Л.С. Полак - Исаак Ньютон - Математические начала натуральной философии (1121067), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Это отступление может быть наядено математически и окажется весьма незначительным. Так, даже для Луны, для которой оно наибольшее, оно едва повышает вторую степень, пропорциональность силы к которой в шестьдесят раз ближе, нежели к третьей. Но более правилен другой ответ, именно: что перемещение апсид происходит не от отступления силы от обратной пропорциональности второй степени расстояния, а от разного рода иных причин, что и устанавливается превосходнейшим образом в этом сочинении.

Следовательно, центростремительные силы, которыми главные планеты притягиваются к Солнцу, а спутники — к своим главньэи, в точности обратно пропорциональны квадратам расстояний. Итак, в сказанном до сих пор установлено, что планеты удержнваютгл иа своих орбитах некоторою силою, на каждую из ннх постоянно действующею, что эта сила направлена к центру орбиты, что ее напряжение возрастает при приближении к центру и убывает прн удалении от него н что это воарастание происходит в той пропорции, в какой убывает квадрат расстояния, и убывание силы — в той пропорцяи, в какой квадрат расстояния растет.

Посмпгрнм же теперь, делая сравнение между цевтроьтреиительнымн силами планет и силою тяжести, одногО лн онн рода, или пет. Эти силы будут одного рода, если обладают одинаковыми свойствами и следуют тем же самым законам. Рассмотрим прежде всего центростремительную силу Луны, которая есть ближайшее н нам небесное тело.

Прямолинейные пространства, проходимые телами, пущениьпш из состояния покоя, в течение заданного промежутка времени под действием каках бы то ни было сил, пропорциональны этим силам, — это следует иэ математических рассуждений. Таким образом центростремительная сила Луны, обращающейся по своей орбите, будет так относиться к силе тяжести на поверхности Земли, как пространство, проходимое в течение весьма малого промежутка времени Луною под действием центростремительной силы при ее падении по направлению к Земле, вообразив, что она лишена кругового движения, относится к пространскву, проходимому в течение того же малого промежутка времеви тяжелым тйлом, падающим близ поверхности Земли под действием своего веса.

Первое из этих пространств равно снвусу верзусу дуги, описанной Луною за рассиатриваемый промежуток времени; этим н определится уклонение Луны от касательной, производимое центростремительной силок, и его можно вычислить, зная время обращения Луны н расстояния ее до центра Земли. Второе из сказанных пространств находится прн помощи опытов над маятниками, как это показано Гюйгенсом. По производстве такого расчета оказывается, что отношение первого пространства ко второму, иначе — центростремительной силы Луны, обращающейся по своей орбите, к силе тяжести у поверхности Земли, равно отношению квадрата полудиаметра Земли к квадрату полу- диаметра орбиты Лупы.

Но таково же отношение, как это следует мз изложенного выше, и центростремительной силы Луны, обращающейся по своей орбите, к таковой же силе прн движении Луны у сапой поверхности Земли. Цевтростремительвзя сила у поверхности Земли оказывается, таким образом, равной силе тяжести. Следовательно, это ве две различвые силы, з та же самая сила, ибо если бы ови были различными, то под совокукным их действием тела падали бы ва Землю вдвое скорее, нежели поддействием одной только силы тяжести. Таким образом устаповлеко, что центростремительная сила, которою Луна постоявпо отклоняется от касательной к своей орбите и вывуждается опвсывать эту орбиту, есть сила тяжести Земли, распространяющаяся до Луны.

Распространепие этой силы на огромные расстояния согласуется и с здравым смыслом, так как незаметно какого-либо ее уменьшения на вершинах даже самых высоких гор. Итак, Луна тяготеет к Земле, звачит в виду взаимности этого действия, и Земля с равною силою тяготеет к Луне; все это обстоятельно доказывается в рассматриваемом сочинении там, где говорится о приливах моря и о предваревии равноденствий, происходящих от действия ва Землю Луны и Солнца. Отсюда мы непосредственно заключим, по какому закону сила тяжести убывает с возрастанием расстояния до Земли. Действительно, так как сила тяжести ве отличается от центростремительной силы Луны, этз же последняя обратно пропорциональна квздрзтам расстояний, то и сила тяжести уменьшается в том же отвошевви.

Перейдем теперь к прочим планетам. Так кзк обращевие главвых планет около Солнца в обращение спутников около Юпитера и Сатурна суть явления того же рода, как и обращение Луны '„около Земли, то уже доказано, что центростремительные силы главвых планет вапрзвлевы к цевтру Солнца, а ~спутвкков — к центрам Юпитера и Сатурна, подобно тому как эта сила для Луны направлена к центру Земли; затем, тзк как все этв силы обратно пропорпиовальвы квадратам расстояний до центров, подобно тому как сила Лупы обратно пропорциовзльва квадратам расстоявий до Земли, то необходимо заключить, что все эти силы одной всеобщей природы. Значат, как Лупа тяготеет к Земле и, обратно, Земля к Луне, так и все спутники тяготеют к своим главным планетам, и обратно, главные плаветы — к своим спутвикзм, и наконец, все главвые планеты — к Солвцу.

