Э.Ф. Тейлор, Дж.А. Уилер - Физика пространства-времени (1120533), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Сравните ее также с относительным сдвигом частоты гамма-лучей в процессе без отдачи. Открытие Мессбауэром процессов «без отдачи» сделало, таким образом, возможным распоряжаться источниками иалучения, частота которых имеет фантастически узкий разброс порядка 3 10 ". В одном нз следующих упражнений (в 87) говорится о применении для регулируемого изменения относительной аффективной частоты источника излучения, приемника или обоих вместе на величины порядка 10 '», вызванные движением (допплеровское смещение).
Какие применения моя«ет найти излучение строго определенной частотыу Их множество. Эффект Мессбаузра является, например, основой важных новых методов в физике твердого тела, молекулярной фнанке н биофиаике. Можно обнаружить изменения естественной частоты иалучения ядер Ре»', обусловленные влиянием других соседних атомов нлн внешними магнитными полями, и изучить таким образом взаимодействие между атомами железа и окружающим его веществом кристалла (яример: различие частот излучения Ре»' в железном образце и в кристаллической решетке карбида железа); изучить ваанмодействне между атомом железа в молекуле с остальной частью последней (пример: сдвиг частоты Ре»«для атомов железа, связанных в молекулах гемоглобина).
86'«. Резонансное рассеяние Ядра железа Ре»' в основном (нормальном) состоянии коглощаюк«гамма- лучи с резонансной энергией 14,4 кээ значительно сильнее, чем гамма-лучи с несколько иными энергиями. Поглощаемая прн этом энергия переходит во внутреннюю энергию ядер, переводя Ре«' в «воабужденное состояние». По истечении некоторого времени такие возбужденные ядра вновь излучают гамма-лучи в некотором случайном направлении и вновь возвращаются г, импгльс и аннггия Р в с. 115. Резонансное рассеяние фа«оков.
По«ччииоеч» Счекчич Ис«>аччич в основное состояние. Итак, гамма-лучи, поглотившись из первоначального направленного пучка, испускаются вновь во всех направлениях. Поэтому число гамма-квантов, прошедших сквозь тонкуго пластинку, содери<ащу<о Ре"', будет при резонансной энергии 14,4 кэв меньше, чем при любых соседних значениях энергии. Такой процесс называют реаонаненым рассеянием.
Покажите, что при попадании гамма-кванта с резонансной энергией Е» в первоначально покоившийся свободный атом железа этот гамма-квант не может быть поглощен его ядром, так как тогда не могут выполняться одновременно закон сохранения импульса и закон сохранения энергии. Покажите, что оба закона сохранения выполняются, если атом железа принадлежит кристаллу с массой 1 г и поглощает резонансный гамма-квант в ходе процесса без отдачи, когда импульс пада<ощего гамма-кванта распределяется по всему кристаллу. («Выполня<отся»? Для импульса — да, для энергии — пот. Однако относительное несоответствие энергий, эквивалентное относительному несоответствию частот, меньше 3.10 '«, т. е.
достаточно мало, чтобы ядро атома желоза «пе заметило» этого несоответствия и поэтому поглотило падающий гамма-квант.) 87»». Измерение допплеровекого смещения по резонансному рассеянию В экспериментальной установке, изображенпой на рис. 115, источник, содержащий возбужденные ядра Ре«', испускает (наряду с прочими формами излучения) гамма-кванты с энергией Е» беэ отдачи. Поглотитель, содержащий ядра Ре«т в основном состоянии, поглощает часть этих гамма-квантов также в процессе без отдачи, вновь испуская их аатем во всех направлениях. 1!озтому счетчик гамма-лучей, расположенный, как это изображено на рисунке, зарегистрирует уменьисение потока гамма-квантов в случае поглотителя, содержащего Ре««в основном состоянии, по сравнени<о со случаем поглотители без таких ядер Ре«'.
Пусть теперь источник движется в сторону ноглотнтеля со скоростью (). Какой должна быть его скорость, чтобы на по>-лотитель попадали гамма-лучи с частотой, относительный сдвиг которой равен 3 10 '«, что соответствует широте резонансной линии? Выразите ответ «смlеек. Увеличится вли уменьшится число зарегистрированных счетчиком г«»<»<а-квантов ори этих условиях? «1то произойдет с этим числом, если источ нпк будет удаляться от поглотителя с той и<с скоростью? Сделайте примерный арте>к зависимости числа зарегистрированных гамма-квантов от скорости источника.
Позволяет ли этот л<етод измерять абсолютную скорость источника з нарушение принципа относительности? 88"*. Проверка эффекта гравитационного красного смещения е помощью эффекта Месебауэра Гамма-квант с энергией 14,4 кэв, испущенный ядром Ре««без отдачи, штпт вгртикальпо вверх в однородном гравитационном поле. Чему будет разве относительное уменьшение энергии этого фотона при подъеые его па высоту х (упражнение 73)? С какой скоростью и в каком направлении ;е>лжек двигаться расположенный на такой высоте поглотитель, содержа<ций Р<"', чтобы зт<п гамма-квант мог быть рассеян пм без отдачи? Вычислите, упРАжнения к ГЛ г чему равна такая скорость при высоте 22,5 м.
