Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 45
Текст из файла (страница 45)
4 и 6). Новое интересное явление возникает, если свет, распространяющийся в какой-либо среде, падает на границу раздела этой среды <о средой, оптически менее плотной, т, е. имеющеп меньший абсолютный показатель преломления. Здесь также доля отраженной энергии возрастает с увеличением угла падения, однако возрастание идет по иному в' 227 Рис. 186.
Полное внутреннее отражение: толщина лучей соответствует доле отраженной или прошедшей через границу раздела световой энергии Угол падения 1„, начиная с которого вся световая энергия отражается от границы раздела, называется пргдгльным углом полного внутреннего отражения.
У стекла, для которого составлена табл. ? (п=1,555), предельный угол равен приблизительно 40'. Та бл н ца 7, Доли отраженной знергнн для различных углов падения прн переходе света из стекла в воздух ргал леденив Г ча зо зз зв'за зз' зз' зз зз то Угол преломления г Доля отраженной ввергни (в %) 63' 73'20' 79ч 90*— 82' 15'40 51 100! 00 100 47 4,7 5,0 !2 23 36 100 !00 228 закону: начиная с некоторого угла падения, вся сввп!оная энергия отражишпся от границы раздела. Это явление носит название полного внутреннего отражения. Рассмотрим снова, как и в 2 81, падение света на границу раздела стекла и воздуха. Пусть световой луч падает и з стекла на границу раздела подразличными углами падения !рис.
186). Если измерить долю отраженной световой энергии и долю световой энергии, прошедшей через границу раздела, то получаются величины, приведенные в табл,? (стекто, так же как и в табл. 4, имело показатель преломления п=!,555). Обратим внимание, что прп падении света на границу раздела под предельным углом угол преломления равен 90', т. е. в формуле, выражающей для данного случая закон преломления, а!и г' ! вше л при (=г'„р кгы должны положить у=90' илп з(п г=1. Отсюда находим з(п г', = —, 1 (84.1) При углах падения, ббльших г'„„преломленного луча не существует.
Формально это следует из того, что при углах падения, ббльших гпр, из закона преломления для з(п г получаются значения, ббльшие единицы, что, очевидно, невозможно. В табл, 8 приведены предельные углы полного внутреннего отражения для некоторых веществ, показатели Т а блица 8. Предельный угол полного внутреннего отражения на границе е воздухом гпр' " Градесах пр градусах Вещество Вещество 43 ~!Стекло (легкий крон) 38 ) Стекло (тяжелый флинт) 43 (1' Алмаз 1 Вода Сероуглерод Глицерин 40 34 24 преломления которых првведены в табл. 6. Нетрудно убедиться в справедливости соотношения (84.!). Полное внутреннее отражение можно наблюдать на г р а и и ц е воздушных пузырьков в воде.
Они блестят потому, что падающий на них солнечный свет полностью отражается, не проходя внутрь пузырьков. Это особенно заметно на тех воздушных пузырьках, которые всегда имеются на стеблях и листьях подводных растений и которые на солнце кажутся сделанными нз серебра, т.
е. из материала, очень хорошо отражающего свет. Полное внутреннее отражение находит себе применение в устройстве стеклянных поеоротиых и оборот!икающих призм, действие которых понятно из рис. 187. Предельный угол для призмы составляет 36 — 40' в зависимости от показателя преломления данного сорта стекла; поэтому применение таких призм не встречает затруднений в отношении подбора углов входа и выхода световых лучей. Поворотные призмы с успехом выполняют функции зеркал п выгодны тем, что их отражающие свойства остаются неизменными, 1 й 8 /' 8) Рпс. (87. Ход лучей в стеклянной поворотной призме (а), оборачиваю- пссй призме (б) и в изогнутой пластмассовой трубке — световоде (а) тогда как металлические зеркала тускнеют с течением времени из-за окисления металла.
