С.П. Вятчанин - Конспект лекций по Радиофизике 2005 (1119806), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Такая связь увеличивает эффективный коэффициент, но работа усилителя при этом становится менее устойчивой. Случай β 0 K0 = 1 соответствуетнеустойчивости, который реализуется в генераторах электрических колебаний и который мы рассмотримниже в разделе о генераторах. В усилителях чаще реализуется случай (108) отрицательной обратной связи. Если при этом K0 β0 1, то эффективный коэффициент обратной связи практически не зависит откоэффициента усиления K: Kβ ' β10 .10.7.1Изменение входного и выходного сопротивленийЕще одной функцией отрицательной обратной связи является эффективное изменение входного и выходного импедансов усилителя. Рассмотрим усилитель с обратной связью, изображенный на рис.
80.По определению величина входного сопротивления равна Zвх = Uвх /Iвх .Для усилителя с обратнойсвязью имеем (сопротивлением цепочки обратной связимежду точками c и d пренебрегаем):IвхUabUвыхUab,Zвх= Uвх + βUвых ,Zн' KUab ,= KUabZвых + Zн(109)=(110)(Zвых Zн ).(111)10 УСИЛИТЕЛИ76U=areplacementsRгRвхUвыхRнbUгРис.
81: Схема истокового повторителяПодставляя (110, 111) в (109), получаем:Iвх=Uвх,Zвх (1 − βK)⇒(112)Zβвх = Zвх (1 − βK)Таким образом, мы видим, что эквивалентное входное сопротивление Zβвх усилителя с обратной связьюотличается от собственного входного сопротивления Zвх усилителя без обратной связи на множитель(1 − βK). Используя отрицательную обратную связь βK < 0 можно увеличивать входное сопротивлениеусилителя, что часто полезно для согласования.По определению величина выходного сопротивления усилителя определяет ток I вых .
При отсутствииобратной связи имеем:Iвых=KUвхZвых + Zн(113)Для усилителя с обратной связью имеем (входной проводимостью цепочки обратной связи пренебрегаем):Uab0Iвых= Uвх + βUвых = Uвх + βKUab=Zн,Zвых + ZнKUabKUвхK===Zвых + ZнZвых + Zн (1 − βK)1 − βK| {z }KβUвхUab =1 − βKZнZвых + ZнUвх.Zвых+ Zн(1 − βK),(114)Сравнивая (113) с (114), получаем, что эквивалентное выходное сопротивление Z βвых усилителя с обратнойсвязью отличается от собственного выходного сопротивления Z вых усилителя:Zβвых =Zвых(1 − βK)(115)Мы видим, что при отрицательной обратной связи βK < 0 выходное сопротивление усилителя может бытьуменьшено, что часто полезно для согласования.10.7.2Истоковый (эмитерный, катодный) повторительВ качестве примера устройства с отрицательной обратной связью рассмотрим истоковый повторитель,изображенный на рис.
81. Аналогичный повторитель, может быть собран на биполярном транзисторе(эмитерный повторитель) или на вакуумном триоде (катодный повторитель).Пусть выполняются следующие условия:Rг Rвх ⇒ ∆Uab ' Uг ,Rвх Rн ,−+10 УСИЛИТЕЛИ12K a)replacementsE+1E−−a)б)KUвх2+Z1Z2KUвых1 в)2Z1Z11Z22KE+UвыхE−1a)2 б)в)UвхUoutZ1Z2KUвых Uвх12E+E−771Z1Z2KUвых2г)12Z2Z2KZ11U2UвыхKU1UвхZ02UвыхРис.
82: Условное обозначение операционного усилителя (а). Схемы инвертирующего усилителя (б), неинвертирующего усилителя (в) и сумматора (г), собранные на базе операционных усилителей.Тогда имеем:∆UЗИRг∆UЗИ∆UЗИ∆Uвых=∆Uab − Rн ∆IСИ = ∆Uab − Rн S∆UЗИ , Rвх ⇒ ∆Uab ' Uг ,Rвх Rн ,= ∆Uab − Rн ∆IСИ = ∆Uab − Rн S∆UЗИ ,∆Uab=,1 + Rн SRн S= Rн ICИ = Rн S∆UЗИ = ∆Uab' ∆Uab ,1 + Rн SЗамечая, что ∆Uab = ∆Uвх , рассчитываем коэффициенты усиленияпо напряжению KU и и по току KI .KU=KI=Rн S∆Uвых'≤ 1,∆Uвх1 + Rн SRвх∆Iвых= KU1∆IвхRнИстоковый повторитель используется для согласования: он обладает большим входным сопротивлением Rвх и малым выходным сопротивлением Rн .10.8Операционные усилителиОперационный усилитель представляет собой усилитель постоянного тока (это микросхема, содержащаядесятки транзисторов), который обладает следующими свойствами:• Коэффициент усиления K без обратной связи более 106 .• Большое входное сопротивление Rвх → ∞.• Малое выходное сопротивление Rвых → 0.• Полоса пропускания от десятков килогерц (низкочастотные, для звуковой аппаратуры) до десятковили сотен мегагерц (высокочастотные).10 УСИЛИТЕЛИ78Операционный усилитель имеет два входа, обозначенные на рис.
