Э.Ф. Тейлор, Дж.А. Уилер - Физика пространства-времени (1120533), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Выразите свой результат в единицах энергии покоя протона и в Бге. г) Чему равна энергия каждой частицы после столкновенияг д) Покажите, что пороговая энергия, найденная в пункте (в), может быть получена из результатов упражнения 92. Примите, что каждая из начальных ') Авторы употребляют здесь изобретенный ими термин снсюслг чвнюрг злое.»ьсг, что конечно, соотеетстеует нт стремлению развить новую терминологию и связано с отказом полыюеаться понятие»»»мессе покоя», однако едез ли он сможет укорениться.
Вероятно, было бы лучше говорить о сесюсмс нег»сего иллул»сг; е перееоде был еосстзноелен традиционный термин»системз центра месс».— Прим. персе. упРАжнения к Гл. 2 215 Р и с. 120. Правильная диаграмма порогового порождения протон-автипротоввой парм е системе отсчета ракетм. частиц в этом упражнении обладает массой протона и что конечная масса гя равна учетверенной массе протона. е) Почему протон-антипротонные пары могут порождаться при более низкой пороговой энергии налетающего протона, если вместо водорода а качестве мишени испольэовать тяжелые ядраг' 94е.
Порождение частиц эиектронамь Какова пороговая кинетическая энергия Теорет налетающего электрона для процесса (Быстрый) алектрон + (Покоящийся) протон - .ь -е Электрон + Антипротон -~- Два протонаг йбе. Фоторождение пйры одиночным фотоном а) Гамма-квант (фотон высокой энергии, масса покоя равна нулю) может обладать энергией, превышающей энергию покоя алектрон-поаитронной пары. (Вспомним, что поэитрон обладает той же массой покоя, что О+ О+-О О+ О+ ,г(о После Р и с.
т2!. Исправленная диаграмма порогового порождеивя протон-автипротовиой вари е лабораторной системе отсчета. 3. импульс и знвггия 216 и электрон, но положительным зарядом.) Тем не менее процесс (Гамма-квант высокой ввергни) — » (Электрон) + (Позитрон) ве может протекать в отсутствие дополнительного вещества или излучения. Докажите, что этот процесс несовместим с законаып сохранения импульса и энергии, записанными в лабораторной системе отсчета. Рассмотрите самый общий случай, когда траектории образующихся (предположительно) алектрона и позитрона яе образуют одинаковых углов с продолжением траектории первоначального гамма-кванта. Повторите доказательство (тогда оно станет максимально убедительным) в системе центра масс предполагаемой пары (т.
е. в системе отсчета, где полный импульс двух образующихся частиц равен пулю). б) В присутствии дополнительного вещества гамма-квант способен породить пару электрон — поаитрон. Чему равна пороговая энергия Т„Р,„, при которой гамма-квант окааывается способен вызвать часто наблюдаемый процесс (Гамма-квант) + (Покоящийся электрон) — » (Поаитроп) + 2 (злектрова)? Энергия покоя электрона, как и поаитрона, составляет около половины мегазлектронвольт. 96' . Фоторождение пйры двумя фотонами Два гамма-кванта разных энергий сталкиваются в вакууме и исчезают, порождая электрон-позитровную пару. В каком диапазоне энергий гамма- квантов и в каком диапазоне углов между направлениями их первоначального распространения может реалиаоваться такая реакция? 97'».
Аиивгиляция злектрон-позигроииой пары Позитрон е' с кинетической энергией Т авнигилирует на мишени, содержащей практически покоящиеся в лабораторной системе отсчета электроны е: е (быстрый) + е» (покоящийся) — » Излучение. а) В системе отсчета центра масс (где полный импульс первоначальных частиц равен нулю) покажите, что при такой аннигиляции с необходимостью образуются как минимум два гамма-кванта (а не одын). б) Выведите формулу для ввергни одного из образующихся гамма- квантов в лабораторной системе отсчета как функции угла между направлевием вылета етого гамма-кванта и направлением движения позитрона до его аннигиляции. Пусть в зашей формуле никак не фигурирует скорость или параметр скорости — оба они в втой аадаче излишни.
в) Чему равны максимальная и минимальная знергии гамма-кванта, возможные в лабораторной системе отсчета? г) С помощью простого приближенного метода вырааите результат пункта (в) в предельных случаях: 1) очень малых Т и 2) очень больших Т. 98». Проверка принципа относительности а) В установке, изображенной на рис. 122, регистрируются лишь те события, при которых счетчики гамма-лучей А и В, расположенные на одинаковых расстояниях от мишени, одяовремеико реагируют на гаммаквавты, т. е. включены в «схему совпаденийэ.
Чему равны энергия и скорость налетающего позитрона, регистрируемого таким способом? б) Принцип относительности (равд. 3) утверждает, что скорость света одинакова во всех инерциальных системах отсчета независимо от движения источника етого света. Напротив, много лет назад В. Ритц пытался доказать, что свет, излучаемый источником вперед по направлению его движения, 217 УПРАЖНЕНИЯ К ГЛ.
