В.А. Алекшевич - Оптика (1120564), страница 34
Текст из файла (страница 34)
14.4 öâ. âêë. ïðåäñòàâëåíà ôîòîãðàôèÿ ðàäèîòåëåñêîïà (äèàìåòð çåðêàëà 300 ì) ñ íåïîäâèæíîé ÷àøåé, ñîîðóæåííîãî â êðàòåðå âóëêàíà â Àðåñèáî íà îñòðîâå â Ïóýðòî-Ðèêî. Íà âûñîòå 150 ì íàä ÷àøåé íà ñòàëüíûõ òðîñàõóêðåïëåíà ïëàòôîðìà ìàññîé 600 ò, ïî ðåëüñàì êîòîðîé ìîæåò ïåðåìåùàòüñÿóïðàâëÿåìàÿ êîìïüþòåðîì êàáèíà ñ èçëó÷àòåëÿìè è ïðèåìíèêîì.
Ýòèì îñóùåñòâëÿåòñÿ íàâåäåíèå òåëåñêîïà íà èññëåäóåìûé îáúåêò. Äëèíà âîëíûèçëó÷åíèÿ 10 ñì.165 ðåæèìå ïðèåìà òåëåñêîï èñïîëüçóåòñÿ êàê ëîêàòîð ïðè êàðòîãðàôèðîâàíèè ïëàíåò. Èç-çà íåïîäâèæíîñòè àíòåííû íàáëþäåíèÿ âûäåëåííîãî îáúåêòàíå ìîãóò ïðîäîëæàòüñÿ áîëåå 2 ÷.  ðåæèìå ðàäèîèçëó÷åíèÿ ñ åãî ïîìîùüþâûïîëíåíû óíèêàëüíûå ýêñïåðèìåíòû ïî ðàäèîëîêàöèè Ñîëíöà, Ëóíû è ïëàíåò Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû.Ìèêðîñêîï. Ýòîò îïòè÷åñêèé ïðèáîð ñëóæèò äëÿ íàáëþäåíèÿ âåñüìà ìàëûõîáúåêòîâ. Ìèêðîñêîï ñîñòîèò èç îáúåêòèâà è îêóëÿðà, îäíàêî îñíîâíîå óâåëè÷åíèå äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷åò îáúåêòèâà. Èç-çà äèôðàêöèè ñâåòà íà îáúåêòèâå ñóùåñòâóåò îãðàíè÷åíèå ñíèçó íà ìèíèìàëüíûé ðàçìåð îáúåêòîâ, êîòîðûå ìîæíî íàáëþäàòü â ìèêðîñêîï.
Ýòîò ðàçìåð çàâèñèò îò óñëîâèé îñâåùåíèÿ îáúåêòà.Íåêîãåðåíòíîå îñâåùåíèå. Õîä ëó÷åé îò äâóõ òî÷å÷íûõ ôðàãìåíòîâ 1 è 2 îáúåêòà÷åðåç îáúåêòèâ ìèêðîñêîïà ïîêàçàí íà ðèñ. 14.8.Îáúåêò íàõîäèòñÿ íà ðàññòîÿíèè a âáëèçè ôîêàëüíîé òî÷êè F, à åãî óâåëè÷åííîå è ïåðåâåðíóòîå èçîáðàæåíèå íà ðàññòîÿíèè b ? f. Åñëè îáúåêò îñâåùàåòñÿ ñâåòîì, ïàäàþùèì ñ ðàçíûõ íàïðàâëåíèé, òî ôðàãìåíòû 1 è 2 èñïóñêàþò (îòðàæàþò) ñâåòîâûå íåêîãåðåíòíûå âîëíû.
Òîãäà èçîáðàæåíèå ýòèõ ôðàãìåíòîâ áóäåò ïðåäñòàâëÿòü íàëîæåíèå äèôðàêöèîííûõ êàðòèí Ýéðè, ñîîòâåòñòâóþùèõ äèôðàêöèè ñâåòà íà êðóãëîì îòâåðñòèè ñ ðàäèóñîì, ðàâíûì ðàäèóñóîáúåêòèâà. Ïðè ìàëîì ðàññòîÿíèè d ìåæäó ôðàãìåíòàìè äèñêè Ýéðè ïåðåêðîþòñÿ è ôðàãìåíòû áóäóò íåðàçëè÷èìû.Ðàññ÷èòàåì ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå d, âîñïîëüçîâàâøèñü êðèòåðèåì Ðýëåÿ.Äâà èçîáðàæåíèÿ áóäóò ðàçëè÷èìû, åñëè ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìèd ¢ = J 0b =0,61l 0b,n ¢r0(14.17)ãäå J0 óãëîâîé ðàçìåð äèñêà Ýéðè; n¢ ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ñðåäû ñïðàâà îò îáúåêòèâà; r0 ðàäèóñ îáúåêòèâà.Ðàçìåðû îáúåêòà d è åãî èçîáðàæåíèÿ d ¢ ñâÿçàíû óñëîâèåì ñèíóñîâdn sin J = d ¢n ¢ sin J ¢.(14.18)Ïîëàãàÿ â (14.17) r0/b » sin J¢, ñ ó÷åòîì (14.18) ïîëó÷àåì0,61l 0.(14.19)n sin JÂåëè÷èíà n sin J íàçûâàåòñÿ ÷èñëîâîé àïåðòóðîé.
