Aarts - Simulated Annealing book (1121210), страница 4
Текст из файла (страница 4)
! я 5' ~ч!ГЬ! =1,! =Р,апйб,, )О, Гг=0,1,...,р — 1. (17) Ассогб!п8 го гЫз соп6!г!оп !г зЬоп16 Ье розяЫе го сопзггпсг а 6п!ге зецпепсе оГ ггапв)г!опз ячгЬ попхего Еепегабоп ргоЪаЬ6!гу, 1еайп8 Ггогп ап агЪЬгагу во1пг!оп ! го воте орйпа1 во1пгюп Р. Рог гЬе ргооГ оГ йе ча1ЫЬу оГ гЫв соп6!6оп, а с)!збпсбоп пшвг Ье тайе Ъегжееп ~тапзГепг ап6 гесштепг яоЫ6опв, вЬеге а зо1ибоп !в са(!ей гхапв!епг ГГгЬе ргоЬаЬйгу гЬаг гЬе МагЫоч сЬаш ечег ге!кгпв го гЬаг зо!пгюп ес(па!в хего, апг1 геспггепг )Г гЬе МаЖоч сЬаш тау гегпгп го йе во1пбоп т~лй а роя6че ргоЬаЫЬгу [Ге11ег, 1950"!.
ГиггЬеппоге, йе згаг!опагу 6!з66Ьибоп оГ(12) 6оез по! арр1у апу пюге апг1 вЬоп1с1 Ье гер1асе6 Ьу а ятгтопагу таях Я(с) тюзе е1етепгя 90 Йепоге гЬе ргоЬаЬ!1Ьу оГ 6пйп8 а яо1пгюп 7' аГгег ап !пйп!ге пшпЬег оГ ггапз!6опз, ягагг!п8 1гот а зо1пбоп !. А пюге де661е6 ггеаппет !в Ьеуопй йе всоре оГ гЫв сЬаряег; йе геадег !в геГегге6 го Соппогв 8г Кптаг [19871, СгЫав [19851, Чап Г.аагЬочеп [19881, ап6 Чап ЕаагЬочеп, Ааггв ег.
Г.епвгга [1992!. 1п ргас6се опе боев пог жапг го ЬогЬег аЬопг йе гецп!гетепг оГ соп616оп (Сг2) гЬаг гЬе Еепега6оп та66х тпзг Ье зупипепбс. Еав!ег го !тр1етепг !в а итГопп 6!з66Ьигюп очег гЬе пе!8ЬЬогЬоосЬ, япп1аг го гЬаг изей ш йе оп8ша1 чегв!оп оГвппп1аге6 аппеа1!п8. Глпду й Меев [1986Д зЬоа гЬаг Гог гЬе сЬо)се оГ гЬе 8епегабоп ргоЬаЬ!1!без 81чеп Ьу 1 6,, =, г, <,пЦ) Гог а11 1,7я.9', о ! ~, (!)! (л'пп (18) соп6!6оп (Сг2) !в по 1оп8ег пееоео го Епагапгее авутргог!с сопчег8епсе, ап6 йе сотропепгв оГ йе згаг!опагу 6!згг!Ьиг!оп аге йеп 8!чеп Ьу 7 АХ 1ХНОМООЕХЕО138 МОРЕХ, 1и йе ргегбопз зесбоп !г таз зЬовп 1Ьаг, пп6ег сег1Ып соп6!г!опз оп йе 8епегаг!оп ап6 ассергапсе тагпсев, гЬе зЬпп1агед аппеа1ш8 а!8опйгп сопчег8ез со а 81оЬа! пппппшп члгЬ ргоЬаЫИгу 1, !Г Гог еасЬ ча1пе оГ 1Ье сопгго! рагатегег с, й = 0,1,2,..., гЬе соггезропйп8 Ьото8епеоиз Маг)гоч сЬаш !з 1-4'(!)! ,,! +"( у)!Ао(с)(А;;(с) Могеочег, Ь Го!!ой 6!гесг1у гЬаг йезе сотропепгз а8аш сопчег8е го йе ц," .оГ (10) аз с).0.
