Ф. Крауфорд - Волны (1120526), страница 50
Текст из файла (страница 50)
умножителей лежит в пределах 1 —;20%, Примером неквадратичного детектора может служить система из приемной антенны, резонансной схемы, на которую подается напряжение, наведенное на антенне, усилителя и осциллографа. На экране осциллографа можно наблюдать мгновенные значения фазы и интенсивности излучения от удаленного передатчика. Фазу электромагнитной волны можно измерить с неограниченной 'точностью, если существует поток большого числа фотонов, при котором эффект от действия отдельного фотона незаметен.
В этом случае вы можете наблюдать зависимость электрического поля от времени. Для одного фотона нельзя определить фазовую константу ~р в световой волне, описываемой зависимостью Е„=А соз(м1 — яг+ср). Эталон силы видимого света — стандартная свеча. В Палате мер и весов хранится эталон силы света, который называется свечой.
Мы не будем описывать сложное устройство этого эталона. Укажем, что яркость стандартной эталонной свечи сравнима с яркостью обычной свечки. Полная мощность излучения, испускаемого эталонной свечой в полосе частот видимого света, равна 20,3 мвт: 1 св-20 мвт видимого света. (15!) Представим себе точечный источник видимого света силой в 1 св. Он равномерно излучает по всем направлениям. Световой поток, испускаемый таким источником в единице телесного угла, равного одному стераднаиу, называется люменом. Поверхностная яркость. Каждая часть поверхности пламени обычной свечи испускает свет во всех направлениях.
При этом поверхность свечи кажется одинаково яркой независимо от того, с какого расстояния вы за ней наблюдаете. То же справедливо, например, для Луны, для листа белой бумаги н приблизительно справедливо для поверхности нематовой лампы накаливания. Поверхностная яркость или просто яркость определяется как световой поток в направлении, перпендикулярном поверхности, испускаемый с единичной площади. Эта величина может измеряться в ваттах видимого света или в свечах, отнесенных к единичной площади. Пламя обычной свечи имеет площадь порядка 2 см', и испускаемый ею световой поток близок к 1 св. Таким образом, яркость пламени свечи имеет порядок: Поверхностная яркость свечи ж — м, = 0,5 †, .
(152) ! св св Обычная 40-ваттная 127-вольтовая лампа с вольфрамовой нитью накаливания имеет абсолютную световую эффективность около 1,8%, 100-ваттная лампа имеет эффективность 2,5вв. Это значит, что лишь около 1,8% от 40 вт приходится на ту часть спектра, которая ощущается глазом. Ббльшая часть излучения лампы глазом не воспринимается и рассеивается в виде тепла. (Некоторая часть мощности теряется в месте соединения нити и цоколя, а часть излучения 197 инфракрасной области спектра поглощается стеклянным баллоном лампы. Действительно, даже чистый баллон, прозрачный для видимого излучения, быстро становится очень горячим.) Оценим яркость 40-ваттной лампы.
Диаметр баллона лампы около бом. Если внимательно посмотреть на лампу, то можно убедиться, что ее яркость не однородна и уменьшается с расстоянием от центра. Этим яркость лампы отличается от яркости Луны или белого листа бумаги. Лампа кажется однородно яркой вблизи центра, в области сферы с радиусом около г=-1 см, и за ее пределами яркость быстро падает. Поэтому наши оценки мы сделаем для сферической поверхности радиусом 1 см.
Ее площадь 4пг»=4п=-12,6 сл1'. Яркость поверхности такой фиктивной сферы равна отноп1ению «видимой» мощности к площади сферы. «Видимая» мощность равна произведению 40 вт на эффективность, равную 0,018. Ответ (в св/сл»): Яркость поверхности 40-ваттной лампы —. (40] (0,018] 8 св = (12,8)(ВО .10 - ) = Вы можете сравнить этот результат с яркостью лампы с вольфрал1овой нитью, указанной в каком-нибудь справочнике физических констант. В заключение отметим, что наряду с обычными и матовыми лампами существуют лампы «мягкого белого света», которые дают практически однородную яркость по всей поверхности. Почел«у при приближении к Луне она не кажется ярче? Попытаемся понять, почему яркость какой-либо поверхности, испускающей свет во всех направлениях (например, листа белой бумаги, или Луны, или Солнца, или голубого неба), не зависит от расстояния до этой поверхности.
Предположим, что вы смотрите на стену, сплошь заполненную лампами «мягкого белого света». Пусть Π— плотность ламп на стене в единицах «одна лампа па единицу площади стеным По определению яркость стены будет такой же, как яркость отдельной лампы. Далее, визуальное ощущение яркости зависит от величины световой энергии, попадающей на глаз (от источника) из «стандартного конуса> с вершиной в глазу и с некоторой ушловой апертурой. В данный момент времени вы смотрите на небольшую часть яркой поверхности и ваше оп(ущение яркости зависит от энергии, попадающей на глаз с поверхности, ограниченной определенным конусом.
