А.Н. Матвеев - Оптика (1120557), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Приходном от объекта на фотопластинку волна может быль в плоскости пластинки представлена в виде зэе ского поля, залисанного на голограмме, вместо (38.21) получается выражение )ЕР Ед ъ Ед + ЕвЕ (еив*'ь в — в~ + е — (в*дь в — вд) (38.26) При облучении голограммы монохроматической волной получаем аналогично (38.24) выражение для восстановленной волны Е *д = Еььд = Ед(2Едв 7Ед~)е чь' гп — тбвЕдЕ,е Н"д — вд — вда във> — Пад — в:ъв и в — р] (38.27) которое аналогично (38.24) описывает проходящую волд)у и волны, дающие действительное и мнимое изображеция предмета (рис. 203).
Волна, обусловливающая мнимое изображение предмета, является точной реконструкцией волны, исходящей непосредственно ог предмета. Это мнимое изображение является объемным, и поэтому, изменяя угол зрения, можно посмотреть на предмет несколько сбоку. При перемещении головы видны боковые части предмета Предмет можно также сфотографировать пол различными ракурсами при условии, конечно, что объектив фотоаппарата находится в пределах реконструированной волны. Сигнальная и опорная волны прн записи голограммы должны быть когерентными между собой. Ширина когерентности должна быль, во всяком случае, не меньше размеров предмета, а длина когерентности — не менее равности хола сигнальной и опорной волн.
В реальных условиях это означает, что при записи голограммы необходимо использовать излучение с высокой степенью временной и'пространственной когерентиости. Этим требованиям отвечает лазерное. излучение. Восстанавливаются голограммы также с помощью лазеров Однако пр» восстановлении голограммы частота лазерною излучения может отличаться от частотьь использованной при записи голограммы. Это следует из того факта, чзо восстановление голограммы сводится к дифракции падающей цг голограмму волны.
При увеличении длины волны дифракционные углы увеличиваются. Поэтому при восстановлении голограммы излучением с большеЦ чеи при записи, длиной волны изображение увеличивается по сравнению с оригиналом. Реконструкцию голограммы можно также осуществить и без лазера. Достаточно малый некогерентпый источник, видимый под углом когерентностн (27.24), создает на ширине когерентности (27.2Я излучение с достаточно высокой степенью когерентности. Например, светящаяся булавочная головка с расстояния вытянутой руки создает на зрачке глаза световое поле с высокой втепенью котерентности Поэтому если голограмму поместить между светящейся булавочной головкой на вытянутой руке и глазом, то можно видеть восстановленное голографическое изображение предмедв, записанное на голограмме. Отличие от изображения, восстановленного с помощью лазера, состоит в меньшей четкости, т.
е. в потере дифракционных максимумов высших порядков. Объемносп изображения сохраняется. Требования к фотопластинкам в враиеня экспозиции. Фотопластинка при записи голограммы твк же, квк При записи фотографии, регистрирует интенсивность светового потока, т. е. в обоих случаях она выполняет одну и ту же функцию. Различие состоит лишь в том, что на голограмме необходимо фиксировать значительно более мелкие подробности распределения интенсивности и значительно больший диапазон изменения интенсивности, чем на фотографии. Фотопластинка должна обеспечить запись дифравционной картины, которая составляет голограмму. В голограмме плоской волны (38.9) условие максимумов имеет вид (38.28) оз(й гоЕ)=(, а расстояние Лх межлу ними определяется соотношением Ых з(п 0 = 2л.
(38.29) 838 !Е!з = !Еоеь" +Елеям (о = ЕЬ +Е)+ 2ЕоЕ~ соз [(йо — !г)'г]. Условие максимумов )Е)з записывается в виде (йо — 1г) г=2гии (т =О, к1, к2, ...). (38.30) (38.31) Уравнение (38.31) представляет собой систему плоскостей, перпендикулярных вектору йо †(рис. 20э!. Расстояние И между плоскостями удовлетворяет на основании (38.3!) условию (1го — й!Н = 2л. (38.32) Учитывая, что )Ц=(йо(, получаем (й — !ы! =гйя!п(Е!2). (38.33) Отсюда следует, что Ьх =Цяп О.
Например, при 0'= 15' з!и 0 =0,2б и поэтому Ьх 4Х 2 мкм, т. е. пластинка должна быть способна разрешить линии, расположенные на расстоянии 2 мкм. Обычно разрешающая способность фотопластинок выражается в числе линий на ! мм длины, которые пластинка может разрешить. В рассмотренном случае требуемая разрешающая способность составляет 500 линий/мм. Желательно иметь пластинки с еще большей разрешающей способностью. Для этого приходится использовать очень мелкие зерна галоидного серебра, что уменьшает чувствительность пластинки. Поэтому пластинки с высокой разрапающей способностью обладают низкой чувствитульностью н требуют больших времен экспозиции, достигающих нескольких секуцл при небольших мощностях лазеров.
В течение времени экспозиции необходимо обеспечить ствзшонарность процесса экспозиции'и относнзельную неподвижность приборов и предмета съемки с точностью до доли длины волны (обычно Ц4). При использовании импульсных лазеров большой мощности времена экспозиции могут быль уменьшены до продолжительности импульса (миллисекунды и меньше). В этих условиях можно снимать голограммы быстродвижущихся объектов. Объемное воспроизведение прелмега. Получаемое с помощью голограммы мнимое изображение предмета наблюдается как его объемная фотография. Действительное изображение предмета представляет собой в определенном смысле объемное воспроизведение предмета с точностью до зеркального отражения. Предмет прелсгавляется висящим в воздухе, его можно фотографировать и т.
