Д.В. Гальцов - Лекции по физике для математиков (Часть 2) (1120658), страница 24
Текст из файла (страница 24)
åÓÌÉ ÇÁÚ ÓÏÓÔÏÉÔ ÉÚ ÁÔÏÍÏ× ÉÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÀÔÓÑ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ, ÐÒÉ ËÏÔÏÒÙÈ ÐÏÄÁ×ÌÑÀÝÁÑ ÉÈ ÞÁÓÔØ ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ × ÏÓÎÏ×ÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ, ÔÏZ×Î g0 e "0 =T ;(20)ÇÄÅ g0 | ËÒÁÔÎÏÓÔØ ×ÙÒÏÖÄÅÎÉÑ ÏÓÎÏ×ÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ (ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÅÓÌÉ ÓÐÉÎ ÁÔÏÍÁ ÒÁ×ÅÎ S, ÔÏ g0 = 2S+1).ðÒÉ ÂÏÌÅÅ ×ÙÓÏËÉÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÈ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÕÞÉÔÙ×ÁÔØ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÉÑ; ÐÒÉ ÜÔÏÍ × ÓÌÕÞÁÅ ÁÔÏÍÏ× ÒÅÞØÉÄÅÔ Ï ÓÕÍÍÉÒÏ×ÁÎÉÉ ÐÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍ, Á × ÓÌÕÞÁÅ ÍÏÌÅËÕÌ ÅÝ£ É ÐÏ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÍ É ×ÒÁÝÁÔÅÌØÎÙÍ ÓÔÅÐÅÎÑÍ Ó×ÏÂÏÄÙ.ðÏÓËÏÌØËÕ N 1, ÄÌÑ N! ÍÏÖÎÏ ×ÏÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ ÆÏÒÍÕÌÏÊ óÔÉÒÌÉÎÇÁ,(21)ln N! ' N ln Ne ;ÇÄÅ e | ÏÓÎÏ×ÁÎÉÅ ÎÁÔÕÒÁÌØÎÙÈ ÌÏÇÁÒÉÆÍÏ×.
÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÎÁÈÏÄÉÍ Ó×ÏÂÏÄÎÕÀ ÜÎÅÒÇÉÀ ÇÁÚÁ( 3=2 )mTF jN !1 = T ln Z = NT ln eVZ×Î :N 2~2äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÐÏ ÏÂßÅÍÕ ÄÁ£Ô ÄÁ×ÌÅÎÉÅ ÇÁÚÁNTP = @F@V = V ;ÏÔËÕÄÁ ÐÏÌÕÞÁÅÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ íÅÎÄÅÌÅÅ×Á{ ëÌÁÐÅÊÒÏÎÁP V = NT:þÔÏÂÙ ×ÙÞÉÓÌÉÔØ ÈÉÍÉÞÅÓËÉÊ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ, ×ÏÓÐÏÌØÚÕÅÍÓÑ ÆÏÒÍÕÌÁÍÉN = = F + P V = F + NT;ÏÔËÕÄÁ ÎÁÈÏÄÉÍ" 2 3=2 #2~ = T ln NZ×Î :V mT(22)(23)(24)(25)(26)äÌÑ ÐÒÉÍÅÎÉÍÏÓÔÉ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÉ âÏÌØÃÍÁÎÁ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ ÐÏÄ ÚÎÁËÏÍ ÌÏÇÁÒÉÆÍÁ ÄÏÌÖÎÏ ÂÙÔØ ÍÁÌÏ.
