторые макроеконичеекие квинтовые явления (Гл. »гП Как доказал П.Л.
Капица, аномалии в передаче тепла в Не П являются следствием его сверхтекучести, '! еплопередача в Не П носит конвективный характер. Действительно, допустим, что Не П как целое покоится и что между двумя точками его возникла разность температур. Тогда из-за термомеханического эффекта сверхтекучая часть Не П начнет двигаться в сторону более высокой температуры. Возникнет и обратное движение нормальной части 1!е П, так как полный импульс жидкости должен оставаться равным нулю, Сверхтекучая и нормальная части движутся «одна сквозь другую», не испытывая трения. Сверхтекучая часть не переносит тепла.
Все тепло связано с движением нормальной части. Таким движением н обьясняется аномально высокая теплопередача в Не П. Из-за аномально высокой теплопередачи фактически невозможно создать в толще Не П температурный градиент. С этим связано внезвттое прекращение кипен я при охлаждении жидкого гелия. Вьппе температуры Л-точки Не ! при откачке ведет себя как всякая обыкновенная жидкость и бурно кипит.
При переходе же через Л-точку кипение внезапно прекращается. В обыкновенной жидкости пузырьки, необходимые для парообразования внутри жидкости, образуются, когда локальная температура внутри жидкости существенно выше температуры свободной поверхности. Если бы в Не П возникла подобная разность температур, то она исчезла бы столь быстро, что пузырьки не могли бы образоваться.
Таким образом, в Не П парообразование происходит только на свободной поверхности, а не внутри жидкости, с чем и связана невозможность кипения. 9. Наличие сосуществующих сверхтекучего и нормального потоков н Не П экспериментально наблюдал П.Л. Капица. В одном из его опытов (1941 г.), схематически показанном на рис. 115, небольшая стеклянная бульбочка (выполненная в виде миниатюрного сосуда Дьюара) оканчивалась Рис. 115 в нижней части изогнутой стеклянной трубочкой (длиной 6 мм и внутренним диаметром 0,5 мм).
Внутри бульбочки помещались константановый нагреватель И' и бронзовый термометр Т. Бульбочка погружалась в сосуд Дьюара с Не П. Перед концом трубочки на коромысле, подвешенном на тонкой кварцевой нити, помещалось легкое крылышко, уравновешенное зеркальцем.
Поворот коромысла можно было наблюдать по отклонению светового луча, отраженного от зеркальца. При включении нагревателя коромысло поворачивалось, а крылышко удалялось от конца трубочки. При этом, однако, уровень жидкости в бульбочке не изменялся. Явление объясняется тем, что при включении нагревателя сверхтекучая часть Не П втекала внутрь трубочки, двигаясь в сторону повышения температуры.
В противоположном направлении из трубочки устремлялся поток нормальной части жидкости. Происходило течение сверхтекучей и нормальной По ятие о теории сверхтекучести ЗТЗ частей друг через друга, так что жидкость в целом представлялась неподвижной. Нормальный поток, обладая вязкостью, оказывал давление на крылышко и вызывал его отклонение. Сверхтекучий же поток в силу парадокса Даламбера (см. т.
1, 3 100) на крылышко не действовал. Таким образом, наблюдалось своеобразное явление: на покоящееся тело, погруженное в Не П, действовала сила, в то время как сам Не П представлялся неподвижным. 10. Тисса на основе двухжидкостной модели предсказал существование в Не П так называемого второго звука. Его теория была подробно разработана Ландау, а экспериментально явление впервые наблюдалось в 1946 г. В.П. Пешковым (1913 — 1980).
В обы гной жидкости звук представляет собой волны распространяющихся колебаний плотности. Такие волны могут распространяться и в Не П. Они называются первым звуком. Скорость первого звука в Не П при Т = 0 составляет около 239 млс, а с повышением температуры несколько уменьшается. В волне первого звука сверхтекучая и нормальная части в каждый момент времени смещаются в одну сторону, т. е.
движутся в одинаковых фазах. Однако если в Не П создать разность температур, то она начнет выравниваться не обычным механизмом теплопроводности, а быстрой конвекцией, при которой сверхтекучая и нормальная части движутся противоположно. Ксли в Не П возбудить колебание температуры, то изза движения сверхтекучей и нормальной частей в противоположных направлениях полная плотность Не П останется неизменной, а полный поток импульса ! = р,и, + р„ио будет равен нулю. Сверхтекучая и нормальная части колеблюгся в противополооюных фазах.
