Aarts - Simulated Annealing book (1121210), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Сопяес)иепг1у, ая 1оп8 ая г, > д — 1, йгезЬо1д ассерг!п8 регЕогтя 4 Япийшй апвеаПщ а гапдот ваПс оп йе вез оК зо1игюпз. 1К г, ( д — 1, йе а18огКГЬт ЬеЬачез аг 1еавг ав Ьаг1 ав (зш81е-вгагг) 1гегаг1че нпргочетепг.К.ег к Ье гЬе сиггепг во1ипоп аг йаг тотепг. ТЬеп йе Ъевг оЬгашаЬ1е во1иноп 1з Г = ( !/и ) !. ТЬе а18опгЬт ечеп Ьаз а ров1Пче ргоЬаЬйгу оК гегтшабп8 ш а 1оса1 пнпнпипц' иМц' ) Г. %псе, оп ачега8е, гЬе 1шг1а1 во1ийоп 1з Ыепг1са( го йе зо1иПоп оЫашей аКгег гЬе гапйот юаПг, ~че сопс1ийе гЬаг, оп ачега8е, йгевЬоЫ ассерПп8 саппог йпй Ъеггег во1иг(опв йап (з1п81е-згагг) Кгега6че нпргочетепг.
Непсе, ечеп ККйе а18ог(йппз 81чеп епои8Ь гине апд гЬе гЬгезЬоЫз аге сагеКиПу сЬозеп, гЬгезЬоЫ ассерПп8 сашюс 8иагапгее го Ппг1 а 81оЬа1 орйпшп, ~чЬегеаз зппи1агег1 аппеа1ш8 а1чгауз Ьаз а розКПче ргоЬаЬйгу оК геасЬш8 а 81оЬа1 оргнпит, реп 81чеп епои8Ь йпе. Ая чче зЬоч~ ш гЬе пехг зесг(оп, внпи1агег( аппеа1ш8 азугпргоПсаПу Ппг1з а 81оЬа1 орПшшп мгЬ ргоЬаЬйгу 1. Бипппагшп8, ве Ьаче йе КоПоишц сопс1из(опз. ° Рог воте оргппыа6оп ргоЬ1етв, гЬе ехресгег1 питЬег оКггапв(гюпз песезвагу Ког геасЫп8 а 81оЬа1 орйпит 1в пшсЬ апаПег Ког в(ти1агег1 аппеаПп8 апд гЬгезЬо1Й ассернпд гЬап 1ог ти1Пзгагг Кгегайче ппргочетепн е Рог зогпе орг1пжагюп ргоЬ1етв, йе ехресгей созг оКа йпа1 зо1иПоп оЬгашегК Ъу гЬгезЬоЫ ассерпп8 (в пог Ьеггег гЬап гЬе ехресгей созг оК а Ппа1 зо1иПоп оЬгашег1 Ьу (з1п81е-згагг) ПегаПче ипргочетепн Непсе, гЬе 1пгегевг 1п з(ти1агей аппеа1ш8 сап Ье гпоПчагег1 Ьу гЬе Каст йас.
сотрагес$ члй ти111вгагг Пегасе 1тргочетепг апгК йгезЬоЫ ассерПп8, Пз регКоггпапсе (в 1езз дерепдепг оп йе врес(йс горо1о8у оК йе 'созг Кипсгюп 1апйвсаре'. 4 ТНЕ РНУБ1СБ АХАК.ОСУ ТЬе ог181п оК знпи1агег( аппеа1ш8 апг1 йе сЬоке оК гЬе ассергапсе сг1гег(оп Пе ш гЬе рЬуз(са1 аппеаИп8 ргосезз 1"К1г)грагг(с)г, Сге1агг ес ЧессЬ1, 1983; Сегпу, 19853.
1п сопйепяегК таггег рйуя!ся, аппеа!Кпд (в а гЬегта1 ргосезв Ког оЬгашша 1ож-епегду ягагез оКа воЬЫ ш а йеаг Ьай. 11 сопз1згз оККЬе КоПоаш8 гво згерз: (1) йе гетрегагиге оК йе Ьеаг ЬагЬ 1в шсгеавег1 го а тахипшп ча1ие аг ~чЬ(сЬ йе зоКЫ те!гв; (2) йе сетрегашге (в сагеКиПу с1есгеавед ипКП йе рагПс1ез оК гЬе те1гей зо1Ы аггап8е йегпзе1чея ш КЬе 8гоипг1 ягаге оК йе яо1Ы.