ðÏÓËÏÌØËÕ Z×Î > 1, ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÙÍ ÕÓÌÏ×ÉÅÍ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÍÁÌÏÓÔØ ÐÌÏÔÎÏÓÔÉ ÇÁÚÁ:N (mT)3=2 :(27)V~3púÄÅÓØ mT | ÈÁÒÁËÔÅÒÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÉÍÐÕÌØÓÁ ÞÁÓÔÉà ÇÁÚÁ, ÐÏÜÔÏÍÕ ÆÁÚÏ×ÙÊ ÏÂßÅÍ, ÚÁÎÉÍÁÅÍÙÊ ÞÁÓÔÉÃÁÍÉ ÅÓÔØ V (mT )3=2 . óÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅ (27) ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÞÉÓÌÏ Ë×ÁÎÔÏ×ÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ, ÐÒÉÈÏÄÑÝÉÈÓÑ ÎÁ ÜÔÏÔÆÁÚÏ×ÙÊ ÏÂßÅÍ, ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÂÏÌØÛÅ ÞÉÓÌÁ ÞÁÓÔÉÃ.ðÏÌÕÞÉÍ ÔÁËÖÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÄÌÑ Ë×ÁÎÔÏ×ÙÈ ÇÁÚÏ×, ÐÏÄÞÉÎÑÀÝÉÈÓÑ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ âÏÚÅ ÉÌÉ æÅÒÍÉ. ðÏÓËÏÌØËÕ, ËÁË ÂÙÌÏ ÐÏËÁÚÁÎÏ × x 32, ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ÒÁ×ÅÎ ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÀ ÄÁ×ÌÅÎÉÑ ÎÁ ÏÂßÅÍ, ×ÚÑÔÏÍÕÓ ÏÂÒÁÔÎÙÍ ÚÎÁËÏÍ, ÔÏ ÎÁÉÂÏÌÅÅ ÐÒÑÍÙÍ ÓÐÏÓÏÂÏÍ ÐÏÌÕÞÅÎÉÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÅÐÏÌÎÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ :PV = =Xkk :(28)x33.89óôáôéóôéëé æåòíé, âïúå é âïìøãíáîáâÕÄÅÍ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ ÇÁÚÙ ÜÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÈ ÞÁÓÔÉÃ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ ÓÕÍÍÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÐÏ ×ÎÕÔÒÅÎÎÉÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÓ×ÏÄÉÔÓÑ Ë ÕÍÎÏÖÅÎÉÀ ÓÔÁÔÓÕÍÍ ÎÁ ÞÉÓÌÏ ÓÐÉÎÏ×ÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ: Z×Î = gs, ÇÄÅ gs = 2s + 1 ÄÌÑ ÞÁÓÔÉÃÎÅÎÕÌÅ×ÏÊ ÍÁÓÓÙ É gs = 2 ÄÌÑ ÞÁÓÔÉà ÍÁÓÓÙ ÎÕÌØ.
óÕÍÍÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÐÏ ÐÏÓÔÕÐÁÔÅÌØÎÙÍ ÓÔÅÐÅÎÑÍ Ó×ÏÂÏÄÙÐÏ-ÐÒÅÖÎÅÍÕ ÂÕÄÅÍ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÉÔØ Ë×ÁÚÉËÌÁÓÓÉÞÅÓËÉ:X Z dp dr V gs Z= gs (2~)3 = (2~)3 dp:(29)kðÏÄÓÔÁ×ÌÑÑ ×ÙÒÁÖÅÎÉÑ (2) É (8) × (28), ÎÁÈÏÄÉÍPV = V gs Z ln 1 e(T(2~)310p22m )=T4p2 dp;(30)ÇÄÅ ÍÙ ÐÅÒÅÛÌÉ Ë ÓÆÅÒÉÞÅÓËÉÍ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁÍ × ÉÍÐÕÌØÓÎÏÍ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å É ÐÒÏÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÌÉ ÐÏ ÕÇÌÁÍ.úÄÅÓØ ×ÅÒÈÎÉÊ ÚÎÁË ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ æÅÒÍÉ, ÎÉÖÎÉÊ | âÏÚÅ. ïÂÏÚÎÁÞÉ× x2 = p2 =2mT É ÐÒÏÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×Á× ÐÏ ÞÁÓÔÑÍ, ÐÏÌÕÞÁÅÍP V = V gs (2mT )3=2 2 Zx4 dx :23=TT2 ~3 e +x2 11(31)0÷ ÜÔÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ×ÈÏÄÉÔ ÈÉÍÉÞÅÓËÉÊ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ , ËÏÔÏÒÙÊ ÄÏÌÖÅÎ ÂÙÔØ ÎÁÊÄÅÎ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ. äÒÕÇÏÅÐÏÌÅÚÎÏÅ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ, ÅÓÌÉ ×ÙÞÉÓÌÉÔØ ×ÎÕÔÒÅÎÎÀÀ ÜÎÅÒÇÉÀ ÇÁÚÁ:V gs Z p2dp = T V gs (2mT )3=2 Zx4 dx :E = k hnk i = (2(32)3223=T~)2m exp 2pm T 1 2 ~e +x2 1k0óÒÁ×ÎÉ×ÁÑ Ó (31), ÐÏÌÕÞÁÅÍPV = 23 E:(33)üÔÏ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï É × ÐÒÅÄÅÌØÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÉ âÏÌØÃÍÁÎÁ, ËÏÇÄÁ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄ (24).
ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ×ÎÕÔÒÅÎÎÑÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÂÏÌØÃÍÁÎÏ×ÓËÏÇÏ ÇÁÚÁ, ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎÎÁÑ ÔÏÌØËÏÐÏÓÔÕÐÁÔÅÌØÎÙÍÉ ÓÔÅÐÅÎÑÍÉ Ó×ÏÂÏÄÙ, ÒÁ×ÎÁE = 32 NT;(34)Á ÔÅÐÌÏ£ÍËÏÓÔØ ÐÒÉ ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÍ ÏÂßÅÍÅ ÅÓÔØ3 N:CV = @E=(35)@T 2(îÅÔÒÕÄÎÏ ÔÁËÖÅ ÐÏÓÔÒÏÉÔØ ÔÅÐÌÏ×ÕÀ ÆÕÎËÃÉÀ: W = E + P V = 52 NT , ÏÔËÕÄÁ ÄÌÑ ÔÅÐÌÏ£ÍËÏÓÔÉ ÐÒÉÐÏÓÔÏÑÎÎÏÍ ÄÁ×ÌÅÎÉÉ ÐÏÌÕÞÉÍ CP = 25 N.)äÁÌØÎÅÊÛÅÅ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ ×ÙÒÁÖÅÎÉÑ (31) ÐÒÏ×ÅÄÅÍ × ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ, ËÏÇÄÁ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÏÔ ÂÏÌØÃÍÁÎÏ×ÓËÏÇÏ ÍÁÌÏ. äÌÑ ÜÔÏÇÏ ÒÁÚÌÁÇÁÅÍ ÐÏÄÙÎÔÅÇÒÁÌØÎÏÅ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ ÐÏ ÓÔÅÐÅÎÑÍ ex2 =T É×ÙÞÉÓÌÑÅÍ Ñ×ÎÏ ÉÎÔÅÇÒÁÌÙ ÐÏ x.
ïÓÎÏ×ÎÏÊ ÞÌÅÎ ÄÁ£Ô ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ÄÌÑ ÂÏÌØÃÍÁÎÏ×ÓËÏÇÏ ÇÁÚÁ, Á ÐÏÐÒÁ×ÏÞÎÙÊ ÞÌÅÎ ÉÍÅÅÔ ÒÁÚÌÉÞÎÙÊ ÚÎÁË ÄÌÑ æÅÒÍÉ ( ) É âÏÚÅ (+) ÓÔÁÔÉÓÔÉËÉ:T (2mT )3=2 e 2T : = â gsV16(36)3=2~3÷ ÜÔÏÍ ×ÙÒÁÖÅÎÉÉ ÈÉÍÉÞÅÓËÉÊ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ÓÌÅÄÕÅÔ ÂÒÁÔØ × ÂÏÌØÃÍÁÎÏ×ÓËÏÍ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ (26), × ËÏÔÏÒÏÍ ÏÎ ÂÙÌ ÐÏÌÕÞÅÎ ÒÁÎÅÅ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ çÉÂÂÓÁ.
ðÒÉ×ÅÄÅÍ ÁÌØÔÅÒÎÁÔÉ×ÎÙÊ ×Ù×ÏÄ, ÉÓÈÏÄÑ ÉÚÂÏÌØÛÏÇÏ ËÁÎÏÎÉÞÅÓËÏÇÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ. ëÁË ÏÔÍÅÞÁÌÏÓØ ÒÁÎÅÅ, × ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÉÚ ÎÏÒÍÉÒÏ×ÏÞÎÏÇÏ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑ ÄÌÑ ÐÏÌÎÏÇÏ ÞÉÓÌÁ ÞÁÓÔÉÃ:1XN=Xkhnk i =Xke 2pm2 =T= e=TV gs (2mT )3=2 Z x2e x2 dx:22 ~310(37)90çìá÷á 8.ë÷áîôï÷áñ óôáôéóôéëá÷ÙÞÉÓÌÉ× ÉÎÔÅÇÒÁÌ (ÏÎ ÒÁ×ÅÎ p=4), ÐÏÌÕÞÁÅÍ ÓÎÏ×Á ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ (26). ðÏÔÅÎÃÉÁÌ â ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØÎÁÊÄÅÎ ÎÅÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÅÎÎÙÍ ÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÅÍ, ÌÉÂÏ ÉÚ ÓÏÐÏÓÔÁ×ÌÅÎÉÑ Ó ÆÏÒÍÕÌÁÍÉ (33,34): â = NT.
