В.А. Алекшевич - Оптика (1120564), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Ïî÷åðíåíèå ïëàñòèíêè ïðîïîðöèîíàëüíî ëîãàðèôìó èíòåíñèâíîñòè ñâåòà, ïîýòîìóïî÷åðíåíèå èçîáðàæåíèé ðàçíîóäàëåííûõ òî÷åê áóäåò ïðàêòè÷åñêè îäèíàêîâûì.Èíôîðìàöèÿ î ðàññòîÿíèè äî ëþáîé òî÷êè îáúåêòà çàëîæåíà â êðèâèçíåè íàêëîíå âîëíîâîãî ôðîíòà îòðàæåííîé âîëíû. Ýòà èíôîðìàöèÿ ïîëíîñòüþóòåðÿíà â ôîòîãðàôè÷åñêîì ìåòîäå. Òàêèì îáðàçîì, òðåõìåðíûå îáúåêòûíà ôîòî áóäóò ðåãèñòðèðîâàòüñÿ êàê äâóõìåðíûå.Èíôîðìàöèþ î ôàçå âîëíû ìîæíî çàïèñàòü ëèøü ñ ïðèìåíåíèåì èíòåðôåðåíöèè. Ïîýòîìó â îñíîâå ãîëîãðàôèè ëåæàò çàïèñü èíòåðôåðîãðàìì è ïîñëåäóþùåå âîññòàíîâëåíèå ñ èõ ïîìîùüþ äåéñòâèòåëüíîãî èëè ìíèìîãî èçîáðàæåíèÿ òðåõìåðíîãî îáúåêòà.
Òàêàÿ ïðîöåäóðà íàçûâàåòñÿ ãîëîãðàôèðîâàíèåì.Ðàññìîòðèì âíà÷àëå ãîëîãðàôèðîâàíèå ïëîñêîé è ñôåðè÷åñêîé âîëí.Ãîëîãðàôèðîâàíèå ïëîñêîé âîëíû. Ïóñòü ïëîñêàÿ âîëíà, íåñóùàÿ èíôîðìàöèþ îá îáúåêòå (íàçîâåì åå ñèãíàëüíîé âîëíîé), ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ ïîä óãëîìJ ê îñè Oz (ðèñ. 14.12, à).×òîáû çàïèñàòü èíôîðìàöèþ î íåé íà ôîòîïëàñòèíêå, èñïîëüçóåì âòîðóþ(îïîðíóþ) âîëíó ñ òîé æå äëèíîé âîëíû, êîòîðóþ íàïðàâèì ïåðïåíäèêóëÿðíî ïëàñòèíêå. Òîãäà íà ïëàñòèíêå áóäóò èíòåðôåðåíöèîííûå ïîëîñû, ðàññòîÿíèå ìåæäó êîòîðûìè (èëè øèðèíà), ñîãëàñíî (9.1), ðàâíî Dx = l/J.Ïîñëå ïðîÿâëåíèÿ è çàêðåïëåíèÿ ôîòîïëàñòèíêà áóäåò ïðåäñòàâëÿòü ñîáîéäèôðàêöèîííóþ ðåøåòêó, ôóíêöèÿ ïðîïóñêàíèÿ êîòîðîé, êàê ñëåäóåò-g /2èç ñâîéñòâ ôîòîïëàñòèíêè, t (x ) µ I (x ), ãäå I(x) èíòåíñèâíîñòü ñóììàðíîéâîëíû; g êîýôôèöèåíò êîíòðàñòíîñòè ôîòîïëàñòèíêè.
Îáðàáîòàííàÿ ôîòîïëàñòèíêà íàçûâàåòñÿ ãîëîãðàììîé.170Ðèñ. 14.12Åñëè íà ãîëîãðàììó ïàäàåò íîðìàëüíî ïëîñêàÿ âîëíà, òî îíà áóäåò äèôðàãèðîâàòü ïî òðåì íàïðàâëåíèÿì (ðèñ. 14.12, á ):d sin j » D x j = m l, m = 0, + 1, - 1.(14.30)Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ãîëîãðàììà ÿâëÿåòñÿ àìïëèòóäíîé «ãàðìîíè÷åñêîé»ðåøåòêîé, ïîäîáíî òîé, êîòîðàÿ ôîðìèðîâàëàñü â ñðåäå ñî ñòîÿ÷åé óëüòðàçâóêîâîé âîëíîé ïðè |Ô| < 1.
