А.Н. Матвеев - Атомная физика (1120551), страница 80
Текст из файла (страница 80)
Резкий длинноволновой край каждой полосы соответствует началу процесса фотоионизации, т.е. вырыванию электрона из соответствующей оболочки без сообщения ему дополнительной кинетической энергии. Длинноволновая часть полосы поглощения соответствует актам фотоионизации с сообщением электрону избыточной кинетической энергии. Структуры рентгеновских спектров поглощения тяжелых элементов аналогичны друг другу и подтверждают одинаковость строения внутренних оболочек атомов тяжелых элементов. На рис. 89 видно, что каждая из полос поглогцения имеет тонкую структуру: в К-полосе есть один максимум, в Е-полосе-три максимума, в М-полосе — пять максимумов. Это обьясняется тонкой структурой рентгеновских термов. Дублетный характер рентгеновских спектров.
Каждый рентгеновский терм соответствует состоянию оболочки, из которой удален один из электронов. Число энергетических состояний, соответствуюгцих одному удаленному электрону, можно найти с помощью следующего рассуждения. У замкнутой оболочки полный орбитальный момент !.„, полный спиновый момент Е и полный механический момент Е равны нулю. Если из этой оболочки удален электрон с некоторым орбитальным моментом Ен спиновым моментом !., и полным моментом Ел то оставшаяся конфигурация будет обладать полным орбитальным, спиновым и механическим моментами, численно равными соответствующим моментам удаленного электрона. Поэтому энергетические состояния замкнутой оболочки без одного электрона имеют такую же мультиплетность, как и Й~п з'а, ~,рад 5'Рк1 5'5,,~ Мт М- к Мг г*р, 2 Р! 2 2 Вв к к„к„к к Схема рентгеновских уровней и квантовых пе- реходов энергетические состояния одного электрона.
Но термы одно~о электрона дублетны. Следовательно, и рентгеновские термы должны быль дублет- ными. В К-оболочке имеется и = 1,! = О, я = '/т, )= ',' для каждого из электронов. Если один из электронов вырван, то у оставшейся оболочки (одного электрона) !.= О, 5 = '! „.7 = '/т, т.е. состояние тяггт, которое принадлежит дублетному семейству состояний, хотя„ будучи 8-состоянием, не приводит к энергетическому расщеплению уровней (рис.
90). Поэтому в К-полосе поглощения есть лишь один максимум. Электронная конфигурация Ь-оболочки имеет вид 2т'2рс. В этой оболочке в р-состоянии находятся два электрона с! = '/ и четыре электрона с ! = з/ . Если вырывается один из электронов в 2хп,-состоянии, то возникает состоЯние тапа. Если выРывается один из электронов в 2р, -состоянии, то возникает состояние Р,д, а при выбивании одного из электро- 296 11. Чногоэлектронные атомы Задачи Волновая функция атома гелия с достаточной степенью точности монет быть прелставлена в виде Чг = Гп~)(ин~~)) ехР» — а(г, + г«Уи Д (и = 27/!6), где г, и г, †расстоян электронов от ядра.
Найти электрический потенциал атома. Какое напряжение надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить рентгеновское излучение с длиной волны 0,5 нм? Найти длины волн первых двух линий в спектре однократно ионнзованного атома гелия, соответствуююих первым двум линиям серии Бальмера в спектре атома водорода, 11 4 Энергия полной (двукратной) ионизации атома гелия равна 78,98 эВ. Найти энергию однократной ионизации атома гелия и энергию ионнзации иона гелия Не'. Ответы 11Л. гр(г) = 2«!(!/г+ а!а«)ехр( — 2аг/а«).
