Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 107
Текст из файла (страница 107)
10. Мы рассмотрели сверхтонкую структуру энергетических уровней и спектральных линий, предполагая, что рассматриваемый химический элемент состоит всего из одного изотопа. Как изменится картина сверхтонкого расщепления, если элемент, как это бывает в большинстве случаев, представляет собой смесь нескольких изотопов? Спины и магнитные моменты ядер различных изотопов даже одного и того же элемента, вообще говоря, различны. Поэтому изотопы будут отличаться и характером сверхтонкого расщепления. Наблюдаемая картина 1 67) Влияние епина ядра на эффект. Зеевеана 427 усложнится и будет состоять из наложения картин, получающихся от каждого изогопа в отдельности.
11. Отметим в заключение, что в 1951 г. в космическом радиоизлучении была открыта линия Л = 21 см. Она представляет собой линию сверхтонкой структуры атомарного водорода, находящегося на самом глубоком энергетическом уровне. Этот уровень состоит из двух близких подуровней, между которыми совершаются переходы с испусканием указанной линии. Время жизни атома водорода на верхнем подуровне исключительно велико (З,ое 10ы с 1,1 1О лет).
(Для сравнения напомним, что время жизни в возбужденном состоянии атома, испускающего оптические линии, в обычных условиях всего порядка 10 б с.) Между эгими подуровнями совершаются и безызлучагельные переходы из-за столкновений между атомами. В облаках межзвездного газа они совершаются за время порядка нескольких сотен лет. Хотя такое время и очень мало по сравнению с 10 лет, радиационные переходы с испусканием линии Л = 21 см все же не полностью подавлены столкновениями. Это возможно благодаря тому, что водород является самым распространенным элементом Вселенной. Исследования космического радиоизлучения с Л = 21 см играют важную роль в радиоастрономии.
9 67. Влияние спина ядра на эффект Зеемана 1. В предыдущем параграфе предполагалось, что внешнего магнитного поля нет. Допустим теперь, что атом находится в постоянном однородном внешнем магнитном поле В,в, . Тогда будет наблюдаться эффект Зеемана. Посмотрим, какое влияние на характер этого эффекта оказывают спин и магнитный момент ядра. Для наших целей достаточно ограничиться наиболее важным случаем, когда поле Ввн, сильное.
Это значит, что энергия взаимодействия магнитного момента ядра с магнитным полем электронной оболочки мала по сравнению с энергией взаимодействия магнитного момента оболочки с внешним полем. Магнитное поле электронной оболочки В,б в месте нахождения ядра легко оценить. Оно довольно велико — порядка 10б — 10б Гс. Но зато магнитный момент ядра примерно в тысячу раз меньше магнетона Бора дв, тогда как для оболочки он порядка дв.
Если поле В,н, значительно превосходит, например, 1000 Гс, то его следует считать сильным. В общем случае критерий сильного поля можно получить из следующих соображений. Энергия взаимодействия магнитного момента ядра с магнитным полем оболочки порядка д дВ,б А(1,1), тогда как энергия взаимодействия электронной оболочки с внешним полем Перядха Роб Бенеш Вобд Ввненн Гдв доб ВЫражЕНО В МаГНЕтаиаХ БОра. Поэгому искомый критерий можно записать в виде (67.1) КобВвнепю ~~ ''11 Необходимо заметить, что этот критерий более слабый, чем аналогичный критерий в случае эффекта Пашена — Бака (см.
з 41). 2. Внешнее магнитное поле разрывает связь между вектором 1 и вектором 1. Электронная оболочка начинает прецессировать вокруг (Гл. г'В1 Статические свойства атомного лдра 428 направления поля В,„, . Поскольку связь вектора 1 с Л разорвана, вектору 1 не остается ничего другого, как совершать независимую прецессию вокруг того же направления. Магнитное квантовое число ты определяющее проекции вектора ядерного спина 1 на направление поля В„„„о, может принимать значения — 1, †(1 — 1),...,(1 — 1),1.
Таких значений всего 21+ Е Поэтому каждый энергетический уровень в магнитном поле расщепляется на 21 + 1 подуровня. Пусть 1 и 2 какие-либо два энергетических уровня атома в магнитном поле, какими они были бы без учета спина и магнитного момента ядра. Если между уровнями 1 и 2 возможен излучагельный переход, то в результате такого перехода в спектре появляется соответствующая зсемановская линия. С учетом спина и магнитного момента ядра каждый из уровней 1 и 2 расщепляется на 21 + 1 подуровней, квантовые переходы между которыми подчиняются правилу отбора Ьтг = О. Эти переходы приводят к сверхтонкому расщеплению каждой зеемановской линии на 21 + 1 компонент.
