Ф. Крауфорд - Волны (1120526), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Разумеется, тот факт, что у вектора Е есть только составляющая Е„, зависит от начальных условий, связанных с геометрией передающей линии. Теперь мы сформулируем важные результаты, заключенные в выражениях (!43), в более общем виде. Бегущие электромагнитные плоские волны, распространяющиеся в направлении +г в вакууме, обладают следующими свойствами (не все из них независимы): 1. Е(г, 1) и В(г, 1) перпендикулярны г и друг другу. 2. Е(г, ») и В(г, 1) равны по величине.
3. Направления Е(г, 1) и В(г, г) таковы, что вектор Е(г, 1)»( ХВ(г, ») направлен вдоль +г. 4. Первые три свойства означают, что В(г, г)=г)~Е(г, 1), что эквивалентно соотношениям В„(г, 1)=Е„(г, 1) и В„(г, г)= = — Е„(г, 1). Ф. кратеорд 193 5. Фазовая скорость равна с и не зависит от частоты, т. е. элект- ромагнитные волны в вакууме — не диспергирующие волны. 6. Мгновенная интенсивность (в единицах эрг((си'сги)) равна о(г' С) 4 Е'(г, Г) 4 (Е„'(г, г)+Е»(г, с)).
(144) Для этой величины используют также синонимы: интенсивность, поток, поток энергии. Приведенные выше соотношения очень важны и являются со- вершенно общими. Они справедливы для всех частот, например от частоты ч=1 цикл в 100 000 лет (ей соответствует длина волны с/ч в 100 000 световых лет, что примерно равно диаметру нашей Галак- тики) до частот порядка ч 3 10" ги, которым соответствует длина волны порядка 10 "' сж или энергия фотона йч порядка 100 Гэв. П р и л о ж е н и е.
Определение солнечной постпоянной. Этот пример иллюстрирует понятие о потоке энергии и состоит из до- машнего опыта и вычислений. 3 а д а ч а (домашний опыт). Определить среднеквадратичное значение электрического поля бегущих волн солнечного света на земной поверхности, Р е ш е н и е. (Данный опыт связан с рядом приближений н допущений, что накладывает некоторые ограничения на полу- ченный результат. Такое замечание, впрочем, можно сделать по по- , воду любого опыта.) Возьмите 200 — 300-ваттную осветительную лампу с прозрачным баллоном (т.
е. не матовую) и нитью не длин- нее 2,5 си. Теперь закройте глаза. Приблизьте зажженную лампу к лицу. Ваши веки почувствуют тепло, созданное поглощением неви- димого инфракрасного излучения лампы, а закрытые веками глаза 1'веки играют роль фильтров) ощутят красноту, обусловленную проникающим через веки светом. Выключите лампу и выйдите на улицу (предположим, что день солнечный). «Посмотрите» закрытыми глазами на солнце.
Вы опять ощутите теплоту на веках и «красно- ту» солнечного света, проникающего через веки. Вернемся к элект- рической лампе. Найдите расстояние )г от век до нити, на котором свет от лампы вызывает те же тепловые и цветовые ощущения, что и свет солнца. На этом заканчивается экспериментальная часть за- дачи. Остались вычисления. Будем считать, что нить излучает оди- наково во всех направлениях, и вычислим (зная мощность лампы Р и расстояние Р) поток энергии Я, падающий на веки.
Легко ви- деть, что поток Е (т. е. средняя во времени интенсивность излуче- ния, попадающего на веки) равен 4 й»' (145) Из условий нашего опыта следует, что этой же величине равна средняя во времени интенсивность солнечного света, падающего на веки. Разумеется, все это относится к воспринимаемому в данном опыте нашим глазом участку спектра (в него входит также часть инфракрасной области спектра, воспринимаемой веками). Предположим 194 далее, что спектр излучения лампы и солнца примерно одинаков.
Тогда мы можем, воспользовавшись выражением (148), оценить полный поток от солнца. Величина 5 называется солнечной постоянной и приведена в справочниках физических констант. Вы найдете там, что 5 равно 1,94 калории на 1 сл««в одну минуту. Напомним, что 1 кал=-4,18 дж и что 1 дж/век=! вт. Таким образом, в привычных нам единицах солнечная постоянная на границе атмосферы Земли равна 5= ' ', =138 мвт(см». (1,94) (4,!З) дж (!46) Воспользовавшись этой величиной, найдем среднеквадратичное значение электрического поля в в(см: (12,57) (О,!35.10') 3.10«« <Е'>9*=2,4 10 'ед,СГСЭч.
