А.Н. Матвеев - Атомная физика (1120551), страница 84
Текст из файла (страница 84)
Качественно поведение энергии взаимодействия (60.13а) и (60.13б) в зависимости от расстояния между протонами может быть получено с помощью следующих рассуждений. На очень больших расстояниях волновые функции практически не перекрываются, величины Р и г„очень велики. Следовательно, С и А очень малы. Поэтому при больших Я Е'"'(К вЂ” ~:о) - Е' '(Д вЂ” ° х) О. (60.14) При средних расстояниях между ядрами, т. е. расстояниях порядка боровского радиуса электрона, перекрытие волновых функций значительно.
Следовательно, обменная плотность элен~ровного облака велика. Кроме того, эта большая обменная плотность в некоторых точках находится весьма близко к ядрам и благодаря притяжению к ним дает большой отрицательный вклад в интеграл А. Среднее же расстояние различных частей обменной плотности друг от друга велико, и, следовательно, положительный вклад в энергию от них мал. Велико также и среднее расстояние между ядрами. Таким образом, для средних расстояний величина А отрицательна. На рис. 93 видно, что при данном )1 среднее расстояние электронного облака 1 от ядра Ь и электронного облака 2 от ядра а больше, чем среднее расстояние обменной плотности от ядер.
Кроме того, расстояние между электронными облаками также сравнительно велико. Это означает, что С численно значительно меньше А. Поэтому знак Е в (60.!За) и (60.13б) определяется знаком А. Следовательно, при средних расстояниях между ядрами Е'" отрицательно, а Е' ' положительно, т.е. Е<" дает притяжение между атомами, а Е' '-отталкивание. Для очень малых расстояний волновые функции перекрывают друг друга очень сильно.
В этом случае главная роль в энергии взаимодействия принадлежи~ кулоновскому отталкиванию между ядрами, так что энергия взаимодействия имеет в обоих случаях порядок е'/(4ке Я). Таким образом, при очень малых расстояниях наблюдается отталкивание меж- з 60. Мооекуоа водорода ду ядрами как в случае Е"', так и в случае Е' Резюмируя, можно сказа~ь, что энергия взаимодействия ведет себя так, как это изображено на рис. 94 для Е'...' и Е„',",', если в качестве нулевой энергии принять энергию Е„,к на бесконечное~и. Следовательно, два атома водорода притягиваются и образую~ молекулу водорода, если их спины антипараллельны. В этом случае энергия взаимодействия имеет минимум при расстоянии между протонами.
равном по порядку величины боровскому радиусу. В случае параллельных спннов между атомами действуют на всех расстояниях силы отталкивания и образование молекулы невозможно. Равновесное расстояние. Расст ояние, при ко~ором Е'„; достигае~ минимума, есть равновесное расстояние между атомами в молекуле водорода, а соответствующая энергия является энергией днссоциапин молекулы водорода. Из экспериментальных данных следует, что равновесное расстояние между а~омами в молекуле водорода равно 1,4ао, а энергия днссоциации равна 4,5 эВ. Теоретические расчеты дают удовлетворительное согласие с этими величинами.
Наличие сил отталкивания между атомами с параллельными спинами также было обнаружено экспериментально. В частности, при столкновении атомы могу~ образовывать молекулу лишь иногда, когда спины электронов анти- параллельны. Следовательно, при столкновении двух атомов вероятность того, что между ними будут дейсгвовать силы притяжения, равна '~в, в то время как вероятность вознйкновения сил отталкивания равна ~/4. Это обусловлено тем, что имеются три спиновые волновые функции для триплетного состояния и только одна функция для синглетного. Полный спин молекулы.
Поскольку образование молекулы водорода возможно только при антнпараллельных спинах электронов, полный спин молекулы водорода должен быть равным нулю. Огсюда следуег, что и магнитный момент молекулы водорода должен быть равен нулю. Поэтому водород должен быть диамагнетиком. Это заключение подтверждается экспериментом. Предположим, что к молекуле водорода приближается еще один атом водорода.
