Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 48
Текст из файла (страница 48)
198). Этот вывод следует и из формулы (89.6). Действительно, полагая, что изображение находится в бесконечности, получаем 1/а'=0; при этом расстояние источника от линзы равно фокусному расстоянию: а=?=)'. Различные линзы отличаются одна от другой расположением центров образующих их сферических поверхностей, Рис. )98. Различные типы линз. Если материал линз преломляет сильнее, чем окружающая среда, то типы а, б, в — собирающие; типы г, ? д, е — рассеивающие Е) д) е) их радиусами и показателями преломления вещества, из которого сделаны линзы, На рис. 198 представлены шесть основных типов линз. Если параллельные лучи после преломления в линзе с х о д я т с я, действительно пересекаясь в некоторой точке, лежащей по другую сторону линзы, то линза называется собираюп(ей или положительной (рис.
199, а). Если же б) Ркс. !99. Действительный фокус собирающей лиазы (а) и мнимый фокус рассеива!ошей линзы (б) параллельные лучи после преломления в линзе становятся р а с х о д я щ и м и с я (рис. !99, б), то линза называется рассеивающей или отрицательной. В случае рассеива)ощей линзы в фокусе пересекаются не преломленные лучи, а их 246 воображаемые продолжения; при этом фокус лежит с той же стороны от линзы, с которой падает на линзу параллельный пучок лучей. Фокусы в этом случае называются мнимыми (рис. 199, б), Обычно материал линзы преломляет сильнее, чем окружающая среда (например, стеклянная линза в воздухе). Тогда собирающими линзами являются линзы, утолщающиеся от краев к середине,— двояковыпуклая и плоско- выпуклая линзы и положитель)зый мениск (вогнуто-выпуклая линза; рпс.
198, а — в). Рассеивающими линзами являются линзы, становящиеся тоньше к середине: двояковогпутая, плоскс-вогнутая линзы и отрицательный мениск в) б) Рис. 200. Двояковыпуклые линзы: о) стеклянная в воздухе — собирающая; б) воздушная в воде — рассеивающая (выпукло-вогнутая линза; 198, г — д). Если материал линзы преломляет слабее, чем окружающая среда, т.
е. относительный показатель преломления п(1, то, наоборот, линзы а, б, в (рис. 198) будут рассеивающими, а линзы г, д, е— собирающими. Такие линзы можно получить, например, образовав в воде двумя часовыми стеклами, склеенными воском, воздушную полость соответствующей формы (рпс. 200). Перейдем к рассмотрению светящихся точек, находящихся на конечном расстоянии от линзы. Будем всегда считать источники расположенными с л е в а о т л и н з ы. Что касается изображений, то в зависимости от вида линзы и поло>кения источника относительно нее изображение 5' может находиться как справа, так и слева от линзы.
Если изображение лежит справа от линзы, то это означает, что оно образовано сходящимся пучком лучей (рис. 201, а), т. е. лучей, которые действительно проходят через точку 5'. Изображение в этом случае называется дейетвителонозм. Оно может быть получено на экране, фотопластинке и т. п. Восстановив ход лучей, приведших к образованию и з о бр а ж е н и я, мы можем всегда найти местоположение и ст о ч н и к а, хотя практически это обычно связано с некоторыми трудностями, 247 Предположим теперь, что изображение лежит слева от линзы, т.
е. с той же стороны от нее, как и источник. Это означает, что пучок лучей, расходящихся от источника, после преломления в линзе становится еще более расходящимся, и в точке 5' пересекаются лишь воображаемые и р од о л ж е н и я преломленных лучей (рис. 201, б). Изображение в этом случае называется мнимым. Рис. 201.
Источник и действительное изображение лежат с разных сторон от линзы (а); мнимое изображение находится с той же стороны от линзы, что и источник (б) Укоренившийся в оптике термин «мнимое изображение» может привести к некоторым недоразумениям. Вдействительности ничего «мнимого» в этом случае, конечно, нет. Особенностью мнимых изображений является то, что их нельзя получить непосредственно на »кране, 4отопластпинке и т. и.
Например, если поместить в точке 5' (рис. 201, б) очень маленький экран, не мешающий попаданию основной части лучей на линзу, то мы не получим на нем светящейся точки. Однако расходящийся пучок лучей, воображаемые продолжения которых пересекаются в мнимом изображении, сам по себе не имеет ничего «мнимого».
Этот пучок можно превратить а сходящийся пучок, если на пути его поставить надлежащим образом выбранную собирающую линзу. Тогда на экране или фотопластинке мы будем иметь реальное изображение 5" светящейся точки 5 (рис. 202), которое в то же время можно рассматривать как изображение «мнимой точки» 5'. Роль подобной собирающей линзы выполняет также глаз человека: на светочувствительной оболочке глаза— сетчатке — собираются расходящиеся от источников света лучи. Пучок расходящихся лучей, исходят ли они от реаль- 2»я ного точечного источника 5 или от его мнимого изображения 5', может быть собран оптической системой глаза в одну точку на сетчатке. В повседневной жизни наблюдатель приобретает привычку автоматически восстанавливать ход лучей, давших изображение на сетчатке, и определять местоположение источника.