Гша11у, же тепгюп гЬас а Еепегабоп тагпх яаг!вГушд Ьой сопг!!6оп (Сг2) апд (18) ппр1!ез 1Ьаг ! +"(!)! !в !поерепоепг оГ !. 7 Аи вйотезепеоиз шойе! 1 6;;(сз) А;;(сз) (1 — ~ ба(сз)Аа(сз) (19) и~,!Ф1 ГцгсЬеппоге, зче азвшпе сЬас йе зес)цепсе (с, ! (с = О, 1,2,... ) зайвйез йе сопс(1- йопз )пп с =О,апс1 з а> (20) с„> с + „!с = О, 1,... (21) ТЬцз, с„ы мтерс сопвсапг с)цгш8 а пшпЪег о1сгапв(йопв, ш ччЫсЬ саяе чче оЪсаш ап шЬопю8епеоаз МагЬоч сЬаш сопявйп8 оГ ап шйшсе шип Ьег оГ Ьошо8епеоцз Маг1соч сЬЫпз оГ йшге 1еп8сЬ еасЬ.
%е яЬож гЬаг, цпс(ег сеггаш сопс(1йопз оп йе гаге о1 сопчег8епсе оГ йе яес(цепсе (с„! !с = О, 1,2,...), йе шЬопю8епеоцв Маг1соч сЬаш азяос(асес) илй йе яшц1асес( аппеа1ш8 а18опйгп сопчег8ез (п с(1впйЪцйоп со де, жЬояе сошропепгз аге 81чеп Ъу (10). 1п ойег згогс(з чге ргоче гЬас 1пп Р(Х()с)цК*) =1. й ~о То с(1зсцвз йе сопчег8епсе о1 шЬошо8епеоця Маг(соч сЬашз чче пеей йе 1о11оччп8 с(ейшйопз; вее Бепега ! 198Ц. 1зейшйоц 8 Еег Р((с) Ье йе ггапз!г!ои тагпх аззос!агес! и !й аи тЬотодепеоиз Маг)сои сйат оп а зег о! оигсоте б. Т!зеп йе тагггх Б(т, )с) !з с!ейиес! аз 1!(т, )с) = П Р(и), О ( т 4 1и ог)сет ъчотс(з йе сотропепгз о~ У (т, )с) аге едиа! го ЕУц(т, !с) = Р (Х((с) = (!Х(т — 1) = !) )ог и!! 1,! ~ б.
Рейп11юп 9 (ег8осйсу) А Яи!ге !п(сотодепеоиз Маг(сои сЬа!п оп а зег о! оиссотез б ы ччеаЫу ег8оц(с !! П, 1, Ыб, ч'т > 0: 1пп (Уи(т, !с) — У,,(т, !с)) = О. 1г !з вггоп81у ег8осйс ф йеге ех!згз а згосйазг!с оесгог д* зисй Йаг 'ч'1,!а б, Фп > 0: 1цп (г, (т, !с) = о,'". з со Т1шв, 1ог а 81чеп т, ~чеа1с егйос(1с1гу 1шр11ез сЬас Х((с) Ъесошез 1пс1ерепс1епг о1 1пйшсе1у 1оп8 апо гЬе зес(цепсе (сз! (с = О, 1,2,...) ечепсца11у сопчег8ез го 0 аз )с- со.
