Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Мале1гькое зеркало, например, действует как маленькое отверстие, с той только разницей, что оно еще изменяет направление падающих на него лучей, Если зеркало имеет размеры, меньшие 0,01 мм, то, так же как при прохождении света через очень малые отверстия, начинают уже заметно сказываться волновые свойства света. В этом случае узкий пучок, отражаясь, расширяется и притом тем значительнее, чем меньше размер зеркала. То же справедливо и по отношению к преломленному пучку.
Разъяснение этих явлений будет дано в главе о дифракции света. Точные измерения показывают, что и в случае отражения и в случае преломления углы между лучами н перпендикуляром к поверхности раздела остаются неизменными, меняется только направление стрелок. Таким образом, если световой луч будет п а д а т ь по направлению СВ (рис. 182, б), то луч отраженный пойдет по направлению ВА, т.
е. окажется, что по сравнению с первым случаем в а) Рнс. !82, Обратимость световых лучей при отражении (в, б) и при пре- лохмении (и, г). Если )е=-б, то ге=)х подающий и отраясенный лучи поменялись местами. То же наблюдается и при преломлении светового луча, Пусть А  — падающий луч, ВС вЂ” преломленный луч (рис. 182, в). Если свет падает по направлению СВ (рис. 182, е), то преломленный луч идет по направлению ВА, т. е.
падаюи(ий и преломленный лучи обмениваются местами. Таким образом, как при отражении, так и при преломлении свет может проходить один и тот же путь в обоих противоположных друг другу направлениях (рис, 183), Это свойство света носит название обратимости световых лучей. Обратимость световых лучей означает, что если показатель преломления при переходе из первой среды во вторую равняется и, то при переходе из второй среды в первую ои равен 1/и. Действительно, пусть свет падает под углом / и преломляется под углом г, так что п=з!и 1/в)п т Если при обратном ходе лучей свет падает под углом г, то он должен 222 преломляться под углом т' (обратимость). В таком случае показатель преломления и'=81п г/з1п 1 и, следовательно, и'=1/и.
НапРимеР, пРи пеРеходе лУча из воздУха в стекло п=1,50, а при переходе из стекла в воздух и'=О,б7=1/1,50. Свойство обратимости световых лучей сохраняется и при многократных отражениях и преломлениях, которые могут происходить в любой последовательности. Это следует из Рис.
!83. К обратимости световых лучей при преломлении того, что п р и к а ж д о м отражении или преломлении направление светового луча может быть изменено на обратное. Таким образом, если при выходе светового луча из любой системы преломлятощих и отра ающих сред заставить свелеовой луч на последнем втапе отразиться точно назад, то он пройдет всю систему в обратном направлении и вернется к своему источнику. Обратимость направления световых лучей можно теоретически доказать, используя законы преломления и отра- 223 жения и не прибегая к новым опытам.
Для случая отражения света доказательство проводится весьма просто (см. упражнение 22 в конце этой главы). Более сложное доказательство для случая преломления света можно найти в учебниках оптики. Рис. !84. Относительный показатель преломления хвух сред в!п ! в!п ! в!п г! лв пг= —; пв — — — ', и=— в!п г! ' в!п г, ' в!и гв и! Пусть абсолютный показатель преломления первой среды есть п,, а второй среды — и,. рассматривая преломление на границе первой и второй сред, убедимся, что показатель преломления и при переходе из первой среды во вторую, так называемый относительный показатель преломления, равен отношению абсолютных показателей преломления второй и первой сред: пв и=— лх (83,1) (рис.
184). Наоборот, при переходе из второй среды в первую имеем относительный показатель преломления (83.2) л лв' Установленная связь между относительным показателем преломления двух сред и нх аасолютнымн показателями преломления могла 5 83. Показатель преломления. Обратимся к более подробному рассмотрению показателя преломления, введенного нами в 5 8! при формулировке закона преломления. Показатель преломления зависит от оптических свойств и той среды, из которой луч падает, и той среды, в которую он проникает.
Показатель преломления, полученный в том случае, когда свет из вакууь!а падает на какую-либо среду, называется абсо иотных! покаэателел! преломления данной среды. бы бьсть выведена н теоретнческия! путем, беэ новых опытов, подобно тому, как это можно сделать для закона обратимости ($ 82). Среда, облада!ошая ббльшим показателем преломления, называется опгпически более плотной. Обычно измеряется показатель преломления различных сред относительно воздуха.