2 ииббии ~~ф а~ тчиии -квантов Родиоолт источ пизитраиоз Р и с. 122. Схема поствповкп вкспорппептв ллк проверки прпыцппв отыосптельпосты. распространяется быстрее, чем свет, ивлученный против его двия ения. Если бы описанная выше установка срабатывала и в отсутствие совпадения, как было бы можно использовать намерение времени, прошедшего между попаданием гамма-квантов в счетчики А и В, для выяснения того, какая ив гипотез о поведении скорости света правильна? Результаты такого опыта изображены на рис.
123'). 99'. Отождествление частиц по трекам в пузырьковой камере Движущиеся заряженные частицы могут оставлять наблюдаемые визуально следы в камере Вильсона, пузырьковой камере и искровой камере, так как заряд частицы взаимодействует на расстоянии с электронами в атомах, вызывая образование ионов. Эти ионы детектируются различнымн способами в укаэанных трех видах камер. Пузырьковые камеры ввполпяются жидким водородом, готовым закипеть (перегретым водородом). Возникающие при прохождении заряженных частиц высокой энергии ионы играют роль точек образования пузырьков (чцентров эакипанияб).
На рис. $24 изображена картина, заснятая в пузырьковой камере. Там видно четыре разных я+- мезона, проникающих в камеру, которые все оетаназлиеаютея в жидком водороде. Сначала происходит реакция распада я'-меэона на р'-мевон, трек которого виден на снимке, и на нейтральную частицу, не оставляющую следа. Затем каждый )б+-невок останавливается и распадается на положительный электрон (позитрон, е') и две нейтральные частицы. Спиральный трек одного из позитронов, движущихся в наложенном извне магнитном поле, занимает центр фотографии. Сосредоточим внимание на первой реакции, и+ (ПОКОЯЩИЙСЯ) ь )б++ Х, ') О. 8 а д б о, РЬув)св1 Воч)въ )оИсгв, 10, 271 (Арг)), 1963). где х — неизвестная нейтральная частица.
По радиусу кривизны трека )б+- мевона в магнитном поле можно найти импульс этого мевона, оказывающийся равным р„ = 58,2 т, в единицах массы покоя электрона. а) Пользуясь законами сохранения, найдите массу покоя нейтральной частицы х (т„+ = 273,2 т, и т„+ — — 206,8 т,). б) Что зто за нейтральная частица? Обсуждение.
Самой легкой из известных частиц с ненулевой массой покоя является электрон. Приближенный расчет в (а) приводит к предполоягенкю, что масса покоя чвсткцы х равна нулю. Может быть, это фотон? Такая воэможность исключается другим законом сохранения — для момента импульса. Существовавший сначала и'-мезон обладал моментом импульса, равным нулю. Если потребовать выполнения закона сохранения момента импульса, то следует заключпть что суммарный момент частиц — продуктов реакции — равен нулю.
Возник- 3. импульс и энергия 218 н ЮО с Ф н Ю в и 20 бО 00 00 БО 00 70 НОМЕР ЭПНПЛП Р и с. 123. Результаты эксперимента по проверке постоянства скорости света, выполненного Д. Саде. Промежуток времеви между регвстрациями фотонов счетчиками А и В был взмерев для множества пар таках событий. Промежутки раэлвчной длительности автоматическв отводилвсь в разные «каналы» многоканальной электронной вычвслительвой машины. В результате на горизонтальной оси (названной еномер каналаэ) откладывалась отвоситаэьвая мера времени между попаданиями гамма-квантов в счетчики А и В.
На вертикальной оси откладывались колвчества пар гамма-квантов, соответствующих данному промежутку времени, разделявшему моменты вх регистрации. Нижняя кривая изображает результаты эксперимента на установке, подобной изображенной ва рис. 122, где ва лету аннигилировали позитроны заданной звертив. Верхняя крввая бмла получена при первнесевии счетчвка А в положение, составляющее 1Ю' отвоситально счетчика В.
В этом случае регистрвровались только те пары гамма-квантов, для которых позитрон перел авнигиляцией останавливался (при этом лабораторная система отсчета являлась системой центра масс, в которой фотоны испускаются в двух взаимно противоположных ваправлеввях!). Вершины верхней и нижней кривой соответствуют одному и тому ню промежутку времеви, откуда ввдяо, что сеет (гамма-кванты) распространяетоя от мишени до счетчика А с одинаковой скоростью независимо от того, дввгался влв покоился испустившей его позитрон. Вели бм скорость гамма-кванта складывалась со скоростью летящего поэитрова, вершина вюквей кривои совпадала бм с левой пунктирной ливией. 1 1 й щий )ь'-меэон имеет спиновый момент импульса, равный — й = — —. где 2 2 2я' я — по стояввая Планка, Мы знаем к тому же, что спивовый момент импульса фотона равен й. Невозможно, чтобы два момента, соответственно равные -й и й, при какой-либонх ориентации в суммедали полный момент импульса равный нулю.
Значит, частица х не может быть фотоном. Определите, чему равен ее спивовый момевт импульса? Мы называем частицу х нейтрино. Здесь вы определили два основных свойства нейтрино, даже вообще не увидев его наблюдаемых следов! Р и с. 124. На снимке в нузырьковой камере заснят распад четырех различных к"-меаонов. Из книги В. Рз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