Таким образом, в магнитном поле, если отвлечься от наличия спина и магнитного момента ядра, должно наблюдаться обычное (простое или сложное) явление Зеемана. Влияние спина и магнитного момента ядра проявляется наиболее просто, когда поле сильное. В этом случае спин и магнитный момент ядра приводят к дальнейшему — сверхтонкому — расщеплению каждой зеемановской линии на 21+ 1 компонент.
Расстояние между ними малы по сравнению с расстояниями между обычными зеемановскими компонентами (т.е. компонентами, какими они получились бы, если бы не было спина и магнитного момента ядра). Сосчитав число сверхгонких зеемановских компонент 21 + 1, можно определить спин ядра 1. Этот метод не накладывает никаких ограничений на значение спина 1.
3. Вопрос о более детальной структуре зеемановской линии сводится к вычислению энергии атома во внешнем магнитном поле. Если внешнее поле В,„, сильное, то магнитная энергия атома слагается из магнитной энергии электронной оболочки (НовВднепю) и ядра (НядВднет) (рддВов). Первое слагаемое в обсуждаемом нами вопросе не играет существенной роли, так как оно вызывает обычное зеемановское расщепление, уже изученное нами. Его можно отбросить. Что касается второго гласаемого, то им можно пренебречь, так как в обычных условиях В,„„, « В,в. Остается только слагаемое — (рв В,в), которое и следует учесть. Это слагаемое выражается прежней формулой (66.5).
Однако при наличии сильного внешнего магнитного поля вектор 1 квантуется иначе, чем в случае свободного атома, поскольку он прецессируст нс вокруг Л, а вокруг В,„, . ГГрецессирующие векторы 1 и Л имеют определенные проекции только на направление поля В,„„о. Они определяются магнитными квантовыми числами т, и т . Перпендикулярные проекции остаются неопределенными. А поскольку обе прецессии совершаются независимо, среднее по времени произведение перпендикулярных проекций равно нулю.
Следовательно, в среднем (1Л) = тст,уй~. Тогда Игмерен в свинов и магнитных моментов ядер 429 формула (66.5) переходит в И' = Ат,тдйз. (67. 2) Если теперь (без учета сверхтонкого расщепления) снова рассмотреть два энергетических уровня 1 и 2, при переходе между которыми излучается какая-либо зесмановская линия, то с учетом сверхтонкого расщепления между уровнями возникнут переходы, при которых будет излучаться энергия бй' = ((Ашгт,е)э — (Атгтз)1)йз = ((Атпг)з — (Агпг)г)праге~, (67 3) так как в силу правила отбора сете — — О.
В результате таких переходов зеемановская линия и претерпит сверхтонкое расщепление на 21 + 1 компонент, соответствующих значениям квантового числа те —— 1, (1 — Ц,..., — (1 — 1), — Е Расстояния между сверхтонкими компонентами будут одни и те же и равны [(Агпг)з — (Атг) г]6~.
Описанная картина, в частности, отчетливо наблюдается у висмута на линии 472,2 нм (см. предыдущий параграф, и. 9). В достаточно сильном магяитном поле (порядка 10000 Гс) получается обычный простой эффект Зеемана. Но каждая зеемановская составляющая состоит из 10 равноотстоящих компонент. Из соотношения 21 + 1 = 10 получается 7 = 9/2, как и было указано в 3 66, п. 9. 9 68. Измерения спинов и магнитных моментов ядер методом магнитного резонанса.
Опытные данные о спинах и магнитных моментах ядер 1. Зная спин ядра, можно по магнитному взаимодействию ядра с электронной оболочкой атома определить и магнитный момент ядра. Вопрос сводится к нахождению постоянной магнитного взаимодействия А, входящей в формулу (66.5). Но эта постоянная, даже для легких атомов, теоретически может быть вычислена с малой погрешностью (не превышающей примерно 10%). Более надежно спины и магнитные моменты ядер могут быть найдены при исследовании поведения атомных ядер во внешних магнитных полях.
Сюда относятся исследования сверхтонкого расщепления зеемановских спектральных линий в таких полях, о чем говорилось в предыдущем параграфе. Можно также воспользоваться методом Штерна и Герлаха, исследуя отклонения атомных и молекулярных пучков в сильных и резко неоднородных магнитных полях (см. 3 36).
По числу компонент, на которые расщепляется пучок, можно определить спин, а по значению расщепления магнитный момент ядра. Однако определение магнитных моментов ядер методом Штерна и Герлаха много труднее, чем магнитных моментов атомов, так как из-за малости магнитных моментов ядер ожидаемое отклонение примерно в тысячи раз меньше, чем у атомов с отличными от нуля магнитными моментами электронных оболочек. Влияние ядер совершенно исчезает на фоне более сильного )Гл. Ч!!1 Статические свойства атомного ядра 430 эффекта атомных оболочек. Для преодоления возникшей трудности опыты надо производить на атомах с замкнутыми электронными оболочками или с молекулами (например, Нг, НгО), у которых магнитные моменты электронных оболочек взаимно скомпенсированы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