Абсолютный показатель преломления воздуха равен п„„=),003. Таким образом, абсолютный показатель преломления какой-либо среды п,а, связан с ее показателем преломления относительно воздуха п„„г)!ормулой (33.3) В табл. б содержатся относительные показатели преломлеппя, найденные для ряда случаев преломтенпя света на границе воздуха и соответствующей среды. Т а б л и ц а 6. Показатель преломления различных веществ относительно воздуха Жидсостс тасрдыс осе!сотое 1,333 Сахар 1,362 Алмаз 1,632 Рубан 1,47 Стекло (легкий крон) *) 1,!2 ~ Стекло (тяжелый флинт) о) 1,56 2,417 1,76 1,67 1,80 1,31 Вода Спорт этиловый Серо)тлерод Глицерин Жидкий водород Жидкий гелий *) Кров и флинт в различные сорта оптических стекол.
Интересно отметить, что закон отражения может быть 4юрмально записан в тон же виде, по и закон преломления. Вспомним, что мы условились всегда измерять углы от перпендикуляра к соответствующему лучу. Следовательно, мы должны считать угол падения ! н угол отражения !' имеющимн противоположнь!е знаки, т. е. закон отраженяя можно записать в виде 8 злсмсотсрныа учеэиии фазмни, т.
! ! ! Показатель преломления зависит от длины волны света, т. е. от его ц в е т а. Различным цветам соответствуют раз. личные показатели преломления. Это явление, называемое дисперсией, играет важную роль в оптике, Мы неоднократно будем иметь дело с этим явлением в последующих главах. бранные, приведенные в табл.
б, относятся к ж ел том у свету. или — = — 1. а1п 1 (33.4) з1п Г Сравнивая 133.4) с законом преломления, мы видим, что закон отражения можно рассматривать как частный случай закона преломления при и= — 1. Это формальное сходство законов отраисенпя и преломлении приносит бачьшую пользу прн решении практических задач, В предыдущем изложении показатель преломления имел смысл константы среды, не зависящей от интенсивности проходящего через нее света. Такое истолкование показателя преломления вполне естественно, однако в случае больших интенсивностей излучения, достижимых при использовании современных лазеров, оно не оправдывается.
Свойства среды, через которую проходит сильное световое излучение, в этом случае зависят от его интенсивности. Как говорят, среда становится нелинейной. Нелинейностьсреды проявляется, в частности, в том, что световая волна большой интенсивности изменяет показатель преломления. Зависимость показателя преломления от интенсивности излучения У имеет вид п=а,+а). Здесь и, — обычный показатель преломления, а а/ — нелинейный показатель преломления, а — множитель пропорциональности.
добавочный член в этой формуле может быть как положительным, так и отрицательным. Относительные изменения показателя преломления сравнительно невелики. При /=10та Вт/ме нелинейный показатель преломления аз'=-!О '. Однако даже такие небольшие изменения показателя преломления ощутимы: они проявляются в своеобразном явлении самофокуснровки света. Рассмотрим среду с положительным нелинейным показателем преломления. В этом случае области повышенной интенсивности света являются одновременно и областями увеличенного показателя преломления. Обычно в реальном лазерном излучении распределение интенсивности по сечению пучка лучей неоднородно: интенсивность максимальна по оси и плавно спадает к краям пучка, как это показано на рис.
185 сплошными кривыми. Подобное распределение описывает также изменение показателя преломления по сечению кюветы с нелинейной средой, вдоль оси которой распространяется лазерный луч. Показатель преломления, наибольший по оси кюветы, плавно спадает к ее стенкам (штриховые кривые на рнс, 185). Пучок лучей, выходящий нз лазера параллельно оси, попадая в среду с переменным показателем преломления и, отклоняется в ту сторону, где п больше, Поэтому повышенная интенсивность вблизи осн кюветы приводит к концентрации световых лучей в этой области, показанной схематически в сечениях (г и сна рис, 185, а это приводит к дальнейшему возрастанию п.
В конечном итоге эффективное сечение светового пучка, проходящего через нелинейную среду, 9- рис. гдб. Распредсленис внтенсивностя излучения и показателя прслоылсиия по сечен~по лазерного пучка лучей на входе в квзвсту (а), вблизи входного торца (Ь), в серсдпнс кввсты (с), вблизи выходного торца кюветы (д) существенно уменьшается. Свет проходит как-бы по узкому каналу с повышенным показателем преломления. Таким образом, лазерный пучок лучей сужается, нелинейная среда под действием интенсивного излучения действует как собирающая линза. Это явление носит название самофокусировки. Его можно наблюдать, например, в жидком нитробензоле.
й 84. Полное внутреннее отражение. Иы указывали в 8 81, что при падении света на границу раздела двух сред световая энергия делится на две части: одна часть отражается, другая часть проникает через гранину раздела во вторую среду, На примере перехода света из воздуха в стекло, т. е. из среды, оптически менее плотной, в среду, оптически более плотную, мы видели, что доля отраженной энергии зависит от угла падения. В этом случае доля отраженной энергии сильно возрастает по мере увеличения угла падения; однако даже при очень больших углах падения, близких к 90', когда световой луч почти скользит вдоль поверхности раздела, все же часть световой энергии переходит во вторую среду (см. 9 81, табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
