В.А. Алекшевич - Оптика (1120564), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Ýòîãîíåäîñòàòêà ëèøåíû êîìïàêòíûå âîëîêîííûå ëàçåðû, êîòîðûå íàêà÷èâàþòñÿëàçåðíûìè äèîäàìè (ñì. ëåêöèþ 24).Áûñòðûé ïðîãðåññ â ðàçâèòèè âîëîêîííî-îïòè÷åñêîé ñâÿçè ïîçâîëÿåò ñâåñòè ê ìèíèìóìó ïîòåðè â êâàðöåâîì âîëîêíå â ñïåêòðàëüíîé îáëàñòè 1 200 1 700 íì (ñì. ëåêöèþ 22). Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ÷èñëî ñïåêòðàëüíûõ êàíàëîâ ìîæåòäîñòèãàòü 2 500! Ïðè ñêîðîñòè ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè ïî êàæäîìó êàíàëó îêîëî200 Ãáèò/ñ ñóììàðíàÿ ñêîðîñòü äîñòèãíåò îãðîìíîé âåëè÷èíû ~0,5 × 1015 áèò/ñ == 0,5 Ïáèò/ñ.Ðàñïðîñòðàíåíèå âîëí â ìåòàëëàõ è ïëàçìå.  òàêèõ ñðåäàõ èìååòñÿ áîëüøîå÷èñëî ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ, îáåñïå÷èâàþùèõ õîðîøóþ ýëåêòðè÷åñêóþ ïðîâîäèìîñòü.  äèñïåðñèîííîì ñîîòíîøåíèè (15.17) ìîæíî ïðåíåáðå÷ü e² ïî ñðàâíåíèþ ñ s¢/(e0w), à òàêæå ðåàêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé ýëåêòðè÷åñêîé ïðîâîäèìîñòè s².
Òîãäà (15.18) ïðèìåò âèäe% k = e ¢ - is¢,e0w(16.37)ãäå ìíèìàÿ ÷àñòü e% k îáóñëîâëåíà ýëåêòðè÷åñêîé ïðîâîäèìîñòüþ. Äåéñòâèòåëüíàÿ è ìíèìàÿ ÷àñòè ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ, ñîãëàñíî (15.20), ðàâíûn2 =ös¢21æ2ç e ¢ + 2 2 + e ¢÷ ;e0 w2èøc2 =ös¢21æ2ç e ¢ + 2 2 - e ¢÷ .e0 w2èø(16.38)Âåëè÷èíû e¢ è s¢ ìîæíî âûðàçèòü ÷åðåç ìèêðîñêîïè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêèñðåäû, âîñïîëüçîâàâøèñü ôîðìóëîé Ëîðåíö Ëîðåíöà (15.50), ïîëîæèâ â íåéw0 = 0 (ïîñêîëüêó ýëåêòðîíû ñâîáîäíû) è e + 2 » 3, ïîñêîëüêó e ~ 1.  ðåçóëüòàòåïîëó÷èìe =1+w 2p,-w 2 + 2i dw(16.39)Ne 2 ïëàçìåííàÿ ÷àñòîòà (ñì. (15.55)).
Âûäåëèâ â (16.39) äåéñòâème 0òåëüíóþ è ìíèìóþ ÷àñòè è ñðàâíèâ ñ (16.37), èìååì:ãäå w ð =e¢ = 1 -w 2p w 2;w 4 + 4d 2 w 22dww 2ps¢= 4.e 0 w w + 4d 2 w 2(16.40)Åñëè ó÷åñòü, ÷òî w ? d, òî îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷àåìw 2pw 2p(16.41)s¢=ed;2.0w2w2Ïðîàíàëèçèðóåì ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò. Åñëè ÷àñòîòà âîëíû w0 < wp, òî e¢ < 0.Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïîëå, ñîçäàâàåìîå ìàëîïîäâèæíûìè èîíàìè è êîëåáëþùèìèñÿ ýëåêòðîíàìè, íàïðàâëåíî ïðîòèâîïîëîæíî ïîëþ ïàäàþùåé âîëíû.e¢ = 1 -199Ýòî ëåãêî ïîíÿòü, åñëè ðàññìîòðåòü ïðîñòåéøóþ ñèòóàöèþ, êîãäà ê îãðàíè÷åííîìó îáúåìó ñðåäû â âèäåïàðàëëåëåïèïåäà â ìîìåíò âðåìåíè t = 0 ïðèëîæåíî ñòàòè÷åñêîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå íàïðÿæåííîñòüþ E0. Ïîääåéñòâèåì ýòîãî ïîëÿ ýëåêòðîíû, äâèãàÿñü óñêîðåííî,ñìåñòÿòñÿ íà ðàññòîÿíèåat 2 eE 0 2=t .(16.42)22mÍà ðèñ.