1п йе 1щиЫ рЬазе аП рагг(с1ез оК гЬе зо1Ы аггап8е йетзе1чев ганг(от1у. 1п йе 8гоинг( вгаге йе рагПс1ез аге аггап8ег1 1п а Ы8Ыу зггисгигей 1агПсе апс1 йе епег8у оК йе зузгет 1в питта1. ТЬе рЬуяса1 аппеаПп8 ргосезз сап Ье тог(е1ег1 зиссеязуиПу Ьу сотригег яппи)акоп тегЬосЬ Ьазег) оп Моиге Саг!о гесЬтдиез. Ап 1пггодисгогу очегч(еи оК йе иве оК йезе гесЬпщиез 1п згаг1зг(са1 рЬуясз 1з рчеп Ьу Вик1ег 11978!. Неге, ие Йзсизв опе оККЬе еаг1у сесЬпщиез ргорозегК Ьу МеггороПв ег а1. 119533, аЬо 8аче а знпр1е а18опгЬт Ког в(ти(а11п8 йе ечо1иПоп оК а яо1Ы ш а Ьеаг Ьай го йеггна! еци!!!Ьг!ит.
ТЬе1г а18ог1гЬт Кв Ьавес$ оп Мопге Саг1о гесЬпщиез апг$8епегагез а зег(пенсе оК вгагев о К 1Ье зо1Ы ш йе КоПо~чп8 иау. Сг(чеп а сиггепг згаге ! оК йе зо1Ы я(гЬ елатду Е„а виЬвециепг вгасе! 1в 8епегагег1 Ьу арр1у1п8 а реггигЬаПоп 4 'гъе рьузгсз апагову шесЬашвш, чгЫсЬ сгапв1оппз сЬе сиггепс зсасе Ысо сЬе пехс всасе Ьу а япа11 д(зсогг(оп, 1ог шягапсе Ьу д(вр1асешепг орла зша1е рагг1с1е. ТЬе епегау о(гЬе пехс вгаге гз Е . П СЬе елегду йфегелсе, Е, — Е 1в 1езз СЬап ог ес(иа1 го О, йе вгаге г 1в ассерсес1 аз сЬе сипепг зсасе. 11сЬе епегау д(йегепсе 1в агеагег йап О, йе ясасе г 1я ассергей чйсЬ а ргоЬаЫ11су Згчеп Ьу ехр ч Ьеге Т йепосез сЬе гетрегагиге оГ йе Ьеаг ЬасЬ апд /г (в а рЬуз(са1 сопзсапг апоян аз йе Во(гяталл солягалг. ТЬе ассерсапсе ги1е деяспЬед аЬоче 1в Кпогчп ая сЬе Мегторо1сз стггепол, йе соггезропд(пд а1допгЬгп ав йе МеггороИя а1доггйт. 11 сЬе гешрегагиге 1в 1очегес1 вийе(епс1у я1очч1у, сЬе яо11д сап геасЬ гЬеппа1 еггш11Ьпиш ас еасЬ сешрегасиге.
ТЬеппа1 ег(ш11Ьпиш (в сЬагассепхед Ьу гЬе ВоЬяталл йсяггсЬиг(ол, вЫсЬ ге1асез гЬе ргоЬаЫ11гу о1гЬе во11д о(Ьеша ш а ясасе (чйгЬ епегау Е, со сЬе сешрегасиге Т, апд 1в д(чеп Ьу ехр( — ЕЕ'1сяТ) ~,. ех р ( — ЕфсяТ) жЬеге Х 1з а гапдош чапаЫе депосша сЬе сиггепс ягасе о1 йе во1Ы апд гЬе зишшас(оп ехгепдя очег а11 розв(Ые зсасез. Ая че яЬоч ш сЬе Го11огч(па весг(опя, йе Во1гхгпапп д(зспЬигюп р1ауя ап езяепг(а1 го1е ш сЬе апа1уяз о( гЬе я(ши1асед аппеа1ша а1цопсЬш.
Кесигпшц го япш1агей аппеа1шд, гче сап арр1у йе Меггоро11в спгепоп го депегасе а вес)пенсе о1 зо1ис(опя о1 а сошЬшагопа1 орс(ш(хаг(оп ргоЫеш. Рог сЫз ригрозе гче аввшпе ап апа1оау Ьесжееп а рЬуяса1 шапу-рагйс1е яуягеш апд а сошЫпасопа1 орс(пинас(оп ргоЫеш Ьаяед оп сЬе Со(1оч(па егсшча1епсез: ° Бо1игюпя ш а сошЫпасопа1 орг(ппхасюп ргоЫегп аге ецшча1епс го ягасез оЕ а рЬув(са1 зузсепь. ° ТЬе сояс оГ а яо1иг(оп сз щи(ча)епс со йе епегау оГ а зсасе. Хехс ч~е шсгодисе а рагашегег йас р1ауя йе го1е оГ сЬе сешрегасиге. ТЫз рагашесег 1я гЬе ваше аз сЬе сопсго1 рагашесег изей ш ециасюп (1). А сЬагассепягж Геагиге о1 знпи1асед аппеа1шд (з йас, ЬезЫея ассергша ппргочешепгв ш созс, (г а1яо ассерся со а 11ш(сед ехгепг десепогаг(опв ш созс.
