Д.В. Гальцов - Лекции по физике для математиков (Часть 2) (1120658), страница 26
Текст из файла (страница 26)
x 1). ôÅÐÅÒØ ÍÙ ÍÏÖÅÍ ÐÏÌÕÞÉÔØ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ (1.4), ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ ÐÒÉÍÅÎÑÑ ÆÏÒÍÁÌÉÚÍ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÊÓÔÁÔÉÓÔÉËÉ.ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÅ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÅ ÍÅÖÄÕ ÆÏÔÏÎÎÙÍ ÇÁÚÏÍ É ÉÚÌÕÞÁÀÝÉÍ ×ÅÝÅÓÔ×ÏÍ ÕÓÔÁÎÁ×ÌÉ×ÁÅÔÓÑ ×ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÂÁÌÁÎÓÁ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÉÚÌÕÞÅÎÉÑ É ÐÏÇÌÏÝÅÎÉÑ Ë×ÁÎÔÏ×. ó Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅÍ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÜÔÏÔ ÂÁÌÁÎÓÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ × ÓÔÏÒÏÎÕ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÑ ÞÉÓÌÁ Ë×ÁÎÔÏ×, ÐÒÉÞ£Í ÄÏÂÁ×ÌÅÎÉÅ ËÁÖÄÏÇÏ ÎÏ×ÏÇÏ ÆÏÔÏÎÁ ÎÅ ÄÏÌÖÎÏÉÚÍÅÎÑÔØ Ó×ÏÂÏÄÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ, ËÏÔÏÒÁÑ × ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÍ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÉ, ÕÓÔÁÎÁ×ÌÉ×ÁÀÝÉÍÓÑ ÐÒÉ ÐÏ@F = 0.
ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÕÓÌÏ×ÉÅÍ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÇÏÓÔÏÑÎÎÙÈ T É V , ÄÏÌÖÎÁ ÂÙÔØ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÁ (x 30), @NÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ ÆÏÔÏÎÏ× Ó ÉÚÌÕÞÁÀÝÉÍ ×ÅÝÅÓÔ×ÏÍ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Ï @F (1)@N T;V = = 0:ðÏÌÎÏÅ ÞÉÓÌÏ ÆÏÔÏÎÏ×, ÔÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÂÕÄÅÔ ÏÐÒÅÄÅÌÑÔØÓÑ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ âÏÚÅ ÐÒÉ = 0:XX1N = hnk i =~!k 1 ;expTkk(2)96çìá÷á 8.ë÷áîôï÷áñ óôáôéóôéëáÇÄÅ ÓÕÍÍÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÉÔÓÑ ÐÏ ×ÓÅÍ Ë×ÁÎÔÏ×ÙÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍ. óÏÓÔÏÑÎÉÑ ÆÏÔÏÎÏ× ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÔÓÑ ×ÏÌÎÏ×ÙÍ ×ÅËÔÏÒÏÍ k É ÐÏÌÑÒÉÚÁÃÉÅÊ (ÐÒÏÅËÃÉÅÊ ÓÐÉÎÁ ÎÁ ÉÍÐÕÌØÓ). äÌÑ ÂÅÚÍÁÓÓÏ×ÙÈ ÞÁÓÔÉà ÓÏ ÓÐÉÎÏÍ, ×ÏÔÌÉÞÉÅ ÏÔ ÍÁÓÓÏ×ÙÈ, ÉÍÅÀÔÓÑ ×ÓÅÇÏ Ä×Á ÓÐÉÎÏ×ÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ, ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ ÏÔ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÓÐÉÎÁ, ÉÍÅÎÎÏ,ÓÐÉÎ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÏÒÉÅÎÔÉÒÏ×ÁÎ ÌÉÂÏ ×ÄÏÌØ, ÌÉÂÏ ÐÒÏÔÉ× ÉÍÐÕÌØÓÁ.
