Aarts - Simulated Annealing book (1121210), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Уп<сег сегсаш соп<стпопв оп йе сгапзЬюп ргоЬаЬ»11с1ев азвостасе<1 вссЬ а Маг)гоч сЬа1п йеге ех)всв а ппт<1пе всасюпагу йвсгтЬпсюп; зее Ге11ег 11950» ап<1 1заасзоп 8т Ма<1зеп [1976"1. 4 яипесзса$ аппеайщ 100 ~ б 1-пес!от ц, ичсозе сотролелсз аге дспел Ъу я,.= 1пп Р(Х(1с) =!!Х(0) =Д, Гог а1Цпб. 1ГзпсЬ а зсас(опагу й1вспЬпс(оп д ех(вся, ~че Ьаче 1ип„„а,(1с) = да чтЬеге а,.(1с) 1з 81чеп Ьу щцапоп (3).
РпгсЬеппоге, Ь ГоПотчз сПгесс1у Ггош сЬе йейшйопв сЬас дг = уг Р. Т1шя, ц 1в сЬе ргоЬаЫПсу й(вспЬпс(оп оГ сЬе опссошез аГсег ап шйшсе пшпЬег оГспа1в аш1 сЬе 1еГс е18епчессог оГ Р чт1сЬ е18епча1пе 1. 1п ГЬе саяе оГ сЬе япш1асей аллея)ш8 а18опсЬш, ая Р йерепйз оп с, ц с1ерепйз оп с, 1.е., ц = д(с). ВеГоге ве сап ргоче сЬе ех(ясепсе оГа зсайопагу сПзспЬпйоп Гог сЬе яшц1асей аппеа1ш8 а18опсЬсп, ие пеей сЬе ГоПокш8 йейшйопз. И, 1аб Зи пХ+: (Р")о) О. Оейп(поп 7 (арепой(с1су) А Мат)сои сЪаси в!сЪ сталя!с!ои таспх Р сз арепосПс Яог еасЪ оиссоте !е б йе дгеасезс соттои а!о!зот дсй(У,) = 1, чгЬеге Э,.
!з йе зег оГ а!! тседегз и ) 0 ичсЪ (Р")и ) О. ТЬе шсе8ег 8сс1 (У,) 1з саПей сЬе рег!оа* оГ !. ТЬпя, арепогПсйу гессшгез аП зо1пйопз со Ьаче репой 1. Аз а согоПагу ве Ьаче сЬас Гог ап ГггейпссЫе Маг1соч сЬаш арепогПспу Ьо1йя 1Г фкцб: Р;,.) О. (7) Же почт соте со сЬе ГоПочлп8 ппрогсапс сЬеогеш; вее ГеПег 11950) апй 1ваасвоп ос Майзеп [197б"! Гог 1ся ргооГ. ТЬеогегп 1 Г.ес Р Ъе йе сталя!с!ои таспх аззос!агеа* ичгЪ ари!ге Ъотодеиеоиз Мат!сои сЪа!и ои а зес о) оиссотез б, аиа 1ег йе МагИоо сйаси Ъу !ггейис!Ъ!е аий арег!оа!с.
ТЪеи йеге ех!згз а иищие зсаг!очагу а!зспЪис!ои д ыЪозе сотролеисз ц аге ии!дие!у йесегттей Ъу " агРр — — о; 1ог аП !аб. /ее Ая а согоПагу ч е Ьаче сЬас апу ргоЬаЬ!Псу й1зспЬпс(оп ц сЬас 1в аззос(асей в!сЬ а Йшсе, )ггейпс(Ые апс1 арепосПс Ьопю8епеопв Маг(гоч сЬаш апс1 сЬас зас(зйез сЬе ег(пасюпв а.Ро=д,Р,, Гог аП Цеб, (8) 1в сЬе опале зсайопагу й(вспЬпс(оп ш сЬе зепве шепсюпей ш ТЬеогеш 1. ТЬе есспасюпв оГ(8) аге саПей сЬе йесадей Ъа1алсе ециас!оиз, апй а Магич сЬаш Гог иЫсЬ сЬеу Ьо1й 1в саПей геоегз!Б!е.. Тзейп1поп 6 ((ггейпссЫ1Ьу) А Маг!гол сЪасл ичгЪ сталя!г!ои тапчх Р ои а зес оГ оиссотез б сз 1ггейпс(Ые сЦог еасЪ ра!г о~ оиссотез 1, 1пб йеге сз а роз!г!ое ргоЪаЪ!!!су оГтеасЪ!ид1~тот ! !и а лл!ге литЪег ос сг!а!з, к.е., б А Ьопищеееоея тесСОС б А НОМОСЕЬСЕОРБ МОРЕГ.