д. Таким образом, в принципе, можно осуществить прост(!лиственную объемную реконструкцию обстановки, например создать иллюзию нахождения в комнате предмета, которого в действительности тям нет. Толстослойвые голограммы (метал Денисюка). В отличие от рассмотренных голограмм, которые записываются на обычных фотопласппжах с тонким слоем эмульсии, советский ученый Ю. Н. Дениснж (р. 1927 г.) предложил в 19б2 г. метод толстослойных голограмм, в которых интерференционная каргина лифрагированных лучей является не двухмерной, а трехмерной и захватывает жзо толщину эмульсии.
Проанализируем толстослойную голограмму плоской волньь которую можно записать по схеме, изображенной на рис. !97, но использовав вместо обычной фотопластинку с толстым слоем эмульсии (рис. 204). Обозначим )г и йо волновые векторы сигнальной и опорной волн. Аналогично (38.9) для квадрата модуля амплнтулы напряженности поля можем записать 284 Тогда [см. (38.32)] — г/ = ) /[2 Бп (О/2Н . 7 (38.34) В частности, при интерференции двух встречных волн (О=к) плоскости максимального почернения параллельны волновым фронтам иитерферирующих волн (рнс.
206). Из (38.34) заключаем, что расстояние межпу плоскостями г/=Х!л. Условие Вульфа — Бржта От каждой плоскости максимального почерненигь в которой сосредоточен максимум плотности восстановленного серебра, волны частично отражаются и частично проходят через нее. Однако от системы параллельных плоскостей отражение возможно лишь в том случае, если отраженные от сосешззж плоскостей волны усиливают друг друга (см. 8 29). Угол падения а, при котором происходит отражение ат системы параллельных плоскостей (рис.
207), аналогично (29.4) и (29.эз определяется условием зйл Зоппсь гологрнммм плоеной нол- ем о тойстослойной тмтльснн (38.35) 2т/сана =лт)„ где угон преломления О, ранен углу падения, а показатель преломления вещества между отражающими поверхностями равен единице. Равенство (38.35) называется условием Брэпа Вульфа Оно было независиью сфоРмУлиРовано У. Л. БРэггом (1890 — 197!) и русским кристаллографам Ю.
В. Вульфом (1863 — 1925). Получение гтьтограммы в восстановление плоской волны. На рис. 208 изображена голограмма плоской волны, волновой вектор )с которой образует с волновым вектором 1сп опорной волны угол л — 13. Плоскости максимального почернения расположены перпендикулярно направлению вектора 1го — 1с. Нормаль к поверхностям составляет с вектором 1г угол 2]), расстояние между поверхностями в соответствии с (28.34) равно ь/ = Х/[2 э!и [(я — 2]3)/2] ] = )ь/(2 соз ]3) . зйэ К опрелеленпм пооернносгсй мен- спмпльнегп почернемго о толсто- слойпой тмтльснп Тогда [см. (38.35Н [З./(2 сай [3)] соэ а = пгХ (38.36) или сой а = ьч сон О.
(38.37) Отсюда следует, что имеется толью первый порядок отражения (из = 1) н а=]3. Следовательног отрюкается только волна с волновым вектором Кгь а отраженная волна имеет волновой вектор)с. Другими словами, если голограмму плоской волны записать с помощью опорной волны той же частоты, то, облучая голограмму опорной волной, восстановим плоскую волну, информация о которой содержится в. голограмме. Получение голограммы и восстановление сферичесисй волям.
Сферическая волна на небольшом участке ццалеке от источника может рассматриваться как плескать поэтому, облучая толстослойную фотопластинку и точечный объект А одной и той же опорной волной с волновым векторам )йо (рис. 209), получим в толще эмульсии совокупность поверхностей маижмального почернения, расстояние между которыми удовлетворяет (38.34) с О=к — 2]3.
Иэ сказанного относительно равенства (38.37) зйй Прострннстоенннн портное нптер- йгеренггне о слзчне лейн остречпмн вола 207 К оыиолг 2 словно Вэлвфв — крэг~с 2йй Гвеме отрвмевеи алиевой валлы от голстослойиои голо~рамосы 2ЕР эллисе толстаслойиай галы риммы гооееао~о ойесатв (и) и еосст»- вавлеиие волны (6) следует, что при облучении голограммы плоской волной с волновым вектором Ыо полностью восстанавливается записанная гп голограмме сферическая волна как результат отражения плоской волны от дифракционной структуры, созданной в толще эмульсии п)ж зашгси голограммы. Получение голограммы и вгжстановленве изображения провзвольиогп объекта. При облучении фотопластинки и обьекга одной и той же волной (рис.
210) каждая точка объекта создает в толще эмульсии дифракционную структуру, которая только что была рассмотрена (см. рис 209). Совокупносп дифракционных структур всех точек объекта составляет голограмму обьекта. Восстановление изображения производится облучением голограммы волной, совпадающей с опорной при запигзг голограммы (рис 211). Изображение объекта — мнимое, расположенное в том месте, где находился реальный объект при записи голограммы. Такое восстановление изображения имеет существенный недостаток: восстанавливающая волна пространственгю совладает с восстановленной. Для усгранення этого недостатка можно облучать голограмму волной с волновым вектором 1г о,направленным под подходящим углом к поверхности голограммы (рис.
212). Отраженная от дифракцнонной структуры волна образуетса ппц углом отраженна равным углу падения В результате восстановленная волна и восстанавливающая оказываются разделенными пространственно. Изображе ние объекта — мнимое, а его положение зависит от угла, под которым производится облучение голограммы. Поскольку расстояние г( между поверхностями максимального почернення примерно равно л22, заключаем, что в (38.35) гл = й П(м восстановлении нет необходимости облучать голограмму монохроматическим светом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