÷ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÉÚ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Á = PV ÐÏÌÕÞÁÅÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÂÏÌØÃÍÁÎÏ×ÓËÏÇÏ ÇÁÚÁ Ó Ë×ÁÎÔÏ×ÙÍÉÐÏÐÒÁ×ËÁÍÉN ~3P = NT(38)1V2gsV (mT )3=2 ;ÇÄÅ ×ÅÒÈÎÉÊ ÚÎÁË ÏÔ×ÅÞÁÅÔ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ æÅÒÍÉ, Á ÎÉÖÎÉÊ | ÓÔÁÔÉÓÔÉËÅ âÏÚÅ. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÄÁ×ÌÅÎÉÅæÅÒÍÉ - ÇÁÚÁ ÎÅÓËÏÌØËÏ ×ÙÛÅ, ÞÅÍ ÂÏÌØÃÍÁÎÏ×ÓËÏÇÏ ÇÁÚÁ. üÔÏ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÒÑÍÙÍ ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅÍ ÐÒÉÎÃÉÐÁðÁÕÌÉ: ÅÓÌÉ ÏÂßÅÍ ÆÁÚÏ×ÏÇÏ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á ÕÍÅÎØÛÁÅÔÓÑ, ÔÏ ÞÁÓÔØ ÞÁÓÔÉà ÂÕÄÅÔ ÐÅÒÅÈÏÄÉÔØ × ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÓ ÂÏÌØÛÅÊ ÜÎÅÒÇÉÅÊ É, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, Ó ÂÏÌØÛÉÍÉ ÚÎÁÞÅÎÉÑÍÉ ÉÍÐÕÌØÓÁ, ÜÔÏ ×ÅÄÅÔ Ë ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÏÍÕÒÏÓÔÕ ÄÁ×ÌÅÎÉÑ ÐÒÉ ÓÖÁÔÉÉ ÇÁÚÁ.
äÌÑ âÏÚÅ - ÇÁÚÁ ÎÅÔ ÚÁÐÒÅÔÁ ÎÁ ÚÁÐÏÌÎÅÎÉÅ ÌÀÂÙÈ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÉÈÓÏÓÔÏÑÎÉÊ, ÐÏÜÔÏÍÕ ÓÏÐÒÏÔÉ×ÌÑÅÍÏÓÔØ ÓÖÁÔÉÀ ÍÅÎØÛÅ, ÞÅÍ × ÂÏÌØÃÍÁÎÏ×ÓËÏÍ ÓÌÕÞÁÅ, ÚÁÎÉÍÁÀÝÅÍ, × ÎÅËÏÔÏÒÏÍ ÓÍÙÓÌÅ, ÐÒÏÍÅÖÕÔÏÞÎÏÅ ÐÏÌÏÖÅÎÉÅ. úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÐÏÐÒÁ×ÏÞÎÙÊ ÞÌÅÎ × (38) ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ(ÐÏ ÐÏÒÑÄËÕ ×ÅÌÉÞÉÎÙ) ÏÔÎÏÛÅÎÉÅ ÞÉÓÌÁ ÞÁÓÔÉÃ Ë ÞÉÓÌÕ ËÌÅÔÏË × ÆÁÚÏ×ÏÍ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÒÁÚÌÉÞÎÙÍ Ë×ÁÎÔÏ×ÙÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍ. ðÒÉÍÅÎÉÍÏÓÔØ ÓÄÅÌÁÎÎÏÇÏ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÑ ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÜÔÏÔ ÞÌÅÎÍÁÌ, Ô. Å. ËÌÅÔËÉ ÚÁÐÏÌÎÅÎÙ ÎÅÐÌÏÔÎÏ.x 34. ÷ÙÒÏÖÄÅÎÎÙÊ æÅÒÍÉ - ÇÁÚó ÐÏÎÉÖÅÎÉÅÍ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÞÁÓÔÉÃÙ æÅÒÍÉ - ÇÁÚÁ ×ÓÅ ÂÏÌÅÅ ÐÌÏÔÎÏ ÚÁÓÅÌÑÀÔ ÎÉÚËÏÌÅÖÁÝÉÅ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÉÅ ÕÒÏ×ÎÉ, É × ËÏÎÃÅ ËÏÎÃÏ× ÇÁÚ ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ × ×ÙÒÏÖÄÅÎÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ, ËÏÇÄÁ ÐÏÌÎÏÓÔØÀ ÚÁÐÏÌÎÅÎÙ×ÓÅ ËÌÅÔËÉ ÆÁÚÏ×ÏÇÏ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÜÎÅÒÇÉÉ ÍÅÎØÛÅ ÇÒÁÎÉÞÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ æÅÒÍÉ F ÷ÓÌÕÞÁÅ ÎÅÒÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÉÈ ÓËÏÒÏÓÔÅÊ ÞÁÓÔÉà ÇÁÚÁ ÍÏÖÎÏ ÚÁÐÉÓÁÔØp2F :F = 2m(1)ÇÄÅ pF | ÉÍÐÕÌØÓ æÅÒÍÉ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÍÙÊ ÉÚ ÕÓÌÏ×ÉÑ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Á ÐÏÌÎÏÇÏ ÞÉÓÌÁ ÞÁÓÔÉà ÞÉÓÌÕ Ë×ÁÎÔÏ×ÙÈÓÏÓÔÏÑÎÉÊ × ÆÁÚÏ×ÏÍ ÏÂßÅÍÅ p < pFgS V Z p2 dp = gS p3F V ;N = 22 ~362 ~3pFÏÔËÕÄÁ ÎÁÈÏÄÉÍ0(2)1=32pF = 6g VN~:(3)sîÅÔÒÕÄÎÏ ×ÉÄÅÔØ, ÞÔÏ ÇÒÁÎÉÞÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ æÅÒÍÉ ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ Ó ÐÒÅÄÅÌØÎÙÍ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÈÉÍÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ÐÒÉ ÎÉÚÛÉÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÈ.
äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ, ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ æÅÒÍÉ ÐÒÉ T ! 0 ÉÍÅÅÔ ×ÉÄD Enp = e( 1)=T + 1 ' (0 p );(4)ÇÄÅ | ÆÕÎËÃÉÑ èÅ×ÉÓÁÊÄÁ, Á 0 = (T = 0). ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÈÉÍÉÞÅÓËÉÊ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ æÅÒÍÉ - ÇÁÚÁÐÒÉ ÎÉÚÛÉÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÈ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌÅÎ É ÓÔÒÅÍÉÔÓÑ Ë ÇÒÁÎÉÞÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ æÅÒÍÉ 0 = F . æÁËÔÉÞÅÓËÉÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÐÏ ÜÎÅÒÇÉÉ ÂÌÉÚËÏ Ë ÓÔÕÐÅÎÞÁÔÏÍÕ ÕÖÅ ÐÒÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÈ ÐÏÒÑÄËÁ ÓÁÍÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ æÅÒÍÉ;ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÁÑ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÏÊ ×ÙÒÏÖÄÅÎÉÑ. ôÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁ ×ÙÒÏÖÄÅÎÉÑ~2 62N 2=3T0 = F = 2m g V(5)sÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÐÌÏÔÎÏÓÔÉ ÇÁÚÁ N=V , É ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ×ÅÓØÍÁ ×ÅÌÉËÁ.
ôÁË, ÄÌÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ÇÁÚÁ × ÍÅÔÁÌÌÁÈT0 105 ÇÒÁÄÕÓÏ×, ÞÔÏ ÚÁ×ÅÄÏÍÏ ÐÒÅ×ÙÛÁÅÔ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÕ ÐÌÁ×ÌÅÎÉÑ, ÐÏÜÔÏÍÕ × ÍÅÔÁÌÌÁÈ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÊÇÁÚ ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ × ×ÙÒÏÖÄÅÎÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ. ëÁË ÐÒÁ×ÉÌÏ, ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÊ ÇÁÚ ÓÏÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ Ó ÓÉÓÔÅÍÏÊ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏ ÚÁÒÑÖÅÎÎÙÈ ÞÁÓÔÉà (ÉÏÎÏ× ËÒÉÓÔÁÌÌÉÞÅÓËÏÊ ÒÅÛÅÔËÉ, ÌÉÂÏ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÙÈ ÚÁÒÑÄÏ× × ÐÌÁÚÍÅ),ËÏÍÐÅÎÓÉÒÕÀÝÉÈ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÙÊ ÚÁÒÑÄ.
üÎÅÒÇÉÑ ËÕÌÏÎÏ×ÓËÏÇÏ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÍÅÖÄÕ ÜÌÅËÔÒÏÎÁÍÉ, ÁÔÁËÖÅ Ó ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÙÍÉ ÚÁÒÑÄÁÍÉ ÏÂÒÁÔÎÏ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÁ ÓÒÅÄÎÅÍÕ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÀ ÍÅÖÄÕ ÎÉÍÉ, Ô. Å. ÜÔÏx34.91÷ùòïöäåîîùê æåòíé - çáú×ÅÌÉÞÉÎÁ ÐÏÒÑÄËÁ (N=V )1=3. ðÏÓËÏÌØËÕ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÁÑ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ (5) ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÁ Ë×ÁÄÒÁÔÕ ÜÔÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÙ, ÔÏ Ó Å£ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅÍ, Ô.