16.10 ñõåìàòè÷íî èçîáðàæåíû íåïîäâèæíûå èîíû è ñìåùåííûå ýëåêòðîíû.Ñèñòåìà çàðÿäîâ ñîçäàåò ñâîå ïîëå E, êîòîðîå ïîäîáíî ïîëþ êîíäåíñàòîðà,çàðÿä ïëàñòèí êîòîðîãî ðàâåíl =Ðèñ. 16.10Q = eNlS,(16.43)ãäå N êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ; S ïëîùàäü ñå÷åíèÿ ñðåäû, ïåðïåíäèêóëÿðíîãî âíåøíåìó ïîëþ.Íàïðÿæåííîñòü E ñîçäàííîãî ïîëÿ, íàïðàâëåííîãî ïðîòèâîïîëîæíî âíåøíåìó ïîëþ, ðàâíàE =QeNl 1 2 2== w pt E 0.e0S e02(16.44) íåêîòîðûé ìîìåíò âðåìåíè t0 ýòî ïîëå ñêîìïåíñèðóåò âíåøíåå: E = E0,÷òî ïðîèçîéäåò â ìîìåíò âðåìåíèt0 =2.wð(16.45)Ñîîòíîøåíèå (16.45) ïîçâîëÿåò ãðóáî îöåíèòü âðåìÿ t0, ïîñêîëüêó íå ó÷èòûâàëîñü, ÷òî â ïðîöåññå ñìåùåíèÿ íà ýëåêòðîíû áóäåò äåéñòâîâàòü óìåíüøàþùååñÿ ñî âðåìåíåì ñóììàðíîå ïîëå E0 - E, è èõ äâèæåíèå íå áóäåò ðàâíîóñêîðåííûì.Åñëè òåïåðü âíåøíåå ïîëå áóäåò èçìåíÿòüñÿ ñ ïåðèîäîì T = 2p/w, òî ïðè÷àñòîòå w < wp ïåðèîä T > t0, è ïëàçìà «óñïåâàåò» êîìïåíñèðîâàòü âíåøíååïîëå.
Ïîýòîìó âîëíà â ñðåäå íå ìîæåò ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ. Äëÿ åå ðàñïðîñòðàíåíèÿ íåîáõîäèìî, ÷òîáû e¢ > 0.  ýòîì ñëó÷àå w > wp è çàðÿäû «íå óñïåâàþò»ñêîìïåíñèðîâàòü âíåøíåå ïîëå.Íåêîòîðûå îöåíêè. Äëÿ áîëüøèíñòâà ìåòàëëîâ ïðîâîäèìîñòü s¢ èçìåíÿåòñÿîò s¢ ~ 105 Îì-1 × ì-1 (â âèäèìîì äèàïàçîíå) äî s¢ ~ 107 Îì-1 × ì-1 (â ÈÊ-äèàïàçîíå è áîëåå íèçêèõ ÷àñòîòàõ âïëîòü äî ñòàòè÷åñêèõ ïîëåé). Íàïðèìåð, äëÿ äëèíûâîëíû l = 10 ìêì (ÈÊ-äèàïàçîí) ïðîâîäèìîñòü ñåðåáðà s¢ ~ 6,8 × 107 Îì-1 × ì-1.Ïîýòîìó, ïîëàãàÿ â (16.38) s¢/(e0w) ? e¢, ïîëó÷àåìn»c»s¢=2e 0 ws ¢l» 1,4 × 10 2.4pe 0ñÊîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿa=22004pwc=c » 175 ìêì -1 .ñlÃëóáèíà ïðîíèêíîâåíèÿ D âîëíû â ñåðåáðî îöåíèâàåòñÿ êàê ðàññòîÿíèå,ïðè êîòîðîì åå èíòåíñèâíîñòü óáûâàåò â e ðàç.