÷ ÓÌÕÞÁÅ ÆÏÔÏÎÏ×, ÓÐÉÎ ËÏÔÏÒÙÈ ÒÁ×ÅÎÅÄÉÎÉÃÅ, Ä×Á ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÈ ÓÐÉÎÏ×ÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÔ Ä×ÕÍ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÍ ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÑÍ ×ÅËÔÏÒÁ E ÜÌÅËÔÒÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏÌÑ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÊ ×ÏÌÎÙ × ÐÌÏÓËÏÓÔÉ, ÏÒÔÏÇÏÎÁÌØÎÏÊ k. æÏÔÏÎÙ× ËÏÎÅÞÎÏÍ ÏÂßÅÍÅ ÏÂÌÁÄÁÀÔ ÄÉÓËÒÅÔÎÙÍÉ ÚÎÁÞÅÎÉÑÍÉ ×ÏÌÎÏ×ÏÇÏ ×ÅËÔÏÒÁ k, ËÒÁÔÎÏÇÏ (ÄÌÑ ËÁÖÄÏÇÏ ÉÚÔÒÅÈ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÈ ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÊ) L=2, ÇÄÅ | ÃÅÌÏÅ ÞÉÓÌÏ, L | ÒÁÚÍÅÒ ÏÂÌÁÓÔÉ.
÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÓÕÍÍÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÐÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍ ÆÏÔÏÎÏ× × (2) ÍÏÖÎÏ ÚÁÍÅÎÉÔØ ÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÅÍ ÐÏ k ÓÏÇÌÁÓÎÏ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÀ:XV Z dk;= 2 (2)(3)3kÇÄÅ V = L3 , É ÍÎÏÖÉÔÅÌØ 2 ÏÔ×ÅÞÁÅÔ ÓÕÍÍÉÒÏ×ÁÎÉÀ ÐÏ ÐÒÏÅËÃÉÑÍ ÓÐÉÎÁ. ðÅÒÅÈÏÄÑ Ë ÓÆÅÒÉÞÅÓËÉÍ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁÍ × ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å k É ÕÞÉÔÙ×ÁÑ, ÞÔÏ !k = cjkj, ÐÏÌÕÞÁÅÍ ÄÌÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ,ÓÏ×ÐÁÄÁÀÝÅÇÏ × ÓÉÌÕ = 0 ÓÏ Ó×ÏÂÏÄÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÅÊ, ÓÌÅÄÕÀÝÅÅ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ:Z = F = V2Tc3 !2 ln 1 e ~!=T d!:(4)éÎÔÅÇÒÉÒÕÑ ÐÏ ÞÁÓÔÑÍ É ÕÞÉÔÙ×ÁÑ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÉÎÔÅÇÒÁÌÁZ1 x3 dxÎÁÈÏÄÉÍ041 = 15 ;ex(5)2 :4;F = 4VT=(6)3c60c2~3äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÐÏ T ÄÁ£Ô ÜÎÔÒÏÐÉÀ ÞÅÒÎÏÇÏ ÉÚÌÕÞÅÎÉÑ3S = 16(7)3c V T ;ÏÔËÕÄÁ ÐÏ ÆÏÒÍÕÌÅ E = F + T S ×ÙÞÉÓÌÑÅÍ ×ÎÕÔÒÅÎÎÀÀ ÜÎÅÒÇÉÀ:4E = 4(8)c VT(ÚÁËÏÎ óÔÅÆÁÎÁ{ âÏÌØÃÍÁÎÁ ). äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÒÏ×ÁÎÉÅ Ó×ÏÂÏÄÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÐÏ ÏÂßÅÍÕ ÄÁ£Ô @F 4P = @V = 3c T 4 ;(9)TÐÏÜÔÏÍÕ ÄÌÑ ÆÏÔÏÎÎÏÇÏ ÇÁÚÁ ÉÍÅÅÔ ÍÅÓÔÏ ÕÌØÔÒÁÒÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÏÅ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅPV = 31 E:(10)ôÅÐÌÏ£ÍËÏÓÔØ CV ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÁ ËÕÂÕ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ; ÔÁË ÖÅ ËÁË É ÜÎÔÒÏÐÉÑ, ÏÎÁ ÏÂÒÁÝÁÅÔÓÑ × ÎÕÌØÐÒÉ T ! 0.ðÏÌÕÞÉÍ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ ÄÌÑ ÓÐÅËÔÒÁÌØÎÏÇÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÉÚÌÕÞÅÎÉÑ.