Ïîñêîëüêó åå âåëè÷èíà ïîðÿäêà åäèíèöû, òî d ~ l. Òàêèì îáðàçîì, ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó ðàçëè÷íûìè ôðàãìåíòàìè ðàâíî äîëÿì äëèíû ñâåòîâîé âîëíû.  âèäèìîì äèàïàçîíå d ~ 1 ìêì.d =Ðèñ. 14.8166Êîãåðåíòíîå îñâåùåíèå. Òàêîå îñâåùåíèå ìîæíî îñóùåñòâèòü, íàïðèìåð,ïðîñòðàíñòâåííî êîãåðåíòíîé âîëíîé.
Èíîãäà îáúåêòû áûâàþò ñàìîñâåòÿùèìèñÿ, ïðè ýòîì ðàäèóñ ïðîñòðàíñòâåííîé êîãåðåíòíîñòè âîëíû ìîæåò áûòüáîëüøå ìèêðîííûõ ðàçìåðîâ îáúåêòà.  ýòîì ñëó÷àå â ïëîñêîñòè èçîáðàæåíèÿñêëàäûâàþòñÿ ïîëÿ äèôðàãèðîâàâøèõ âîëí. Êðèòåðèé Ðýëåÿ ïðèâîäèò ê ìèíèìàëüíîìó ðàçìåðó d, îïðåäåëÿåìîìó êàê0,77l 0.(14.20)n sin JÒàêèì îáðàçîì, êîãåðåíòíîå îñâåùåíèå íå ïîâûøàåò ïðîñòðàíñòâåííîåðàçðåøåíèå ìèêðîñêîïà.Óìåíüøåíèÿ d â íåñêîëüêî ðàç ìîæíî äîñòè÷ü óâåëè÷åíèåì ÷èñëîâîé àïåðòóðû, çàïîëíÿÿ ïðîñòðàíñòâî ñëåâà îò îáúåêòèâà èììåðñèîííîé æèäêîñòüþñ áîëüøèì ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ.Òåîðèÿ Àááå.
Ïðè êîãåðåíòíîì îñâåùåíèè çàäà÷ó ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèÿ â ìèêðîñêîïå îðèãèíàëüíî ðåøèë íåìåöêèé îïòèê Ý. Àááå. Ñóòü ïðåäëîæåííîé èì òåîðèè ñâîäèòñÿ ê ñëåäóþùåìó.Ïóñòü íàáëþäàåìûì îáúåêòîì áóäåò äèôðàêöèîííàÿ ðåøåòêà, îñâåùàåìàÿïëîñêîé âîëíîé òàê, êàê ýòî èçîáðàæåíî íà ðèñ. 14.9.Åñëè àìïëèòóäà ïàäàþùåé âîëíû U0 = const, à ôóíêöèÿ ïðîïóñêàíèÿ ðåøåòêè t(x), òî ñðàçó ïîñëå ðåøåòêè àìïëèòóäà U S(x) = U 0 t(x).  ïëîñêîñòè èçîáðàæåíèé Ï ñôîðìèðóåòñÿ âîçìóùåíèå U 0¢t ¢(x ¢), ïðè ýòîì x ¢ = xb/a. Ïðè îòñóòñòâèè èñêàæåíèé ôóíêöèÿ t ¢(x ¢) â óâåëè÷åííîì ìàñøòàáå ïîâòîðÿåò ôóíêöèþ t(x).Ý.