Надо заметить, что оборачивающая призма проще по устройству эквивалентной ей поворотной системы зеркал. Поворотные призмы пршаеняются, в частности, в перископах. й 85. Преломление в плоскопараллельной пластинке. Пусть луч ЛВ (рис. 188) падает на плоскопараллельную стеклянную и;1астиику. В стекле он преломится и пойдет в направлении ВС. В точке С он снова преломится и выйдет из пластинки в направлении СЕ). Докажем, что луч СЮ, выходящий из пластинки, параллелен падающему на пластин)г ку лучу АВ. Для преломления в точке В имеем Рис. !88. Преломление в плоско- параллельной пластинке 51п 1 =-:и, а!п и где п — показатель преломления пластинки. Для преломления в точке С' закон преломления дает 5)пт ! 51П 11 О 280 тзк как в этом случае луч выходит из пластинки в воздух, Перемножив этн два выражения, находим и!п(=-з1п(„ илн, тзк как 1(90' и 1,(90', откуда следует, что лучи ЛВ и С0 параллельны.
Луч С0 с м е щ е и в сторону относительно падающего луча ЛВ. Смещение 1=-ЕС зависит от толщины пластинки и углов падения и преломления. Смещение, очевидно, тем меньше, чем тоньше пластинка. Отсюда сс =1+1,— О. (86.1) Угол О, кзк внешний угол в треугольнике ВСги', равен О=-и+г„ (86.2) где г — угол преломления в точке В, а г, — угол падения в точке С луча, выходящего из призмы. Далее, пользуясь законом преломления, имеем (86.3) (86.4) з!п! =пз!пг, з!п(,=-пз!пг,. 231 ф 86.
Преломление в призме, Пусть луч ЛВ падает на одну из граней призмы. Преломившись в точке В, луч пойдет по направлению ВС и, вторично преломивпшсь г. точке С, О выйдет нз призмы в воздух (рис, 189). Найдем утол а, на который луч, пройдя через призму, отклонится от первоначального направления. Этот угол мы будем называть уг- ""Ф и' лоле огпклонгнил.
Угол меж- ДУ прелоылгноЩпми грзними Рис. 1ЗЗ. Преломление и призме называемый ппеломляюп!иле уггоги призмы, обозначим О. Из четырехугольника ВОС!Ч, в котором углы при В и С прямые, найдем, что угол ВЛ'С равен 180' — О. Пользуясь этим, из четырехугольника ВМСУ находим (180" — а) + (180' — О) + 1+ 1, =- 360'.
С помощью полученных уравнений, зная преломляющий угол призмы 0 и показатель преломления и, мы можем прп любом угле падения 1 вычислить угол отклонения а. Особенно простую форму получает выражение для угла отклонения в том случае, когда преломляющий угол призмы 0 мал, т. е. и р и з и а т о н к а я, а угол падения 1 невелик; тогда угол 1, также мал, Заменяя приближенно в формулах (86.3) и (86.4) синусы углов самими углами (в радианах), имеем 1= ЛГ, 1, =Пг,. Подставляя зти выражения в формулу (86.1) и пользуясь (86.2), находим а = — и (г + г,) — 0 =- (и — 1) 0, (86.5) Этой формулой, справедливой для тонкой призмы при падении на нее лучей под небольшим углом, мы воспользуемся в дальнейшем.
Обратим внимание, что угол отклонения луча в призме зависит от показателя преломления вещества, из которого сделана призма. Как мы указывали выше, показатель Рис. !90. Разложение белого света при преломлении в призме. Падающий пучок белого спета изображен в виде фронта с перпендикулярным к нему направлением распространения волны. Для преломленяых пучков показаны только направления распространения воли преломления для разных цветов света различен (дисперсия).
Для прозрачных тел показатель преломления фиолетовых лучей наибольший, затем следуют лучи синие, голубые, зеленые, желтые, оранжевые, и, наконец, красные, которые имеют наименьший показатель преломления. В соответствии с этим угол отклонения сс для фиолетовых лучей наибольший, для красных — наименьший, и луч белого цвета, падающий на призму, по выходе из нее окажется разложенным на ряд цветных лучей (рис.