и Солвце к вим. Отсюда следует, что все планеты тяготеют кСолвцу и Солще — к пим В самом деле, так кзк главные планеты сопрозождаютск своими спутвикамв, то в эти последвие обращаются вокруг Солнца вместе с своими главныии,вз чего и следует, 'по всякого рода плаиеты тяготеют к Солвцу в Солвце — к вим. Тяготение спутников к Солнцу обстоятельно устанавливается, кроме этого, еще по неравенствам в движении Луны, которых точ- — 11— певшая теория, открытав с удивительною проницательностью, мзлагается в третьей кинге этого сочинения. Распрострзяение првтягательной силы Солнца по всем направлениям на огромные расстояния и рассеяние ее по всем частям окружающего его пространства может быть с ясностью выведено по движению комет, которые, приходя с громадных расстояний, довосятся в соседство с Солнцем, иногда настолько близко, что при прохождении через перигелый почты касаютш поверхности Солнца.

Теориею этих светил, которую до сих пор тщетно изыскивали астр»- номы, точнейшим образом подтверждаемой наблюдениями, мы обязаны нашему знаменитейшему автору, счастливо ее открывшему. Оказываетсз, что кометы движутся по коническим сечениям с фокусом в центре Солнца так, что радиусы, проводимые в эту точку, описывают площади, пропорциональные временам. Из этого явления следует в выводится математически, что силы, удерживающие кометы на их орбитах, направлены к Солнцу ы обратно пропорпиональны квадратам расстояний до его центра.

Таким образом кометы тяготеют к Солщу, и следовательно, притягательная сила Солнца достигает не только до планет на известыые расстояния н приблизительно в одной плоскости, но распространяется и на кометы в самые разнообразные области небесного пространства и на самые разнообразные расстояния. Следовательно, природа тяготеющих тел такова, что вх силы источаются на.всякие расстояния ы действуют на все тяготеющие тела и все планеты и кометы взаимно притягиваются и тяготеют друг к другу. Это подтверждается также небезызвестными астрономам возиущениями Юпитера н Сатурна, происходящими от вх взаииодействия, а также упомянутым выше медленяым движением апсид, происходящим от подобной же причины. Итак, можно утверждать, что Земля и Солнце и все небесные тела, сопровождающие Солнце, взаимно притягиваются.

Отсюда следует„что и отдельные малейшие частицы обладают также притягательными силами, пропорциопальвьпви их массам, как это было показано для тел земвых. Этн силы также будут обратно пропорциональны квадратам расстояний, ибо математически доказывается, что шары, составленные из частиц, притнгивающихся по этому закову, притягиваются по такому в~е закону. Предыдущие заключения основаны на аксиомах, которые не отрицаются ви одним филосьэом, а иыевно, что одинаковые следствия, т. е. такие, коих известные свойства одинаковы, происходят и от одияаковых причин и что неизвестные их свойства также одинаковы. Кто, например, сомневается в том, что если тяжесть есть причина падения камня в Европе, то такова же причина падения и в Америке, что если тяготение между камнем и Землею взаимно в Европе, то кто станет отрицать, что опо взаимно и в Америке? Если сила притяжения камня и Земли слагается в Европе из свл нритяжения отдельных частиц этих тел, то кто станет отрицать, что эта сила так же слагается и в Америке? Если притяжение Земли на всякие тела распространяется в Европе на всякое расстояние, то почему бы ему ве распространяться так же и в Америке? На этом правиле основана вся оплософия, и если его устранить, то ничего нельзя будет утверв>дать вообще.

Наблюдениями и опытами познается строение отдельных вещей: лишь руководствуясь этим правилом, мы делаем заключения о природе вещей вообще. Так как все тела, находящиеся на Земле или в небесных пространствах, относительно которых возможно поставить вли опыты, или паблюдевин, тяготеют взаимно, то можно утверждать, что тнготенке есть общее свойство всех тел. Подобно тому как нельзн представить себе тело, которое бы не:было протяженным, подвижным и непроницаемым, так нельзя себе представить и тело, которое бы не было тяготеющим, т.

е. тяжелым. Гели кто станет утверждать, что тела, составляющие неподвижные звезды, — не тяготеющие, ибо нх тяготение не было паблюдаено, то рассуждан так же, следовало бы сказать, что эти тела и пе протяженны и что спи не обладают ви подвижностью, ни непроницаемостью, ибо и эти свойства для неподвижных звезд никем наблюдаеиы не были. Что же нз этого следует? Или что в числе общих свойств тел находится и тяготение, вли >ке что протяженность, подвижность и непроницаемость также не находится в их числе, и следовательно, или что природа вещей правильно объясняется тяготением тел, или же что она неправильно объясняется и протяженностью, и подвижностью, и непроницаемостью.

Характеристики

Список файлов книги