1п(г(а11у, ас 1агае ча1иез о 1 с, 1агде дегепогаг(опв аге ассерсед; ая с десгеаяея, оп1у вша11ег дегепогас(опя аге ассерсед, апд ав йе ча1ие о1 с арргоасЬея О, по десепогаг(опв аге ассерсей ас аП. ЕиггЬеппоге, сЬеге 1в по 1(пнгаьоп оп сЬе в(хе о1 а десепогасюп чу гезресс го 1ся ассерсапсе, висЬ аз оссигв ш йгезЬо1д ассерг(па.
1п в(ши1асед аппеаИпд, агЬ(ггап1у 1агце дегепогасюпз аге ассерсед ч(гЬ роз(г(че Ьис вша11 ргоЬаЫ11гу. 4 яппйа~еа аппеайщ 5 МАККОУ МОРЕЛЯ ТЬе яшп1агед аппеа11п8 а18опгЬш сап Ье шагЬешапса11у шог(е1ед пз(п8 йе гЬеогу оГйп(ге Маг)гоч сЬа(пз ! г е11ег, 1950; 1заасзоп Вс Мадзеп, 1976; Бепега, 19811. Рейшпоп1 2.ег б йепоге а зег о!' розяЫе оигсотез оу" а затр!тд ртосезз. А Маг)гоч сЬаш !з а зециепсе о!'гпа1в, вБете йе ртоЬаЫПгу о!' гЪе оп!соте о)' а д(оеп Гг!аЫерепй оп!у оп йе оитсоте о1 ГЪе ртепоиз !т!а!.
йеГ Х()с) Ъе а гапаот оаг!аЫе г!епог!пд гЪе оигсоте о) гЪе !ггЬ йт!а!. ТЬеп йе ггапягюп рго ЬаЬ(1Ьу аг йе !ггЪ !т!аЦог еасЬ ра(т оу оигсотез 1, !еб !з ае!!пеП аз Рфс) = Р(Х()г) =ЯХ()г — 1) = !1. (2) ТЬе шагпх Р(!г), чтЬове е1ешешз аге 8(чеп Ьу ес)пагюп (2), 1в са11ей йе ггапз!г!оп тагг!х. А Маг!гоч сЬаш 1з са11ес1 Дп!ге и" гЬе зег о) опгсошев 1в йп1ге. 11 1в са11ей !пЬотодепеоиЫ йе ггапвЬюп ргоЪаЬ~1111ев дерепй оп йе гг(а1 пшпЪег )г. 11 йеу до пог дереш( оп йе гг(а1 пшпЬег, йе Маг1соч сЬаш )в саблей Ъотодепеоиз.
1.ег а,(Й) Йепоге гЬе ргоЪаЫ111у оГ опгсоше Ыб аг йе ИЬ гпа(, 1.е., а;(Й) = Р (Х(й) = !1. (3) ТЬеп (ог а11 1еб, а,.(й) 1в 81чеп ав а,.(й) = ~~~" а,(й — 1)Рц(й). Оейшз(он 2 Ап п-вес!от х !з саПеИ вгосЬаз11с д" Пз сотропепгз х, заЩу йе сопйг!опз х,>0, 1=1,...,п, апИ ~~ х;=1. С=1 Ап п х т тагг1х Х !з саПед згосЬавг1с !!'!гз сотропепгз Х,„. заг1~у Йе сот!!г!опз Х;;>0,1=1,...,и,1=1,...,т, апй ~~„Х,,=1,1=1,...,п. г=1 1п йе сазе оГ яшп1агег1 аппеа(1п8, а гг(а1 соггеврош(в го а ггапягюп, апс1 йе вег оГ опгсошез 1в 81чеп Ъу гЬе йп11е зег оГ во1пг1опз. ГпггЬеппоге„гЬе опгсоше о1 а гг(а1 оп1у с1ереш(в оп йе опгсоше оГ гЬе ргеч!опв гпа1.