1п йЫз зесгюп зче Йвсцвз сопййопв со 8цагапгее азушргойс сопчег8епсе Гог йе саве тчЬеге еасЬ Маг1соч сЬаш ы о1йп(ге 1еп8гЬ. ТЬцз, йе вЬпц1агес( аппеа)ш8 а18опйш ы шос)е1ес) ав ап пйогпо8епеоцз Маг1соч сЬаш члй йе 1о11озчш8 ггапвйюп ргоЪаЪй111ез: 10б 4 Я1пО1а1е4 аппеайва Х(т) ав Й вЂ” Оо, 1чЬегеав зггоп8 ег8ойс1гу ппр11ев сопоетдепсе 1л Йзгг(Ьиг(ол, Г.е., Гог апу вгосЬавпс чесгог а(т) депопп8 гЬе ргоЬаЬ11111ев оГ гЬе опгсошев оГ гЬе тгЬ гпа1 ие Ьаче гЬаг 1пп аг(т Ц П Р(л) (д~)т 1 лл л=е ог 1пп РГХ()с) =Д = 1пп ~ ~Од(т,/с) Р(Х(т — 1) =1) = д,.
1ог аП Це1ч. /с лл 1,ие ТЪе ЙГГегепсе ЬеГччееп 1чеаЫ апд вггоп8 ег8ойс(Гу сап Ье ппг)егвгоог) Ггош ГЬе ГоБожп8 ехашр1е. Ьег гЬе ггапвЬюп ргоЬаЪйпев Р, (Гс) оГ ап шЬошо8епеопв Махач сЬаш Ье шдерепг)епг оЦ. ТЬеп ГЬе Маг1соч сЬа)п Гв с1еаг1у 1чеаЫу ег8ойс, Ьпг Ь 1в пог вГгоп81у ег8ойс 1Г гЬе Ро((с) чагу Гогечег 1ч(ГЬ Ус Гог а 81чеп 1'. Хосе гЬаг Гог а Ьошо8епеопв Магич сЬаш гЬеге Гв по с 1вгшс11оп ЬеГжееп чтем апг) вггоп8 ег8ойсЬу.
ТЬе Го11оччш8 гччо ГЬеогешв ргочЫе сопйгюпв Гог чгеа1с апд вггоп8 ег8ойсЬу оГ ГпЬошо8епеопв Маг1соч сЬашв. ТЬе ргооГз сап Ье Гошк1 1п 1ваасзоп 8с Майвеп [1976"1 апд БепеГа [198Ц. ТЬеогеш 5 Е,ег г, (Х) йепоге йе соефс1епг оГетдос(1с1гу о(гЬе п х л згос)1аяг1с татг1х Х Иейпеа аз 1 л г1(Х) = - шах х~„~ Ха — Х,1 ~ 2 с1=1,...,л 1=1 = 1 — ппп 2, ппп(Ха, Х11). Ст = 1,...,л ! .= 1 Тлел ап 1л)1отодепеоив Маг(соо спа(л (з неаЫу егдойс 11 ал11 оп1у Ц йете 1в а згг1сйу 1пп еаяпд зедиепсе о/ роз1г1ое литЬегз (Ц1= О, 1,2,...) зис)1 йаг (1 г (Х(йр 11 . ))) — Оо. 1=О (22) (С1) Ие МагКоо с)1а1л (в пеону етдойс. (С2) Рог а11 )с йете ех1вгв а згос)1азг(с оесгог д(й) зис11 йаг ц(Й) 1з йе 1е~~ е1делоес1ог оГ РЯ 1ч1й е1депоа1ие 1.