82, знаками "−"(инвертирующий 13вход) и "+"(неинветрирующий вход) и один выход. Кроме того есть клеммы для подачи питания (E + и−E− ).Подчеркнем, что операционный усилитель не используется без цепи обратной связи.10.8.1Инвертирующий усилительРассмотрение работы устройств на базе операционного усилителя начнем с инвертирующего усилителя,изображенного на рис. 82б. Будем считать, что входное сопротивление операционного усилителя бесконечно велико. Тогда можно найти ток I в цепи обратной связиI=Uвых − UвхZ1 + Z 2(116)Напряжение на выходе определяется напряжением U12 на клеммах (12):Uвых = −KU12 ,(117)U12 = Uвх + IZ1Комбинируя (116 и 117), находим:UвыхKUвх Z2Z1 + Z 2−Uвых − UвхZ1 ,Z + Z21KZ1Uвых1+= −KZ1 + Z 2= Uвх +Используя последнее соотношение нетрудно найти коэффициент усиления Kβ :Kβ=Uвых=−UвхKZ2Z1 + Z 2,KZ11+Z1 + Z 2lim Kβ = −K→∞Z2Z1Заметим, что знак Kβ отрицательный, что и должно быть для инвертирующего усилителя (to invert — поанглийски значит “оборачивать, опрокидывать”).Легко заметить, что при очень большом собственном коэффициенте усиления операционного усилителя (K → ∞), коэффициент усиления нашего усилителя Kβ будет определяться только соотношениемZ2импедансов элементов обратной связи: Kβ ' − Z.
Манипулируя частоными зависимостями Z1 (ω) и Z2 (ω)1можно получать нужные величины коэффициента усиления и рабочей полосы усилителя.10.8.2Неинвертирующий усилительДля неинвертирующего усилителя, изображенного на рис. 82в, имеем:−UвыхKUвхUвых Z1= U12 = +− Uвх ,Z + Z2 1UвыхKZ1=1+KZ1 + Z 2Используя последнее соотношение нетрудно найти коэффициент усиления Kβ :Kβ=Uвых=UвхK.KZ11+Z1 + Z 2Kβ'Z1 + Z 2,Z1при K → ∞Знак Kβ положительный (“неинвертирующий” усилитель).13 "Инвертирующий"означает, что знак напряжения на выходе изменяется на противоположный знаку напряжения навходе.10 УСИЛИТЕЛИ10.8.379СумматорДля сумматора, изображенного на рис. 82г, сначала определим токи I1 и I2 , текущие через источникинапряжений U1 и U2 :U12 = U1 + I1 Z1 ,U12 = U2 + I2 Z2 ,⇒⇒U12 − U1,Z1U12 − U2.I2 =Z2I1 =Выражаем выходное напряжение через токи I1 и I2 :UвыхUвыхU12 − U1 U12 − U2Z0 ,+= U12 + (I1 + I2 )Z0 = U12 +Z1Z2Z0 Z0U1 U2= U12 1 +++− Z0.Z1 Z2Z1Z2Перепишем последнее равенство, используя соотношение Uвых = −KU12 .
Оно особенно упрощается впределе K → ∞:Z0 Z0U1 U211+++= −Z0,Uвых 1 +KZ1 Z2Z1Z2U2U1, если K → ∞+Uвых ' −Z0Z1Z2Очевидно, что этот результат легко обобщается на случай n источников напряжений на входе, включенных параллельно:Uвых ' −Z0nXUii=1Zi,если K → ∞Из последнего равенства видно, что при равенстве входныхP импедансов Z 1 = Z2 = · · · = Zn выходноенапряжение просто пропорционально сумме напряжений ∼Ui (поэтому это устройство и называетсясумматор). Изменяя величины сопротивлений Zi можно Pполучить прибор, на выходе которого получаемвзвешенную сумму от входных напряжений вида Uвых ∼ ki Ui , где ki — заданные коэффициенты.10.9Параметрический усилительПараметрическое усиление часто используется в радиофизических устройствах.
Сначала рассмотримпринцип параметрического усиления на простом примере.10.9.1Принцип параметрического усиленияРассмотрим, как будут развиваться колебания в контуре, емкость которого изменяется с частотой в двараза большей, чем резонансная частота контура. Пусть величина емкости меняется ступенчатым образом,как показано на рис. 83. Пусть также емкость изменяется вследствие изменения расстояния d междупластинами конденсатора на величину ∆d.Рассмотрим сначала колебания, описываемые кривой (1) на графике на рис.
83. Емкость в моментT/4 уменьшается, значит, расстояние между пластинами увеличивается на ∆d. Конденсатор заряжен иво время изменения емкости и заряд, и электрическое поле E в конденсаторе не изменяются. Поэтомунапряжение на конденсаторе увеличивается на ∆UC = E∆d = ∆dd UC . В момент раздвигания пластинконденсатор получает энергию. Это можно еще понять и из энергетических соображений. Раздвигая пластины конденсатора, мы совершаем работу против сил электростатического притяжения и таким образомэнергия конденсатора возрастает за счет работы внешних сил. Изменение емкости в момент 2T/4 не влияетна амплитуду колебаний, т.к. в этот момент конденсатор разряжен. В момент времени 3T/4 емкость опятьуменьшается и напряжение на конденсаторе опять увеличивается на величину ∆U C = ∆dd UC по тем жепричинам, что и в момент времени T/4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