Однако нормальная часть несет тепло, а сверхтскучая не несет. Поэтому в рассматриваемом случае получается племпсратьгурная волна, в которой меняется не плотность, а температура. Это и есть второй звук. Скорость второго звука в Не П сильно зависит от температуры. При Т = 0 она составляет около 139 мллс, а при Т = Тл обращается в нуль. По теории Ландау при Т = 0 скорость второго звука, в согласии с опытом, в члЗ раз меньше скорости первого звука. ЗАДАЧА Показать, что тепло, потребное для нагревания гелия от Л до ! Э Ш, стремится к нулю при дг — л 0 даже тогда, когда в рассматриваемом температурном интервале находится Л-точка, в которой теплоемкость гелия обращается в бесконечность.
8 61. Понятие о теории сверхтекучести 1. Двухжидкостная модель Не П, конечно, только описълвает, но отнюдь не обэясняет явление сверхтекучести. Природа этого явления в основном была понята, а двухжидкостная модель обоснована 7!.Д. Ландау в 1941 г. Ниже дается качественное представление о теории Ландау. Прежде всего в этой теории принимается, что жидкий гелий-П при температуре абсолютного нуля находится в основном, т.
е. наинизшем (невозбужденном), квантовом состоянии. При движении 374 Некоторые макроекопичеекие квантовые явления (Гл. Ъ'!! 10 (61.1) тела в Не!1 оно совсем не испытывает трения, если при этом жидкость остается в основном состоянии. Для возникновения трения необходимо, чтобы Не 11 при движении тела переходил в возбросденные состояния. А так как между атомами жидкого гелия существует сильное взаимодействие, то возбужденные состояния должны быть коллективн ми (т. е.
относиться ко всему галию), а нс возбуждениями изолированных атомов. Такие возбуждения носят квантовый характер. Кванты возбуждения в Не !1 называются олемептарными возбуоюдепилми и характеризуются определенными значениями импульса и энергии, т.е. ведут себя как квазичастицы. Коллективный характер элементарных возмущений существенный пункт в теории Ландау. Теория прежде всего должна определить закон дисперсии или энергетический спектр элементарных возбуждений, т. е.
зависимость энергии й от импульса р или, точнее, от модуля р импульса, поскольку жидкий гелий — изотропная среда. Эта часть задачи была решена Ландау постулативно с использованием эмпирических данных. Окончательная кривая е' = 6(р),принятая Ландау (1947 г.), изображена на рис.116. На начальном участке Р715 к кривой 6 растет линейно с импульсом: й = с„р, совершенно так же, как в случае возбуждения звуковых волн в кристаллической решетке.
На этом участке в Не П возбуж5— даются ерононы, а постоянная с„ является фазовой скоростью звука 0 10 20 г7в,ян-' в Не 1!. Такой фононный спектр элементарных возбуждений предРис. 116 определяет температурную зависи- мосты еплоемкости Не П вблизи абсолютного нуля: как и в случае твердых тел, теплоемкость пропорциональна кубу температуры Т. При возрастании р кривая ес = б(р) загибаетея вниз, а в точке ро проходит через минимум. В окрестности самого минимума энергия может быть аппроксимирована формулой (р — ро)' 2т* причем постоянная т' играет роль зффективкой массы.
Элементарные возбуждения, соответствующие этой части кривой, были названы ротопами. Следует подчеркнуть, что в законе дисперсии й = Ф(р) всюду имеется в виду истинный и пульс, а не квазиимпульс, как это было в случае кристаллической решетки. Причина этого в том, что жидкий гелий изотропиал среда, не обладающая кристаллической структурой.
Позднее кривая 6 = 6(р), постулированная Ландау, была подтверждена экспериментально. Исследовалось рассеяние пучка моно- хроматических нейтронов в Не И. Этот процесс можно рассматривать По лтие о теории сверхтекучести 375 как столкновение нейтронов с квазичастицами в Не 11, при котором соблюдаются законы сохранения энергии и импульса. Зная начальную энергию и направление падающих нейтронон и измеряя энергию рассеянных нейтронов при различных углах рассеяния 1относительно исходного направления нейтронов), можно было рассчитать энергию и импульс квазичастиц, т.е.
определить весь энергетический спектр элементарных возбуждений. Экспериментальная кривая й = 111р), полученная таким образом, воспроизведена на рис. 117. Числовые значения постоянных (экстраполированные к нулевому давлению при плотности р = 0,145 г/смз), полученные таким путем, а также из термодинамических данных, оказались равными с,„= 2,4 10 см/с, 11/1с = 8,7 К, (61.2) ро/Ь= 1,9 10 см ', т' =0,16т4н,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