сос Же посч сап ргоче авушрсос(с сопчегрепсе оГ з(ши1асес( аппеа(1п8 Ьазесс оп а пюде1 1п исЫсЬ сЬе а18ог(с1пп (в ч(еисесс ав а вес(иепсе оГ Мадаоч сЬашз оГ 1пйшсе 1еп8сЬ. 1п сЫз сазе исе яау йас сЬе ча1ие оГ йе сопсго1 рагашесег 1з 1пссерепг1епс оГ !г, Г.е., с„= с Гог а11 !с. ТЫз 1еаг)з со сЬе Го11оишц геви1с. ТЬеогеш 2 Г.ег (,У, Г) Ье ал тягапсе оГ а сот!плагог!а! орг(тсхагюп ргоЫет, Л а песдГюог!юг Гипсгюп, алсГ Р(!г) йе ггапя(гсон таггсх о1 йе !сотодепеоиз Маг!гол сГса!и аяяос!агег( МгЬ йе ясти!агес1 аппеа11пд а1догсйт йеЯпей Ьу (4), (5), атГ (б), мчй с = с Гог аП Гс. РигЫч тоге, 1ег йе ГоИотпд сопйс!оп Ье вас!фей: Ж, Ге 9' ф > 1 Нее 1п..., 1 е.У 1Π— — 1, 1„=Л ат( 6,„,, >О, !с =0,1,...,р — 1. Тлел йе аязос!агегГ Ьотодепеоия Маг(юо с!са!и !сая а ягассопагу йяггсЬиг!оп ц(с), исГсояе сотропепсз аге д(аел Ьу ехр( — Я)/с) Я,.(с) =, Гог а11 Ге9', алсс ееес .
1 И,* = И ж(с)=, Х, *,(1), сСО (10) ы1сеге г'" с!епогея ап оргста1 яо1игюп, апй,У* йе вег оГ орг!та1 яо(и!сопя. 1пп 1йп Р, (Х(/г) е5е*) = 1. ССО е со ТЫз гези1с гейессв йе Ьазсс ргорегсу оГ йе з(ши1асесс аппеа(ш8 а1допсЬш, (.е., йе Еиагапсее йас сЬе а18опсЬш авупсрсоИса11у Ипссз ап орсппа1 яо!исюп. РигсЬеппоге, (11) ехргевзез йе сЬагассепзс(с оГ сЬе Ьопю8епеоив пюде1 Гог яши1асесс аппеаИп8: Игвс са1се йе 1пшс оГ сЬе Ьопю8епеоиз Маг1соч сЬаш 1ог ап шйпИе пишЬег оГ Сг(а1, йеп Сне йе 1пшС сог СЬе сопгго1 рагашегег Со кего. 1п ТЬе ргооГ оГ сЬе йеогегп Го11оччз сИгесс1у Ггош сЬе ргечюив гези)св.
1пс1еес1, сЬе сопсИсюп ш йе сЬеогеш 8иагапсеез йас йе Маг)гоч сЬаш (в Гггессис(Ые; зее Рейшсюп б. ТЬе сгапясюп ргоЬаЬГИИез 81чеп Ьу (4) сч(сЬ (5) апсс (б) 8иагапсее арепосИс(су сЬгоиЕЬ (7); яее Гуейшс(оп 7. Непсе, ассогоИп8 со ТЬеогеш 1, йеге ех(зсв а ипщие всасюпагу с11ягпЬиссоп, апг1 йе соггесспезз оГсЬе сошропепсв оГ (9) Го11оячв ОИгесс1у Ггош йе ссеса(1ес1 Ьа1апсе ес)иасюпз оГ(8), исЫсЬ ргочея сЬе Игзс рагс оГ йе йеогеш.
ТЬе зесопсс рагс Го11оччв сИгесс1у Ггош (9). ТЬе с)1вспЪисюп 81чеп Ьу (9) 1в йе ес(и(ча1епс оГ йе Во1сглсапп сс(зспЬис(оп ш йе Мопсе Саг1о яши!асюпз оГ йе рЬуяса1 аппеа1ш8 ргосезз шепсюпес( ш Зессюп 4. 1с Гв сЬагассег)вс)с оГз(ши!асед аппеа1шд апд, аз яге зЬои Ье1ож, И р1ауз ап ппрогсапс го1е ш йе апа1уз(в оГ йе а18опсЬш. Ав а геви1с оГ ТЬеогеш 2 тле Ьаче сЬас 4 Яппйаьеь! аъъъъеайпв гЬе 1пЬопюдепеоив пюйе1 оГ Яеспоп 7 гЬеве гъчо )пшгз аге сошЬшей 1пго а вш8(е (йп(г, ТЬе сопчегдепсе ргорегг1ез й(зсиззей аЬоче вггопа1у йерепй оп гЬе опав! сЬо(се оГ гЬе ггапз111оп ргоЬаЬ111пея оГ (4), (5), апй (б).
