Э.Ф. Тейлор, Дж.А. Уилер - Физика пространства-времени (1120533), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Мы получим тогда (тнонвчпвя)* = (Е«+ пгг)' — Рг = Ег+ 2Е«пгг+ тг — Р* ,= =(Ев — р*,)+2Е«тг, т'=т,'+2(т, +Т,) тг+т";= = (т, + тг)в+2Т,тг. (92) Законы сохранения справедливы во всех случаях столкновений — упругих, неупругих и сверхупругих Очевидно, что масса покоя объединившихся шаров больше, чем сумма масс покоя первоначальных объектов 1 и 2. Кроме того, эта добавочная масса покоя тем больше, чем больше кинетическая энергия соударення Т. Иа атого примера мы ааключаем, что законы сохранения энергии и импульса в равной мере справедливы (и равно полезны) как при упругих, так и при неупругих столкновениях.
Как же Реализуется это неожиданное «бесплатное приложениев к ваннам сохранения? Что оно говорит нам об аквивалентности энергии и массы покоя? Эти вопросы требуют более детального обсуждения. «Энергия сохраняется в каждой системе отсчета, если импульс сохраняется как в лабораторной системе отсчета, так и в системе ракетым Ирн доказательстве атой теоремы на основании уравнений (79) и (80) не имело значения, один ли объект получался в результате столкновения, пли разлетались тысячи осколков, или меп«ду двумя частицами происходило упругое соударение.
Фиаика знает мноя«ество реакций, при которых изменяется число частиц. Одной из самых драматических является рождеппе пары электронов, один из которых имеет отрицательный, а другой — положительный заряд (электрон и позитрон), когда в пустом пространстве сталкиваются два носителя энергии, например при столкновении двух электронов: е (быстрый)+е (покоящийся)=е +е — , 'е +е+. Такой процосс называется пеупругяьц так как кинетическая энергия превращается в массу покоя. Существуют такая сверхупругпо процессы, прн которых часть пассы покоя объекта (законсервированная внутренняя энергия) превращается в энсрппо кипстнческучо: (.'' ') ( Медленный'1 „(Атом, содержащпй эпергщо) электрон ) ' 1 внутреннего зозоуждепня '«Раэряднвшяйсяь'1, ! Ьыстрый1 этом ,! ' (электрон!' !1нконсц, происходят процессы распада, когда одна частица преэрэпюотся в дне частицы с меньшей суммарной массой покоя: Е+ «о.
положительный К-мезоп (масса 067 масс электрона) распадается за 10 ' сек $3. эквивллентность энеогии и млссы пОкОя на полоя<ительный пи-мезон (масса 273 массы электроиа) и нейтральный пи-мезон (масса 264 массы электрона). Все усложнения, происходящие в теории вследствие изменения числа частиц, никоим образом не сказыва<отея на справедливости законов сохранения импульса и энергии. К счастью, продукты реакции и частицы, вступающие в реакции, вместе с их энергиями и импульсами, могут быть определены и исследованы неаависимо от того, является ли упругой или неупругой реакция, которая только что произошла с ними или которая должна вскоре произойти.
Каждая частица всегда несет с собой свой 4-вектор энергии-импульса. При этом она не анает о том, предстоит ли ей испытать упругое или неупругое столкновение. Она неизбежно доля<на всегда располагать всей бухгалтерией, необходимой для возможного упругого столкновения. Поэтому независимо от того, предстоит ли упругое или неупругое столкновение, до этого столкновения импульс и энергия каждой частицы являются вполне определенными, <'ледовательно, определенными являются и полные импульс и энергия всей системы до столкновения.
Подобным же образом известны полные импульс и энергия и после столкновения. Поэтому можно говорить об изменении (если таковое происходит) полных энергии и импульса в ходе столкновения. Это изменение при упругом столкновении равно нулю. Изменение энергии отсутствует также и в неупругих столкновениях ввиду того, что изменение полного импульса равно иул<о как в лабораторной системе отсчета, так и в системе ракеты; порука тому — наши прежние рассуждения [см. уравнения (79) и (80)).
Мы никогда не имели никаких серьезных оснований для сомнения в том, что импульс, а значит, и энергия сохраняются в неупругих соударениях. Что можно сказать теперь о подтверждении законов сохранения импульса и энергии в неупругих процессах данными наблюдений7 Импульс и энергия были определены таким образом, чтобы они сохранялись прп простейших упругих столкновениях. Поэтому уже невозможно изменить их определения с тем, чтобы привести в соответствие с более широким кругом процессов столкновения.
Значит, либо измеренные в любых экспериментах изменения вмпульса и энергии равны нулю, и тогда законы сохранения импульса и энергии образуют фундаментальный принцип, либо изменение импульса и энергии отлично от >суля, и в этом случае данные опыта привели бы к революции, опрокинув принципы теории относительности.