Когда в глаз попадает расходящийся пучок лучей (с вершиной в 5'), изображенный на Рис. 202. Превращение расходящегося пучка лучей в сходящийся с помощью вспомогательной собирающей линзы (например, глаза) рис. 202, то, «восстанавливая» место, откуда вышли эти лучи, мы в и д и м в точке 5' источник, хотя в действительности в данной точке источника нет, Этот-то воображаемый источник мы и называем «мннмым» изображением точки 5. Пользуясь формулой (89.б), нетрудно проследить, как меняется положение изобра>кения па мере перемещения источника вдоль главной оптическои оси (см.
упражнения 31, 32 в конце этой главы), й 91. Изображение точечного источника и протяженного объекта а плоском зеркале. Изображение точечного источника в сферическом зеркале. Мы переходим теперь к задаче нахождения изображений при отражении света от различного типа зеркал. Законы образования изображений светящихся точек при отражении в зеркале и при преломлении в линзе во многом аналогичны.
Зта аналогия, конечно, не случайна; она обусловлена тем, что формально, кан мы видели в гл. 1Х, закон отражения является частным случаем закона преломления (при л.= †!). Наиболее просто решается поставленная нами задача для отражения световых лучей от п л о с к о г о з е р к ал а. Вместе с тем отражение света от плоского зеркала представляет собой наиболее простой и общеизвестный случай образования мнимых изображений, рассмотренных в предыдущем параграфе. Пусть пучок лучей от точечного источника 5 (рис.
203) падает на плоское зеркало (металлнческое зеркало, поверхность воды и т. д.). Проследим, что произоидет с этим 24Р конусом лучей, имеющим вершину в точке 5. Возьмем два п р о и з в о л ь н ы х луча 5А и 5В. Каждый изнпхотразится по закону отражения, н угол каждого из них с нормалью останется после отражения неизменным. Следовательно, останется неизменньш и угол м е ж д у лучами после отражения. Этот угол между отраженными лучани можно изобразить на рисунке, продолжив отраженные лучи назад, за плоскость зеркала, что показано на чертеже штриховымп линиямп.
Точка пересечении 5 продолжения лучей за зерка- ,21 лом будет лежать па то й же н о р м а л и к зеркалу, что и точка 5, и на том же расс т о я н и и от плоскости зеркала, в чем легко убедиться нз Рис. 205, Обрааонание мнимого Равенства тРеУгольников 5АО изображения точки и ялоскои и 5'АО или 5ВО и 5'ВО. зеркале Ввиду того что рассмотрен- ные лучи 5А и 5В были совершенно произвольными, мы вправе установленные для них результаты отражения от плоского зеркала распространить на в е с ь световой пучок. Следовательно, мы можем утверждать, что при отражении от плоского зеркала пучок световых лучей, исходящих из одной точки, превращается в световой пучок, в котором п р од ол жени я всех световых лучей снова пересекаются, в одной и той же точке. В результате наблюдателю, помещенному на пути отраженных лучей, они будут казаться пересекающимися в точке 5', и эта точка будет м н и м ы м и з о б р а ж ен и е и точки 5.
!Лзображение будет мнимым в указанном выше смысле: никаких лучей в точке 5' з а з е р к алом нет, ноточка5'является вершиной пучка лучей, повернутого после отражения от зеркала. Рассмотрение мнимого изображения светящейся точки в плоском зеркале и сделанные выводы о п о л о ж е н и и этого изображения «за зеркалом» позволяют легко найти также изображение протяженного объекта в плоском зеркале. Пусть перед зеркалом находится и р я м ол и н ей н ы й с в е т я щ и й с я о т р е з о к АВ (рис, 204, а). Выполняя по найденному репепту построение точек А' и В' и соединяя их прямой, мы получим изображение в с е х точек отрезка.
250 Это вытекает цз элементарных геометрических соображений. Тагг как отрезок АВ был выбран совершенно произвольно, то точно так же можно построить изобра>кенгге любого предмета. При этом из параллельности между собой всех А ек и и) б) Ряс. 204. а) Образованне мнимого изображения прямолинейного отрезка в плоском зеркале. 6) 11аблюдателю кажется, что свеча горит в бутылке с водой, расположенной за стеклянной пластинкой там, где находится мнимое изображение свечи в этой пластинке нормалей к зеркалу ясно, что размеры мнимого изображения в плоском зеркале равны размерам предмета, поставленного перед зеркалом.
В решении, найденном для случая отражения световых пучков от плоского зеркала, необходимо подчеркнуть, что каждая точка светящегося объекта изобразится в плоском зеркале также в виде точки (т, е. стигиатически). Переходим теперь к рас- г " ж 7 р смотрению сфер и че с- а а" ких зеркал.
На рпс. ем — — — —— 205 изображено сечение о' А РВ вогнутого сферическогозеркала радиуса Я; С— центр сферы. Среди як точка имеющейся части сферической поверхности называется полюсож зеркага Р. Нормаль к зеркалу, проходящая через центр зеркала и через его полюс, называется главной оптин..ской осью зеркала. Нормали к зеркалу, проведеннь:е в друпгх точках его поверхности и также, конечно, проходящие через центр зеркала С, носят название побочногх оптических осей. Одна из них (гИС) показана на рис. 205. Все Рнс. 205. Отражение от сферпчес кого зеркала луча КМ, выходнще го из то жн 5 на оси 251 нормали к сферической поверхности, конечно, равноправны, и выделение главной оптической оси среди побочных не является существенным *).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