Èñïîëüçóÿ çàêîí Áóãåðà Ëàìáåðòà -Áåðà, ïîëó÷àåì e-aD = e-1. Òîãäà D = a-1 = 5,7 × 10-3 ìêì = 57 D. Ýòàâåëè÷èíà íà íåñêîëüêî ïîðÿäêîâ ìåíüøå äëèíû âîëíû.Äèýëåêòðè÷åñêóþ ïðîíèöàåìîñòü e¢ ìåòàëëîâ íåïîñðåäñòâåííî èçìåðèòüíåâîçìîæíî, íî ìîæíî ðàññ÷èòàòü, åñëè ó÷åñòü, ÷òî èç (16.38) îíà ðàâíàe¢ = n2 - c2.(16.46)Íåìåöêèé ôèçèê-ýêñïåðèìåíòàòîð À. Êóíäò âî âòîðîé ïîëîâèíå XIX â. âûïîëíèë îïòè÷åñêèå ýêñïåðèìåíòû c ìåòàëëè÷åñêèìè ïðèçìàìè è ïî óãëó ïðåëîìëåíèÿ ñâåòà èçìåðèë n è c è çàòåì ðàññ÷èòàë e¢. Äðóãàÿ âîçìîæíîñòü îïðåäåëåíèÿ e¢ èçìåðèòü êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ ñâåòà îò ìåòàëëà, êîòîðûé,êàê áóäåò ïîêàçàíî äàëåå, ñâÿçàí ñ n è c. êà÷åñòâå èëëþñòðàöèè â òàáëèöå ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ n, c è e¢ äëÿ äëèíûâîëíû ñâåòà l = 5 893 D, ñîîòâåòñòâóþùåé D-ëèíèè èçëó÷åíèÿ íàòðèÿ. Âèäíî,÷òî âî âñåõ ñëó÷àÿõ c > n, ïîýòîìó e¢ < 0.Âåùåñòâî ...........................n .........................................c .........................................e¢ ........................................Na0,0442,42-2,4Al1,445,23-5,0Au0,472,83-2,8Âìåñòî ïëàçìåííîé ÷àñòîòû âîñïîëüçóåìñÿ ïëàçìåííîé äëèíîé âîëíû:lp =2 pc.wp(16.47)Åñëè ïîëîæèòü äëÿ ìåòàëëîâ N » 1031 ì-3, òî wp » 1,8 × 1017 ñ-1, à lp » 100 D.Òàêèì îáðàçîì, ìåòàëëû ïðîçðà÷íû ëèøü äëÿ î÷åíü êîðîòêèõ âîëí.
Ñàìûìèáîëüøèìè ïëàçìåííûìè äëèíàìè âîëí îáëàäàþò ùåëî÷íûå ìåòàëëû, ó êîòîðûõ íèçêà êîíöåíòðàöèÿ ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ. Òàê, lp = 2 050 D (Li); 2 100 D(Na); 3 150 D (K); 3 600 D (Rb); 4 400 D (Cs).Ïîäâîäÿ èòîã, îòìåòèì, ÷òî ïðè l > lp âîëíà ïðîíèêàåò íà íåçíà÷èòåëüíóþãëóáèíó, ïîðÿäêà òîëùèíû ñêèí-ñëîÿ. Ïîãëîùåíèå ýíåðãèè â ýòîì ñëîå íåâåëèêî, è ïðàêòè÷åñêè âñÿ ïàäàþùàÿ ýíåðãèÿ âîëíû îòðàæàåòñÿ íàçàä. Ïîýòîìóèç ìåòàëëè÷åñêèõ ïëàñòèíîê èçãîòîâëÿþò çåðêàëà, îáëàäàþùèå âûñîêèìè îòðàæàòåëüíûìè ñâîéñòâàìè. çàêëþ÷åíèå ïðèâåäåì äâà ïðèìåðà, èëëþñòðèðóþùèõ èçëîæåííîå, îáðàòèâøèñü ê ðàñïðîñòðàíåíèþ ðàäèîâîëí â ïðîâîäÿùèõ ñðåäàõ.
Âûâîäû, ñäåëàííûå ðàíåå, ïðèìåíèìû è ê ðàññìàòðèâàåìîé ñèòóàöèè.n Ïðèìåð 1. Ïðè l < lp ðàäèîâîëíà ïðàêòè÷åñêè íå îòðàæàåòñÿ, à âñÿåå ýíåðãèÿ ïîãëîùàåòñÿ â ïðîâîäÿùåé ñðåäå. Ýòî èñïîëüçóåòñÿ â ñîâðåìåííûõòåõíîëîãèÿõ, ïîçâîëÿþùèõ ñäåëàòü íåâèäèìûìè äëÿ ðàäèîëîêàöèîííûõ ñòàíöèé(ÐËÑ) ëåòàòåëüíûå àïïàðàòû è êîðàáëè.Åùå âî âðåìÿ Âòîðîé ìèðîâîé âîéíû íåìöû ïîêðûâàëè ðóáêè ïîäâîäíûõëîäîê è äðóãèå ÷àñòè, âûñòóïàþùèå íàä âîäîé, ñïåöèàëüíûìè ìàòåðèàëàìèíà îñíîâå ïðîâîäÿùåãî ãðàôèòà, ïîãëîùàþùèìè èçëó÷åíèå ÐËÑ. 1966 ã.