11.2. 2,5 10' эВ. 11.3. 1,89 нм; ),2!6 нм.!1.4. 2482 эВ; 54.!56 эВ. нов в 2рз5з-состоянии возникает состояние Р„,. Таким образом, с Ь-оболочкой связано три энергетических состояния (рис. 90). Обычно эти уровни обозначают Е.„ Е.н, 1.и!. Они дают три максимума поглощения в Е;полосе. Аналогично, М-состояния распадаются на пять рентгеновских подуровней: Мн Мв, Мнн М,, М, Они дают пять максимумов поглощения в М-полосе. Линии испускания в рентгеновских спектрах получаются в результате переходов между рентгеновскими уровнями с учетом обычных правил отбора: стЬ = *1, 2ь) = О, + 1.
(57.6) Линии дублета К-серии, образующие- ся в результате переходов с уровней Ь-оболочки на уровень К-оболочки, обозначают К, и К« . Линии дублета «! «з' К-серии, получающиеся при переходе с уровней М-оболочки на уровень К-оболочки, обозначают Кя и Ка . аг' Аналогично возникают и остальные линии излучения в рентгеновском спектре (рис. 90). Следовательно, закономерности рентгеновских спектров находятся в хорошем согласии с представлениями об одинаковости строения внутренних оболочек атома и отсутствии какой-либо периодичности в их строении. Лишь внешние оболочки атомов периодически повторяются, что и обусловливает периодическое повторение химических свойств элементов.
Химическая сВязь МОЛЕКУЛ Ы 6О Молекула водорода 61 62 Структура молекул 63 64 Ион молекулы водорода. Метод орбиталвй аалвнтность. Метод валентнык свяавй Колебатвльныв и вращательные спектры молекул Электронныв спектры молекул Хотя молекула и состоит из электрически нейтральных атомов, силы, удерживающие атомы в молекуле, являются электромагнитными по своему происхождению. Теоретическое рассмотрение строения молекул, их энергетического спектра, электрических и магнитных свойств, взаимодействия с электромагнитным полем и т.д.
в принципе не отличается от рассмотрения соответствующих вопросов для атома. Однако в теории молекул используются многие модели, понятия, методы расчета и т.д., которые специфичны для молекул и не встречаются в теории атома. 288 12 Молекулы 58. Химическая связь Оно«ив«ются «оваяситняя и ионная связи «томов в монс«уяс Типы химической связи. При рассмотрении молекул прежде всего возникает вопрос о природе сил, которые удерживают вместе нейтральные атомы, образующие молекулу, т.е. обеспечивают между собой связь атомов. Они называются химической сея зью.
Существует два типа химической связи: а) ионная связь, б) ковалентиая связь. Ионная связь ничем не отличается от сил притяжения между разноименными электрическими зарядами. Например, ион натрия )Ча' и ион хлора С! притягиваются друг к другу и образуют молекулу 1«1аС1. Надо лишь объяснить, почему они. образовав молекулу, продолжают все же взаимодействовать как ионы. Однако с помощью ионной связи не удается объяснить строение всех молекул.
Например, нельзя понять, почему два нейтральных атома водорода Н образуют молекулу Н, (из-за их идентичности нельзя считать один ион водорода Н положительным, а другой — отрицательным Н ). Эта связь может быть объяснена лишь квантово-механическими особенностями взаимодействия. Она называется коеатгенпгной связью. Эта связь позволяет дать полное объяснение валентности атомов, совершенно необъяснимой в рамках классической теории взаимодействия зарядов, потому что свойство насыщения совершенно чуждо природе взаимодействия по законам классической физики.
Ковалеитиая связь. Чтобы понять природу ковалентной связи, проще всего начать с одномерной модели. В $ 26 была описана одномерная яма конечной глубины (см. рис. 56). Рассмотрим движение электрона в двух потенциальных ямах того же вида, как и на рис. 56, но разделенных потенциальным барьером конечной ширины. Вид этих двух потенциальных ям изображен на рис. 91,а. Ширина потенциального барьера между ямами равна Ь.
Ясно, что при Ь - со имеются две изолированные ямы (рис. 56). В этом случае волновые функции электронов в различных ямах не перекрываются и можно сказать, что электрон движется в той или другой потенциальной яме. Уровни энергии электрона получаются в результате решения уравнения (26.18). При конечных значениях Ь уже нельзя говорить о полностью изолированных потенциальных ямах.