Àááå íàçâàë èçîáðàæåíèå, îïèñûâàåìîå âîçìóùåíèåì U 0¢t ¢(x ¢), âòîðè÷íûì, à öåïî÷êó äèôðàêöèîííûõ ìàêñèìóìîâ â ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè ÔÏ ïåðâè÷íûì èçîáðàæåíèåì.Ýëåìåíò ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè, ãäå ðàñïîëîæåí ìàêñèìóì, ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê òî÷å÷íûé èñòî÷íèê. Àìïëèòóäà ïîëÿ â ýòèõ ìàêñèìóìàõ, êàê ñëåäóåò èç (13.4), ïðîïîðöèîíàëüíà ôóðüå-àìïëèòóäå ôóíêöèè t(x):d =æ 2p öt m = t (k xm ) = t çm , m = 0, ± 1, ± 2, K ,è d ø÷(14.21)ãäå d ïåðèîä ðåøåòêè.Èíòåðôåðåíöèÿ âîëí «èñòî÷íèêîâ» tm ïðèâîäèò ê îáðàçîâàíèþ óâåëè÷åííîãî èçîáðàæåíèÿ ðåøåòêè â ïëîñêîñòè Ï. ×òîáû t ¢(x ¢) áûëà ïîäîáíà t(x), íåîáõîäèìî îáåñïå÷èòü èíòåðôåðåíöèþ âîëí îò âñåõ èñòî÷íèêîâ.
Îäíàêî èç-çà ïðåäåëüíîãî óãëà J ìàêñèìóìû âûñøèõ ïîðÿäêîâ áóäóò «îòðåçàòüñÿ». ×åì ìåíüøåÐèñ. 14.9167ïåðèîä ðåøåòêè, òåì áîëüøå óãëû äèôðàêöèè è òåì áîëüøå ÷èñëî «îòðåçàåìûõ» ìàêñèìóìîâ.Åñëè d íàñòîëüêî ìàëî, ÷òî îñòàíåòñÿ òîëüêî îäèí ìàêñèìóì t0, òî U 0¢t ¢(x ¢) == const. Ñëåäîâàòåëüíî, èíôîðìàöèÿ î ïåðèîäè÷íîñòè t(x) áóäåò óòåðÿíà. Ïðèñîõðàíåíèè âìåñòå ñ t0 åùå è t1 è t-1, â ïëîñêîñòè èçîáðàæåíèÿ ïîëó÷èòñÿèíòåðôåðåíöèîííàÿ êàðòèíà â âèäå ïîëîñ Þíãà ñ ïåðèîäîì d ¢ = db/a. Îíàáóäåò ñìàçàííûì èçîáðàæåíèåì ðåøåòêè, â êîòîðîì îòñóòñòâóþò ìåëêèå äåòàëè. ×òîáû îíè ïîÿâèëèñü, íàäî «çàõâàòûâàòü» ìàêñèìóìû áîëåå âûñîêèõ ïîðÿäêîâ, óâåëè÷èâàÿ ðàäèóñ îáúåêòèâà.Ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå ïåðèîäà d ðåøåòêè, ïðè êîòîðîì ôîðìèðóåòñÿ èçîáðàæåíèå â âèäå ïîëîñ Þíãà, ïîëó÷àåòñÿ èç óñëîâèÿ «çàõâàòà» îáúåêòèâîì ìàêñèìóìîâ t1 è t-1:l0l0, èëè d =.(14.22)nn sin JÝòà îöåíêà äëÿ d ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàåò ñ (14.20).Íà ðèñ.
14.10 ïîêàçàíû ôîòîãðàôèè, èëëþñòðèðóþùèå èçëîæåííîå. ýêñïåðèìåíòå â êà÷åñòâå îáúåêòà èñïîëüçîâàëàñü ïðîâîëî÷íàÿ ñåòêà ñ êâàäðàòíûìè ÿ÷åéêàìè (ðèñ. 14.10, à), îñâåùàåìàÿ ïó÷êîì He-Ne-ëàçåðà. Ïåðâè÷íîå èçîáðàæåíèå Àááå (ðèñ. 14.10, á ) ôèëüòðóþò ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíûõìàñîê. Åñëè ìàñêà ïðîïóñêàåò ëèøü âåðòèêàëüíóþ öåïî÷êó ìàêñèìóìîâ tm (ðèñ.14.10, â), òî âòîðè÷íîå èçîáðàæåíèå èìååò îäíîìåðíóþ ñòðóêòóðó â âèäå ñåìåéñòâà ãîðèçîíòàëüíûõ ëèíèé (ðèñ. 14.10, ã). Ïðè èñïîëüçîâàíèè áîëåå ñëîæíîé ìàñêè (ðèñ.
14.10, ä) ïîëó÷àåòñÿ èçîáðàæåíèå (ðèñ. 14.10, å), êîòîðîå íåñåòèíôîðìàöèþ î ñòðóêòóðå ñåòêè.Òåîðèÿ Àááå èìååò ìíîãî÷èñëåííûå ïðèìåíåíèÿ. Ìîæíî èñêóññòâåííî ìàíèïóëèðîâàòü äèôðàêöèîííûìè ìàêñèìóìàìè â ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè (îñóùåñòâëÿòü ïðîñòðàíñòâåííóþ ôèëüòðàöèþ óãëîâîãî ñïåêòðà) ñ öåëüþ èçìåíèòüèçîáðàæåíèå.