cîâåòñêèé ìàòåìàòèê Ï. Óôèìöåâ îïóáëèêîâàë ðàáîòó, â êîòîðîéïîêàçàë, ÷òî àïïàðàòû, èçãîòîâëåííûå èç ïëîñêèõ ïàíåëåé, íàêëîíåííûõ ïîäîïðåäåëåííûìè óãëàìè, íå áóäóò îòðàæàòü èçëó÷åíèå â íàïðàâëåíèè íà ÐËÑ.201Ýòà ðàáîòà ëåãëà â îñíîâó àìåðèêàíñêîé òåõíîëîãèè ñòåëñ (îò àíãë. stealth ñêðûòíîñòü),è â 1977 ã. áûëè ñîçäàíû ñàìîëåòû-íåâèäèìêèF-117. Îäíàêî ýòè ñàìîëåòû èç-çà ñâîåé ôîðìûîáëàäàþò ìàëîé ñêîðîñòüþ è ìàíåâðåííîñòüþÐèñ. 16.11è óïðàâëÿþòñÿ ëèøü ñ ïîìîùüþ ìîùíûõáîðòîâûõ êîìïüþòåðîâ, ïðîñ÷èòûâàþùèõ ïîâåäåíèå ìàøèíû â âîçäóõå. Ðîññèè ðàçðàáîòàíû òåõíîëîãèè, îñíîâàííûå íà ïðèíöèïèàëüíî èíûõèäåÿõ.
Âáëèçè ëåòàòåëüíîãî àïïàðàòà ñîçäàåòñÿ ýêðàí èç ïëàçìû, õîðîøîïîãëîùàþùåé èçëó÷åíèå ÐËÑ. Ïëàçìà îáðàçóåòñÿ â ðåçóëüòàòå èîíèçàöèè âîçäóõàìîùíûì ïó÷êîì ýëåêòðîíîâ, ñîçäàâàåìûì áîðòîâûì ãåíåðàòîðîì. Êîíñòðóêöèÿïîëó÷èëàñü íåáîëüøîé è ëåãêîé.  íà÷àëå ðàáîò ïëàçìåííîå îáëàêî ïðåïÿòñòâîâàëî êà÷åñòâåííîé ðàäèîñâÿçè ñ Çåìëåé, íî ïîçäíåå ýòà ïðîáëåìà áûëàóñïåøíî ðåøåíà.n Ïðèìåð 2. Îòðàæåíèå îò èîíîñôåðû ïîçâîëÿåò îñóùåñòâèòü äàëüíþþ ðàäèîñâÿçü íà îãðîìíûõ ðàññòîÿíèÿõ â òûñÿ÷è êèëîìåòðîâ. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òîíà âûñîòàõ 50 êì < H < 6 000 êì ïðîèñõîäèò èíòåíñèâíàÿ èîíèçàöèÿ àòìîñôåðíîãî àçîòà ñîëíå÷íûì èçëó÷åíèåì.  ðåçóëüòàòå îáðàçóåòñÿ èîíîñôåðà (ïëàçìà), èìåþùàÿ ñëîèñòóþ ñòðóêòóðó.  ñàìîì íèæíåì D-ñëîå (50 êì < H < 90êì) êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ N ~ 108 109 ì-3, â E-ñëîå (90 êì < H < 140 êì)N ~ 1011 ì-3, â F-ñëîå (H > 140 êì) N ~ 2 × 1011 1012 ì-3.