190 и рис. 1на цветном форзаце), т. е. образуется спектр лучей. ф 18. Поместив экран позади куска картона, в котором проделано маленькое отверстие, можно получить на этом экране изображение источника. При каких условиях изображение на экране будет отчетливое? Объясните, почему изображение получается перевернутым? 19. Докажите, что пучок параллельных лучей остается таким же после отражения от плоского зеркала, 232 Рис. !91. К упражнению 27. Если чашка пустая, глаз не видит монеты (а), если же чашка наполнена водой, то монета видна (и). Палка, погруженная одним конном в воду, кажется сломанной (в). Мираж в пустыне (г).
Как рыба видит дерево н ныряльщика (д) 20. Чему равен угол падения луча, если луч падающий и луч от- раженный образуют угол 90'? 21. Чему равен угол падения луча, если луч отраженный и луч преломленный образуют угол 90'г Показатель преломления вто- рой среды относительно первой равен п. 22. Докажите обратимость направления световых лучеи для слу- чая отражения света. 23. Можно ли придумать такучо систему зеркал и призм 1аинз) через которую один наблюдатель видел бы второго наблюдателя, а второй наблюдатель не видел бы первого? 24. Показатель преломления стекла относительно воды равен 1,182; показатель преломления глицерина относительно воды ра- вен 1,105. Найдите показатель преломления стекла относительно глицерина.
25. Найдите предельный угол полного внутреннего отражения для алмаза на границе с водой. 26. Найдите смещение луча при прохождении его через плоско- параллельную пластинку нз стекла с показателем преломления, равным 1,5о, если угол падения равен 45', з толщина пластинки равна 1 см. 27. Пользуясь законамн преломление и отражения, объясните явления, показанные на рнс. 191, Г л а в а Х. ПРИМЕНЕНИЕ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТА ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ ф 87. Источник света и его изображение. В гл.!Х был сделан общий обзор законов распространения света.
Тепсрь мы переходим к детальному рассмотрели|о отдельных законов и их приложений, которые имеют большое практическое значение. В этой главе мы рассмотрим преломление световых лучей в линзе и отражение лучей от зеркал различных типов, Из повседневной жизни мы знаем, что, рассматривая какой-либо объект, являющийся источником света, мы можем составить представление о местоположении этого объекта. Для решения подобных задач достаточно проследить путь двух каких-либо лучей, исходящих из данного элемента светящегося объекта: точка их пересечения определи.г положение точечного источника света или, если источник света протяженный, того или иного небольшого элемента источника. Другие лучи можно н не рассматривать, так как все они, исходя из.одной точки источника, не дадут ничего нового для отыскания положения этой точки.
Умение правильно определять местоположение светящихся объектов приобретается человеком постепенно, в результате его жизненного опыта. Маленький ребенок„ например, стремится «схватить« звезду или Солнце и тянется к ним рукой. Только по мере накопления опыта человек привыкает правильно оценивать расстояние до объектов, испускающих свет, Во всех тех случаях, когда некоторая точка 3' является точкой пересечения и последующего расхождения световых лучей, глаз (а также любой другой приемник, способный реагировать на воздействие света) будет воспринимать эти лучи так, как если бы в точке 5' действительно находился источник света.
Подобные точки, в которых тем или иным способом собираются световые лучи, исходящие из реального источника света, называются изображениями этого источника (рис. 192). Положение изображения можно найти, построив ход каких-либо двух проходящих через него лучей. И з о б р а ж е н и я точечных источников существенно отличаются от д е й с т в и т е л ь н ы х точечных источников, рассмотренных в гл. Ч!П, тем, что из них лучи расходятся в ограниченном телесном угле, тогда как из реального точечного источника — равномерно во в с е стороны (ср. на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