Ýòî àêòóàëüíî, êîãäà íàáëþäàåìûé îáúåêò ÿâëÿåòñÿ ïðåèìóùåñòâåííî ôàçîâûì, ò.å. ñëàáî ìîäóëèðóþùèì àìïëèòóäó ïàäàþùåé âîëíûè ñèëüíî ìîäóëèðóþùèì ôàçó. Òàêîé îáúåêò ïðàêòè÷åñêè íåðàçëè÷èì ïðèíàáëþäåíèè â ìèêðîñêîï. Ïîýòîìó äëÿ ôàçîâûõ îáúåêòîâ ïðèìåíÿþòñïåöèàëüíûå ìåòîäû íàáëþäåíèÿ.Ìåòîä ôàçîâîãî êîíòðàñòà. Ïóñòü ôóíêöèÿ ïðîïóñêàíèÿd sin J =t ( x ) = 1 - i Ô(x ) = 1 + Ô 2 (x ) e -iÔ ( x ) ,(14.23)ãäå Ô( x ) = Ô( x + d ) âåùåñòâåííàÿ ïåðèîäè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ. Åñëè |Ô| = 1, òîàìïëèòóäíàÿ ìîäóëÿöèÿ íåâåëèêà ïî ñðàâíåíèþ ñ ôàçîâîé è | t | = 1 + Ô 2 » 1.Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî â ïëîñêîñòè èçîáðàæåíèÿ áóäåò ëèøü îäíîðîäíûé ñâåòëûéôîí, ïîñêîëüêó èíòåíñèâíîñòü I ¢ µ |t ¢| 2 µ | t | 2 » 1.Ðèñ. 14.10168Ïåðèîäè÷åñêóþ ôóíêöèþ t ( x ) ðàçëîæèì ïî ïðîñòðàíñòâåííûì ÷àñòîòàì2kxm = m , êðàòíûì îñíîâíîé ÷àñòîòå, â ðÿä Ôóðüå:d¥æ 2 pm ö(14.24)t ( x ) = å t m exp ç ix ÷.è døm =-¥Î÷åâèäíî, ÷òî t0 = 1, t-m = tm*, ïîñêîëüêó Ô âåùåñòâåííàÿ ôóíêöèÿ.
Çâåçäî÷êà îçíà÷àåò êîìïëåêñíîå ñîïðÿæåíèå.Åñëè â ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè ïîìåñòèòü òîíêóþ ïðîçðà÷íóþ ïëàñòèíêó,âûçûâàþùóþ ó èñòî÷íèêà t0 îòñòàâàíèå èëè îïåðåæåíèå ôàçû íà ±p/2, òî ïåðâè÷íîå èçîáðàæåíèå áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü ìîäèôèöèðîâàííîé (èçìåíåííîé)ôóíêöèè ïðîïóñêàíèÿt ìîä ( x ) = 1 × e ± i p/2 - i Ô( x ) = ±i - i Ô( x ).(14.25)Òàêàÿ ôóíêöèÿ îïèñûâàåò îáúåêò óæå ñ àìïëèòóäíîé ìîäóëÿöèåé, ïîñêîëüêó|t ìîä ( x )| 2 = (1 ± Ô( x )) 2 » 1 ± 2Ô( x ).(14.26) ïëîñêîñòè èçîáðàæåíèÿ èíòåíñèâíîñòü¢ ( x ¢)| 2 : |t ìîä ( x )| 2 = 1 ± 2Ô( x ).I ¢( x ¢) : |t ìîä(14.27)Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî èçìåíåíèå ôàçû â ïëîñêîñòè íàáëþäàåìîãî îáúåêòà ïðåâðàùàåòñÿ â èçìåíåíèå èíòåíñèâíîñòè â ïëîñêîñòè èçîáðàæåíèÿ.
