Э.Ф. Тейлор, Дж.А. Уилер - Физика пространства-времени (1120533), страница 69
Текст из файла (страница 69)
. Рй сек. . 11, ->е 3 е) Полагая Л/ <10 ' Т = " 10 " сек = — ( — ) (<>братпте заикание с <с) на то, что множитель 1/2 в выра>кенкп ллк Лс в части в) сокращается) и попставляя сюда данные задачи, получим и ( 5 10с м/сек = —. ис. — е. ж) Нет, сам по себе опыт Майкельсона не служит опровержением теории распространения света в эфире.
Например, могло бы случиться, что Земл>. увлекает эфир за собой, так что экспериментальная установка покоитсз отш>сительно находящегося около поверхности Земли эфира. Для проверки атого предположения некоторые исследователи предлагали (и провелп такой эксперимент)) рааместить приборы па вершине горы; для этого можн< было бы использовать и спутники. Для того чтобы специалисты, работающие в соответствующей области науки, отреклись от какой-либо тщательяо разработанной теории, требуется опровергнуть ее целым рядом всесторонне поставленных опытов, и оцыт Майкельсона — Морли оказался первым ударом, нанесенным теории светового эфира, от которого она уже никогда полностью не оправилась. 34. Эксперимент Кеннеди — Торндайка а) За время Л1 (в секундах) свет проходит расстояние сЛ1 метров. В данном случае его следует приравнять разности длин двух замкнутых путей С.
РЕШВНИЯ УПВАН1НКПИИ 2Ь/. так что Ь/ = 2Ь//с. Так как Ь/ = 16 10 с м, эта разность времен составляет Ь/ ж 10 с сек = 1 коек. б) и = Ь//(Т ж 10 з/(2 10 ы) = 5 10з периодов. Величину и можно найти также из формулы 2сс и=— сТ в) Предполоксим, что число и не изменяется (не наблюдается перехода от света к темноте в поле зрения телескопа). Тогда должна быть постоянна и скорость с, так как отношение Ь//Т не изменяется. Здесь стандартом длины (предполагается, что она не иаменяется) служат размеры кварцевой плиты, на которой смонтировав интерферометр, тогда как постоянные интервалы времени задаются периодом света, излучаемого атомами. г) Взяв приращение для выражения 154) в предположении постоянства Ь//Т, получим си Ы Ыс=-. — 2 —— ис Т или сс Ыи Подставляя сюда условия задачи и вычисленную выше величину и=5 10с, получим при с/и <3/1000 л | З 1 З ~~< .
= .10, с ~ 1000 510с 5 или с/с < — 10 3 10' ж 2 м(сек, 3 в качестве того наибольшего изменения скорости света, которое еще не могло быть обнаружено в этом чрезвычайно тонком эксперименте (эта величина приведена в табл. 4 на стр. 26). 35.
Эксперимент Дикке а) Пусть шар из меди падает с ускорением йы а шар из золота — с ускорением д, = л, + Ьд, лишь немного превышающим предыдущее. Их разность Ь3 обусловлена сопротивлением воздуха и возрастает к концу падения. Мы, однако, упростим рассуждения, предположив, что Ьб равняется некоторой средней величине в течение всего процесса падения.
Тогда пути, пройденные шарами за одно и то же время падения 1, равны 1 ее= — (бс+Ьд) 1с 1 ес = — Зс1~ Их разность составляет 1 ез е! Ье Ьз '1 г Разделив левую и правую стороны этого равенства на соответствующие стороны уравнения движения шара из меди, найдем Ас ле сс й Измерения Галилея дали численные значения е, = 46 м и Ье=7 10 ' м, т.
е. — ~ = 7 10 Ч/46 ж 10 з. сс Ришвния уптлжнвйии к Гл. 1 Таково наибольшее значение относительного различия ускорения силы тяжести для разных объектов, ке противоречащее наблюдениям Галилея. Примем теперь это отношение равным наибольшей величине, не противоречащей новейшему эксперименту Дикке: — г.~3 10 гг (по Роллу, Кроткову и Дикке), л Тогда при падении с той же высоты 46 м один шар опередил бы другой не более чем ва отрезок г»г=-г,— г=46 3 10 " м=1,5 10» м, г~ что примерно в десять раз меньше характерных размеров атома. Если бы мы потребовали, чтобы разность гзг равнялась целому миллиметру, т.