Îäíà èç âîëí, äëÿ êîòîðîé m = -1, j = -J, è áóäåòâîññòàíîâëåííîé ñèãíàëüíîé âîëíîé.Ãîëîãðàôèðîâàíèå ñôåðè÷åñêîé âîëíû. Ïðè èíòåðôåðåíöèè ñôåðè÷åñêîé ñèãíàëüíîé âîëíû è ïëîñêîé îïîðíîé (ðèñ. 14.13, à) îáðàçóåòñÿ èíòåðôåðîãðàììàâ âèäå êîíöåíòðè÷åñêèõ êîëåö, èíòåíñèâíîñòü êîòîðûõ âäîëü ðàäèóñà áóäåòèçìåíÿòüñÿ ïî ãàðìîíè÷åñêîìó çàêîíó.Åñëè â öåíòðå êàðòèíû âîëíû ãàñÿò äðóã äðóãà (I = 0), òî ðàäèóñû òåìíûõêîëåö, ñîãëàñíî (9.16), äîëæíû óäîâëåòâîðÿòü ðàâåíñòâó:lrm2= (2m - 1) , m = 1, 2, 3, K2R2(14.31)Ïîñëå ïðîÿâêè íà ìåñòå òåìíûõ êîëåö ïî÷åðíåíèå áóäåò ìèíèìàëüíûì,à ïðîçðà÷íîñòü ìàêñèìàëüíîé.
Ãîëîãðàììà áóäåò ïðåäñòàâëÿòü çîííóþ ãàðìîíè÷åñêóþ ðåøåòêó (ðèñ. 14.13, á ). Ïðè åå îñâåùåíèè ïëîñêîé âîëíîé èç òðåõäèôðàãèðîâàâøèõ âîëí (ðèñ. 14.13, â) ðàñõîäÿùàÿñÿ è áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòüñèãíàëüíîé âîëíå.ВосстановленнаяRP0P0?абP0??вÐèñ. 14.13171Ðèñ. 14.14Ãîëîãðàììû Ôðåíåëÿ.  ýêñïåðèìåíòå øèðîêèé ïàðàëëåëüíûé ëàçåðíûé ïó÷îêðàçäåëÿåòñÿ íà îïîðíûé è îñâåùàþùèé îáúåêòû ìåòîäîì äåëåíèÿ âîëíîâîãîôðîíòà (ðèñ. 14.14, à).Îò êàæäîé òî÷êè P0 îáúåêòà íà ôîòîïëàñòèíêó ïàäàåò ñèãíàëüíàÿ ñôåðè÷åñêàÿ âîëíà. Ãîëîãðàììà áóäåò ïðåäñòàâëÿòü íàëîæåíèå çîííûõ ãàðìîíè÷åñêèõðåøåòîê.
Êðîìå òîãî, íà ãîëîãðàììå áóäåò ñëàáûé ôîí, îáóñëîâëåííûé èíòåðôåðåíöèåé ñôåðè÷åñêèõ âîëí ìåæäó ñîáîé.Ïðè îñâåùåíèè ãîëîãðàììû îïîðíîé âîëíîé (ðèñ. 14.14, á ) ôîðìèðóþòñÿäâà èçîáðàæåíèÿ. Ìíèìîå èçîáðàæåíèå ìîæíî íàáëþäàòü ñêâîçü ãîëîãðàììó,à äåéñòâèòåëüíîå íà ýêðàíå. Ïðè ïåðåìåùåíèè ãëàçà ðàêóðñ ìíèìîãî èçîáðàæåíèÿ èçìåíÿåòñÿ, êàê è äîëæíî áûòü â ñëó÷àå òðåõìåðíîãî îáúåêòà.Ãîëîãðàììû Ôóðüå.
Íà ðèñ. 14.15, à ïîêàçàíà ñõåìà çàïèñè ãîëîãðàììû ïëîñêîãî ïðîçðà÷íîãî îáúåêòà, â êîòîðîé èñïîëüçóåòñÿ îïîðíàÿ ñôåðè÷åñêàÿ âîëíà, ôîðìèðóåìàÿ ñîáèðàþùåé ëèíçîé.Åñëè ðàäèóñû êðèâèçíû âîëíîâûõ ôðîíòîâ îïîðíîé è ñèãíàëüíîé âîëíîäèíàêîâû, òî êàæäîé òî÷êå P0 îáúåêòà áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü èíòåðôåðîãðàììàâ âèäå ïîëîñ Þíãà. Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè íàôîòîïëàñòèíêå ïðîïîðöèîíàëüíî U S(kx) íà îáúåêòå.