Они могут начать обмениваться электронамн. Спрашиваешься: какие в результате этого возникнут силы и нет ли возможности образовать молекулу из трех атомов воло- родаУ В молекуле водорода имеется два электрона с антипараллельными спинами. Молекула водорода и атом водорода не могут между собой обмениваться электронами с антипараллельнымн спинами, потому что в результате такого обмена в молекуле водорода образовались бы два электрона с параллельными спинами, что невозможно. Поэтому между молекулой водорода и а~омом водорода допустим обмен лишь электронами с параллельными спинами.
Но такой обмен, как зто видно на примере молекулы водорода, приводит к возникновению сил отталкивания. Следовательно, между молекулой водорода и атомом водорода возникают силы отталкивания и образование молекулы их трех а~омов водорода не может произойти. Этим обстоятельством объясняется свойство насыщения ковалентных связей. Замкнутые оболочки атомов всегда отталкиваются. Это имеет большое значение для понимания ионной связи.
Ионы стремятся притянуться З12 12. Молекулы друг к другу под действием кулоновских сил, однако при достаточно малом расстоянии начинают действовать обменные силы отталкивания между замкнутыми оболочками ионов. Таким образом, размер молекулы определяется тем расстоянием, на ко~ором обменные силы отталкивания между замкнутыми оболочками ионов уравновешивают силы кулоновского притяжения между ионами. Параводород и ортоводород.
Многочисленные эксперименты показывают, что спин про~она равен т/,. Следовательно, протоны подчиняются принципу Паули. В полной аналогии с тем, что было сказано о двух электронах в атоме гелия, можно заключить, что полная волновая функция, описывающая состояние протонов в молекуле водорода, должна быть антисимметричной.
Поэтому спиновая часть этой волновой функции может быть либо симметричной, либо антиснмметричной. Это означает, что спины протонов могу~ быть направлены либо параллельно, либо антипараллельно.Молекулы водорода, у которых спины про~онов антипараллельны (полный спин двух протонов Я = 0), называются молекулами лара- водорода. При параллельных спинах (5 = 1) молекулы называются молекулами орзповодорода. В обычном водороде молекулы параводорода содержатся в отношении (2 О + 1):(2 1 + + 1) = 1:3, потому что ортоводород имеет в три раза больше спиновых состояний, чем параводород. Молекулы параводорода и ортоводорода ведут себя как два самостоятельных вида молекул, потому что в обычных столкновениях между молекулами взаимная ориентировка спинов в молекулах практически никогда не изменяется и нет взаимопревращения молекул параводорода н ортоводорода.
61. Валеятвесть. Метод валевтвых связей Описываются осиовиые физические факторы, обусловливающие валеитиость злеыеитов. Инертные газы. На примере молекулы водорода видно, что объединение атомов в молекулу возможно лишь в том случае, если один из электронов одного атома может вступить в обмен с электроном другого атома, имеющим антипараллельный спин. Таким образом, вопрос сводится к тому, есть ли в атомах электроны со свободными спинами. Если все электроны в атоме объединены в пары с антипараллельными спинами, то ни один из электронов не может вступить в обмен с электроном другого атома с антипараллельным спином и, следовательно, невозможно образование молекулы.
Примером являются благородные газы, в атомах которых все электроны упорядочены в пары с антипараллельными спинами, так что полный спин атома равен нулю. Поэтому атомы благородных газов не имеют ни одного электрона со свободным спином, который мог бы вступить в обмен с электроном другого атома благородного газа с анти- параллельным спином. Этим и объясняется, почему благородные газы являются инертными. Валентность. Валентность атома относительно водорода определяется числом электронов со свободными спинами, которые могут вступать в обмен с соответствующим числом электронов другого атома.
Электроны внешней оболочки атома могут образовывать различные конфигурации. Валентность для различных конфигураций может быть различной. Валентность атома в возбужденном состоянии может отличаться от его валентности в основном состоянии. Обычно под валентностью понимает- б 62. Структура молекул Зт3 Тнблння 7 Элементы Характеристики О Р Не н Не ы ве в Полный спин 1/2 О 1,г2 0 1/2 1 3/2 1 172 0 Валентности ! 0 ! 0 ! 2 3 2 1 0 Соединение Нт - ЫН [ВеН1 ВН ГСНв1 1ЧНз ОНз ГН 62. Структура молекул Обсуждается возникновение направленнык ва- леитиостей атомов, метод молевуяярнык орбита- яей, гибридизация и кратные связи между ато- мами ся валентность в основном состоянии. В табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