Яечега( аигЬогз Ьаче шчеяп8агей сопчег8епсе ргорегг(ев Гог а Ъгоайег с1авв оГргоЬаЬйг(ез. ТЬ)з Ьая 1ей го гЬе Го11оъчш8 Гоппи1агюп. ТЬеогегп 3 Г.ег (5г, Г) Ье аи 1пягаисе оу а сотЬГпагот(а! орг1тГгагюп ртоЬ(ет, .Ф" а пе1дЬЬотЬоой„~иисг(ои, апй Р()с) йе ггаиягюи таьтьх оГ йе Ьотодеиеоия Мат3соо с Ба!и аяяосьагеа ъъъ(гЬ гЬе яхти(агей аппеа1(ид а1дотьгЬт йеЯпей Ьу (4), ъчьгЬ с„= с (от аП Й. РитгЬеътпоте, 1ег йе ГоИоъчьпд сопа(г(опя ЬоЫ: (Сг1) ъгс>Оьг'1,7иЯЗр>131о,(ь,...,Мд'ъчьй(о=81,=Л апй 6ь ь (с)>0, (с=О,1,...,р — 1, (О2) Чс > 0 И,ф5г: 6и(с) = 6и(с), (А1) ъГс > 0 П,7яУ'.
А„(с) = 1 ЦЯ) > Г(,Г), А,,(с) е(0, 1) ьО(1) (.1 (7'), (А2) ъГс > 0 И, у,)гяур'. Аи(с) Аь„(с)А„ь(с) = Аа(с)Аъв(с)А,ь(с), (АЗ) И,7~,9' ъчьгЬ Г(1) ( Г( у): 1пп,ьо А,,(с) = О. ТЬеп йе Мат)гоо сЬа1п Бая а итдие ягагьопату Йягг(Ьигюп ц(с), ъчЬояе сотропепгя ате дьоеи Ьу 1 дь(с) = Гот а11 !ела' ~;,„(А и(с)/А,,(с)) (12) апй 1пп д,(с) = д,*., ао ъыЬеге гЬе ч,.* ате Йейпей Ьу (10). Сопй(гюп (Съ1) а8а(п 8иагапгеез 1ггейис(Ь!11гу апй арег!ой(с(ьу оГ гЬе соггезропй(п8 Маг1гоч сЬаш, сопй(гюпя (ъЗ2), (А1) апй (А2) 8иагапгее гечегяЬ11Ьу, апй сопй)гюп (АЗ) 8иагапгеез ГЬаг вгагюпагу й1згпЬиг(опя сопсепггаге оп гЬе яег оГ орг(ша! во!и!(опя ая с арргоасЬез О.
Хп депега! геппв, гЬе сопй1гюпв тес!и)ге ГЬе 1о11оъчш8. Сопй(г(оп (Ст1) гег(и(гев 1Ьаг еасЬ во1шюп сап Ье геасЬей Ггош апу о!Ьег яо1игюп Ьу 8епегаг(п8 а Оп)ге вес!иепсе оГ пе(дЬЬоьйп8 во1 игюпв. То епвиге гЬ(я, гЬе соггеяропй(п8 пе18ЬЬогЬоой 8гарЬ вЬои1й Ье яьгоп81у соппесгей. Сопй(г)оп (Ст2) гецшгев яушшеггу оГ 1Ье 8епегагюп шагг)х. Сопй(- 11опв (А1) гЬгои8Ь (АЗ) гефте ГЬаг ГЬе ассергапсе шагпх 1з ъче11 ЬеЬачей, 1.е., 1шргочешепгв аге аЬчауз ассергей апй йегепогагюпя аге ассергей ъч(гЬ роя!(че ргоЬаЬь1Ьу Гог с >0 (сопй(г(оп (А1)) апй ъч(гЬ хего ргоЬаЬ111гу Гог!ппсЬ',0 (сопй111оп (АЗ)); гЬе Гасгог)гагюп гецшгей Ьу сопй(гюп (А2) 8иагапгеез йега11ей Ьа1апсе ав йейпей Ьу (8).