Но 1 ед. СГСЭч = 300 в, таким образом <Е'>О* =-7,2 в!см. (147) Из»1ерение потока энергии электрол«агнитного излучения. В приведенном вьппе примере глаза и веки были использованы для определения солнечной постоянной. Разумеется, это далеко не типичные детекторы излучения. Заметим, что, по-видимому, их можно считать квадратичными детекторами.
Действительно, ведь они не чувствительны к фазе регистрируемых колебаний. (Вспомним, что ухо также является квадратичным детектором звука.) Для подобных детекторов величиной, описывающей падающий поток, является не мгновенное значение потока 5(г, Г), а скорее среднее по времени значение потока за один цикл колебаний: 5=<5(г г)>=- — < Е»(г ()> (148) (для плоской волны средняя по времени интенсивность не зависит от г). Обычно квадратичный детектор содержит в себе широкополосный фильтр (который пропускает излучение только в определенной полосе частот), соединенный со входом «датчика», воспринимающего падающий поток с минимальными потерями на отражение.
Выходной сигнал датчика пропорционален величине поглощенной энергии (или по крайней мере зависит от нее). Очень часто в таких детекторах в качестве чувствительного элемента, поглощающего энергию, используется чувствительный калориметр.
Величину поглощенной в единицу времени энергии можно определить, измеРяя либо скорость возрастания температуры поглотителя, либо равновесное превышение температуры чувствительного элемента над температурой окружающей среды (которая может быть весьма 7« 195 низкой, если в качестве среды взят, например, жидкий гелий). В последнем случае равновесие поддерживается постоянной утечкой тепла от чувствительного элемента к окружающей среде. Такой детектор должен содержать устройство для калибровки, которое заключается в том, например, что детектор изолируют от внешнего излучения и пропускают в течение определенного времени Г известный ток по эталонному сопротивлению )г, вмонтированному в чувствительный элемент детектора. Таким способом можно определить энергию (РИ), рассеянную сопротивлением.
Зта энергия должна быть равна поглощенной детектором энергии, которая вызывает такое же повышение температуры относительно окружающей среды, как и ток, пропущенный по сопротивлению. Детекторы такого типа имеют много различных модификаций. К другому классу детекторов относится счетчик фотонов, каким является, например, фотоумножитель. Когда фотон падает на катод фотоумножителя, он выбивает из него один электрон. Этот электрон ускоряется разностью потенциалов около 100 в и при столкновении с первым электродом (он называется динодом) создает несколько (обычно 3 — 4) вторичных электронов. Выбитые из первого дипода электроны снова ускоряются и попадают на второй динод, где каждый из них выбивает 3 — 4 или большее число электронов„и т.
д. В результате один фотон, попавший на фотокатод умножителя, вызывает появление после десятого динода около (3,5)" электронов. Эти электроны собираются на аноде фотоумножителя. Проходя через сопротивление, соединенное с анодом, они образуют импульс напряжения. Такие импульсы могут быть записаны и сосчитаны. Каждый импульс соответствует поглощению одного фотона, который имеет энергию йч (ч — частота колебаний, Ь вЂ” постоянная Планка). Эффективность фотоумножителя для фотонов частоты ч можно определить с помощью эталонного источника излучения. Средняя скорость счета Р за интервал времени Г, определяется как отношение числа Л~ сосчитанных за это время событий к величине г',: Р= (149) Указанная здесь ошибка -~)~ Лl является мерой статистической неопределенности опыта.
Зная величину )с н эффективность детектора е(ч), можно определить поток энергии Я. Эти величины связаны соотношением гг = (~„) Ае(ч) = 4 <Е'(г, ()> Ае(ч), (150) где А — площадь фотокатода (в см'), 5 — усредненная по времени интенсивность, т. е. поток энергии (в врг/(см'сек)), Я/лч — средний во времени поток фотонов (в единицах фотон((елР секЯ и е(ч)— эффективность детектора к излучению данной частоты. Эффективность детектора представляет собой вероятность того, что падающий на фотокатод электрон будет поглощен, образовав 196 при этом хотя бы один фотоэлектрон. Обычно эффективность фото.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