äÌÑ ÜÔÏÇÏ ÐÅÒÅÊÄÅÍ ÏÔ ÓÕÍÍÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÐÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍ Ë ÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÀ ÐÏ k × ×ÙÒÁÖÅÎÉÉ ÄÌÑ ×ÎÕÔÒÅÎÎÅÊ ÜÎÅÒÇÉÉE=Xk~!k hnk i :(11)÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÄÌÑ ÜÎÅÒÇÉÉ ÉÚÌÕÞÅÎÉÑ, ÐÒÉÈÏÄÑÝÅÊÓÑ ÎÁ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ ÞÁÓÔÏÔ d! ÐÏÌÕÞÁÅÍ ÆÏÒÍÕÌÕ ðÌÁÎËÁdE = V~!3(12)23d! c e~!=T 1 :íÁËÓÉÍÕÍ × ÓÐÅËÔÒÅ Þ£ÒÎÏÇÏ ÉÚÌÕÞÅÎÉÑ ÐÒÉÈÏÄÉÔÓÑ ÎÁ ÞÁÓÔÏÔÕ~!max ' 2:8 T;(13)x36.æïôïîù é æïîïîù ÷ òá÷îï÷åóéé ó ÷åýåóô÷ïí97ËÏÔÏÒÁÑ ÌÉÎÅÊÎÏ ÒÁÓÔÅÔ Ó Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅÍ T (ÚÁËÏÎ ÓÍÅÝÅÎÉÑ ÷ÉÎÁ ). ÷ ÐÒÅÄÅÌÅ ÍÁÌÙÈ ÞÁÓÔÏÔ ~! T ÉÚ (12)ÎÁÈÏÄÉÍ ÎÅ ÚÁ×ÉÓÑÝÅÅ ÏÔ ~ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ òÜÌÅÑ { äÖÉÎÓÁdE = T V !2 ;(14)d! 2 c3ËÏÔÏÒÏÅ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÐÏÌÕÞÅÎÏ ÍÅÔÏÄÁÍÉ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÉ.
÷ ÐÒÅÄÅÌÅ ~! T ÉÍÅÅÍ ÜËÓÐÏÎÅÎÃÉÁÌØÎÏÅ ÏÂÒÅÚÁÎÉÅ ÓÐÅËÔÒÁ:dE = V ~!3 e ~!=T :(15)d! 2 c3þÉÓÌÏ ÆÏÔÏÎÏ×, ÐÒÉÈÏÄÑÝÅÅÓÑ ÎÁ ÉÎÔÅÒ×ÁÌ ÞÁÓÔÏÔ d!, ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ ÐÅÒÅÈÏÄÏÍ Ë ÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÀ ×ÆÏÒÍÕÌÅ (2):dN = V!2(16)23~!=Td! c e1É ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ ÓÐÅËÔÒÁÌØÎÏÊ ÐÌÏÔÎÏÓÔÉ ÜÎÅÒÇÉÉ ÍÎÏÖÉÔÅÌÅÍ ~!. ðÏÌÎÏÅ ÞÉÓÌÏ ÆÏÔÏÎÏ× × ÏÂßÅÍÅ VÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ ÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÅÍ: T 32(3)(17)N = 2 V ~c ;ÇÄÅ ÄÚÅÔÁ { ÆÕÎËÃÉÑ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÉÎÔÅÇÒÁÌÁZ x2 dx1(3) = 2 ex 1 :10(18)áÄÉÁÂÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÓÖÁÔÉÅ ÆÏÔÏÎÎÏÇÏ ÇÁÚÁ (ÐÒÏÃÅÓÓ ÐÒÉ ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÊ ÜÎÔÒÏÐÉÉ), ËÁË ÓÌÅÄÕÅÔ ÉÚ ÆÏÒÍÕÌÙ (7), ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÔÓÑ ÐÏÓÔÏÑÎÓÔ×ÏÍ ×ÅÌÉÞÉÎÙ V T 3 . ó ÕÞ£ÔÏÍ ×ÙÒÁÖÅÎÉÑ (9) ÎÁÈÏÄÉÍ Ó×ÑÚØ ÍÅÖÄÕÄÁ×ÌÅÎÉÅÍ É ÏÂßÅÍÏÍ:P V 4=3 = const;(19)ÞÔÏ ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ Ó ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ×ÙÒÏÖÄÅÎÎÏÇÏ ÕÌØÔÒÁÒÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÏÇÏ æÅÒÍÉ- ÇÁÚÁ.