В результате туннельного эффекта электрон переходит из одной ямы в другую. Этот эффект тем больше, чем меньше ширина барьера Ь. В этом случае представление о движении электрона в какой-то конкретной яме несостоятельно -электрон обобществлен, он движется в обеих потенциальных ямах, в результате уровни энергии электрона изменяются. Это изменение уровней электрона при наличии нескольких потенциальных ям лежит в основе понимания природы ковалентной.
Поясним это на примере рассматриваемой модели. Нас интересует случай Е< Ео,, Решение проводится аналогично тому, как это было сделано в Э 26 для ямы, изображенной на рис. 56, В полной аналогии с (26.16,1) и (26.16,П) решения в областях 1, П и ЕП (рис. 91,а) имеют такой вид: (1) Ч', = А, з)пх,х, (П) Ч г = Сге "" + Оге"*, (58.1) (П1) Ч'з = Аз з1п [из(2а+ Ь вЂ” х)1, где 5 68. Химическая связь 299 12 Я11, 1- 11 1Я..— О11. Условия непрерывности волновых функций и ее производных имеют следующий вид: А, сйп х,а = С е "' + В е"', А,х,созх,а = (1( — Сзе "+ язем), (58.2) С с и"'ы+ )9 е11"ь' = А аьпх а 1 з (ь( — С е "'ьы + Озе~" ь') = = — Азль соя х а. Исключение из этих уравнений величин Сз и з) приводит к уравнениям (х, с18х,а + Й)А,е"' = = — (х, с18х,а — /с) А, (58.3) — (х, с!8 хьа — )1) А,е = (х, с 18 х, а + )ь) Аз.
Для существования нетривиальных решений этой системы уравнений относительно А, и А з необходимо, чтобы определитель детерминанта системы был равен нулю. Тогда х,с18х,а+ /с = ~ (хс18х,а — )ь)е "" (58.4) — уравнение для определения уровней энергии. При Ь = со правая часть (58.4) обращается в нуль и это уравнение превращается в уравнение (26.!8) для одной ямы, как и следовало ожидать. Наличие двух знаков в правой части (58,4) показывает„ что прн конечных значениях Ь каждый уровень энергии изолированной ямы расщепляется на два подуровня. Это расщепление имеет большое значение. Чтобы выяснить его характер и особенности волновых функций, которые связаны с каждым из расщепившихся уровней энергии, рассмотрим случай, когда )сЬ » ! н н1 « )с, т.е. случай, когда энергия частицы много меньше высо- 91 Одномерная модель возникновения ксваленг- ной связи ты потенциального барьера Е„., ширина которого не очень мала.
При этих условиях в правой части (58.4) величину с18 х, а можно приближенно заменить ее выражением, получающимся при Ь-+ со, т.е, считать, что с18х,а = — (с/хз. Благодаря этому уравйение (58 4) принимает вид с!8 к,а = — (ь/хз + 2(ье 'ь/хь, (58.5а) или с той же точностью Х1 — Х1 — ЬЬ 18х и= — — +2 — е (58. 5б) Так как х, «)с, то (58.56) удобнее решать по методу последовательных приближений. В нулевом приближе- нии 300 ) 2. Молекулы (58.8) ль В д) л) (58.9) Е эВ Ф г) р ' ':гв -)86 (58.7а» (58. 7б) К расчету знергвв ковалептпой связи в мо- лекуле волорола х(0) ял~а Е<о> ягйглг<>(2л)а ) (58.6) В следующем приближении х(о> х<о) х = — — — +2 — е'оь > а а/<о <йо Е„=Е< > — — +4 — е о, о 2Е<о> Е<о) ь ь а" о а" о где =2'2<« — Е> (58.7в) Первые два члена в (58.7б) Е<2> = = Е<„> — 2Е<~>Ца)<0) не зависят от (> и дают приближенйые значения уровней энергии для частицы в изолированной потенциальной яме (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