Ïðè îòñòàâàíèèôàçû â íóëåâîì ïîðÿäêå (çíàê «+» â (14.27)) îáëàñòè ñ áîëüøåé îïòè÷åñêîéòîëùèíîé êàæóòñÿ ÿð÷å íà ôîíå ñðåäíåé îñâåùåííîñòè, à ïðè îïåðåæåíèè òåìíåå. Ïîýòîìó ýòîò ìåòîä ïîëó÷èë íàçâàíèå ìåòîäà ôàçîâîãî êîíòðàñòà.Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî â îòñóòñòâèå ôàçîâîé êîððåêöèè, êàê ýòî ñëåäóåò èç (14.23), âñå æå åñòü íåáîëüøèå èçìåíåíèÿ èíòåíñèâíîñòèI ( x ¢) : |t ( x )| 2 = 1 + Ô 2 ( x ).(14.28)Îäíàêî â ñèëó ìàëîñòè Ô èçìåíåíèÿ I â (14.28) çíà÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åìâ (14.27).Ìåòîä òåìíîãî ïîëÿ. Åñëè ïîìåñòèòü â ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè íåïðîçðà÷íóþìàëåíüêóþ ïëàñòèíêó, çàêðûâàþùóþ ìàêñèìóì t0, òît ìîä ( x ) = -i Ô( x ).(14.29)ÏîýòîìóI ¢( x ¢) : |t ìîä ( x )| 2 = Ô 2 ( x ).Èçìåíåíèÿ èíòåíñèâíîñòè áóäóò òàêèìè æå ìàëûìè, êàê è â (14.28), îäíàêî áîëåå çàìåòíûìè, ïîñêîëüêó ñðåäíÿÿ îñâåùåííîñòü îòñóòñòâóåò.
Ïîýòîìóòàêîé ìåòîä ôèëüòðàöèè ïîëó÷èë íàçâàíèå ìåòîäà òåìíîãî ïîëÿ.Íà ðèñ. 14.11 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, èëëþñòðèðóþùèå îáà îïèñàííûõ ìåòîäà. êà÷åñòâå îñâåùàåìîãî îáúåêòà èñïîëüçîâàëàñü ïðîçðà÷íàÿ êâàäðàòíàÿïëàñòèíêà (ðèñ. 14.11, à) ïåðåìåííîé îïòè÷åñêîé òîëùèíû. Ïðè ïðîõîæäåíèè÷åðåç ïëàñòèíêó ïëîñêîé âîëíû åå ôðîíò èñêðèâëÿëñÿ âñëåäñòâèå ïîÿâëÿþùåéñÿ ôàçîâîé ìîäóëÿöèè (ðèñ. 14.11, á ).
Îäíàêî ýòà ìîäóëÿöèÿ íå ìîæåò áûòüîáíàðóæåíà âî âòîðè÷íîì èçîáðàæåíèè ïëàñòèí.169Ðèñ. 14.11Åñëè æå óñòðàíèòü ìàêñèìóì íóëåâîãî ïîðÿäêà t0, òî èçîáðàæåíèå ïðèìåòâèä, ïîêàçàííûé íà ðèñ. 14.11, â. Ïðè ñäâèãå ôàçû â ýòîì ìàêñèìóìå íà ±p/2ïîëó÷àþòñÿ èçîáðàæåíèÿ ïëàñòèíêè, ïîêàçàííûå íà ðèñ. 14.11, ã, ä.  ïåðâîìñëó÷àå ãîâîðÿò î òåìíîì ôàçîâîì êîíòðàñòå, à âî âòîðîì î ñâåòëîì.Ãîëîãðàôèÿ (îò ãðå÷. holos âåñü, ïîëíûé) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìåòîä ïîëó÷åíèÿ îáúåìíîãî èçîáðàæåíèÿ îáúåêòà.
Èäåÿ ýòîãî ìåòîäà áûëà âûñêàçàíà â1948 ã. àíãëèéñêèì ôèçèêîì Ä. Ãàáîðîì. Îäíàêî ìåòîä ïîëó÷èë ïðàêòè÷åñêîåïðèìåíåíèå ëèøü ïîñëå èçîáðåòåíèÿ ëàçåðîâ, èçëó÷åíèå êîòîðûõ îáëàäàåò õîðîøåé ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîé êîãåðåíòíîñòüþ. Çà ñâîå èçîáðåòåíèå Ãàáîð â 1971 ã. áûë óäîñòîåí Íîáåëåâñêîé ïðåìèè.Äî èçîáðåòåíèÿ ãîëîãðàôèè åäèíñòâåííóþ âîçìîæíîñòü çàïå÷àòëåòü èçîáðàæåíèå ïðåäìåòà ïðåäîñòàâëÿë ôîòîãðàôè÷åñêèé ìåòîä. Çäåñü êàæäàÿ òî÷êà îáúåêòà ïîñûëàåò îòðàæåííóþ ñôåðè÷åñêóþ âîëíó, êîòîðàÿ ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ÷åðåç îïòè÷åñêóþ ñèñòåìó ïîïàäàåò íà ôîòîïëàñòèíêó.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