е. 10 ' м, то шары пришлось бы сбросить в постоянном гравитационном поле с высоты г„равной г, = — ' = 10-'!(3 10-") = —. 10» м, ла~г, ' 3 что составляет около одной десятой расстояния от Земли до Луны (3,8 10' м). Излишне говорить, что гравитационное поле Земли не постоянно (не однородно) ка таком протяжении. б) Условия равновесия состоят в равенстве нулю как реаультирующей горизонтальной компоненты силы, так и ее результирующей вертикальной компоненты. Иэ рис. 50 и 51 видно, что эти условия выполняются, если Т е1п е = л»у,„ Т сое е = л»у. Взяв отношения соответствующих сторон этих равенств, получим 1де=е= —, гз г откуда в) Подставляя значения постоянных, данные в конце атой книги, и взяв в качестве М массу Солнца, найдем у,= — =5,94 10 г м/еек».
СЛ1 3 лг г) Подставляя значения постоянных, найдем — =-5,94 10 г м/секг. В ускоренной системе отсчета, связанной с Землей, зто »центробежное ускорение», увлекающее предметы от Солнца, уравновешивается центростремительным ускорением силы тяжости, величина которого вычислена в части в). Полная величина ускорения, наблюдаемая в ускоренной системе отсчета Земли, равна нулю. д) Формула (55) непосредственно следует из определения закручивающего момента и из ситуации, изображенной на рис. 52. Подставим у, = 6 10 г м/сек» (см.
часть в) этого упражнения) и получим величину полного эакручивающего момента со стороны гравитационного поля Солнца: Закручивающий момент = (0,03 кг) (6 10 г м/сек») (3 10 и) х х (0,03 м) ==1,6 10 ы кг м»/сек». з>0 <. Рвшг<ппп упглжп<н<ин Если п<ы<естпть па к пец метрового стержня одну бактерию (с массой около 10 '" кг), то зто даст закручквающпй момент, примерно равный (10 "' лз) (10 з</ее>у!) (1у2 и) 5 10 ы лг л<з)секз, ч<о и< чтп в тршщать раз превышает самое большое значение закручивал>щего ко><опта, какое только может дать притяжение Солнца з крутнльных весах Дкккс! с) Отв«т очевиден пз рпс. 52.
ж) П1п<равпяй>< ! О ззкручыва<ощ< пу помосту, данному уравнением (55). п вы получпто пскопый р< зультат. 3) Оооен = 1,6 10 з рад. 36. Долом теорию относительности) а) См., что получено в упрая<пепии 10 относительно замедления хода часов. б) См. управ;пенне 9 (Лоренцево сокращение — подробный пример). в) Одни пз основных выводов частной теории относительности состоит в том, что прострапствепные координаты событий неодинаковы в системе отсчета ракеты и п лабораторной системе отсчета, а также что проькжуток времени мея<ду событпяыи мов;ет быть различен с точки зрения двух пнерпнальпых систем, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. То, что теория отражает зти факты, существу>ощие в природе, совсем даже пе плохо.
Просто так устроен наш мир) Если наы требуется прквязать наблюдательпые данные к конкретной системе отсчета, то теория относительности дает возможность найти значения координат в этой системе, если уже известны пх значения в какой-то другой системе отсчета. Теорпя относительности указывает, как связаны между собой значения скоро<той одних и тех н<е частиц с точки зрения различных взаимно перекрывающихся систем отсчета. Подводя итог, можно перечислить заслуги теории относительности: 1) Она вскрывает тот факт, что сами по себе отдельно взятые пространственные и временная координаты зависят от такого чисто случайного обстоятельства, как выбор системы отсчета.
2) Она указывает, как связать значения координат, скоростей, ускорений и сил, наблюдаемые в одной системе отсчета, с соответствующими значениями зтнх п<е величин, наблюдаемыми в другой инерциальной системе отсчета, перекрывающейся с предыдущей. 3) Мы обязаны ей языком инвариантов — зуниверсальиым языком», па котором взаимосвязь между событиями может быть описана независимо от их пространственных и временных координат одинаково для любой системы отсчета. Дальнейшие подробности об атом св!.
в части е) этого упражнения. г) Постоянство скорости света, ее одинаковая величина во всех ипгр. цпальвых системах отсчета, конечно же, противоречит представлениям здравого св<ысла, возникшего из повседневного опыта, который связан с измерением малых скоростей. Но ведь все-такп самые тщательные зкспернменты заставили нас в конце концов признать правильность этого кажущегося нолевым факта! Например, опыт Майкельсона — Морлн (упражнонпо 33) и позднейшие постановкп этого опыта показали, что скорость света изощренно — одинакова во всех направлениях — во всех кперциальных системах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