Ïîýòîìó ãîëîãðàììà íàçûâàåòñÿ ãîëîãðàììîé Ôóðüå.Åñëè áû íà ãîëîãðàììå áûëî çàïèñàíî èçîáðàæåíèå îäíîé òî÷êè P0, òî ïðèåå îñâåùåíèè íîðìàëüíî ïàäàþùåé âîëíîé áûëè áû òðè äèôðàãèðîâàâøèåPP0ОбъектФотопластинкаxаP0?P0?PP0??бвÐèñ. 14.15172P0??ïëîñêèå âîëíû ñ m = 0, +1, -1. ×òîáû ïîëó÷èòü äâà äåéñòâèòåëüíûõ èçîáðàæåíèÿ òî÷êè P0, ïîñëå ãîëîãðàììû óñòàíàâëèâàþò ñîáèðàþùóþ ëèíçó. îáùåì ñëó÷àå âîññòàíîâëåíèå èçîáðàæåíèÿ ïðîèçâîëüíîãî ïëîñêîãî îáúåêòàîñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ñõåìû, ïîêàçàííîé íà ðèñ. 14.15, á.
Çäåñü ïðåäñòàâëåíû èçîáðàæåíèÿ öèôðû 7, ïîëó÷àåìûå â ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè ñîáèðàþùåéëèíçû. Îíè ðàñïîëîæåíû çåðêàëüíî-ñèììåòðè÷íî îòíîñèòåëüíî òî÷êè P, â êîòîðóþ ôîêóñèðóåòñÿ âîëíà ñ m = 0.Ãîëîãðàììà Äåíèñþêà. Åñëè ãîëîãðàììó çàïèñûâàòü íà òîëñòîñëîéíóþ ýìóëüñèþ, òî ïîñëå åå îáðàáîòêè áóäåò ñôîðìèðîâàíà òðåõìåðíàÿ ðåøåòêà. Âîññòàíîâèòü ñèãíàëüíóþ âîëíó ìîæíî, îñâåùàÿ ðåøåòêó âîëíîé, ïîäîáíîé îïîðíîé (òîé æå äëèíû è ïàäàþùåé ïîä òåì æå óãëîì). Ýòî ïîçâîëÿåò äëÿ îñâåùåíèÿ èñïîëüçîâàòü ñîëíå÷íûé ñâåò: ðåøåòêà «ñàìà âûáèðàåò» èç íåãî íóæíóþìîíîõðîìàòè÷åñêóþ êîìïîíåíòó. Îñòàëüíûå êîìïîíåíòû ñîëíå÷íîãî ñïåêòðàâ ôîðìèðîâàíèè èçîáðàæåíèÿ ó÷àñòâîâàòü íå ìîãóò. Ýòà èäåÿ áûëà âïåðâûåñôîðìóëèðîâàíà â ÑÑÑÐ Þ.
Í. Äåíèñþêîì (1962). Ïîýòîìó òðåõìåðíàÿ ãîëîãðàììà íàçâàíà åãî èìåíåì.Ãîëîãðàììà Äåíèñþêà, ñôîòîãðàôèðîâàííàÿ ïðè ðàçëè÷íûõ ðàêóðñàõ, ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 14.5 öâ. âêë. Îò÷åòëèâî âèäíî èçìåíåíèå âçàèìíîãî ðàñïîëîæåíèÿ äåòàëåé îáúåêòà ïðè èçìåíåíèè ðàêóðñà.Ðàçðåøàþùàÿ ñïîñîáíîñòü ãîëîãðàôèè. Îöåíèì ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå dìåæäó òî÷êàìè 1 è 2 îáúåêòà, êîòîðûå ìîæíî ðàçðåøèòü â âîññòàíîâëåííîìèçîáðàæåíèè. Äëÿ ýòîãî èíòåðôåðåíöèîííûå êàðòèíû â ïëîñêîñòè ôîòîïëàñòèíêè äîëæíû áûòü ñäâèíóòû íå ìåíüøå ÷åì íà ïîëîâèíó øèðèíû ïîëîñû.Äëÿ òî÷êè M íà êðàþ ãîëîãðàììû (ðèñ.
14.16) ýòîò ñäâèã ñàìûé áîëüøîé.Çäåñü Ô1 è Ô2 ñôåðè÷åñêèå ôàçîâûå ôðîíòû ñèãíàëüíûõ âîëí îò òî÷åê 1è 2 íàèáîëåå óäàëåíû äðóã îò äðóãà íà ðàññòîÿíèå D = d sin J, ðàâíîå ðàçíîñòè õîäà âîëí â òî÷êå M. Ñäâèã íà ïîëîâèíó ïîëîñû ýêâèâàëåíòåí óñëîâèþD = d sin J =l.2(14.32)Îòñþäà ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèåd =l.2 sin J(14.33)Âåëè÷èíà d ïî ïîðÿäêó âåëè÷èíû òà æå, ÷òî è äëÿ ìèêðîñêîïà.