Сопвег(пепг1у, ке сап ваГе1у арр1у йе сопсерг о( йпЬе Маг1соч сЬашз. Оейшг(оп 3 (ггапяг(оп ргоЪаЪйгу) 2.ег (,У, 1) Ье ап Ызгапсе о! а сотЬ!пасет!а! орг!и!гаг!оп ргоЫет ат( Лт а пе!дЪЬог!зооП (йпсг!оп. ТЪеп йе г апз!г!оп ргоЬ- аЫПг!ез !ог йе з!ти!а!ей аппеаПпд а!дог!Йт аге ПеПпеП аз 'ч'1, уеУ': Ро()г) = " " ' (4) 11 — ~„з,~, Сд(сДАа(с„) (! 1=!', и Ьеге 60(сД аепогез йе депетаг1оп ртоЬаЫПгу, !.е., Йе ртоЬаЬ!Пгу о) депегаг!пд а зо!иг!опЦгот а зо!иг!оп 1, апг! А,,(с„) Иепогез йе ассергапсе ргоЬаЫПгу, ~'.е., йе ртоЬаЬП!гу о! ассерг!пд а зо1иг1оп1' йаг !з депегагеа )тот зо1иг!оп Ь В мат»т<в пансе»в Мосе сЬас сЬе шаст(х Р о1 е<1пасюп (4) 1з всосЬавпс, ТЬе 6и(с,)'в ап<1 Ац(ст)'з о1(4) аге сопйсюпа1 ргоЬаЬйпез, 1.е., 6о(с„) = Р, (5епегасе Я11 ап<1 А<т(ст) = Р, (ассерсЯ<,Я.
ТЬе сотгезропйпа тпаспсез 6(с ) ап<1 А(с„) аге сЬе деиегатсои и»атгтх ап<1 ассертапсе татгсх, гевресс1че1у, ап<1 пее<1 пос Ье всосЬазск. 1п йе опа1па1 четв(оп оГ зтшп1асе<1 ишеа1ша йе Го11овшд ргоЬаЬ»1»пез аге изей Оейп(с(оп 4 ТЬе аепегас1оп ргоЬаЬ11»су тв <1е)»пе<1 Ьу 1 И,)я5е: 6и(с„) = 60 = — у« и» ()), (5) вйеге О = ~ Л~ Я ~,)ог аИ Ы5е. ТЬе сЬагастегсзтсс)ипсттоп у< „)ог а яиЬяет Х' о) а дтоеп зет Х тя а тарртпд о» тЬе зет Х опто тЬе вет (О, 1~, зисЬ тЬат г<х,»(х) = 1 Ц х е Х', ап<т,"С<х,» (х) = 0 отБегвтве.
ТЬе ассерсапсе ргоЬаЬ11»су тз <1е)»пе<1 Ьу П, ~я5'. А,,(с,) = ехр У0) — )'(т)) ' 1 (6) вЬеге,)ог аП аей, а+ =а 11'а ~0, аи<т а" =0 отЬегвтзе. ТЬпз, сЬе депегасюп ргоЬаЬ»11пез аге сЬовеп со Ье ш<сереп<сепс о1 йе сопсго! рагашесег с ап<1 ппИопп очег йе песдЬЬогЬоо<1з Ф'(т), вЬеге Й 1з авзшпе<1 йас а11 пефЬЬогЬоо<св аге оГ есспа1 яхе, т.е., ! Л'(т) ! = О, Гог а11 са5'. ТЬе аЬоче <сейп1<1опв арр1у со шовс сошЬ<пасот(а1 орсЬшгасюп ргоЫешз, ап<1 с1озе ехаштпас1оп о(сЬе 1Ьегаспге гечеа1з сЬас ш птапу ргасс1са1 арр1»сасюпз йезе <сейпссюпз — ог тпшог чапасюпз — аге ш<сее<1 изей.
Впс Ь 1з а1яо розз1Ые со 1оппп1асе а зес оГ сопйстопв ипагапсеешд азушрсостс сопчегаепсе Гог а пюге цепега1 с1авз от" ассерсапсе ап<1 депегасюп ргоЬаЬ111стез. %е геспгп со сЫз зпЬ)есс Ье1ож %е пов сопсепсгасе оп йе авутпрсос1с сопчегдепсе оГ вшш1ате<1 аппеа11пд. А япш1асе<1 аппеа11пд а1дог1<Ьш йпс1з ап орсппа1 зо1псюп в1<Ь ргоЬаЬ»1»су 1 11, атсег а розяЫу 1агае пшпЬег оГ спа1з, зау 1<, ве Ьаче Р(Х(Й)~У'*) = 1, вЬеге У'* <сепосез йе зес о( орйпа1 зо1цс(опв.
1п йе Го11овшд зесссопз ве зЬов йас пп<сег сегсаш сопйпопз йе зтшп1асе<1 аппеа1шд а1цопсЬш сопчегдез азушрсоска11у со йе яес оГ ортппа1 зо1пс1опв, 1.е., 1пп Р(Х(1с)яУ"") = 1. Рейшс(оп 5 (всас1опапсу) А всасюпагу <Ивсг)Ьпсюп о)'а)тиссе Ьотодеиеоиз Маг3<оо сЬа»п втт)т тгапясттои татгттх Р оп а яет от оитсотев <1» св <1е»< пе<1 ав йе втосЬавтк Ап еззепста1 ргорегсу ш йе зсп<1у оГ Маг1гоч сЬашз 1з сЬас о1зтаттоиагтту.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