ðÏÜÔÏÍÕ ,ÔÁË ÖÅ ËÁË É × ÐÏÓÌÅÄÅÎÍ ÓÌÕÞÁÅ, ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÙÈ ÇÒÁ×ÉÔÉÒÕÀÝÉÈ ÆÏÔÏÎÎÙÈ ËÏÎÆÉÇÕÒÁÃÉÊ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÔØÎÅ ÍÏÖÅÔ. úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÂÏÌØÃÍÁÎÏ×ÓËÉÊ ÇÁÚ × ÏÂÙÞÎÙÈ Ú×ÅÚÄÁÈ ÉÍÅÅÔ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÁÄÉÁÂÁÔÙ P V 5=3 = const,ÐÒÉ ËÏÔÏÒÏÍ ÇÁÚ ÍÏÖÅÔ ÐÒÏÔÉ×ÏÓÔÏÑÔØ ÇÒÁ×ÉÔÁÃÉÏÎÎÏÍÕ ËÏÌÌÁÐÓÕ. æÏÔÏÎÎÁÑ ËÏÍÐÏÎÅÎÔÁ ×ÅÝÅÓÔ×Á Ú×ÅÚÄÙ ÎÅ ÉÇÒÁÅÔ ÒÏÌÉ × ÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÉ ÍÅÈÁÎÉÞÅÓËÏÇÏ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ, ÎÏ ÉÍÅÅÔ ×ÁÖÎÅÊÛÅÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÄÌÑ ÏÂÝÅÇÏÔÅÐÌÏ×ÏÇÏ ÂÁÌÁÎÓÁ Ú×ÅÚÄÙ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ÉÚÌÕÞÅÎÉÅ Ú×ÅÚÄÙ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë Å£ ÏÓÔÙ×ÁÎÉÀ.äÒÕÇÏÊ ×ÁÖÎÙÊ ÐÒÉÍÅÒ âÏÚÅ- ÓÉÓÔÅÍÙ Ó 0 ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÆÏÎÏÎÎÙÊ ÇÁÚ × Ô×ÅÒÄÙÈ ÔÅÌÁÈ.
ôÅÐÌÏ×ÙÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á Ô×ÅÒÄÙÈ ÔÅÌ (ÄÌÑ ÏÐÒÅÄÅÌ£ÎÎÏÓÔÉ ÂÕÄÅÍ ÇÏ×ÏÒÉÔØ Ï ËÒÉÓÔÁÌÌÁÈ) ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎÙ ËÏÌÅÂÁÎÉÑÍÉÁÔÏÍÏ× ËÒÉÓÔÁÌÌÉÞÅÓËÏÊ ÒÅÛÅÔËÉ ÏËÏÌÏ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÙÈ ÐÏÌÏÖÅÎÉÊ. íÁÌÙÅ ËÏÌÅÂÁÎÉÑ ÉÍÅÀÔ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÙÊÓÐÅËÔÒ ÞÁÓÔÏÔ É ÍÏÇÕÔ ÒÁÓÐÒÏÓÔÒÁÎÑÔØÓÑ × ×ÉÄÅ Ú×ÕËÏ×ÙÈ ×ÏÌÎ. èÏÔÑ ÚÄÅÓØ ÒÅÞØ ÉÄÅÔ Ï ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÉÈËÏÌÅÂÁÎÉÑÈ, ÂÏÌÅÅ ÔÏÞÎÏÅ ÏÐÉÓÁÎÉÅ ÒÅÛÅÔËÉ ÎÁ ÏÓÎÏ×Å Ë×ÁÎÔÏ×ÏÊ ÍÅÈÁÎÉËÉ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ×Ù×ÏÄÕ, ÞÔÏ ÜÔÉËÏÌÅÂÁÎÉÑ Ë×ÁÎÔÏ×ÁÎÙ, Ô. Å.
ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÀÔ ÓÉÓÔÅÍÕ Ë×ÁÎÔÏ×ÙÈ ÇÁÒÍÏÎÉÞÅÓËÉÈ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒÏ×. òÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÑ ÏÐÅÒÁÔÏÒÙ ÒÏÖÄÅÎÉÑ É ÕÎÉÞÔÏÖÅÎÉÑ × ÆÏËÏ×ÓËÏÍ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÇÁpÍÏÎÉÞÅÓËÉÈÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒÏ× ËÁË ÐÏÒÏÖÄÁÀÝÉÅ É ÕÎÉÞÔÏÖÁÀÝÉÅ Ë×ÁÚÉÞÁÓÔÉÃÙ | ÆÏÎÏÎÙ | ÐÏÌÕÞÁÅÍ Ë×ÁÎÔÏ×ÕÀ ÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÕÀ ÓÉÓÔÅÍÕ ÆÏÎÏÎÏ× ËÁË Ë×ÁÚÉÞÁÓÔÉÃ.ïÐÉÓÁÎÉÅ ÆÏÎÏÎÎÏÇÏ ÇÁÚÁ, ÎÁÈÏÄÑÝÅÇÏÓÑ × ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÉ Ó ËÒÉÓÔÁÌÌÉÞÅÓËÏÊ ÒÅÛÅÔËÏÊ, ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔÐÒÅÄÙÄÕÝÅÇÏ ÌÉÛØ ÔÅÍ, ÞÔÏ ÓËÏÒÏÓÔØ ÒÁÓÐÒÏÓÔÒÁÎÅÎÉÑ ÆÏÎÏÎÏ× ÉÍÅÅÔ ÄÒÕÇÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ, É, ×ÏÏÂÝÅ ÇÏ×ÏÒÑ,ÉÍÅÀÔÓÑ ËÁË Ä×Á ÐÏÐÅÒÅÞÎÙÈ, ÔÁË É ÏÄÎÏ ÐÒÏÄÏÌØÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÐÏÌÑÒÉÚÁÃÉÉ. óËÏÒÏÓÔØ ÒÁÓÐÒÏÓÔÒÁÎÅÎÉÑÐÏÐÅÒÅÞÎÙÈ É ÐÒÏÄÏÌØÎÙÈ ×ÏÌÎ ÒÁÚÌÉÞÁÀÔÓÑ ÍÅÖÄÕ ÓÏÂÏÊ, ÎÏ ÅÓÌÉ ××ÅÓÔÉ ÕÓÒÅÄÎÅÎÎÕÀ ÓËÏÒÏÓÔØ ÓÏÇÌÁÓÎÏÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÀ32 1!k = kuk ; !? = ku? ;(20)u3 = u3? + u3k ;ÔÏ ÐÅÒÅÈÏÄ ÏÔ ÓÕÍÍÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÐÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍ Ë ÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÀ ÐÏ ×ÏÌÎÏ×ÏÍÕ ×ÅËÔÏÒÕ ÂÕÄÅÔ ÏÓÕÝÅÓÔ×ÌÑÔØÓÑ ÔÁË:X V 4k2 dk 3 V !2 d!! (2)3 = 4 2 u3 :(21)k98çìá÷á 8.ë÷áîôï÷áñ óôáôéóôéëá÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÄÌÑ Ó×ÏÂÏÄÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÇÁÚÁ ÆÏÎÏÎÏ× ÎÁÈÏÄÉÍ2 T4F = 30 (V~u)(22)3;ÏÔËÕÄÁ ÜÎÔÒÏÐÉÑ ÒÁ×ÎÁ 2 23S = @F(23)@T V = 15 (~u)3 V T ;Á ×ÎÕÔÒÅÎÎÑÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄ2 V T 4 :E = 10((24)~u)3äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÜÔÏÇÏ ×ÙÒÁÖÅÎÉÑ ÄÁ£Ô ÆÏÒÍÕÌÕ äÅÂÁÑ ÄÌÑ ÔÅÐÌÏ£ÍËÏÓÔÉ:2V T 3(25)CV = 25(~u)3 :ðÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÅ Ï ÆÏÔÏÎÁÈ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï ÌÉÛØ ÐÒÉ ÎÉÚËÉÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÈ.