Åñòåñòâåííî, ÷òî ÷àñòü ãîëîãðàììû òàêæå áóäåò âîññòàíàâëèâàòü èçîáðàæåíèå, îäíàêîåãî êà÷åñòâî áóäåò õóæå, ÷åì ïðè èñïîëüçîâàíèè öåëîéãîëîãðàììû.Åùå îäíèì ôàêòîðîì, îãðàíè÷èâàþùèì ðàçðåøàþùóþ ñïîñîáíîñòü ãîëîãðàôèè, ÿâëÿåòñÿ êà÷åñòâî ôîòîìàòåðèàëîâ, õàðàêòåðèçóåìûõ ÷èñëîì N ðàçðåøàåìûõëèíèé íà 1 ìì. Äëÿ ãîëîãðàôèè ïðèìåíÿþò ôîòîýìóëüñèè ñ N = 103 5 × 103 ìì-1. Ñëåäîâàòåëüíî, ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó ëèíèÿìè e = N -1 ~ 2 10 ìêì.Êàê ñëåäóåò èç (14.31), ðàññòîÿíèå dr = rm+1 - rm ìåæäóêîëüöàìè çîííîé ðåøåòêè îïðåäåëÿåòñÿ èç ðàâåíñòâàrm2 +1 - rm2 » 2rm dr = 2lR .(14.34)Ðèñ.
14.16173Ïðè óâåëè÷åíèè rm âåëè÷èíà dr ® 0. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðè dr = e êîëüöàðàäèóñàìèlR(14.35)eíà ãîëîãðàììå ñîëüþòñÿ. Óãëîâîé ðàçìåð Jm êîëüöà ðàäèóñîì rm îïðåäåëÿåòñÿðàâåíñòâîìr > rm =lrm= .(14.36)eRÅñëè Jm < J, òî â ôîðìèðîâàíèè èçîáðàæåíèÿ áóäåò ó÷àñòâîâàòü ëèøüöåíòðàëüíàÿ ÷àñòü ãîëîãðàììû. Òîãäà êà÷åñòâî ðàçðåøåíèÿ ñíèæàåòñÿ (ñì. ôîðìóëó (14.33)):sin J m =d =1le.= =2 sin J m 2 2N(14.37)Ïðè N = 103 ìì-1 d = 5 ìêì. Ýòî íà ïîðÿäîê âûøå, ÷åì ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå d â (14.33), ãäå d ~ l = 0,5 ìêì.ÐÀÇÄÅË 5ÄÈÑÏÅÐÑÈßË Å Ê Ö È ß 15Ïðîöåññ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà â ìàòåðèàëüíîé ñðåäå îáóñëîâëåí âîçäåéñòâèåì ïîëÿ âîëíû íà àòîìû è ìîëåêóëû âåùåñòâà. Ïîãëîùàÿ ñâåòîâóþ ýíåðãèþ, îíè ïîòîì åå ïåðåèçëó÷àþò, ñòàíîâÿñü èñòî÷íèêàìè âòîðè÷íûõ âîëí. Òàêèì îáðàçîì, â âåùåñòâå ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà ÿâëÿåòñÿ ñóïåðïîçèöèåéïðåòåðïåâàþùåé ÷àñòè÷íîå ïîãëîùåíèå ïàäàþùåé âîëíû è ìíîæåñòâà âòîðè÷íûõ êîãåðåíòíûõ âîëí.
Ïîýòîìó ðàñïðîñòðàíåíèå ñâåòà â ñðåäå îòëè÷àåòñÿîò åãî ðàñïðîñòðàíåíèÿ â âàêóóìå.Ýòî îòëè÷èå ïðîÿâëÿåòñÿ â òàêèõ ÿâëåíèÿõ, êàê çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëíû îò åå ÷àñòîòû (äèñïåðñèÿ âîëíû), ïîãëîùåíèå è ðàññåÿíèå, âðàùåíèå ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè, ïîÿâëåíèå äâîéíîãî ëó÷åïðåëîìëåíèÿ è äð.Ìíîãèå èç ýòèõ ÿâëåíèé ìîæíî íàáëþäàòü â ïîâñåäíåâíîé æèçíè. Íàïðèìåð, êðàñíûé öâåò Ñîëíöà íà âîñõîäå è çàêàòå ñâÿçàí ñ òåì, ÷òî ìîëåêóëûâîçäóõà (ïîä äåéñòâèåì ñâåòà) ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé îñöèëëèðóþùèå äèïîëè.Ýòè äèïîëè ïåðåèçëó÷àþò ñâåò â ðàçíûõ íàïðàâëåíèÿõ, ïðè÷åì, ñîãëàñíî (3.2),âåëè÷èíà âåêòîðà Ïîéíòèíãà S % w4. Ýòî è åñòü ðàññåÿíèå ñâåòà, ïðè÷åì ðàññåèâàþòñÿ ñèëüíåå áîëåå âûñîêî÷àñòîòíûå êîìïîíåíòû ñîëíå÷íîãî ñïåêòðà.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
