А.Н. Матвеев - Оптика (1120557), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Отметим, что Ое — угол между лучами на центр светлого пятна и его границувнутри глаза, равный минимальному углу межпу лучами, .входящими в глаз нз пространства, заполненного жидкостью. Из геометрической оптики известно, что если по разные стороны линзы находятся среды с показателями преломления л и и', то малый угол В между соседними лучами после прохождения линзы изменяется и становитж равным В' =Ви/и'. (36.32) Если в пространстве вие глаза и' = ! (воздух), то угол (36.31) увеличивается в и раз н, следовательно, минимально разрешимый угол Ое между приходящими в глаз лучами также увеличивается в л раз: Ве = лВе = 0,61Х/К .
(36.33) Таким образом, разрешающая способность глаза не зависит от показателя преломления внутри- глазной жидкости. Для ) = 550 нм находим Ое =2,2'10 4 =0,8'. Полезно заметить, что если исходить из структуры воспринимающих свет элементов глаза (палочки и колбочки), то минимально разрешимый угол также будет примерно равным 1'. Следовательно, различные элементы глаза оптимально согласованы межлу собой.
Полчеркнем, что «экономики в этом примере означает именно оптимальное согласование различных элементов глаза и отсутствие излишнвх неиспользованных возможностей, а отнюдь не «экономию» на создание возможностей и надежности функционирования системы в целом.
Надежность жизненно важных систем всегда обеспечивается полностью, часто эа счет дублирования функций, поскольку отсутствие надежности лишает организм возможности участвовать в естественном отборе и развиваться. ! 3 37 Прострзиствеягжл фцльтрлцяя пзобрвжепяй Изяягястся суть лрастрлиствсниой фияьтрзции кзобрзнсиий и ы применения. 44 ) ! 1 грз К ебьисесилш су!цвесть прастреяствслисй фвльтряциз езобрвжеиии бй Ггространственнал фильтрации изображений оснавыеаетси не возножностн мзненнть изображение, воздействуя.
опредепеннын образом на днфрпмцм-, онную картину преднета в бжкальноб плоскости линзы. О Какие наксннуны иктексизиостн днфракционмай «артнны от прямоугольной свтк» в зкслермменте Аббе — Портера надо закрыть. чтобы в игобраненкм сохранились лишь горизонтальные линии г а каки» наксинунах интенсивности интерференционной картины содержится имфарнация о более мелких дета- пяк обьектаг Сущиосп, проегрянствевной фильтрации изебрвкешнь Дифрак- ционное образование изображения (см. б 3б) сводится к дзум стадиям: 1) формированию в фокальной плоскости линзы дифрак- пионной картины предмета; 2) преобразованию днфракционной картины предмета в фокальной плоскости линзы в изображение предмета в плоско- сти изображений.
Вся информация, имеющаяся в изображении предмета, содержится также и в днфракционной картине предмета в фойальной плоскости. Если. произвести в фокальной плоскости изменения дифракционной картины, например закрЬпь или, наоборот, усилить некоторые максимумы, то произойдет соот- ветствующее изменение в изображении предмета.
Внесение изменений в изображение предмета посредством модификации днфрйкционной картины предмбта, из которой в последующем формируется изображение, называется пространственной филь- трацией изображения, Прострйнствевивя фильтрацпя изображеиийлнфракциоаной ре- шепш. Наиболее наглядно существо пространственной филь- трации можно проиллюстрировать йа примере изображения дифракционной решетки. Дифракционная решетка Рг (рис. 192), расстояние з которой до линзы больше фокусного, освещается параллельным пучком лучей. Линза Е создает в плоскости Рг, расстояние Р которой от линзы определяется соотношением (23.366), действитель- ное перевернутое изображение решетки, состоящее из темных и светлых полос с достаточно резкими границами.
Резкость границ зависит от ширины щелей н непрозрачных промежут- ков между ними: чем больше ширина, тем резче граница. В фокальной плоскости Р линзы создается картина лифракции Фраунгофера на решетке. Если ее наблюдать на реальной плосо кой поверхности, то она представляется в виде дифракционных полос (см.
б 33). Если зта поверхносп, воображаемая и лучи беспрепятственно проходят дальше, то в плоскости Рг образу- ется изображение решетки. На рис. !у2 главные максимумы Ннтенсивности дифрак- ционной картины обозначены Ао, Аг, Аг,..., АЕ Аг,.... Наи- более полное изображение решетки получается. тогда, когда вся дифракционная картина в плоскости Р участвует в образо- вании изображения в плоскости Рг. Если часть максимумов задержать, то изображение ухудшится, пропадут некоторые детали или даже полностью исказипж изображение решетки. Например, устраним все максимумы, за исюпочением,Ао, т.