Допустим, что расстояние от глаза до стены равно 1ч и что ЛА — площадь стены, на которую вы смотрите. Телесный угол, под которым ваш глаз видит площадь аА, равен с»»1 = —, (154) Площадь бА ориентирована перпендикулярно линии взгляда„ и ее линейные размеры значительно меньше К. Данный угол Л»в соответствует конусу с определенным углом раствора при вершине. Ои(ущение яркости пропорционально энергии, попадающей на ваш глаз с поверхности, ограниченной некоторым определенным телесным углом. Число ламп У внутри конуса с телесным углом с»Й равно плотности ламп Р, умноженной на площадь ЬА: ЬГ = Р Ь Л =- Р Ь 14 ° Я'. (155) 5=- — ',=Р— Р ,МР ЛЯ грг 4ллг 4л сл'сек (156) Мы показали, что стена, составленная из ламп, выглядит одинаково ярко как издали, так и вблизи.
То же справедливо и для листа белой бумаги. В приведенном рассуждении мы предполагалп, что линия взгляда перпендикулярна стеве с лампами. Допустим теперь, что стена с лампами наклонена под большим углом к линии взгляда. Можно думать, что чем больше ламп окажется в конусе, тем ярче будет наклоненная поверхность. Однако это не так: при наклоне стены лампы будут частично затемнять друг друга. Если взять две лампы и загородить одной другую, то загороженная лампа не даст вклада в освещенность. Излучающая поверхность двух перекрывающихся ламп не ярче, чем поверхность одной лампы.
Если осветить белую бумагу или соль илп сахар, рассыпанный на некоторой поверхности, то свет проникнет на некоторую глубину. То же можно сказать о поверхности Луны, освещаемой Солнцем. Свет же, излучаемый с поверхности, многократно рассеян. Полный вклад в освещенность в этом случае будет таким же, как если бы мы имели дело с многослойными стенками, состоящими из ламп «мягкого белого света». Чтобы убедиться в том, что значительная часть испускаемого света может приходить с глубины, положите лист белой папиросной бумаги на черную поверхность. Добавьте второй, третий листы и т. д. По мере добавления листов бумага будет казаться все более белой.
Освещенносепь. Освещенность определяется как световой поток, приходящийся на единицу освещаемой поверхности. Освещенность, создаваемая данным источником, пропорциональна его яркости и телесному углу, под которым он виден с освещаемой поверхности. Например, если бы диаметр Луны увеличился вдвое, тояркостьее поверхности не изменилась бы (яркость Луны определяется освещением ее Солнцем), но телесный угол, под которым Луна видна с Земли, возрос бы в четыре раза. Поэтому световой поток на Землю в ее освещенность стали бы в четыре раза больше.
Освещенность 199 Теперь допустим, что вы удаляетесь от стены. Число ламп Ьг, которое будет попадать в ваше поле зрения, пропорционально только Я.", так как Ьй и Р постоянны. Однако интенсивность, которая определяет ощущение яркости для каждой отдельной лампы, уменьшается, как 1/ет', так как мощность лампы Р равномерно распределена по площади 4л)с'. Эти две причины нейтрализуют друг друга. Число ламп Л', умноженное на 1УРк', есть величина постоянная, Таким образом, интенсивность 5, попадающая на ваш глаз из конуса с телесным углом Ь(1, постоянна: имеет размерность эре/(см'сек).
Ее измеряют обычно в люмеиах на квадратный метр. Зта единица освещенности называется люксом. В качестве примера заметим, что в США и Англии иногда пользуются другой единицей освещенности. Это освещенность, создаваемая точечным источником силой в 1 св на расстоянии в один фут. Такая единица освещенности называется Фуги-свечой. Из выражения (151) легко получить (сделайте зто сами), что 1 г/гут-св = 1,8 мквт/см'.
(157) П р и л о ж е н и е 1. Сравнение освещенности от 40-ваттной лампы и опт Луны. В табл. 4.3 приведена яркость ряда важных источников света. Мы видим, что яркость неба и свечи одинакова: Т а б л и и а 4.3 Яркость поверхности различных источников света свечу с трудом можно заметить на фоне голубого неба. Только различие голубого цвета неба и желтого пламени свечи позволяет ее обнаружить. Рассмотрим такую задачу: на каком расстоянии /? 40- ваттная матовая лампа с «эффективным» диаметром 2 слг создаст ту же освещенность, что Луна? Из табл. 4.3 следует, что яркость поверхности лампы в 10 раз больше яркости поляой Луны.
Ту же освещенность, что и Луна, эта лампа создаст в телесном угле, равном 1/10 от телесного угла, под которым Луна видгга с Земли. Поэтому угловой диаметр лампы должен составлять 1/ '10=1/3,2 от углового диаметра Луны. Последний равен Диаметр Луны — 1 100 д Расстовнне от Земли ло Луны Таким образом, чтобы освещенность от Луны была равна освещенности от лампы, последняя должна быть видна под углом 1/320 рад. Имеем 1/320=2 см//?, откуда )?=-6,4 м; 40-ваттная лампа на расстоянии 6,4 лг даст ту же освещенность, что Луна. Это справедливо как для матовой, так и для обыкновенной лампы. Обыкновенная лампа будет только выглядеть ярче, но создаст ту же освещенность. П р и л аж е н и е 2 (добавлено редактором перевода). В заключение этого раздела, посвященного измерению световых потоков, рассмотрим выполненную Ньютоном около 300 лет назад оценку расстояния до «неподвижных» звезд. Зта оценка основана на хорошо известном Ньютону экспериментальном факте, который зак- 200 лючается в том, что освещенность, создаваемая в фокальной плоскости телескопа планетой Сатурн (она светит отраженным светом Солнца), близка к освещенности от некоторых звезд, и на предположении, что эти звезды идентичны Солнцу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