Å. ×ÏÚÒÁÓÔÁÎÉÅÍ ÐÌÏÔÎÏÓÔÉ, ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÙÊ ×ËÌÁÄ ËÕÌÏÎÏ×ÓËÏÇÏ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ × ÜÎÅÒÇÉÀ ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ×Ó£ ÂÏÌÅÅ ÍÁÌÙÍ. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, æÅÒÍÉ { ÇÁÚ Ó ËÕÌÏÎÏ×ÓËÉÍ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅÍ Ó ÒÏÓÔÏÍ ÐÌÏÔÎÏÓÔÉ ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ×Ó£ ÂÏÌÅÅ ÉÄÅÁÌØÎÙÍ.þÔÏÂÙ ÎÁÊÔÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÎÅÒÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÏÇÏ ×ÙÒÏÖÄÅÎÎÏÇÏ æÅÒÍÉ { ÇÁÚÁ, ÍÏÖÎÏ ×ÏÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅÍ (33.33). ÷ÎÕÔÒÅÎÎÑÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÐÒÉ T T0 ÇÁÚÁ ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ ÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÅÍ: 2=3 N 5=3ZpF p23~2 62gV2SE = 22 ~3 2m p dp = 10m gV V:s(6)0ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄ 5=3 62 2=3 ~2P =k N;k=(7)Vgs5m :ïÔÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ P V 5=3 = const Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÔÁËÖÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÍ ÁÄÉÁÂÁÔÙ ÂÏÌØÃÍÁÎÏ×ÓËÏÇÏ ÇÁÚÁ(ÁÄÉÁÂÁÔÉÞÅÓËÉÍ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÐÒÏÃÅÓÓ, ÐÒÏÉÓÈÏÄÑÝÉÊ ÂÅÚ ÔÅÐÌÏÐÅÒÅÄÁÞÉ, ÐÒÉ ÜÔÏÍ ÜÎÔÒÏÐÉÑ ÇÁÚÁ ÐÏÓÔÏÑÎÎÁ).÷ÙÒÁÖÅÎÉÅ ÄÌÑ ÜÎÅÒÇÉÉ, ÐÏÌÕÞÅÎÎÏÅ × ÐÒÅÄÅÌÅ T T0 ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ. íÏÖÎÏ ÐÏËÁÚÁÔØ,ÞÔÏ ÔÅÊÌÏÒÏ×ÓËÉÅ ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÏ× æÅÒÍÉ- ÇÁÚÁ ÐÒÉ ÎÉÚËÉÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÈÎÅ ÓÏÄÅÒÖÉÔ ÌÉÎÅÊÎÙÈ ÐÏ T ÞÌÅÎÏ×, ÏÔËÕÄÁ, × ÞÁÓÔÎÏÓÔÉ, ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ÔÅÐÌÏ£ÍËÏÓÔØ ÓÔÒÅÍÉÔÓÑ Ë ÎÕÌÀÐÒÉ T ! 0.
äÌÑ ÜÔÏÇÏ ÎÕÖÎÏ ×ÙÞÉÓÌÉÔØ ÉÎÔÅÇÒÁÌ=2gS V m3=2 Z 3=2 d32 ~3e( )=T + 1p1(8)0ÂÏÌÅÅ ÔÏÞÎÏ. ðÅÒÅÈÏÄÑ Ë ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ z = ( )=T, ÐÅÒÅÐÉÛÅÍ ÉÎÔÅÇÒÁÌ × ÆÏÒÍÅ=TZ1 ( + T z)3=2Z1 ( + T z)3=2Z ( Tz)3=2TdzTdz+Tez + 1ez + 1e z + 1 dz =00=T1Z2[( + T z)3=2 ( T z)3=2 ]= 5 5=2 + T0ez + 1(9)dz;ÇÄÅ ÐÒÉ ÐÅÒÅÈÏÄÅ Ë ÐÏÓÌÅÄÎÅÊ ÆÏÒÍÅ ÚÁÐÉÓÉ ÂÙÌÏ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÏ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Ï (e z + 1) 1 = 1 (ez + 1) 1,É ×ÅÒÈÎÉÊ ÐÒÅÄÅÌ ÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÑ =T ÚÁÍÅÎÅÎ ÎÁ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏÓÔØ, ÞÔÏ ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏ ÐÒÅÎÅÂÒÅÖÅÎÉÀ ÜËÓÐÏÎÅÎÃÉÁÌØÎÏ ÍÁÌÙÍÉ ÐÒÉ T ! 0 ÞÌÅÎÁÍÉ.