е. сведем дифракционную картину к одному центральному мах- еээ Снопа експеримеита Аббе — Пор- тера симуму. Это соответствует лучу, прошедшему при отсутствии препятствий на его пути. В плоскости Рт наблюдается равномерное освещение, изображение дифракциоиной решетки отсутствует, ее как бы не существует. Устраним все нечетные максимумы Ам Аз... А1, Азч.... Оставшиеся максимумы Ао. Ат, Ае, ..., Аз, А'е, ...
соответствуют картине дифракции на решетке, период которой вдвое меньше. Поэтому в плоскости изображений возникает изображение дифракционной решетки с влвоеменьшим периодом, т. е. более частая решетка. Максимумы первых порялков определяют более крупные детали обьекга, а информация о более мелких деталях передается через максимумы более высоких порядков. Еслц закрыть все максимумы, за исключением нулевого и первого порядков, то в плоскости изображений получается распределение амплитуд светового поля по гармоническому закону 1см.
133.58)). Изменение изображении посредством воздействия не на самоизобрюкение„а на распределение амплитуд, из которых в последующем синтезируется изобраткение, составляет суть пространственной фильтрации. Основная задача при этом состоит в создании фильтра, который нужным Образом изменяет проХОДЯЩУсо ЧЕРЕЗ НЕГО Вояиу. Эксперимент Аббе — Портера. Первым, продемонстрировавшим возможность пространственной фильтрации изображений, бьш эксперимент Аббе — Портера, в котором в качестве предмета была юята плоская решетка, образованная штрихами, пересекающимися пол прямым углом 1рис. 193).
Картина дифракции, возникающая В фокальной плоскости линзы, показана на рис 194. В плоскости изображений из этой дифракционной картины образуется изображение решетки. Если непрозрачной пластиной с щелью закрыть в. фояальной плоскости все максимумы интенсивности, за исключением центрального и нвходюцихся с ним на одной линии, параллельной одной из систем штрихов решетки 1рис, 195), то в изображении сохраняется лишь перпендикулярная система штрихов решетки. Если закрыть центральный максимум, то получается изображение решетки с обращенным контрастом — на месте снетлых линий возникают темные, и наоборот.
294 Картина пнвракмм па простран- ственной рмнетие !эз Фваатрвем нтабрамеипн пространственной рмиеткн Гологра(жв Итлнгеютсл принпипм полутени» тоннослойвмх н толстослойнмх голограмм и метолм восстнновлеввл итобрнжений. Обсужлеетсе применение гологрвфин. Сяяхренное детектированпе. Фотопластинка регистрирует среднее значение квадрата напряженности поля электромагнитной световой волны, т. е. интенсивность. Информация о фазе волны при этом теряется.
Таким образом, содержшцаяся в фотографии информация об объекте весьма ограничена. В частности, отсутствует информация о расстояниях различных частей объекта от фотопластинки и других важных хараатеристиках. Другими слонами, обычная фотография не позволяет восстановить полностью тот волновой фронт, который на ней бьп зарегистрирован. В обычной фотографии содержится более или менее точная информация об амплитудах зафиксированных волн, но полностью отсутствует информация о фазах. Голография позволяет устранить этот недостаток обычной фотографии и записать на фотопластинке информацию не только об амплитудах падающих на нее волн, но и о фазах, т.
е. полную информацию. Волна, восстановленная с помощью такой записи, полностью идентична первоначальной, содержит в себе всю информацию, которую содержала первоначальная. Поэтому метод назван голографией, т. е. методом полной запиаг волны. Идея метода аналогична синхронному детеитнровапию, известному в радиотехнике. Информация передается в виде модулированного сигнала на высокой несущей частпте: (38.1) 1'и = 1'ом [1+тЦг)] сов шг, где ю — несущая частота, Яг) — передаваемый сигнал, гл — глубина модуляции (рис. 196), В модулированном сигнале (38.!) содержится информация не только об 'амплитудном, но и о фазовом спектре функции Г(г). Эуу информацию можно выделить с помощью синхронного детектирования.
В радиотехнике известны устройства, которые позволяют перемножать напряжения подаваемых на них сигналов и получать на выходе их произведения. Если в текое устройство подать модулированный сигнал (38.1) и постоянный сигнал несущей частоты = Ио соз юг, (38.2) то на выходе получим сигнал р;, =ар 1; =про )ггм [1+тЯг)] (!+сов 2суг)/2, (38.3) где а — постоянная.
Высокочастотная составляющая с помощью соответствующего фильтра устраняется, а оставшийся низкочастотный сигнал )'в!вез„= А [! + тя Г)] (38.4) содержит полную информацию об амплитудном и фазовом спектрах модулированного сигнала. Логично испольэовать подобный синхронному детектированию прием и в световом диапазоне частот. Для этого необходимо информацию, содержащуюся в световой волне, записать в виде модулированной волны на некоторой несущей частоте. При записи модулированной волны на фотопластинку информация о фазе записываемой волны сохраняется.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