(СЗ) Т)1е е1депоесготз д((с) заг1з(у 2. И()с) — д()с+1Н!1< о 1=1 (23) 1ч)1ете йе 1-лотт оГал п-оесгог х 1в йеЯпе11 аз ~! х ~!1 = 2.'";=1 ! х !. Могеооег, 1111*= 1нп ц(Й), йеп цл Гв йе оесгог оГ ЭеЯпЫоп 9. ТЬеогеш б А 11л1ге 1л)1отодепеоив Маг(гоо с)1а1п 1з зггопд)у етдойс ил1(ег йе Го11о1ч1лд сопй11олз: 107 7 Аа шйапяаепеоив шоИе! То ргоче сопчег8епсе ш й1ягпЬиг(оп Гог ГЬе яЬпи1агей аппеа1шд а1цопгЬт 11 тияг Ье яЬозчп гЬас гЬе аяяос(а!ей шЬопюдепеоия Маг1соч сЬаш (я яггоп81у ег8ой(с. ТЬеогет 7 Г.ег (5',Д Ье ап 1пзгапсе оГ а сотбтагог!а1 орг!т!заг!оп ргоЫет, .4" а пе!дЬБогЬоой Гипсг!оп, апй Р(Ь) йе ггапзи!оп тагг!х о1 йе тЬотодепеоиз МагЬоо сЬа!и аззос!а!ей ниЬ йе з!ти1агей аппеа11пд а1допйт йеЯпей Ьу (19), (5), апй (6). Ригйегтоге, 1ег гЬе Го!1оишд сопй!г!опз Ье заг!феа: ЧЧе 9 зр 1 З!о !г~...,!ре У тгЬ1о — — 1,! =), апй6,~, )О, Ь=0,1,...,р — 1.
(О1) Г 1~8(Ь + Ь~)' (24) Гог зоте ьа1ие о!" Г ) 0 апй Ьо ) 2. ТЬеп йе МагЬоо сЬа!и сопоегдез т й!згг!Ьиг!оп го йе оесгог д*, иигЬ сотропепгз д!аеп Ьу (10), ог !п ойег ногая 11 Я(Х(Ь)~,К*) = 1. (25) Пейп111оп 10 ТЬе й(ягапсе а(1,!) Ьепчееп гво зо1иг!опз Ца.У !з аеЬпей аз йе 1епдгЬ й о! йе зЬоггезг зедиепсе оГ' зо1иг!опз (1е,1„..., Ц, иягЬ 1о = 1„1„=7', апй Р,, (Ь)>0,! Е,У,т=0,1,...,а — 1.
МЬга, Котео ос Бапрочапп(-Чшсепге111 11986З Гоипй гЬаг Г ) г!з чг(гЬ А=шах тах (!Д7) — Я)1), ик мл"т (26) ТЬеогет 7 сап Ье ргочей Ьу яЬоъчп8 гЬаг сопй(гюпя (131) апй (ГЗ2) аге зи1йс(епг го яаг(яГу сопй)г(опя (С1), (С2), апй (СЗ) оГТЬеогет 5, а1оп8 гЬе Го11очч(п8 1шез. Сопй)г(оп (Ш) ргагапгеея гЬе ех1яГепсе оГ гЬе 1ей е18епчесгог д(lс) оГ Р(Ь), рчеп Ьу ц(Ь) = ц(с,), 1.е., гЬе ягаг(опагу й1ягпЬиг(оп оГгЬе Ьогпо8епеоия Магич сЬаш ъч(гЬ сгапяЬ!оп тагпх Р = Р(Ь) яее ТЬеогегп 2. ТЬе сотропепгя оГ ГЬе е18епчесгогя аге рчеп Ьу (9).
ГиггЬеппоге, Ггот (20) апй (9) ие Ьаче 11т„„„ц(с,) = 1ппа д(с) = ц*, ~чЬеге гЬе сотропепгя оГ ц* аге 81чеп Ьу (10). Яо сопй111оп (С2) оГ ТЬеогет 6 Ьо1йя апй, Ьу иГйп8 гЬе ехр11с1! Гопп оГ гЬе е18епчесгогя д(Ус), сопй(г(оп (СЗ) сап Ье яЬоччп го Ьо1й. ЖЬаг гегпашз го Ье яЬоччп 1я гЬаг !Ье Маг)соч сЬаш 1я ъчеаЫу ег8ой)с, ая яг(ри1агес1 Ьу сопй)г(оп (С1). ТЬ)я сап Ье йопе Ьу игйп8 ТЬеогет 5 апй сопй(гюп (132).