ðÒÉ ×ÙÓÏËÉÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÈÎÅÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÅÎÎÏ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÀÔ ËÏÌÅÂÁÎÉÑ ÒÅÛÅÔËÉ ËÁË ÓÉÓÔÅÍÕ ÇÁÒÍÏÎÉÞÅÓËÉÈ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒÏ× ÓÏ ×ÓÅÍÉ ÞÁÓÔÏÔÁÍÉ !k N ÎÏÒÍÁÌØÎÙÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ. ÷ÙÞÉÓÌÅÎÉÅ ÓÔÁÔÓÕÍÍÙ ÓÉÓÔÅÍÙ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒÁ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ ËÓÌÅÄÕÀÝÅÍÕ ×ÙÒÁÖÅÎÉÀ ÄÌÑ Ó×ÏÂÏÄÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉFËÏÌ = T1X =1ln(1 e~! T)):ðÒÉ ×ÙÓÏËÉÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÈ T ~! ÍÏÖÎÏ ÒÁÚÌÏÖÉÔØ ÜËÓÐÏÎÅÎÔÕ É ××ÅÓÔÉ ÕÓÒÅÄΣÎÎÕÀ ÞÁÓÔÏÔÕ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ ÓÏÇÌÁÓÎÏN ln ! =÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÐÏÌÕÞÉÍXkln !k :(26) ~! (27)FËÏÌ = N T ln T ;óÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÁÑ ×ÎÕÔÒÅÎÎÑÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÒÁ×ÎÁEËÏÌ = N T;(28)Á ÔÅÐÌÏ£ÍËÏÓÔØ ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ, ÒÁ×ÎÏÅ ÐÏÌÎÏÍÕ ÞÉÓÌÕ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÈ ÓÔÅÐÅÎÅÊ Ó×ÏÂÏÄÙ.÷ ÜÔÏÍ ÐÒÅÄÅÌØÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÔÅÐÌÏ£ÍËÏÓÔÉ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ×ÅÝÅÓÔ×, ÐÒÉ×ÅÄÅÎÎÙÅ ÎÁ ÏÄÎÕ ÓÔÅÐÅÎØ Ó×ÏÂÏÄÙ,ÏÄÉÎÁËÏ×Ù (ÚÁËÏÎ äÀÌÏÎÇÁ É ðÔÉ ).çÌÁ×Á 9.äÏÐÏÌÎÅÎÉÅ.
óÕÐÅÒÓÉÍÍÅÔÒÉÑ ÉÍÅÔÏÄ ÆÁËÔÏÒÉÚÁÃÉÉx 37. óÕÐÅÒÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÙÊ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒòÁÓÓÍÏÔÒÉÍ × ËÁÞÅÓÔ×Å ÒÁÚÍÉÎËÉ Ä×ÕÍÅÒÎÙÊ ÉÚÏÔÒÏÐÎÙÊ ÇÁÒÍÏÎÉÞÅÓËÉÊ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒ, ÐÏÌÁÇÁÑ~ = m = ! = 1:H = 12 p21 + p22 + x21 + x22 :(1)÷×ÅÄÅÍ ÌÅÓÔÎÉÞÎÙÅ ÏÐÅÒÁÔÏÒÙ ak = p12 (xk + ipk ), a+k = p12 (xk ipk ), k = 1; 2: éÍÅÅÍ[ak; ak0 : +] = kk0 ;ÐÏÜÔÏÍÕH = H1 + H2;Hk = a+k ak + 21 :(2)(3)çÉÌØÂÅÒÔÏ×Ï ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Ï ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÉÍÅÅÔ ÂÁÚÉÓ, ÓÏÓÔÏÑÝÉÊ ÉÚ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÈ ×ÅËÔÏÒÏ× ÏÐÅÒÁÔÏÒÏ×a+1 a1 É a+2 a2 :+ n1 + n2jn1; n2i = (ap1n) ! (ap2n) ! j0; 0i ;(4)12ÇÄÅ j0; 0i | ÏÓÎÏ×ÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ, ÉÍÅÀÝÅÅ ÜÎÅÒÇÉÀ E = 1.óÐÅËÔÒ ÇÁÍÉÌØÔÏÎÉÁÎÁ ×ÙÒÏÖÄÅÎ Ó ËÒÁÔÎÏÓÔØÀ n1 + n2 + 1:H jn1 ; n2i = (n1 + n2 + 1) jn1; n2i :(5)üÔÏ ×ÙÒÏÖÄÅÎÉÅ ÍÏÖÎÏ Ó×ÑÚÁÔØ Ó ÓÉÍÍÅÔÒÉÅÊ ÇÁÍÉÌØÔÏÎÉÁÎÁ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÐÏ×ÏÒÏÔÏ× × ÐÌÏÓËÏÓÔÉ x1; x2.çÅÎÅÒÁÔÏÒ ×ÒÁÝÅÎÉÊ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄL = i(x2 p1 x1p2 );(6)É Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÉÎÔÅÇÒÁÌÏÍ Ä×ÉÖÅÎÉÑ: [H; L] = 0.