 íî÷íîå âðåìÿ ýòèêîíöåíòðàöèè óìåíüøàþòñÿ. Ïëàçìåííàÿ äëèíà âîëíû, íàïðèìåð äëÿ E-ñëîÿ,lp ~ 102 ì. Ñëåäîâàòåëüíî, ðàäèîâîëíû ñ l > 100 ì áóäóò îòðàæàòüñÿ îò ýòîãîñëîÿ. Áîëåå êîðîòêèå âîëíû áóäóò îòðàæàòüñÿ îò íèæíåãî D-ñëîÿ.Åñëè ðàäèîëó÷ îò ðàäèîñòàíöèè ÐÑ, óñòàíîâëåííîé íà ïîâåðõíîñòè çåìëè,íàïðàâèòü ïîä óãëîì ê âåðòèêàëè, òî îí áóäåò ìíîãîêðàòíî îòðàæàòüñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî îò èîíîñôåðû è îò ïîâåðõíîñòè çåìëè (ðèñ. 16.11).  ðåçóëüòàòå îíìîæåò äîñòè÷ü ïðèåìíèêà Ïð âîëíû, íàõîäÿùåãîñÿ äàëåêî çà ëèíèåé ãîðèçîíòà.Äëèííûå ðàäèîâîëíû (l ~ 1 êì), âñëåäñòâèå çíà÷èòåëüíîé äèôðàêöèè, ïðîñòîîãèáàþò ïîâåðõíîñòü Çåìëè è ìîãóò òàêæå ïåðåäàâàòüñÿ íà òûñÿ÷è êèëîìåòðîâ.ÐÀÇÄÅË 6ÎÏÒÈ×ÅÑÊÈÅ ßÂËÅÍÈß ÍÀ ÃÐÀÍÈÖÅ ÐÀÇÄÅËÀ ÑÐÅÄ.ÃÅÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÀß ÎÏÒÈÊÀË Å Ê Ö È ß 17Èç ìíîãî÷èñëåííûõ îïûòîâ èçâåñòíî, ÷òî ïðè ïàäåíèè ñâåòîâîé âîëíû íàãðàíèöó ðàçäåëà äâóõ ñðåä âîçíèêàþò, â îáùåì ñëó÷àå, äâå âîëíû îòðàæåííàÿ è ïðîõîäÿùàÿ ÷åðåç ýòó ãðàíèöó.
Íàïðàâëåíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ýòèõ äâóõâîëí è èõ èíòåíñèâíîñòè çàâèñÿò êàê îò íàïðàâëåíèÿ ïàäàþùåé âîëíû èåå èíòåíñèâíîñòè, òàê è îò îïòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê äâóõ ñðåä.Íàèáîëåå ïðîñòî ýòî ìîæíî ïðîäåìîíñòðèðîâàòü, íàïðàâèâ ëó÷ ëàçåðíîéóêàçêè íà ïîâåðõíîñòü âîäû â ñòàêàíå.
Íà ïîòîëêå ìîæíî çàðåãèñòðèðîâàòüîòðàæåííûé ëó÷, à íà äíå ñòàêàíà ïðåëîìëåííûé. Èçìåíÿÿ óãîë ïàäåíèÿëó÷à íà ïîâåðõíîñòü âîäû, ìîæíî îáíàðóæèòü íå òîëüêî ñìåùåíèå ïÿòåí íàïîòîëêå è äíå ñòàêàíà, íî òàêæå è èçìåíåíèå èõ ÿðêîñòè.  ÷àñòíîñòè, ïðèíàêëîííîì ïàäåíèè ëó÷à ÿðêîñòü îòðàæåííîãî ëó÷à áóäåò íàìíîãî áîëüøå,÷åì ïðè âåðòèêàëüíîì ïàäåíèè. Ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî êîýôôèöèåíòîòðàæåíèÿ ïðè íàêëîííîì ïàäåíèè áîëüøå, ÷åì ïðè ïàäåíèè, íîðìàëüíîìê ïîâåðõíîñòè.
Ýòèì îáúÿñíÿåòñÿ òîò ôàêò, ÷òî ïàññàæèð â âàãîíå ìåòðî, íàõîäÿñü âáëèçè îêíà, âèäèò â íåì áîëåå ÿðêèå èçîáðàæåíèÿ óäàëåííûõ îò íåãîäðóãèõ ïàññàæèðîâ ïî ñðàâíåíèþ ñî ñâîèì ñîáñòâåííûì.Ðåøåíèå çàäà÷è î ïðîõîæäåíèè âîëíû ÷åðåç ãðàíèöó ðàçäåëà ìîæíî îñóùåñòâèòü, èñïîëüçóÿ ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ äëÿ âåêòîðîâ ýëåêòðè÷åñêîãî E è ìàãíèòíîãî H ïîëåé, âûòåêàþùèå èç óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà.Ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ. Ïóñòü êîëëèìèðîâàííûé ìîíîõðîìàòè÷åñêèé ñâåòîâîéïó÷îê ïàäàåò íàêëîííî íà ïëîñêóþ ãðàíèöó ðàçäåëà äâóõ ñðåä.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