ТЬе 1аггег ргооГ (я ци(ге гесЬп(са1, аий яечега1 аиГЬогз Ьаче соте ир я ЬЬ й(ГГегепг арргоасЬея, иЬ)сЬ чагу ргейот(папг)у 1п гЬе еяг(тагея оГ ГЬе ча1иея оГ гЬе сопягапг Г. Опе оГ ГЬе йгяг геяи1гз ~чая оЬгашей Ьу МКга, Котео ес Бапрочапп)- Ч1псепге111 [1986З. То й(ясияя гЬ(я чче пеей гЬе Го11очлп8 йейп(поп. 4 и ЬЫ Ъя (27) г = ппп шах аЩ), !А~У 3ет иЬеге У йепогез гЬе зег оГ а11 1осаПу пшшпа1 зо1пгюпз ОгЬег ча1пев оГ Г аге 81чеп Ьу Аш1у !!сгтейег8гпеп [1987а1, Ое1Гапй !й М(пег [19851, Оешап й Оешап [1984], О(йаз [19951, апй НоБеу ос БГгоосЕ [19881; Гог ап очегч!ечт вес Кошео й Бап81очапш-ч'шсепге1Ь' [199Ц. ТЬе сопй(попв Гог авугпрсог!с сопчег8епсе 8)чеп аЬоче аге викс!епг Ьпг по! песеззагу. Яесеззагу апй зпйс(епг сопй)гюпя аге йепчей Ьу На)е)г [19881.
ТЬе й)ГГегепсе чигЬ ГЬе сопй)попв ргезепгей аЬоче а8аш 11ез ш ГЬе й(йегепсе ш ча1пе оГ ГЬе сопзгапг Г. То й(зспвв На1е1с*з гевп1с ке пеей гЬе ГоБочт!п8 йейшпопз. Рейп(1!оп 11 Г.ег Ца5', йеп7' 1з геасЬаЫе аг Ье!дЬг Ь (тот ! Д'! =,! апа,!(!) < Ь, отЭр>1Ео,...,!р.9'мй1„=!апа !т=(висЬ йагб...„>ОапйГ(1,) <Ь|от аПЙ=О,...,р — 1. арейа(г(оп 12 Е,ег Г Ье а !оса! пипЬпит. ТЬеп йе йергЬ й(Г) оГ Г 1з йе зтаПезг питЬет х, х > О, зисЬ йаг йете Гз а зо!ииоп1еУ мчтЬ ! ( !) < ! (Г) йаг 1в геасЬаЫе аг Бе!дьг ! (Г) + х )тот к Ву ЙеЯпГг(оп, Гог ап орт!та! во!ипоп 1*, а(т") = оо.
%е пои сап Гоппп1аге гЬе гезп11з оЬгашей Ьу На)ес1с. ТЬеогегп 8 Г.ег (с„!)с = О, 1,...) Ье а вециепсе оГза!иев оГ йе сап!го! рататегет дефпей ав Г 1о8(й+ 2)' !ог вате сопвгапг Г. ТЬеп азутргог!с сопоегдепсе оГ йе вГти!агеа аппеа!тд а!дог!гЬт, из!пд йе гтапв!г!оп ргоЬаЫПг!ея оД19), (5), апй (6), !в диагапгеей (Гала оп1у !! ° йе Мат)соо сЬат !в !ттейис!Ые, ° ! Гз геасйаЫе Гтоиц' аг Ье!дЬг Ь (Гопы оп1у (0 !з геасЬаЫе)тот ! аг Ье!дЬГ Ь, !ог атЫггату 1, 1'е,У апй Ь, апй ° йе сопвтапг Г за!!в!!ев Г > .Р, ыЬеге (28) Р= шах а(!), 1Е9'~,Я" !.е., Р !з йе йерй оГ йе йееревг !оса!, попд1оЬа1 т!и!тит.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