Сопй)1юпз (61) гЬгои8Ь (АЗ) аге вийе(епг Ьиг по! песезвагу. ТЬия, гЬеге шау Ье ассергапсе апй 8епегагюп шагпсез пот яапяГу!п8 ГЬезе сопй)гюпв апй яг111 епвипп8 1Ье ех(згепсе оГ гЬе згаг(ипату й(ягпЬигюп. Ап ехашр1е оГ висЬ ап б А ьопюаепеив шеи ассерсапсе шаспх 1з соз Ад(с)— 1 1+ ехр( — (ДΠ— ДЯ)1с) ТЬеогеш 4 г'.ег Р(Ь) Ье гЬе стаизсгсоп тагг(х оу гЬе Ьотодепеоиз МагЬоо сЬат аззоссасег( вИЬ йе зсти(асей аппеа1тд а!доттгЬт йефиег( Ьу (4), вссЬ с„= с Сот аП Ь, аиИ 1ег сопи(ссопз (О1) апН (О2) о)' ТЬеогет 3 Ьо(а. Ригйегтоге, 1ег йе ассерсапсе ргоЬаЬь|Шез Ье г(еЯией аз 1о1(овз.
бсоеп аге гво )иисгСопз ф:(О, со) х й- (О, со) аиИ Н:(О, со) х й х й-+(О, Ц, зисЬ гЬаг (ог с > О, апй х,уей:Н(с,х,у) = Н(с,у,х), ат( А;,(с) = Н(с, 1(1), 1'(у)) зпш ~1,— ' / ф(с, 1'Ц))1 ~, ' ф(с,Дс)),~' Чх, у а й: х > у =~ 1пп ' = О. ф(с, у) , р ф(с,х) (14) ТЬеи йе МагЬоо сЬат Ьаз а ипй1ие зсассопагу йзстсЬигсои д(с), вЬозе сотропеисз аге дсоеи Ьу ц,.(с) = ' (ог а(1 сеУ ф(с, Х(1)) ф(с, ДЯ) (15) 1пп ц,(с) = ц,*., 40 вЬете йе д," .аге адат дсаеп Ьу (10). Аз а согоПагу со ТЬеогеш 4 Ь 1з агапег( йас йе оп1у же11-ЬеЬачесс (пасс(оп ф(с, 1'(у)) сЬас яас(зйез (14) 1в оГ сЬе Гопп ф(с,) Я) = ехр(у(с)Д 1)), (16) вЬеге у: (О, со)- (О, со) апй 1пп, 7(с) = со. Кез(г((з 119903 апг) Кошео ас Бапрочапп(-%псепсе111 (199Ц ргочЫе агапшепсз 1ог йе аввегссоп йас сЬе Еазсезс сопчегаепсе со йе зсассопагу гс(зсг(Ьпсюп оГ(15) чг(сЬ (16) апг) у = с ' 1з рчеп Ьу йе ассерсапсе ргоЬаЬ11Ыез оГ(6).
Ве1ож ве асче а1сегпассчез сог сопсс(с(опв (О1) апд (О2), гезресс(че1у. ТЫв ассерсапсе шаспх йоез пос вас)з1у сопо(с(опв (А1) апгс (А2), Ьпс 1с сап Ье зЬовп Со 1еагС Со СЬе згаСюпагу йзгпЬпПоп оГ(9) Ьу пз(пд йе гсега1)есс Ьа1апсе ецпасюпз ос (8). ГпгсЬеппоге, вечега1 апсЬогз Ьаче агыгезвес1 сЬе цепега11су (звпе оГ сЬе ассерсапсе ргоЬаЪ(Ису. чче сс(зспвв сЫз 1ввпе Со11овша сЬе 1шез оГ сЬе вог1с оГ БсЬппг ~1997~. 4 Яшйамй ашеаПщ оп. ТЫз сопйбоп Сопйбоп (О1) сап Ье гер1асей Ьу а пюге Еепега! сопй6 Епагапгеез гЬаг гЬе Маг)гоч сЬаш аззос!аге6 в!1Ь гЬе 8епегапоп тагпх 6 гз !ггейисГЫе. 1Г гЬ!в !в пог гЬе сазе, азутргог!с сопчег8епсе го а зпЬзег оГйе зег оГ 8)оЬа11у орбгпа! зо1пбопв сап в611 Ье ргочей !Г сопйг!оп (Г2 1) !з гер1асей Ьу гЬе Го11опчп8 песеззагу апг! вптс!епг соп6!6оп: (61) Ч!я5~ 31~е,9'*, р > 1 Ие, 1„...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