Постройте чертеи< зависимости числа зарегистрированных в единицу времени гамма-квантов от скорости движения поглотителя в двух предположениях: а) существования гравитационного красного смещения н б) отсутствия гравитационного красного смещения. В эксперименте, проиаведенном Паундом и Робкой А), из очень большого числа показаний счетчика фотонов был получен после статистического анализа результат: относительный сдвиг частоты при данных условиях Ьу!уо = (2,56 ~ 0,26) 40 'г.
д Ф ') Н. Ч. Р о и и 6, С. А. й о о з а, Рьуз1сз1 Нет(ек 1 ейкив, 4, 337 (1960). г) Сьв1шогг 3 Ь з г и 1 и, Роуз)сз1 Веч)ек, 130, 17 (1960). 89о . Проверка парадокса часов е помощью эффекта Мессбауэра История с Петром, оставившим своего брата-близнеца Павла в зем- о ной лаборатории, улетевшим с огромной скоростью и обнаружившим по чз воавращенни, что Павел стал старше ' его, так противоречит нашему житей- з, скому опыту, что для нас будет пол- ", ной неожиданностью узнать, что 9 Ъ.
такои опыт уже проделан, а пред- й 3 з 0 сказания теории полностью подтвер- Й. дивись! Чалмерс Шервин ааметил, Ой что в качестве блианецов можно взять два одинаковых атома железа с тем же успехом, как два живых существа ').
Пусть один из этих атомов все время покоится, а другой дви- взжется по замкнутому пути, совершая, с'ъ ч возможно, несколько кругов. Относительное различие в старении ато- Д. мов-блианецов будет одним и тем же после миллиона кругов, как и после л сор одного круга, но тогда его будет Р и о. 116. Срззиеаие хода иоиоищихсл легче измерить. Как же заставить идоринх часов о ходом вдориихчвоов,оовторой атом проделать множество звршающих тошюзов дзвжеиио. круговых путешествий? Включим его в горячий кусок железа, где он будет колебаться взад и вперед вокруг положения равновесия (тепловое возбуждение!). Как теперь иаиеризвь разницу в темпах старения? В истории"с Петром и Павлом можно считать число праздничных хлопушек, которые каждый из них взрывал в свои дни рождения в период, пока они были разлучены друг с другом. В эксперименте с атомами желева сравнивается не число вспышек хлопушек между моментами расставания и встречи, а частота фотонов, испущенных в процессах г.
импгльс и эивггия 210 беэ отдачи, т. е. фактически число «тик-так», сосчитанных двумя тождествеяиыми ядерными часами в течение одной лабораторной секунды. Ииымв словами, сравнивались эффективные частоты ВНУТРЕННИХ ядерных колебаний (ие путать с колебаниями взад и вперед атал~а железа как целого!) для наблюдаемых в лаборатории: а) покоящегося ядра железа и б) ядра железа в горячем образце. Покоящееся ядро железа получить трудко. Поэтому в реальном эксперимеите сравнивались гффектигнме внутренние ядерные частоты, ие длв (а) и (б), а для (б) и (б'): двух кристаллов железа при разных температурах Т и Т + ЬТ.
Паунд и Ребка '), произведя измереиия, нашли, что более теплый образец (ЬТ = 1'К) обладает отиосительяым измеиеиием эффективиой частоты — = ( — 2,09 ~ 0,24) 10 '» » (меиьшее число колебаний; меньшее число «тик-так»; меньшее число дней рождения; эамедлеиие старения!). Чтобы было проще повять этот эксперимеит, возвратимся к идее покоящегося атома железа и атома-близнеца, подвергнутого тепловому возбуждеиию при температуре Т.
Предскажите относительное уменьшение числа внутренних колебаний е горячем образце га лабораторную секунду и сравните предскаэаиие с данными опыта. Обсуждение. На рис. 118 дано сравнение числа эффективкых «тик-так» двух «виутреииих ядерных часов» за интервал лабораторного времени й. Имейте в виду, что скорость атомов при тепловом возбуждении составляет около 10 э от скорости света. Как можно приближеиио представить коэффициеит расхождеиия частот 1 — )/'1 — р«Г Насколько уменьшается число «тик-так» горячего атома по сравиеиию с холодным, приходящееся иа интервал лабораторного времени «!«7 Покажите, что какапливающийся дефект числа «тик-так» для горячего атома составляет в 1 еек ч» ( 2 ) (1 еек) где через (р»), „обозначена «средияя квадратичная величина скорости атома» (в единицах скорости света).
Заметьте, что средняя кинетическая энергия теплового возбуждения горячего атома железа (масса тр« = = 57тщ„„„) дается классической кинетической теорией газов в виде 1 э» 3 — тг«(В»)«ю = —. йт. Здесь й — постоянная Больцмаиа — множитель перехода между двумв единицами энергии, градусами и джоулями (или градусами и эргами); й = 1,38 ° 10»» длеlград (Й = 1,38.10 '«грг(град). Как согласуется результат эксперимента Паунда и Ребки с результатом вашего исчислеиия7 Д. СТОЛКНОВЕНИЯ 90. Симметричное упругое столкиовеиае При упругом столкновении частицы с массой т и кинетической экерги. ей Т с частицей той я<е массы, находившейся в состоянии покоя, направления скоростей частиц после столкиовеяия образуют рагние углы с первоиачалькым направлением движеиия первой частицы, если энергии частиц после рассеяиия различны. Однако иыотоиовская механика предсказывает, что угол а ') Ц.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