÷ÙÒÁÚÉ× L ÞÅÒÅÚ ÌÅÓÔÎÉÞÎÙÅ ÏÐÅÒÁÔÏÒÙL = i(a+2 a1 a+1 a2 );(7)ÍÏÖÎÏ ÚÁÍÅÔÉÔØ, ÞÔÏ ÓÏÈÒÁÎÑÅÔÓÑ ÎÅ ÔÏÌØËÏ L, ÎÏ É ËÁÖÄÏÅ ÉÚ ÓÌÁÇÁÅÍÙÈ × ÏÔÄÅÌØÎÏÓÔÉ: L = i(Q+ Q),Q = a+1 a2;Q+ = a+2 a1(8)(ÚÄÅÓØ ÕÞÔÅÎÏ, ÞÔÏ ÏÐÅÒÁÔÏÒÙ, ÏÔÎÏÓÑÝÉÅÓÑ Ë ÒÁÚÎÙÍ ÓÔÅÐÅÎÑÍ Ó×ÏÂÏÄÙ, ËÏÍÍÕÔÉÒÕÀÔ). ïÐÅÒÁÔÏÒ QÐÒÅ×ÒÁÝÁÅÔ Ë×ÁÎÔ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÉÑ ×ÄÏÌØ x1 × Ë×ÁÎÔ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÉÑ ×ÄÏÌØ x2 :qQ jn1; n2i = n1 (n2 + 1) jn1 1; n2 + 1i ;(9)100çìá÷á 9.äïðïìîåîéå.
óõðåòóéííåôòéñ é íåôïä æáëôïòéúáãééÐÒÉ ÜÔÏÍ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ÞÁÓÔÏÔÙ ÒÁ×ÎÙ, ÜÎÅÒÇÉÑ ÎÅ ÍÅÎÑÅÔÓÑ.ðÅÒÅÊÄÅÍ ÔÅÐÅÒØ Ë ÓÉÓÔÅÍÅ Ä×ÕÈ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒÏ×, ÏÄÉÎ ÉÚ ËÏÔÏÒÙÈ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÆÅÒÍÉÅ×ÓËÉÍ, Ô.Å. ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÌÅÓÔÎÉÞÎÙÅ ÏÐÅÒÁÔÏÒÙ c, c+ ÎÉÌØÐÏÔÅÎÔÎÙ, c2 = 0, c+ 2 = 0, É ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÔ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑÀÁÎÔÉËÏÍÍÕÔÁÃÉÉfc; c+ g = cc+ + c+ c = 1:(10)÷ ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÇÁÍÉÌØÔÏÎÉÁÎ, ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÙÊ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÚÁÍÅÎÙ Ë×ÁÎÔÁ ÔÉÐÁ a (ÂÏÚÏÎ) ÎÁ Ë×ÁÎÔ ÔÉÐÁc (ÆÅpÍÉÏÎ), ÉÍÅÅÔ ×ÉÄ(11)H = a+ a + 12 + c+ c 12 = a+ a + c+ c:óÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÅ ×ÅËÔÏÒÙ ÍÏÇÕÔ ÐÏ-ÐÒÅÖÎÅÍÕ ÂÙÔØ ÚÁÐÉÓÁÎÙ × ×ÉÄÅ (4) Ó a+1 = a+ , a+2 = c+ , ÏÄÎÁËÏ × ÓÉÌÕÎÉÌØÐÏÔÅÎÔÎÏÓÔÉ c+ ÆÅÒÍÉÅ×ÓËÉÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÍÏÇÕÔ ÉÍÅÔØ nc = 0; 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