Результаты наблюдений показывают, что изменение равно нулю. Такая проверка повторяется ежедневно и ежечасно в ходе востоянной регистрации столкновений частиц высоких энергий в лабораториях всего мира. Мы располагаем бесчисленными данными наблюдены<<, подтгсрждави<ими выполнение законов сохранения Анализ экспериментов по проверке законов сохранения и оосуждение нашего опыта в пх истолковании см. в упражнениях 90 — 100. Энергия, высвобон да<ощаяся прп сгоракпи угля пли газа, прн взрыве дипамита, представляется нам в масштабах повседневного опыта гроиадной.
Однако, если п<дювгст«<е величину ка язык эквивалентной массы, мы «биаружпваем, что псрешедишя в энерппо часть массы пе состав:п<ет и 10 ' от полной величппы маг< ы пок ~я (сы., например, упражнение 60). а такое кзл<епение массы слишком мало для того, чтобы его и<окно было обнаружить с помощью приборов, которыми мы сейчас располагаем.
Поэт<- му в поисках той области, где было бы возможно доскояальяо проверить заковы сохранения, мы вынуждены обращаться к миру физики элементарных частиц и к миру ядерной физики. 2. ИМЦУЛЬС И ЭННРГИЯ Таблица И. Сколько проверок геометрыы Евклида ы геометрыы Лорвыцв производится каждый гол? ПровеРки евклидовоз ееинпкри Проверки лореншеов ееолетрии 50 ускорителей элементарных частиц (орыеытыровочыо).двющых частицы сэыергыей выше 100 ))гае, каждый ыз которых работает по 100 дней в году я каждый регистрирует ыо 200 столкновений в день, в которых должны былы бы чувствоватьсы отклооеяыя от релятывыстскых аакоыов сохраыоыыя 42 000 геолазвстов (согласью статыстыческым двкяым США зв 1963 г.), квящый ыз которых производит по 20 съемок в год, определяя пры каждой по л вершыы ограяычывающего мкогоугольыыкв, измеряя выутреыыый угол прк каждой вершные, складывая углы ы сравнивая получеывую суьшу с велычвпой (л — 2) 180', продсказыввемок евклидовой гаометрыей Реаультотг 840 000 проверок в год, каждая с отыосвтальыоы точностью 1 10-' ылы выше Реау*ьттк: 1 000 000 проверок в год, каждая с отыосятельвой точыостью 1.10-4 ылы вьпве В ядерной физике иногие объекты исследования живут лишь очень короткое вреия.
Нелегко точно определить значения иасс таких коротко- живущих частиц с поиощью обычных иасс-спектроиетров. Виесто этого их массы определяются с поиощью законов сохранения импульса и энергии, прииеняемых к процессаи столкновений или превращений частиц, массы одной или более из которых наи уже известны. Уже при таких расчетах можно проверять законы сохранения, так как интересугощая нас частица часто образуется в ходе нескольких различных реакций. Однако для того, чтобы непосредственно проверить равенство энергии, выделяющейся при превращепиях, и энергии, вычисляемой по изменению величины массы покоя, лучше обратиться к миру ядерной физики.
Там величина массы определяется непосредственно и с высокой степенью точности как для стабильных ядер, так и для некоторых нестабильных. Ядерная фивика предоставляет особенно блазоггриятные возможности для точной проверки законов сохранения Возможности точного сравнения величины выделяющейся энергии и изменения массы наиболее благоприятны в случае легких ядер, так как при этом изменение массы в ходе рядовой ядерной реакции составляет более значительную часть полной массы и, следовательно, может быть более точно определено, чем в случае тяжелых ядер. Мы рассмотрим поэтому реакцию между двумя самыми легкими атомными ядрами,— ту реакцию, которая к тому же имеет громадное значение в наш ядерный век: Ядро трития высокой энергией) Ядро гелия-3 высокой энергией ) / Протон с очень ) + / ( ) ( Быстрый( /Покоящийся) Рв(высокой энеРгией) + (с деитрон ) (, деитрон ~ч/ Нейтрон с очень ) / (высокой энергией) ' (с илп „Н'+ Н' Нз (быстрый) + Нз (93) "и-)- Не' Обе альтернативные реакции, описываемые схемой (93), происходят со сравнимыми частотами при взрыве водородной бомбы (или «терыоядерного оружия»).
Они приводят к высвобождению значительной энергии, что характерно для устройств, использующих дейтерий (атяжелый водород» На). Кинетическая энергия продуктов такой термоядерной реакции в сотни раз превышает кинетическую эпергяю первоначальных дейтронов. 13. зкэиэллиитиость зивггии и мАссы пОкОя Масса ядра трития, определенная из законов сохранения, согласуется с его массой, измеренной с помощью спектрометра Реакция, приводящая к возиикиовеиию ядра трития (первая из двух альтернативных реакций (93)), служит наиболее точиым самостоятельиым методом проверки закоиов сохранения, какой только возможио вайти в физике вообще.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