äÁÌÅÅ, ÒÁÚÌÁÇÁÑ ÐÏÄÙÎÔÅÇÒÁÌØÎÏÅ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ × ÒÑÄ ÐÏ T, ÓÔÏÞÎÏÓÔØÀ ÄÏ Ë×ÁÄÒÁÔÉÞÎÙÈ ÐÏ T ÞÌÅÎÏ× ÐÏÌÕÞÁÅÍ3=2 1=2 2 = 0 gS m pF 3 V T ;(10)6 2~ÇÄÅ × ËÁÞÅÓÔ×Å ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÏ ÐÒÅÄÅÌØÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ = F , Á ÞÅÒÅÚ 0 ÏÂÏÚÎÁÞÅÎ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ÐÒÉ T = 0.ïÔÓÀÄÁ ÎÁÈÏÄÉÍ ÜÎÔÒÏÐÉÀ æÅÒÍÉ- ÇÁÚÁ ÐÒÉ ÎÉÚËÉÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÈ gS 2=3 mT 1=3 2=3S = @=N V :(11)@T6~2ðÒÉ T = 0 ÜÎÔÒÏÐÉÑ ÏÂÒÁÝÁÅÔÓÑ × ÎÕÌØ × ÓÏÇÌÁÓÉÉ Ó ÔÅÏÒÅÍÏÊ îÅÒÉÓÔÁ. ÷×ÉÄÕ ÌÉÎÅÊÎÏÓÔÉ ÜÎÔÒÏÐÉÉ ÐÏÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÅ, ÜÔÁ ×ÅÌÉÞÉÎÁ ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ Ó ÔÅÐÌÏ£ÍËÏÓÔØÀ@S = S;C = T @T(12)ÏÎÁ ÔÁËÖÅ ÏÂÒÁÝÁÅÔÓÑ × ÎÕÌØ ÐÒÉ T ! 0. ðÒÉ ÜÔÏÍ ÍÏÖÎÏ ÐÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÒÁÚÎÏÓÔØ ÔÅÐÌÏ£ÍËÏÓÔÅÊ ÐÒÉÐÏÓÔÏÑÎÎÏÍ ÏÂߣÍÅ É ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÍ ÄÁ×ÌÅÎÉÉ ÓÔÒÅÍÉÔÓÑ Ë ÎÕÌÀ ÅÝ£ ÂÙÓÔÒÅÅ | ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÏ T 3.ðÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÉÎÔÅÒÅÓ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÅ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ ×ÅÌÉÞÉÎ ÄÌÑ ÒÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÏÇÏp ×ÙÒÏÖÄÅÎÎÏÇÏæÅÒÍÉ-ÇÁÚÁ.
üÎÅÒÇÉÑ ËÁÖÄÏÊ ÞÁÓÔÉÃÙ (×ËÌÀÞÁÑ ÜÎÅÒÇÉÀ ÐÏËÏÑ) ÔÏÇÄÁ ÒÁ×ÎÁ = c m2 c2 + p2, ÇÄÅ c |ÓËÏÒÏÓÔØ Ó×ÅÔÁ. ðÏ×ÔÏÒÅÎÉÅ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÊ ÄÌÑ ÜÔÏÇÏ ÓÌÕÞÁÑ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÆÏÒÍÕÌÅ P V + (sh 8 sh =2)=3 ;(13)E= E =sh 92çìá÷á 8.ë÷áîôï÷áñ óôáôéóôéëáÇÄÅpFsh 4 = mc(14)gS cV Z p3 dp = 3~c 62 1=3 N 4=3V 1=3 ;E = 22 ~34 gS(16)É pF ÄÁ£ÔÓÑ ÐÒÅÖÎÉÍ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅÍ (3).
÷ ÕÌØÔÒÁÒÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÏÍ ÓÌÕÞÁÅ pF mc ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÎÏ ÉÍÅÅÍ = cp É ÆÕÎËÃÉÑ ÏÔ × ÐÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ (13) ÓÔÒÅÍÉÔÓÑ Ë 1=3. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÄÌÑ ÕÌØÔÒÁÒÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÏÇÏæÅÒÍÉ-ÇÁÚÁ ÐÏÌÕÞÁÅÍ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅP V = 31 E(15)Ó ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏÍ × ÐÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ, × Ä×Á ÒÁÚÁ ÍÅÎØÛÉÍ, ÞÅÍ × ÎÅÒÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÏÍ ÓÌÕÞÁÅ. úÄÅÓØ ÜÔÏ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅ ÂÙÌÏ ÎÁÊÄÅÎÏ × ÐÒÅÄÅÌÅ T ! 0, ÏÄÎÁËÏ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÅ, ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÏÅ ÐÒÏ×ÅÄÅÎÎÏÍÕ × x 32, ÐÏËÁÚÙ×ÁÅÔ,ÞÔÏ ÏÎÏ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï ÐÒÉ ÌÀÂÏÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÅ. ôÁËÏÅ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅ ÍÅÖÄÕ ÐÌÏÔÎÏÓÔØÀ ÜÎÅÒÇÉÉ É ÄÁ×ÌÅÎÉÅÍ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÏ ÄÌÑ ÔÅÎÚÏÒÁ ÜÎÅÒÇÉÉ {ÉÍÐÕÌØÓÁ ÂÅÚÍÁÓÓÏ×ÏÇÏ ÐÏÌÑ (ÓÍ.
ÞÁÓÔØ I): ÅÇÏ ÓÌÅÄ ÒÁ×ÅÎ ÎÕÌÀ.÷ ÞÁÓÔÎÏÓÔÉ, ÉÍÅÎÎÏ ÔÁËÏÅ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅ ÉÓÐÏÌØÚÕÅÔÓÑ × ÔÅÏÒÉÉ ÇÏÒÑÞÅÊ ÷ÓÅÌÅÎÎÏÊ ÐÒÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÈ,ÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÏ ÐÒÅ×ÙÛÁÀÝÉÈ ÜÎÅÒÇÉÀ ÐÏÌÑ ÞÁÓÔÉÃ.üÎÅÒÇÉÑ ×ÙÒÏÖÄÅÎÎÏÇÏ ÕÌØÔÒÁÒÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÏÇÏ æÅÒÍÉ-ÇÁÚÁ ÒÁ×ÎÁpF0ÐÏÜÔÏÍÕ Ó ÐÏÍÏÝØÀ (15) ÎÁÈÏÄÉÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑP V 4=3 = const :(17)òÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÉÊ ×ÙÒÏÖÄÅÎÎÙÊ æÅÒÍÉ - ÇÁÚ ÏËÁÚÙ×ÁÅÔ, ÔÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÍÅÎØÛÅÅ ÓÏÐÒÏÔÉ×ÌÅÎÉÅ ÓÖÁÔÉÀ,ÞÅÍ ÎÅÒÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÉÊ.üÔÏ ÒÁÚÌÉÞÉÅ ÉÇÒÁÅÔ ÞÒÅÚ×ÙÞÁÊÎÏ ×ÁÖÎÕÀ ÒÏÌØ × ÁÓÔÒÏÆÉÚÉËÅ.
ó ÎÉÍ Ó×ÑÚÁÎ ÍÅÈÁÎÉÚÍ ÐÏÔÅÒÉ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÂÅÌÙÈ ËÁÒÌÉËÏ× É ÎÅÊÔÒÏÎÎÙÈ Ú×ÅÚÄ, ÄÁ×ÌÅÎÉÅ × ËÏÔÏÒÙÈ ÓÏÚÄÁ£ÔÓÑ ×ÙÒÏÖÄÅÎÎÙÍ æÅÒÍÉ-ÇÁÚÏÍÜÌÅËÔÒÏÎÏ× É ÎÅÊÔÒÏÎÏ× ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ. óÏÇÌÁÓÎÏ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÀÝÉÍ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑÍ, ÐÒÉ ÏÓÔÙ×ÁÎÉÉ Ú×ÅÚÄÙ, ÉÚÒÁÓÈÏÄÏ×Á×ÛÅÊ ÚÁÐÁÓ ÑÄÅÒÎÏÇÏ ÇÏÒÀÞÅÇÏ, ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ Å£ ÇÒÁ×ÉÔÁÃÉÏÎÎÏÅ ÓÖÁÔÉÅ ÄÏ ÍÅÔÁÌÌÉÞÅÓËÏÊÐÌÏÔÎÏÓÔÉ, ËÏÇÄÁ ÏÓÎÏ×ÎÙÍ ÆÁËÔÏÒÏÍ, ÐÒÅÐÑÔÓÔ×ÕÀÝÉÍ ÄÁÌØÎÅÊÛÅÍÕ ËÏÌÌÁÐÓÕ, ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÄÁ×ÌÅÎÉÅÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ÇÁÚÁ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
